simulado calculo 3 resolvido M

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17/09/2021 11:51 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Um objeto cai em queda livre a partir do repouso. O objeto tem uma massa de 10 kg. Considere a constante de resistência do
ar de 0,5 Ns2/m e a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2. Determine a velocidade máxima obtida pelo objeto:
Seja um circuito RL em série com resistência de e indutor de . A tensão é fornecida por uma fonte contínua de ,
que é ligada em . Determine a corrente máxima obtida no circuito:
Resolva a equação diferencial com e .
Disc.: CAL.DIF.INTEG.III 2021.2 - F (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
400 m/s
500 m/s
300 m/s
100 m/s
200 m/s
Data Resp.: 17/09/2021 11:40:17
Explicação:
A resposta correta é: 200 m/s
 
2.
Data Resp.: 31/08/2021 17:58:26
Explicação:
A resposta correta é: 
 
3.
Data Resp.: 17/09/2021 11:40:28
Explicação:
A resposta correta é: 
10Ω 1H 50V
t = 0s
15A
10A
5A
25A
20A
5A
y ′′ − 2y ′ = sen(4x) y(0) = 1
40
y ′(0) = 9
5
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
20
1
40
y = 1 − e2x − cos4x − sen(4x)1
40
1
20
y = 1 + e2x − cos4x + sen(4x)1
40
1
20
y = 1 + e2x + cos4x − sen(4x)1
20
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
40
1
20
y = e2x − 1 + cos4x − sen(4x)1
40
1
20
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17/09/2021 11:51 Estácio: Alunos
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Determine a solução da equação diferencial que atenda à condição inicial de para e para .
Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função .
Marque a alternativa que apresenta uma série trigonométrica par.
 
4.
Data Resp.: 17/09/2021 11:41:01
Explicação:
A resposta correta é: 
 
5.
Data Resp.: 17/09/2021 11:43:35
Explicação:
A resposta correta é: 
 
6.
Data Resp.: 17/09/2021 11:42:15
Explicação:
A resposta correta é: 
2s′′ − 2s′ = 2tet s = 2 t = 0 s′ = 1 t = 0
( t2 − t + 2)et1
2
(t2 − t)e2t
(t2 − 2t)et
(t2 − t)et
( t2 − t + 2)e2t1
2
( t2 − t + 2)et1
2
f(x) = ex
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2
x3
3
x4
4
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2
x3
3
x4
4
f(x) = x + + + +. . .x
2
3!
x3
4!
x4
5!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x3
3!
x4
4!
Σ∞0 [ (x + 1)]
1
n
Σ∞0 [(n + 1)cos(nx) + 3nsen(nx)]
Σ∞0 [(n + 1)sen(nx)]
Σ∞0 [n2cos(nx)]
Σ∞0 [ cos(nx) − sen(nx)]
1
n2
1
n
Σ∞0 [n2cos(nx)]
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17/09/2021 11:51 Estácio: Alunos
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Usando a transformada da integral de f(t), obtenha a transformada de Laplace de
f(t) = cos (8t) sabendo que a transformada de sen (8t) vale 
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t) = 12
sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
Seja uma partícula de massa m tal que . A partícula se encontra em uma região com energia potencial nula e uma energia
 
7.
Data Resp.: 17/09/2021 11:44:04
Explicação:
A resposta certa é:
 
8.
arctg + 
arctg(s)
 
ln(2s)
- arctg 
Data Resp.: 17/09/2021 11:44:11
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
 
9.
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
Data Resp.: 17/09/2021 11:44:18
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
10.
8
s2+64
2s
(s2−64)
s2
(s2+64)
s
(s2+64)
s+1
(s2+64)
4
(s2+64)
s+1
(s2+64)
sen(2t)
t
( )22
π
2
π
4
π
2
( )s2
π
2
( )s2
h2
8π2m
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17/09/2021 11:51 Estácio: Alunos
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total em todos os pontos iguais a E = 2 J. Sabe-se também que φ(0)=0 e φ =5 . Determine sua função de onda
unidimensional:
φ(x)= sen .
φ(x)= 10 sen .
φ(x)= cos
φ(x)= 10 cos .
φ(x)= sen 
Data Resp.: 17/09/2021 11:44:25
Explicação:
A resposta certa é:φ(x)= 10 sen .
( )π2
( )x16
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x13
5√3
3
( )x13
( )x13