Estatística aplicada à Educação Semana 6

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Estatística aplicada à Educação 
Semana 6 - Atividade Avaliativa 
PERGUNTA 1 
1. Todo mundo acha que a escola pública é ruim, que a particular é cara e que a mensalidade 
é fundamental na hora de escolher a instituição. Mas uma pesquisa inédita, realizada pelo 
Datafolha, mostrou que os pais com filhos em colégios da cidade de São Paulo contrariam a 
maioria desses pressupostos. Na visão dos pais ouvidos pelo Datafolha, a escola de seus filhos 
está aprovada: 72% consideram que ela é boa ou ótima. Os restantes 28% consideram que a 
escola é regular, ruim ou péssima. Quando o universo se restringe às escolas particulares, a 
aprovação é ainda maior: 94% dos pais as consideram como boas ou ótimas. 
A pesquisa solicitou que os pais dessem uma nota para as escolas de seus filhos, em uma escala 
de zero a dez. A nota média atribuída às escolas particulares foi 8,4. Pode-se considerar uma 
surpresa a avaliação positiva também das escolas públicas, que obtiveram 7,7 de média. O 
levantamento foi realizado por amostragem estratificada em lista telefônica residencial com 
sorteio aleatório dos entrevistados. 
O conjunto da população residente na cidade de São Paulo, possuidora de telefone fixo, que 
tenha filhos em escolas particulares ou públicas é tomada como o universo da pesquisa. Nesse 
levantamento, foram entrevistadas 300 pessoas, dos quais 150 são pais de filhos de escolas 
públicas e 150 são pais de filhos em escolas particulares. 
A margem de erro máxima decorrente desse processo de amostragem é de seis pontos 
percentuais para mais ou para menos, considerando um nível de confiança de 95%. Isso significa 
que, se fossem realizados 100 levantamentos com a mesma metodologia, em 95 deles os 
resultados estariam dentro da margem de erro prevista. 
 
Folha de S. Paulo, 28/9/2003 (com adaptações). 
 
Considerando as informações apresentadas no texto acima, analise as sentenças como 
verdadeiras (V) ou falsas (F): 
 
( ) A população da pesquisa é a própria população de São Paulo. 
( ) A amostra é composta de 300 pessoas. 
( ) Os estratos da pesquisa são pais de alunos de escolas públicas e pais de alunos de escolas 
particulares (ambos moradores de São Paulo e possuidores de telefone fixo). 
( ) É correto afirmar que o levantamento foi realizado por amostragem 
estratificada proporcional. 
 
A partir da análise das sentenças, identifique a alternativa correta: 
 
 
F, V, V, F 
 
 
V, V, V, V 
 
 
F, F, V, V 
 
 
V, V, F, F 
 
 
V, F, F, V 
 
PERGUNTA 2 
1. Uma população encontra-se dividida em três estratos, com tamanhos, 
respectivamente, , e . Sabendo que 18 elementos foram retirados 
do 2° estrato, é correto afirmar que o número total de elementos da amostra é: 
 
 
128 
 
 
228 
 
 
34 
 
 
43 
 
 
36 
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_4680_1
PERGUNTA 3 
1. A amostragem probabilística é um método de amostragem de seleção aleatória que utiliza 
estatística para selecionar aleatoriamente um grupo de pessoas que representarão uma 
população. 
Entre as técnicas de amostragem probabilística, é correto mencionar: 
 
 
 
acidental; amostragem aleatória simples; sistemática. 
 
 
por conglomerados; por conveniência; aleatória simples. 
 
 
por conglomerados; estratificada proporcional; sistemática. 
 
 
intencional; estratificada proporcional; por conglomerados. 
 
 
estratificada proporcional; sistemática; por conveniência. 
 
PERGUNTA 4 
1. O diretor de uma escola em que estão matriculados 280 meninas e 320 meninos, desejando 
conhecer as condições de vida extraescolar de seus alunos e não dispondo de tempo para 
entrevistar todas as famílias, resolveu fazer um levantamento, por amostragem, de 15% dessa 
clientela. Nesse caso, é correto afirmar que serão elementos dessa amostra: 
 
 
7 meninas e 8 meninos. 
 
 
34 meninas e 41 meninos. 
 
 
42 meninas e 48 meninos. 
 
 
48 meninas e 42 meninos. 
 
 
41 meninas e 34 meninos. 
 
PERGUNTA 5 
1. Ainda que usada em casos convenientes, a partir da amostragem não probabilística não é 
possível generalizar os resultados para a população, pois amostras não probabilísticas não 
garantem a representatividade da população. 
Entre as técnicas de amostragem não probabilística, é correto citar: 
 
 
amostragem acidental e amostragem por julgamento. 
 
 
amostragem por conglomerados e amostragem por conveniência. 
 
 
amostragem sistemática e amostragem intencional. 
 
 
amostragem por conglomerados e amostragem acidental. 
 
 
amostragem por conveniência e amostragem estratificada proporcional. 
 
PERGUNTA 6 
1. A tabela a seguir apresenta dados referentes às idades dos professores de uma rede de 
escolas. Nessa tabela, a população está dividida em 8 
estratos, conforme os intervalos referentes à idade. 
 
Idade (i) homens mulheres total 
i£ 20 10 16 26 
20 < i£ 30 35 40 75 
30 < i£ 40 54 40 94 
i> 40 10 15 25 
total 109 111 
 
A partir dessas informações, analise as afirmações e assinale a alternativa correta. 
 
I - Uma amostra estratificada proporcional de 100 elementos será composta por menos de 
14 homens com idade entre 20 e 30 anos. 
II - Se uma amostra estratificada de 120 elementos for selecionada com base na alocação 
proporcional, então mais da metade dos elementos dessa amostra serão homens. 
III - Uma amostragem estratificada uniforme de 112 elementos será composta por 55 homens e 
57 mulheres. 
IV - Se uma amostragem estratificada proporcional de 15% da população for 
selecionada, então teremos 8 mulheres com mais de 30 anos. 
 
 
Apenas as afirmações II e IV estão corretas. 
 
 
Apenas as afirmações I, III e IV estão corretas. 
 
 
Apenas as afirmações I e III estão corretas. 
 
 
Apenas a afirmação IV está correta. 
 
 
Todas as afirmações estão corretas. 
 
PERGUNTA 7 
1. Muitas vezes a população se divide em subpopulações ou estratos, sendo razoável supor 
que, de estrato para estrato, a variável de interesse apresente um comportamento 
substancialmente diverso, tendo, entretanto, comportamento razoavelmente homogêneo dentro 
de cada estrato. Em tais casos, indica-se a técnica de amostragem estratificada proporcional. 
Em uma escola, os alunos são distribuídos da seguinte forma: 42 no 1° ano, 52 no 2°ano, 48 no 
3°ano; 45 no 4°ano e 53 no 5°ano. Obtendo uma amostra estratificada de 24 alunos, é correto 
afirmar que, no total: 
 
 
5 serão do 1°ano. 
 
 
5 serão do 5°ano. 
 
 
6 serão do 2°ano. 
 
 
4 serão do 3°ano. 
 
 
4 serão do 4° ano. 
 
PERGUNTA 8 
1. Uma pesquisa foi realizada para estudar benefícios aos funcionários. Como população foi 
selecionado um conjunto de empresas de prestação de serviços, que foi dividido em 3 estratos 
quanto ao número de trabalhadores que emprega: 
Pequena (50 ou menos trabalhadores); 
Média (entre 51 e 100); 
Grande (mais de 101 trabalhadores). 
Supondo que a população de interesse é constituída por 1800 empresas, dessas, 45% são 
pequenas, 35% são médias e 20% grandes. Se o tamanho da amostra for fixado em 120 
empresas, selecionadas a partir de uma amostragem estratificada proporcional, quantas 
empresas de cada estrato devem compor a amostra, respectivamente? 
 
 
45, 35 e 20. 
 
 
55, 43 e 20. 
 
 
50, 40 e 30. 
 
 
40 empresas de cada estrato. 
 
 
54, 42 e 24. 
 
 
 
PERGUNTA 9 
1. Nas Semanas 5 e 6 você estudou sobre amostragem. 
A partir da compreensão dos conceitos básicos desse tema, analise o quadro abaixo e assinale 
a alternativa que corretamente se relacionam. 
 
A Uma parte representativa da população. I Amostra. 
B Censo. II 
Processo de julgamento sobre a população baseado 
nos dados das amostras. 
C Amostragem estratificada. III Ao acaso, sem vício. 
D Inferência. IV 
Traduz a representatividade dos grupos na 
população. 
E Amostragem aleatória. V Exige um cálculo de intervalos para amostragem.F Amostragem sistemática. VI Análise de todos os elementos da população. 
 
 A – IV; B – VI; C – I; D – II; E – III; F - V 
 
 
A – I; B – VI; C – IV; D – II; E – III; F - V 
 
 
A – VI; B – II; C – III; D – I; E – IV; F - V 
 
 
A – VI; B – IV; C – V; D – I; E – II; F - III 
 
 
A – I; B – II; C – IV; D – III; E – V; F - VI 
 
PERGUNTA 10 
1. A prefeitura está fazendo o levantamento de informações sobre as condições técnicas para o 
acompanhamento remoto das aulas durante a pandemia. 
Os alunos de suas escolas estão assim divididos: 
 Escolas 
Número de estudantes 
Masculino Feminino 
A 80 97 
B 102 120 
C 108 92 
D 134 228 
E 150 130 
F 300 290 
Total 876 955 
 
Obtendo uma amostra estratificada proporcional de 220 estudantes para o levantamento, é 
correto afirmar que: 
 
 
27 serão meninas da escola F. 
 
 
12 serão meninas da escola B. 
 
 
16 serão meninos da escola E. 
 
 
25 serão meninas da escola D. 
 
 
13 serão meninos da escola C.