calculo diferencial e integral 3

Prévia do material em texto

16/03/2022 20:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 1/4
Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Obtenha a transformada de Laplace da função g(t)=
Determine a transformada de Laplace da função g(t) = t2 cos t, sabendo que
ℒ [ cos t] =
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III
Lupa Calc.
 
 
EEX0025_202003619558_TEMAS 
 
Aluno: WILLER FAGUNDES DE OLIVEIRA Matr.: 202003619558
Disc.: CAL.DIF.INTEG.III 2022.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
 
ln(2s)
arctg + 
arctg(s)
- arctg 
Data Resp.: 16/03/2022 20:25:38
 
Explicação:
A resposta certa é: - arctg 
 
 
 
 
2.
Data Resp.: 16/03/2022 20:25:31
 
sen(2t)
t
( )2
2
π
2
π
2
( )s
2
π
4
π
2
( )s
2
s
s2+1
2(s2−3)
(s2−3)
2s(s2+3)
(s2−1)3
2s(s2−3)
(s2+1)3
s(s2−3)
(s2+1)3
s(s2+3)
(s2−1)3
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
16/03/2022 20:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 2/4
Marque a alternativa que apresenta uma solução para a equação diferencial :
Marque a alternativa que apresenta uma equação implícita correspondente à solução da equação diferencial 
 sabendo que, para , o valor de vale :
Seja a equação diferencial . Sabe-se que e são soluções desta equação
diferencial. Determine a alternativa que apresenta uma solução da equação diferencial.
Resolva o problema de contorno que atenda à equação e e .
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
 
 
3.
Data Resp.: 16/03/2022 20:25:22
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
4.
Data Resp.: 16/03/2022 20:25:49
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
5.
Data Resp.: 16/03/2022 20:25:52
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
6.
2s(s2−3)
(s2+1)3
8x3y + 2y′ − 16x3 = 0
y = 2 + 2x
y = lnx − 2
y = 2x2 + 4
y = 2 + exp(−x4)
y = 2cosx + 2
y = 2 + exp(−x4)
3y2y′ − 4x3 − 2x = 0 x = 1 y 2
y3 − x4 − x2 = 2
2y3 − x4 − x = 4
y3 − x4 − x2 = 8
y3 − 2x3 − x2 = 8
y2 − x3 − x2 = 8
y3 − x4 − x2 = 8
2y′′ − 4y′ + 2y = 0 y = exp(x) y = xexp(x)
(2 + x)ex
x2 − 2x + 1
ex + 2e−x
ln(x) − x
2cosx − senx
(2 + x)ex
16x′′ + x = 0 x(0) = 4 x(2π) = 3
4excos( ) + 3exsen( )x
4
x
4
16/03/2022 20:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/4
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função .
Seja um circuito RC em série com resistência de 100Ω e capacitor de 1F. A tensão é fornecida por meio de uma fonte
contínua de 50V ligada em t = 0s. Determine a corrente no capacitor após 2 s.
Data Resp.: 16/03/2022 20:26:00
 
Explicação:
A respsota correta é: 
 
 
 
 
7.
Data Resp.: 16/03/2022 20:26:37
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
8.
Data Resp.: 16/03/2022 20:26:31
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
 
 
9.
0,25 e -1
0,25 e-
0,25 e -
0,5 e -
0,5 e -
Data Resp.: 16/03/2022 20:26:25
 
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
3e + 2e
−x
3
x
3
2cos( ) − 4sen( )x
4
x
4
4e + 3xe
x
4
x
4
4cos( ) + 3sen( )x
4
x
4
Σ∞1 (x − 5)
k(k + 1)!
∞ e (−∞, ∞)
0 e [5]
1 e (1, 5)
∞ e [5]
0 e [−5]
0 e [5]
f(x) = ex
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x
3
3!
x4
4!
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2!
x
3
3!
x4
4!
f(x) = x + + + +. . .x
2
3!
x
3
4!
x4
5!
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2
x
3
3
x4
4
f(x) = 1 − x + − + +. . .x
2
2
x
3
3
x4
4
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x
3
3!
x4
4!
1
100
1
50
1
50
1
100
16/03/2022 20:28 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 4/4
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L = 1 H e v(t)
= 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
Explicação:
A resposta certa é:0,25 e -
 
 
 
 
10.
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
Data Resp.: 16/03/2022 20:26:19
 
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 16/03/2022 20:22:48. 
 
 
 
 
1
50