Introdução à Programação Conceitos e Práticas

•

ESTÁCIO

MARCELA FERREIRA DA SILVA

18/09/2021

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Este material aborda o conteúdo de uma
disciplina de introdução à programação
para cursos de Ciência da Computação e
Engenharias. A linguagem de
programação utilizada é a Linguagem C.
A primeira parte engloba o histórico da
computação e os fundamentos
necessários à compreensão do mundo
digital. A segunda parte contempla os
principais elementos de programação do
paradigma imperativo e procedural.
Introdução à
Programação:
Conceitos e Práticas.
Jorge Habib Hanna El Khouri

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 1

Introdução à Programação:
Conceitos e Práticas.
(notas de aulas)

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 2

Introdução à Programação:
Conceitos e Práticas.
(notas de aulas)

Jorge Habib Hanna El Khouri

Professor Assistente do Centro de Engenharias e Ciências Exatas
Universidade Estadual do Oeste do Paraná
Campus de Foz do Iguaçu

Revisão Técnica:

Fev-2019

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 3

CONTEÚDO

1. História da Computação ................................................................................. 11
1.1. Principais Eventos .......................................................................................... 11
1.2. Gerações de Computadores ........................................................................... 17
1.2.1. Primeira Geração (1938 - 1953) ...................................................................... 17
1.2.2. Segunda Geração (1952 - 1963) ..................................................................... 19
1.2.3. Terceira Geração (1962 - 1975) ...................................................................... 22
1.2.4. Quarta Geração (1972 - ...) ............................................................................. 23
2. Sistemas de Numeração................................................................................. 26
2.1. Sistema de Numeração Egípcio ..................................................................... 26
2.2. Sistema de Numeração Romano .................................................................... 27
2.3. Sistema de Numeração Maia .......................................................................... 27
2.4. Sistema de Numeração Decimal .................................................................... 29
3. Conceito de Bases .......................................................................................... 33
3.1. Sistema Decimal ............................................................................................. 33
3.2. Sistema Hexadecimal ..................................................................................... 34
3.3. Sistema Binário ............................................................................................... 35
3.4. Base Qualquer ................................................................................................ 36
3.5. Conversão entre Bases .................................................................................. 37
3.5.1. Conversão de Qualquer Base para a Base 10 ................................................ 37
3.5.2. Conversão da Base 10 para Qualquer Base ................................................... 39
3.6. Exercícios ....................................................................................................... 42
3.6.1. Conversão da Base 2n para a Base 2 ............................................................. 42
3.6.2. Conversão da Base 4 para a Base 2............................................................... 43
3.6.3. Conversão da Base 8 para a Base 2............................................................... 43
3.6.4. Conversão da Base 16 para a Base 2 ............................................................. 44
3.7. Exercícios ....................................................................................................... 45
4. Operações com Números Binários ................................................................. 46
4.1. Operações Aritméticas ................................................................................... 46
4.1.1. Soma ............................................................................................................... 46
4.1.2. Subtração ........................................................................................................ 47
4.1.3. Multiplicação ................................................................................................... 48

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 4
4.1.4. Divisão ............................................................................................................ 48
4.1.5. Exercícios ........................................................................................................ 49
4.2. Operações Lógicas ......................................................................................... 50
4.2.1. NOT (NÃO) ..................................................................................................... 51
4.2.2. AND (E) ........................................................................................................... 52
4.2.3. OR (OU) .......................................................................................................... 55
4.2.4. XOR / OU EXCLUSIVO ................................................................................... 57
4.2.5. Exemplos ........................................................................................................ 58
4.2.6. Exercícios ........................................................................................................ 60
4.3. Operações Aritméticas Binárias com Circuitos Lógicos .................................. 60
4.3.1. Somador Completo ......................................................................................... 61
4.3.2. Subtrator Completo ......................................................................................... 62
5. Representação de Dados ............................................................................... 65
5.1. Representação de Números Inteiros .............................................................. 66
5.1.1. Inteiros Sem Sinal – Binário Puro.................................................................... 66
5.1.2. Inteiro Com Sinal ............................................................................................. 66
5.1.2.1. Módulo Sinal ................................................................................................... 66
5.1.2.2. Complemento de 1 ......................................................................................... 67
5.1.2.3. Complemento de 2 ......................................................................................... 68
5.1.2.4. Excesso de 2N-1 .............................................................................................. 69
5.1.2.5. Visualização .................................................................................................... 70
5.1.3. Soma em Complemento de 2 .......................................................................... 72
5.1.4. Exercícios ........................................................................................................ 73
5.2. Representação de Números Reais ................................................................. 74
5.2.1. Formato IEEE 754 ........................................................................................... 78
5.2.2. Exercícios ........................................................................................................ 79
5.3. Representação de Informações Textuais ....................................................... 81
6. Introdução a Arquitetura ................................................................................. 84
6.1. Processador- CPU ......................................................................................... 86
6.1.1. Seção de Controle ........................................................................................... 87
6.1.2. Seção de Processamento ............................................................................... 88
6.1.3. Barramentos .................................................................................................... 88
6.1.4. O sinal de Clock .............................................................................................. 91
6.1.5. Organização do Computador .......................................................................... 91
6.1.5.1. Pipeline ........................................................................................................... 92
6.1.5.2. Cache ............................................................................................................. 92
6.1.5.3. Outras Técnicas .............................................................................................. 94
7. Introdução à Programação ............................................................................. 95
8. O Processo de Tradução ................................................................................ 98
9. A Linguagem C ............................................................................................... 99
10. Estrutura de um Programa C ........................................................................ 102
11. Identificadores .............................................................................................. 102
12. Variáveis e Tipos de Dados .......................................................................... 103
13. Operador Atribuição ...................................................................................... 104
14. Expressões Numéricas ................................................................................. 106
14.1. Tipos Numéricos ........................................................................................... 106
14.2. Constantes .................................................................................................... 108

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 5
14.3. Operadores Matemáticos .............................................................................. 111
14.4. Funções Matemáticas ................................................................................... 114
14.5. Exemplos ...................................................................................................... 127
15. Comandos de Entrada e Saída ..................................................................... 129
15.1. Entrada de Dados ......................................................................................... 129
15.2. Saída de Dados............................................................................................. 133
15.3. Exemplos ...................................................................................................... 138
16. Implementando Funções .............................................................................. 140
16.1. Exemplos ...................................................................................................... 141
16.2. Exercícios ...................................................................................................... 144
17. O Tipo Ponteiro ............................................................................................. 151
18. Passagem de Parâmetros ............................................................................ 155
18.1. Passagem de Parâmetro por Cópia .............................................................. 155
18.2. Passagem de Endereço como Parâmetro ..................................................... 158
18.3. Exemplo ........................................................................................................ 161
19. Expressões Lógicas ...................................................................................... 165
19.1. Tipo de Dado Boolean ................................................................................... 165
19.2. Operadores Lógicos ...................................................................................... 166
19.3. Operadores Relacionais ................................................................................ 167
19.4. Exemplos ...................................................................................................... 169
20. Instruções de Controle .................................................................................. 172
20.1. Seleção – IF-THEN-ELSE ............................................................................. 173
20.1.1. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 173
20.1.2. Exemplos ...................................................................................................... 175
20.2. Seleção – CASE............................................................................................ 183
20.2.1. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 183
20.2.2. Exemplos ...................................................................................................... 185
20.3. Repetição – FOR⋯DO .................................................................................. 190
20.3.1. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 190
20.3.2. Exemplos ...................................................................................................... 192
20.4. Repetição – WHILE⋯DO .............................................................................. 209
20.4.1. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 209
20.4.2. Exemplos ...................................................................................................... 211
20.5. Repetição – REPEAT⋯UNTIL ...................................................................... 223
20.5.1. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 223
20.5.2. Exemplos ...................................................................................................... 224
21. Array ............................................................................................................. 228
21.1. Vetor .............................................................................................................. 229
21.2. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 230
21.3. Exemplos ...................................................................................................... 232
22. Expressões Textuais .................................................................................... 254
22.1. Tipos Textuais ............................................................................................... 254
22.2. Constantes .................................................................................................... 254
22.3. Operadores ................................................................................................... 259
22.4. Funções ........................................................................................................ 260
22.5. Exemplos ...................................................................................................... 265
22.6. Matriz ............................................................................................................ 268

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 6
22.7. Sintaxe e Semântica ..................................................................................... 268
22.8. Exemplos...................................................................................................... 271
23. Arquivos ........................................................................................................ 292
23.1. Arquivo Texto: Funções e Procedimentos ..................................................... 296
23.2. Exemplos ...................................................................................................... 303
24. Conjuntos ...................................................................................................... 324
24.1. Operadores ................................................................................................... 324
24.2. Exemplos ...................................................................................................... 326
25. Registro ........................................................................................................ 331
25.1. Sintaxe .......................................................................................................... 333
25.2. Exemplos ...................................................................................................... 336
26. Tipos Ordinais Definidos pelo Usuário .......................................................... 341
26.1. Enumerados .................................................................................................. 341
26.2. Subdomínio ................................................................................................... 344
27. Expressões Binárias ..................................................................................... 347
27.1. Operadores Binários ..................................................................................... 347
27.2. Operadores de Deslocamento de Bits ........................................................... 348
27.3. Exemplos ...................................................................................................... 350
28. Ponteiros ....................................................................................................... 356
28.1. Sintaxe .......................................................................................................... 356
28.2. Operação com Ponteiros ............................................................................... 357
28.3. Exemplos ...................................................................................................... 358
29. Estrutura de dados dinâmica ........................................................................ 368
29.1. Organização da memória de um programa em execução ............................. 368
29.2. Alocação dinâmica ........................................................................................ 370
29.3. Exemplos ...................................................................................................... 372
30. Interpretador da Linha Comando .................................................................. 381
31. Recursividade ............................................................................................... 383
31.1. Conceito ........................................................................................................ 383
31.2. Exemplos ...................................................................................................... 385
32. Referências Bibliográficas ............................................................................ 390

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 7

FIGURAS

Figura 1: Ábaco. ............................................................................................................ 11
Figura 2: Ábaco e o seu uso. ......................................................................................... 11
Figura 3: O mecanismo de Anticítera. ........................................................................... 12
Figura 4: Réplica do mecanismo de Anticítera. ............................................................. 12
Figura 5: Esquema da máquina de Anticítera................................................................ 12
Figura 6: Tabela de Logaritmo de Napier ...................................................................... 12
Figura 7: Manuscrito Original de Schickard. .................................................................. 13
Figura 8: Réplica da Calculadora de Schickard. ............................................................ 13
Figura 9: La Pascaline. .................................................................................................. 13
Figura 10: La Pascaline. ................................................................................................ 13
Figura 11: Régua de Cálculo. ........................................................................................ 14
Figura 12: Máquina de Leibniz. ..................................................................................... 14
Figura 13: Tear Automático de Jacquard. ..................................................................... 15
Figura 14: Máquina Analítica de Babbage. .................................................................... 15
Figura 15: Formulário: Primeiro algoritmo de Ada. ........................................................ 16
Figura 16: Detalhe de parte do Formulário. ................................................................... 16
Figura 17: Cartão perfurado de Hollerith. ...................................................................... 16
Figura 18: Máquina de Tabulação. ................................................................................ 16
Figura 19: ENIAC. ......................................................................................................... 18
Figura 20: Memória de Núcleo. ..................................................................................... 20
Figura 21: Ambiente de Programação da Segunda Geração. ....................................... 21
Figura 22: Evolução no nível de Programação. ............................................................. 22
Figura 23: Principais características de Software e Hardware por geração. ................. 25
Figura 24: Circuitos Digitais: Contribuições ................................................................... 46
Figura 25: Circuito Somador Completo de 1 bit. ............................................................ 62
Figura 26: Circuito da Soma de N bits. .......................................................................... 62
Figura 27: Circuito Subtrator Completo de 1 bit. ............................................................ 64
Figura 28: Mundo Real x Mundo Digital. ....................................................................... 65
Figura 29: Métodos de Representação de Dados ......................................................... 65
Figura 30: Representação em Módulo-Sinal ................................................................. 67
Figura 31: Faixa de Representação de Números Reais. ............................................... 77
file:///C:/Dados/TP6/HABIB/COMPUTA/Material/Computacao%20I/Notas%20de%20Aula%20-%20Computacao%20I%20-%20Ling%20C%20R03.docx%23_Toc3139190
file:///C:/Dados/TP6/HABIB/COMPUTA/Material/Computacao%20I/Notas%20de%20Aula%20-%20Computacao%20I%20-%20Ling%20C%20R03.docx%23_Toc3139196

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 8
Figura 32: Organização típica de um computador. ........................................................ 84
Figura 33: Programa na Memória RAM: Código + Dados. ............................................ 85
Figura 34: Unidade Central de Processamento típica. .................................................. 86
Figura 35: Passos na execução de uma instrução. ....................................................... 87
Figura 36: A sincronização da execução de uma instrução com o sinal de clock. ........ 91Figura 37: Execução e Pipeline. .................................................................................... 92
Figura 38: Memória Cache. ........................................................................................... 93
Figura 39: Genealogia das Linguagens – Base FORTRAN. ......................................... 95
Figura 40: Genealogia das Linguagens. ........................................................................ 96
Figura 41: Níveis de Programação. ............................................................................... 96
Figura 42: Ciclo de Desenvolvimento de Software. ....................................................... 97
Figura 43: Processo de Tradução ................................................................................. 98
Figura 44: Estilo de Programação Spaghetti. ................................................................ 99
Figura 45: Evolução no estilo de programação. .......................................................... 100
Figura 46: Analogia variável vs cadeira. ...................................................................... 104
Figura 47: Precedência de Operadores,. ..................................................................... 112
Figura 48: Estrutura de uma função. ........................................................................... 140
Figura 49: Estrutura da função getimc. ........................................................................ 143
Figura 50: Contexto da chamada da função foo. ......................................................... 156
Figura 51: Ponto 1 – Passagem por Cópia. ................................................................. 157
Figura 52: Ponto 2 – Passagem por Cópia. ................................................................. 157
Figura 53: Ponto 3 – Passagem por Cópia. ................................................................. 157
Figura 54: Ponto 1 – Passagem por ―Referência‖. ...................................................... 159
Figura 55: Ponto 2 – Passagem por ―Referência‖. ...................................................... 159
Figura 56: Ponto 3 – Passagem por ―Referência‖. ...................................................... 160
Figura 57: Ponto 1 – Calculo Raizes. .......................................................................... 162
Figura 58: Ponto 2 – Calculo Raizes. .......................................................................... 163
Figura 59: Ponto 3 – Calculo Raizes. .......................................................................... 163
Figura 60: Diagrama lógico para o cálculo das raízes de uma equação do 2º grau. ... 177
Figura 61: Instrução CASE .......................................................................................... 184
Figura 62: Repetição do tipo FOR. .............................................................................. 191
Figura 63: Estrutura de Controle do tipo FOR ............................................................. 191
Figura 64: Instrução BREAK. ....................................................................................... 204
Figura 65: Conversão Decimal - Binário ...................................................................... 212
Figura 66: Correspondência entre Definição do Vetor e a Atribuição. ......................... 232
Figura 67: Cópia de Sub-Vetor. ................................................................................... 248
Figura 68: Posição de Sub-Vetor. ................................................................................ 248
Figura 69: Eliminação de um Sub-Vetor. ..................................................................... 249
Figura 70: Comparação Escalar, Vetor e Matriz .......................................................... 268
Figura 71: Entrada/Saída de grande volume de dados sem o uso de arquivos .......... 292
Figura 72: Entrada/Saída de grande volume de dados com o uso de arquivos .......... 293
Figura 73: Visualização de um arquivo texto como sequência de caracteres. ............ 294
Figura 74: Visualização de um arquivo executável como sequência de caracteres. ... 294
Figura 75: Dado em Memória gravado em arquivo como binário ................................ 295
Figura 76: Dado em Memória gravado em arquivo como texto ................................... 295
Figura 77: Manipulação de Arquivo por um programa ................................................. 296
Figura 78: Organização dos dados da disciplina na memória ..................................... 311

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 9
Figura 79: Abstrações típicas de uma linguagem procedural ...................................... 332

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 10

PREFÁCIO

O conteúdo deste material é fruto de um conjunto de notas de aulas preparadas para a
disciplina introdutória à programação da grade do curso de Ciência da Computação e
posteriormente estendido para cursos de engenharias, principalmente Engenharia Elétrica
e Mecânica. A estrutura do material não está centrada em uma linguagem de
programação, mas sim no estabelecimento de uma sequência natural de conteúdos que
proporcione, desde o seu princípio, o suporte logico para a construção de programas
elementares. No avançar das temáticas o conhecimento vai sendo refinado e ao mesmo
tempo testado com problemas mais elaborados.

Antecedendo o conteúdo de programação são apresentados tópicos que ilustram os
pontos na história que marcaram a evolução da computação, onde conhecimentos das
mais diversas áreas foram combinados a fim de delinear o estado atual da tecnologia da
informação. Uma parte fundamental da computação está na compreensão da natureza
dos dados e como eles circulam no ambiente computacional. Assim, os sistemas de
numeração são abordados visando alcançar um entendimento sobre a notação binária
que predomina no mundo digital. Uma breve exposição sobre a destaca
o trânsito da informação entre as camadas de e de , e expõe a
importância de se compreender toda a transformação a que é submetido um determinado
problema até se transformar efetivamente em um programa ativo na arquitetura do
computador. Um estudante de computação ou de engenharia (relacionada ao tema) deve
ter a clara noção de todas as camadas de abstração que formam o contexto
computacional. Os principais métodos de representação de dados elementares são
expostos e proporcionam conhecimentos essenciais ao entendimento dos seus impactos
nos algoritmos.

A parte de programação estabelece uma sequência de exposição do conteúdo tanto nos
aspectos conceituais quanto nas aplicações práticas. Os recursos de programação
apresentados são os típicos da família de linguagens denominada imperativa ou
procedural, e a linguagem é a escolhida para concretizar os ensinamentos. A
grande similaridade entre as linguagens procedurais atuais faz com que a transposição
dos conhecimentos apresentados para outras linguagens seja muito facilitada.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 11

1. História da Computação

Este capítulo resume os principais eventos históricos que culminaram com o estágio
atual da tecnologia digital. Os desenvolvimentos ocorreram nas mais variadas áreas da
Ciência e o processo de evolução tecnológica foi gerado em grande parte pelo
cruzamento destes conhecimentos. Destaca-se como fonte de consulta para
aprofundamento dos temas aqui citados a publicação [ ] . Além disso, o
acervo do e do site , principalmente as
fotos, também serviram de fonte de consulta.

1.1. Principais Eventos

O uso de ferramentas para apoiar as atividades do homem não é recente, e desde os
primórdios de nossa história tem-se observado um constante aumento no uso de
equipamentos e instrumentos que auxiliam nastarefas normalmente realizadas por seres
humanos.

No campo da informática, o processo de evolução se deu de forma lenta durante séculos,
experimentando uma explosão tecnológica acentuada na segunda metade do século
passado.

Na busca por alternativas para o trabalho realizado pelo homem, principalmente na
mecanização do processo de contagem e na realização de trabalhos exaustivos,
obstáculos importantes foram sendo superados, a saber:

a) a.C. - uso do ábaco no vale entre os rios Tigre e Eufrates;
b) a.C. - aparecimento do ábaco chinês, chamado Suan-Pan, e do Soroban no
Japão;

Figura 1: Ábaco.

Figura 2: Ábaco e o seu uso.

c) a.C. – Alfabeto Fenício;

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 12
d) a.C. – uso de um mecanismo denominado Anticítera1 com um complexo sistema
de engrenagens provavelmente aplicado à navegação. Foi resgatado em na
costa da ilha grega de Anticítera. O sistema de engrenagens simulava as órbitas da
lua, sol e de mais cinco planetas, além de prever eclipses da lua e do sol.

Figura 3: O mecanismo de
Anticítera.

Figura 4: Réplica do
mecanismo de Anticítera
2
.

Figura 5: Esquema da máquina de
Anticítera.

e) - Johannes Gutenberg (Mainz – Sacro Império Romano Germânico, —
de fevereiro de ), inventou a Prensa Móvel.
f) séc. - John Napier (Edimburgo – Escócia, — de abril de ) inventou o
logaritmo e uma máquina capaz de multiplicar e dividir automaticamente;

Figura 6: Tabela de Logaritmo de Napier

1
http://pt.wikipedia.org/wiki/Máquina_de_Anticítera
2
Disponível no Museu Arqueológico Nacional de Atenas (feita por Robert J. Deroski, com base em Derek J. de Solla
Price. http://pt.wikipedia.org/wiki/Máquina_de_Anticítera
http://pt.wikipedia.org/wiki/Museu_Arqueol%C3%B3gico_Nacional_de_Atenas
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Robert_J._Deroski&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Derek_J._de_Solla_Price&action=edit&redlink=1
http://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Derek_J._de_Solla_Price&action=edit&redlink=1

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 13
g) - Wilhelm Schickard ( de abril de , Herrenberg, Alemanha — de
outubro de , Tübingen) construiu uma calculadora mecânica, baseada em rodas
dentadas, capaz de realizar as operações básicas com números de seis dígitos e
indicar um overflow através do toque de um sino.

Figura 7: Manuscrito Original de Schickard.

Figura 8: Réplica da Calculadora de Schickard.

h) - Blaise Pascal (Clermont-Ferrand - França, de Junho de — Paris, de
Agosto de ) utilizando o princípio do ábaco, implementou uma máquina
automática de calcular - La pascaline. Efetuava somas e subtrações;

Figura 9: La Pascaline.

Figura 10: La Pascaline.

i) – Padre Willian Oughtred (Eton-Inglaterra, de Março de — Albury, de
Junho de ) inventou a régua de cálculo (Slide rule/ slipstick) baseada nos
logaritmos de Napier e divulgou o uso do sinal para multiplicação, tendo
introduzido os termos , e .

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 14
j) – Seth Patridge, Inglês, desenvolveu a régua de cálculo deslizante. Este
dispositivo foi muito utilizado até os anos setenta;

Figura 11: Régua de Cálculo.
k) - Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig - Alemanha, de julho de —
Hanover, de novembro de ) aprimorou a máquina de Pascal e obteve uma
calculadora que somava, subtraía, multiplicava e dividia;

Figura 12: Máquina de Leibniz.
l) - Gottfried Wilhelm von Leibniz (Leipzig - Alemanha, de julho de —
Hanover, de novembro de ) publica o artigo "Explication de l'Arithmétique
Binaire" organizando o conhecimento sobre o sistema numérico binário;
m) - James Watt (Greenock, Reino Unido, 19 de Janeiro de 1736 — Heathfield Hall,
Reino Unido, 25 de Agosto de 1819) – Máquina a Vapor – Revolução Industrial –
Indústria 1.0.
n) – Joseph Marie Charles - apelido Jacquard (Lyon – França, de Julho de –
de Agosto de ), mecânico, construiu um tear automático com entrada de dados
via cartões perfurados para controlar a confecção dos tecidos e seus desenhos;

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 15

Figura 13: Tear Automático de Jacquard.
o) – Charles Babbage (Londres - Inglaterra, de Dezembro de — Londres,
de Outubro de ) projetou a sua Máquina Analítica ou Diferencial, que possuía
memória, programa, unidade de controle e periféricos;

Figura 14: Máquina Analítica de Babbage.

p) - Ada Augusta Byron King, Condessa de Lovelace (Londres – Inglaterra, de
Dezembro de - de Novembro de ), conhecida como Ada Lovelace, fez os
primeiros estudos sobre aritmética binária. Escreveu o primeiro algoritmo para ser
processado por uma máquina, a máquina analítica de Charles Babbage.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 16

Figura 15: Formulário: Primeiro algoritmo
de Ada.

Figura 16: Detalhe de parte do Formulário.

q) - George Boole (Lincoln - Inglaterra, de Novembro de — Ballintemple,
de Dezembro de ) desenvolveu a teoria da Álgebra de Boole (livro: An
Investigation of the Laws of Thought), que permitiu o desenvolvimento da Teoria dos
Circuitos Lógicos;
r) - Herman Hollerith (Buffalo - EUA, de Fevereiro de — Washington, D.C.,
de Novembro de ) empresário norte-americano, construiu a Máquina de
recenseamento utilizada no censo de dos EUA. A máquina efetuava a leitura dos
cartões de papel perfurados com as informações em código (Decimal Codificado
em Binário). Os dados do censo de foram tabulados em apenas um ano. O
censo de levou oito anos para ser tabulado;

Figura 17: Cartão perfurado de
Hollerith.

Figura 18: Máquina de Tabulação.

s) - Hollerith e Watson fundam a IBM;

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 17
t) - Alan Mathison Turing (Londres – Inglaterra, de Junho de — de Junho
de ) desenvolveu a teoria de uma capaz de resolver qualquer problema
computável. Foi denominada de ;
u) - Claude Elwood Shannon (Petoskey, Michigan – EUA, de Abril de —
de Fevereiro de ) escreve sua tese de mestrado “A Symbolic Analysis of Relay
and Switching Circuits” onde utiliza aritmética binária e Álgebra de Boole para
implementar lógicas através de circuitos com chaves e relés, tornando-se um marco
para os circuitos digitais;
v) - sob a liderança de Alan Turing foi projetado o , computador inglês
utilizado na Segunda Guerra Mundial para quebrar o segredo alemão codificado pela
máquina .

Este processo evolutivo culminou com o surgimento das primeiras máquinas capazes de
realizar cálculos mais complexos do que as operações básicas. A partir de então, várias
gerações de computadores foram surgindo até os dias atuais.

1.2. Gerações de Computadores

Na sequência são listadas as principais contribuições em cada geração de
computadores, enfatizando-se a tecnologia utilizada para a construção do hardware e a
forma de programação. Trata-se apenas de um sumário bastante resumido, que serve
como referência de termos para pesquisas mais detalhadas.

1.2.1. Primeira Geração (1938 - 1953)

A primeira geração foi marcada pela construção do primeiro computador eletrônico, o
V (Electronic Numerical Integrator and Computer), em , tornando-se um marco
na evolução da computação. O começou a operar em , sendo concluído
totalmente em e encerrando suas operações em .

O desenvolvimento do se deu na Universidade da Pensilvânia (Filadélfia, EUA),e
contou com o apoio de John von Neumann.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 18

Figura 19: ENIAC.

O continha válvulas, relés, resistores, capacitores o
que resultava em mais de toneladas de equipamentos distribuídos em . Seu
consumo chegava a . A entrada e saída de dados eram feitas por meio de leitora
de cartões de perfurados, enquanto que a programação se dava pela construção de
circuitos específicos para tratar o problema por ajustes manuais de chaves e conexões de
cabos.

A unidade de sincronização trabalhava com ciclos de microsegundos ( ciclos de
clock de ), sendo capaz de executar adições/subtrações ou
multiplicações ou divisões ou raiz quadrada por segundo. A memória era capaz de
conter números ( bytes).

Sua utilização inicial foi em trabalhos com soluções numéricas de problemas relacionados
com trajetórias balísticas e no desenvolvimento da bomba de hidrogênio.

Em junho de , von Neumann publicou o trabalho sobre o (Electronic Discrete
Variable Automatic Computer), e estabeleceu as bases para as arquiteturas de
computadores das gerações seguintes, atualmente conhecida como ―arquitetura de von
Neumann‖, que trazia o conceito de programa armazenado.

O esforço de guerra levou à construção, em , pelos ingleses da máquina ,
concebida para quebrar o código da máquina alemã , utilizada na transmissão de
mensagens. Pelo fato de ser uma máquina estratégica no campo militar, a sua divulgação
foi bastante limitada, o que restringiu o reconhecimento da sua importância no
desenvolvimento da computação. Os trabalhos de Alan Turing sobre computabilidade
foram consideravelmente relevantes na construção dos algoritmos da máquina
.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 19
Nesta geração, a programação era em linguagem de máquina composta da codificação
binária das instruções da máquina. Por exemplo, a soma de dois números produzindo um
resultado na memória tinha um código semelhante à:

O entendimento desta lógica era restrito aos profissionais com conhecimento da
arquitetura do computador.

Em resumo, a primeira geração se caracterizou por:

 Surgimento do ;
 Utilização de relés como dispositivos de chaveamento;
 Utilização de válvulas a vácuo;
 Hardware caro, grande e de difícil manutenção;
 Programação em linguagem de máquina;
 permitiu o uso de software.

1.2.2. Segunda Geração (1952 - 1963)

A segunda geração foi caracterizada pela invenção do por John Bardeen,
Walter Brattain e William Shockley. Em dezembro de Brattain e Moore apresentaram
o dispositivo para um grupo da Bell Labs.

Em a Bell Labs conclui o , tido como o primeiro computador totalmente
transistorizado. As vantagens dos transistores em relação às válvulas a vácuo são
principalmente: menos consumo de energia, peso e tamanho menores, reduzida perda de
calor e aquecimento, maior confiabilidade e robustez, maior duração e resistência a
impacto e vibração.

Também nesta geração foram consolidados dispositivos como as impressoras, as fitas
magnéticas e os discos para armazenamento, dentre outros.

A memória do computador passou a utilizar tecnologia de núcleo magnético, também
denominada , composta por diminutos anéis magnéticos conectados por fios
que permitiam a leitura e gravação de informação. Os valores e eram associados
ao sentido de magnetização deste núcleo.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 20

Figura 20: Memória de Núcleo.

O surgimento dos sistemas operacionais e das linguagens de programação acelerou o
desenvolvimento dos computadores.

A forma de programação evoluiu da para ,
onde os códigos binários eram associados a mnemônicos que indicavam o tipo de
operação realizada. Assim, a soma de dois números produzindo um resultado na memória
tinha um código semelhante à:

LINGUAGEM ASSEMBLY LINGUAGEM DE MÁQUINA

A percepção do poder de codificação em linguagens mais acessíveis levou a um
importante salto das linguagens de alto nível com a criação do FORTRAN em e
COBOL em , iniciando assim um forte ciclo de desenvolvimento de novas linguagens.

O mesmo problema podia agora ser codificado em uma de forma
muito semelhante à sua notação matemática:

LINGUAGEM DE ALTO NÍVEL LINGUAGEM ASSEMBLY LINGUAGEM DE MÁQUINA

A forma de utilização dos computadores era semelhante a de uma calculadora, onde o
programa e dados eram introduzidos via cartões perfurados, fita de papel perfurado ou fita
magnética e os resultados eram gerados para estes mesmos dispositivos. Em a
primeira impressoraVI, fabricada pela Remington-Rand, foi utilizada como dispositivo de
saída integrado ao computador , dos mesmos criadores do .

Neste período, os computadores ocupavam salas específicas que acomodavam toda a
estrutura de equipamentos e sua operação demandava técnicos especializados. É
importante lembrar que os computadores eram caros e de uso restrito a governos,
universidades e grandes corporações. Os programas eram produzidos e escritos em
formulário próprio e levados à sala de perfuração de cartão. O maço de cartões era levado
á sala com a leitora, onde um operador procedia a leitura e processamento do pacote com

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 21
o programa. Ao encerrar o processamento deste lote de cartões então o operador se
dirigia a sala de impressora para retirar o relatório para entrega ao usuário. A seguinte
figura esboça este fluxo:

Figura 21: Ambiente de Programação da Segunda Geração.

Cada programa que necessitava de processamento tinha que seguir este fluxo. A
necessidade de melhores mecanismos de interação entre usuário e o computador,
facilidades para administrar o processamento dos programas e formas de gerenciar o
computador e seus periféricos levou ao desenvolvimento de um conjunto de programas
que foi denominado de .

Assim, surgiu a ideia de processamento em lote onde grupos de programas (maços de
cartões) eram lidos e gravados em uma fita. A fita era levada à sala de processamento e
lida para o computador, que processava toda a sequência e gerava uma saída também
em fita, cuja impressão acontecia em uma unidade separada (impressão off-line).

Em resumo, a segunda geração se caracterizou por:

 invenção do transistor;
 1º computador a transistor ( ) pela BELL Labs;
 uso de transistores e diodos;
 uso de memória de núcleo;
 uso de linguagem Assembly até , e de FORTRAN e COBOL a partir daí;
 surgimento dos Sistemas Operacionais para Processamento em (Lote) de
programas.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 22

1.2.3. Terceira Geração (1962 - 1975)

Na geração anterior, o elemento básico para construção dos processadores evoluiu da
válvula a vácuo para os transistores. Na terceira geração, o transistor continuou a ser o
dispositivo de construção elementar, porém surgiu o circuito integrado ( ou chip) em
pequena ( componentes eletrônicos por ) e média escala ( componentes
eletrônicos por ), que são circuitos eletrônicos em miniatura compostos principalmente
por dispositivos semicondutores.

A invenção do circuito integrado ou ( ) é atribuída a Jack Kilby da Texas
Instruments e Robert Noyce, da Fairchild Semiconductor, cabendo a Kilby o Prêmio Nobel
de Física no ano 2000 pela participação na criação.

O uso de circuitos integrados permitiu maior compactaçãoe confiabilidade dos
computadores com expressiva redução de custos. A tecnologia de fabricação da memória
de acesso aleatório (RAM) evolui da para dispositivos de estado sólido.

O tinha as maiores atenções no projeto de um computador, porém o
estava ganhando importância rapidamente. Foram criadas várias linguagens de
programação, entre elas , , , , , dentre outras. O processo
de produção de programas começou a ser visto como atividade de engenharia, com todo
o rigor que isto significa.

A figura a seguir ilustra como o programador foi se afastando da necessidade de
codificar diretamente em binário na medida em que surgiam novas linguagens de
programação. Inicialmente a permitiu maior produtividade na
programação, e a tradução para a era feita por um software
tradutor denominado . Em seguida, com o surgimento da
, como o , o programador codificava de forma mais
adequada aos problemas matemáticos, sendo que a tradução para o era feita
por um software denominado .

Figura 22: Evolução no nível de Programação.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 23
Houve importante melhoria nos compiladores, que passaram a produzir códigos tão
eficientes quanto um bom programador de linguagem assembly.

O mercado de computadores era majoritariamente dominado pelos produtos da IBM, com
destaque para os ou computadores de grande porte. Os sistemas
operacionais apresentaram significativa melhora e incorporaram recursos de
multiprogramação, time-sharing e memória-virtual. A multiprogramação permitia que o
sistema operacional trabalhasse com vários programas ativos. Neste caso, se um
determinado programa demandava dados armazenados em fita, então outro programa
entrava em processamento, até que o recurso do programa anterior fosse disponibilizado.
O , similar ao multiprocessamento, permitiu que um único computador tivesse
seu uso compartilhado por múltiplos usuários com acesso via terminal on-line. A memória
virtual é um técnica que permite que programas utilizem mais memória do que o
disponível fisicamente na memória principal. A memória secundária (em disco, fita ou
outro meio de armazenamento) é utilizada como suporte para esta técnica de
gerenciamento de memória.

Outro recurso típico da terceira geração permitiu que programas fossem carregados
diretamente dos cartões para discos. Assim, logo que um determinado programa tivesse
sua execução encerrada, o sistema operacional iria carregar um dos programas do disco
para a partição de memória destinada aos serviços em execução. Este recurso recebeu o
nome de ( ).

Em resumo, a terceira geração se caracterizou por:

 uso de circuitos integrados em pequena (SSI) e média escala (MSI);
 uso de circuitos impressos em multicamadas;
 uso de memória de estado sólido;
 linguagens de alto nível com compiladores inteligentes;
 uso de multiprogramação
 sistemas operacionais para uso em (tempo-compartilhado);
 utilização de memória virtual.

1.2.4. Quarta Geração (1972 - ...)

Os circuitos integrados apresentaram um aumento significante na quantidade de
transistores. A tecnologia foi denominada de Integração em Escala Muito Grande
( – ), incorporando de a transistores.
As escalas seguintes de integração, ultra e super, comportam a e a
dispositivos semicondutores respectivamente.

Este nível de integração e compactação permitiu que os CI´s incorporassem cada vez
mais blocos funcionais da arquitetura do computador, ao ponto que todos os elementos
básicos de uma CPU (Central Processing Unit) coubessem em um único chip, surgindo o
microprocessador.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 24
A Intel teve importante papel no desenvolvimento dos microprocessadores, tendo iniciado
com o modelo Intel produzido em . Este processador era um dispositivo de
bits que continha uma ALU (Aritmetic and Logic Unit), uma unidade de controle e alguns
registradores. O marco importante foi o lançamento em , do seu primeiro
processador de bits, o .

Logo em seguida, a IBM lança em o IBM PC que se tornou padrão para
microcomputadores. O respaldo da IBM foi essencial para a aceitação e o crescimento
deste equipamento. Uma série de fabricantes passou a produzir componentes para esta
arquitetura, enquanto que a própria IBM se manteve na linha dos computadores de grande
porte, os .

Os meios de armazenamentos tais como unidades de disco e fita ocupavam espaços
consideráveis nos CPD´s (Centro de Processamento de Dados), tornando assim um
desafio produzir uma unidade que fosse compatível com uso pessoal. Neste ponto, as
unidades de discos flexíveis (floppy disk) foram fundamentais para a viabilização dos
PC´s.

Os sistemas operacionais incorporavam cada vez mais facilidades de gerenciamento dos
recursos computacionais, tais como CPU, memória, processos e arquivos. Os sistemas
operacionais DOS e Unix tiveram seu período de consolidação, sendo o DOS no ambiente
PC Intel e o UNIX basicamente nas RISC. A Microsoft iniciou sua trajetória
com o DOS, e esta plataforma estimulou o surgimento de um novo mercado de
desenvolvimento de softwares.

A necessidade de compartilhar informações e itens de impulsionou o
surgimento das redes de computador e do processamento distribuído. E os sistemas
operacionais tiveram que ampliar suas capacidades para incluir o gerenciamento de mais
estes recursos, fazendo que toda esta complexidade fosse transparente ao usuário.

O nível de integração dos circuitos integrados alavancou arquiteturas de computadores
com múltiplos processadores permitindo o processamento paralelo.

Em resumo, a quarta geração se caracterizou por:

 uso de circuitos integrados em escala muito grande (VLSI);
 compactação em alta densidade (computadores menores);
 Linguagens de alto nível que manuseiam tanto dados escalares como vetores;
 sistema operacionais em Time-sharing e Memória Virtual;
 sistemas com multiprocessadores;
 Processadores paralelos;
 aparecimento dos microprocessadores;
 uso de disquetes (floppy disk) como meio de armazenamento;

Algumas literaturas qualificam o estágio atual como sendo , principalmente pelo
forte emprego da tecnologia de . Porém, é difícil classificar uma

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 25
geração fazendo parte dela, pois o avanço tecnológico atual traz inovações a todo o
momento. Por exemplo, poderíamos qualificar como marco extraordinário a abertura da
internet e o surgimento da e do primeiro browser em , por Tim
Berners-Lee. O interessante é que seria uma geração caracterizada principalmente por
criações de .

O quadro a seguir destaca os principais elementos de e de que
caracterizaram as gerações:

Sistemas Operacionais
Compiladores Inteligentes
Circuitos Integrados VLSI
Microprocessadores
1935 1975 1945 1955 1965

Linguagem de Máquina
Válvulas e Relés
Linguagem Assembly
Diodo e Transistor
Linguagem de Alto Nível
Circuitos Integrados
Software
Hardware
1ª geração 2ª geração 3ª geração 4ª geração
Figura 23: Principais características de Software e Hardware por geração.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 26
2. Sistemas de Numeração

Há cerca de anos o homem começou a ter necessidade de contar (agricultura e
pastoreio), onde os pastores de ovelhas tinham necessidades de controlar os rebanhos.
Precisavam saber se não faltavam ovelhas. (III)
Alguns vestígios indicam que os pastores faziam o controle de seu rebanho usandoconjuntos de pedras. Ao soltar as ovelhas, o pastor separava uma pedra para cada
animal que passava e guardava o monte de pedras.
Quando os animais voltavam, o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha
que passava. Se sobrassem pedras, ficaria sabendo que havia perdido ovelhas. Se
faltassem pedras, saberia que o rebanho havia aumentado. Desta forma mantinha tudo
sob controle.
Uma ligação do tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se, em Matemática,
correspondência um a um. Provavelmente passou a utilizar o dedo como apoio à
contagem, sem, no entanto poder guardar a informação.
O processo de contagem evoluiu para o agrupamento quando tratava de grandes
quantidades, p. ex: João fez pontos ( pontos).

2.1. Sistema de Numeração Egípcio

Essa ideia de agrupar marcas foi utilizada nos sistemas mais antigos de numeração. Os
egípcios da antiguidade criaram um sistema muito interessante para escrever números,
baseado em agrupamentos.
 era representado por uma marca que se parecia com um bastão |
 por duas marcas ||
 E assim por diante.

Símbolo descrição valor

bastão

calcanhar

rolo de corda

flor de lótus

dedo apontando
peixe

homem

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 27

Os números eram compostos pela associação destes símbolos e a quantidade
representada era obtida pela soma dos valores individuais. Por exemplo, é
representado por:

2.2. Sistema de Numeração Romano

O sistema de numeração romano possui um conjunto símbolos, conforme tabela
abaixo, sendo que um número é representado pela combinação destes símbolos e o
valor é a soma de cada uma das parcelas.

A fim de evitar representações muito extensas, um determinado valor pode ser
representado a partir de um símbolo de referência acompanhado de símbolos a
esquerda (subtração do valor principal) ou a direita (soma ao valor principal). Por
exemplo, ( ) e ( – ).

Este sistema é bastante limitado para aplicações da matemática que vão além da
representação de números, onde mesmo as operações básicas são difíceis de serem
efetuadas.

2.3. Sistema de Numeração Maia

A cultura teve destaque nos últimos anos principalmente pelas questões relativas
ao calendário e o suposto fim dos tempos. Porém, os também dispunham de um
sistema de numeração bem estruturado que se caracterizava como posicional,
vigesimal e símbolo para o . Os valores dos símbolos vão de a ,
sendo eles:

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 28

Os números são estruturados pela combinação destes símbolos, sendo cada símbolo
contribuindo com o seu valor multiplicado por elevado a sua posição. A soma destas
parcelas fornece o valor do número. Por exemplo, o número ,
que no sistema fica:

Este sistema permite a execução das operações básicas com a mesma facilidade que
fazemos no nosso sistema decimal. Vejamos o exemplo que segue:

A coluna indica a operação desejada. As colunas e indicam a decomposição do
e no sistema vigesimal. As colunas e
contém o e no sistema . A coluna indica a soma provisória que se
●●●●
●●●
●●
●
●●●●
●●●
●●
●
●●●●
●●●
●●
●
●●●●
●●●
●●
●
𝟐
𝟗
●●
●●●●

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 29
obtém juntando as parcelas. Na sequência vêm os ajustes necessários, transferindo os
excedentes a , ou seja, cada unidades excedentes em uma casa equivale a uma
unidade na casa superior. Como o símbolo equivale a ●●●●●, então na coluna
são transferidas unidades ( e ●) da posição para a posição . Isto
faz surgir um símbolo ● a mais na posição . Na coluna tem-se os ●●●●● da
posição substituídos por um . Na coluna tem-se a notação convertida
para uma expressão convencional e o resultado da soma destas parcelas é indicado na
coluna , tal como se esperava da soma .

2.4. Sistema de Numeração Decimal

Os sistemas numéricos egípcio, romano e maia apresentados são apenas parte dos
muitos sistemas adotados por diferentes civilizações da antiguidade, tais como os
babilônios, gregos, chineses, hindus entre outros. Cabe destacar, que com exceção dos
maias, que habitavam a América, as civilizações da Europa, Oriente e Oriente Médio
mantinham um sistema de troca de mercadorias e comumente impérios que se
sucediam, onde um dos efeitos era a difusão de conhecimentos.
A ciência dos gregos atingiu grande desenvolvimento no século com Euclides,
cuja obra sobre Geometria (Os Elementos) é importante até hoje no ensino dessa
matemática. Os gregos tinham seu próprio sistema de numeração, com base ,
utilizando letras para representar os números, o que não facilitava os cálculos.
Os romanos, que expandiram seus domínios a partir do século ., foram aos
poucos ocupando o espaço do império deixado por Alexandre, ao mesmo tempo que
foram assimilando parte da ciência grega. O interesse dos romanos foi pelas aplicações
práticas na engenharia (construção de estradas e aquedutos) e na medicina, com
pouca contribuição na matemática.
As invasões bárbaras, nos séculos e , colocaram fim ao Império Romano no
ocidente e conduziu a Europa a um período de trevas no campo da Ciência.
Entretanto, enquanto o Império Romano declinava, uma grande civilização florescia no
Oriente, no vale do rio Indo, entre as regiões que atualmente constituem o Paquistão e
a Índia.
É importante destacar que os sistemas de numeração egípcio e romano não eram
propícios para efetuar cálculos. As dificuldades destes sistemas foram superadas pelos
hindus, que desenvolveram as bases do moderno sistema de numeração. Eles
souberam reunir três características que estavam dispersos em outros sistemas
numéricos da antiguidade, a saber:
 Decimal: uso de dez símbolos para representar os dígitos de zero a nove (o
egípcio, o romano e o chinês também o eram);
 Posicional: os símbolos assumem diferentes valores de acordo com a posição
que ocupa na formação do número (o babilônio e o maia também eram);
 Presença do Zero: Foi um importante avanço a adoção de um símbolo para o
nada.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 30
Estas três características, reunidas, tornaram o sistema de numeração hindu o mais
prático de todos. Não é sem motivo que hoje ele é usado quase no mundo todo.
Enquanto os hindus, que habitavam o vale do rio Indo, desenvolviam seu sistema de
numeração, grandes acontecimentos tiveram início na Península Arábica.
No século floresce o Islamismo, e estabelece um grande império que abrangia a
região do rio Indo, a leste, o norte da África e a Península Ibérica.
A expansão Islâmica através da conquista veio na sequência de grandes impérios, tais
como o babilônio, persa, grego (macedônio) e romano. A matemática era uma das
áreas de interesse dos estudiosos árabes e o contato com o saber oriental e toda a
história de conhecimento dos impérios que o antecedeu permitiu um salto importante na
ciência.
Um grande passo foi dado na direção do extremo oriente, quando os árabes entraram
em contato com a cultura hindu e logo manifestaram particular interesse pelo seu
sistema numérico, reconhecendo sua simplicidade e praticidade.
Em outra frente, os árabes haviam ocupado parte da Península Ibérica, o que serviu de
ponte para a ciência oriental ser introduzida na Europa medieval. A expansão árabe
resultou também no surgimento, entre os séculos e , de várias universidades e
bibliotecas, desde Bagdá, no atual Iraque, até Granada e Córdoba, na atual Espanha.
Um marco relevante na tentativa de introduzir o sistema hindu-arábico na Europa foi a
publicação de Leonardode Pisa (também conhecido por ), intitulada
(O Livro do Ábaco). O pai de Fibonacci era dono de casas de comércio
ultramarino, sendo uma no norte da África. Ainda jovem Fibonacci mudou-se para esta
região e conviveu com esta nova matemática e aprofundou seus conhecimentos no
sistema árabe de numerais e cálculo. Ao retornar a Pisa, Leonardo deu sequência a
seus estudos e publicou pela primeira vez em o destacado livro, cujo conteúdo
introduzia a notação árabe, as operações fundamentais com números inteiros, cálculo
envolvendo séries, proporções, raízes quadradas e cúbicas, e uma breve abordagem
sobre geometria e álgebra. Neste livro foi apresentado o problema de crescimento da
população de coelhos de acordo com uma série que levou o nome de
. As páginas do livro tornavam difíceis a reprodução de
exemplares dado que este processo era totalmente manual, o que limitou sua difusão.IV
O início da retomada, em , do território ibérico dos mouros pelo rei da Espanha,
permitiu que populações árabes passassem ao domínio europeu, facilitando a absorção
do conhecimento escrito em árabe, principalmente os trabalhos de .
Entretanto, foram necessários vários séculos para que o sistema hindu-arábico fosse
aceito de fato na Europa. O intervalo entre a queda do império romano e a era dos
descobrimentos se caracterizou como período das trevas em função da pouca
produção de conhecimento. Não foi diferente em relação ao sistema de numeração
hindu e da nova forma de realizar as operações aritméticas, que enfrentou resistência
frente aos métodos baseados no ábaco, herança dos romanos.
Uma parte do espaço deixado pela queda do império romano no ocidente no século
foi ocupada pela Igreja, que praticamente deu continuidade a utilização do sistema
numérico criado pelos romanos. A chegada dos árabes à Europa no século trouxe

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 31
consigo o sistema de numeração hindu, que certamente em algum momento iria levar à
confrontação de sistemas.
Basta efetuar algumas operações aritméticas utilizando algarismos romanos, para
perceber as inegáveis vantagens que o sistema numérico hindu-arábico tem sobre o
sistema romano. Mesmo assim, o novo sistema de numeração acabou prevalecendo na
Europa somente no século .
Atualmente quando comparamos as representações dos dígitos numéricos em árabe e
a forma ocidental observamos uma diferença sensível, e muitas vezes não atentamos
que possuem a mesma raiz. Porém, as grandes distâncias entre o Oriente Médio,
Península Ibérica e o extremo oriente combinadas com os séculos de história fizeram
que sequências de pequenas alterações na forma de representar os dígitos
resultassem em diferenças significativas na configuração final. Até o século todo o
material produzido era escrito a mão, e diferentes copistas possuíam diferentes
caligrafias que associadas á direção da escrita (direita para a esquerda ou esquerda
para a direita) contribuíram para as sucessivas alterações nas aparências dos dígitos
numéricos.
A invenção da imprensa por Gutenberg no século permitiu que tanto as letras
quanto os símbolos utilizados para representar os dígitos numéricos adquirissem uma
forma mais estável e definitiva.
A seguinte tabela ilustra as modificações sofridas na forma de representação dos
dígitos utilizados no sistema de numeração criado pelos hindus, adotado pelos árabes e
passado aos europeus:

Por volta do século , os hindus
representavam os algarismos assim, ainda
sem um símbolo para o nada:

No século , já com o , a
representação evoluiu para:
No século os hindus representavam os
dez dígitos assim:

No mesmo século , os árabes que
estavam no Ocidente representaram assim:

No século os árabes orientais
empregavam esta representação:

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 32
As formas usadas pelos europeus nos
séculos e :

A representação ocidental atual:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

A representação árabe escrita da esquerda
para a direita:

۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ٩ ٨ ٧ ۰

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 33
3. Conceito de Bases

Em nosso cotidiano lidamos com números representados na base decimal. Isto se deve a
razões e históricas, talvez fundamentadas na quantidade de dedos nas mãos. Porém, os
computadores consolidaram o sistema binário como elemento de referência no projeto dos
circuitos. A utilização da base proporciona grande facilidade na representação eletrônica
e digital dos números e . A possibilidade de representar os dígitos binários através de
valores de tensões ou correntes, por exemplo, e , simplifica a construção dos
processadores e demais elementos de uma arquitetura. Combinado com este fato há toda
uma álgebra desenvolvida no contexto da informação binária/digital, que inclui uma série
de operações sobre dados binários/lógicos que serviu de base para a construção das
principais funcionalidades computacionais (memória, circuitos aritméticos, ...).

Um sistema de numeração é determinado fundamentalmente pela base, que é o número
de símbolos utilizados.

Na notação posicional os dígitos assumem valores diferentes para cada posição que
ocupa na representação do número.

Tomando o ponto como separador para a parte inteira e a parte fracionária, temos que
a cada posição que se desloca o dígito a esquerda do ponto o seu valor é multiplicado
cumulativamente pela base. Da mesma forma, a cada posição que se desloca o dígito a
direita do ponto o seu valor é dividido cumulativamente pela base.

3.1. Sistema Decimal

O sistema decimal é o mais comumente utilizado nas operações do dia a dia. O conjunto
de dígitos utilizado é:

{ } → Base → Símbolos.

Por exemplo, partindo do número decimal , observa-se que cada dígito
possui um valor diferente dependendo da posição que ocupa no número, a saber:

Posição 2 Posição 0 Posição 1 Posição -1

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 34
Esta característica é um dos pilares do sistema decimal utilizado, dando-lhe o aspecto
, que atribui a cada posição do número um peso distinto. Decompondo
em uma somatória, levando em conta o peso da posição, tem-se:

As parcelas mostram claramente, através da sua forma geral
, a contribuição de cada elemento do
sistema de numeração utilizado.

EXERCÍCIOS: Representar na forma de polinômio os seguintes números na base :

i.
ii.
iii.

3.2. Sistema Hexadecimal

O sistema hexadecimal tem todas as características do sistema decimal, porém utiliza
símbolos para a representação dos dígitos. Logo:

{ } → Base → Símbolos.

Os símbolos utilizados são os do sistema decimal, acrescidos dos seguintes símbolos,
com seus respectivos valores:

Símbolo
Valor
Absoluto

EXERCÍCIOS: Representar na forma de polinômio os seguintes números na base :

i.
ii.
iii.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 35

3.3. Sistema Binário

O sistema binário também tem todas as características do sistema decimal porém
utilizando dois dígitos:

{ } → Base → Símbolos.

É o sistema de numeração utilizado internamente pelos computadores modernos. Em
informática, cada dígito de um número representado neste sistema é denominado de bit
(binary digit). Além disso, alguns conjuntos destes bits recebem denominação específica,
a saber:

 = conjunto de (exemplo: );
 ( ) = conjunto de , ou mais bytes, que determina a
capacidadede processamento do computador (exemplo: palavra =
bits, palavra = , Arquitetura Pentium = );
 = conjunto de (KBytes);
 = conjunto de (MBytes);
 = conjunto de (GBytes);
De acordo com a norma : Quantities and units – Part 13: Information
science and technology, de , foram estabelecidos os seguintes prefixos:
Potência de 10 Potência de 2
Potência Valor
Nome Símbolo Nome Símbolo
quilo k kibi Ki 1024
mega M mebi Mi 1 048 576
giga G gibi Gi 1 073 741 824
tera T tebi Ti 1 099 511 627 776
peta P pebi Pi 1 125 899 906 842 624
exa E exbi Ei 1 152 921 504 606 846 976
zetta Z zebi Zi 1 180 591 620 717 411 303 424
yotta Y yobi Yi 1 208 925 819 614 629 174 706 176
Apesar de diferentes, é comum utilizar os termos das potências de para se referir às
potências de .

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 36
EXERCÍCIOS: Representar na forma de polinômio os seguintes números na base :

i.
ii.
iii.

3.4. Base Qualquer
É possível generalizar os conceitos anteriores para números em qualquer base, bastando
selecionar a quantidade de símbolos adequada, e seguir os princípios do sistema de
numeração, cuja essência é a . Assim, uma base qualquer, pode ser
estabelecida da seguinte forma:
{ } → Base → Símbolos, onde o último símbolo
representa o valor .
Denotando um número na base com seus dígitos, temos:
,
sendo a parte inteira com dígitos e a parte fracionária com dígitos, sendo que
. Expandindo na forma de polinômio, tem-se:

⋯

Ou, colocando este sob a forma de
somatório, tem-se:
∑

Desta forma, temos todos os elementos para formar um sistema em qualquer base: os
dígitos a base e as posições em . Por exemplo, para a , teria:

{ } → Base → Símbolos/Dígitos.

Uma determinada quantidade pode ser representada por diferentes números em
qualquer base. Quanto menor a base mais dígitos são necessários para representar a
mesma quantidade.

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 37
3.5. Conversão entre Bases

Uma determinada quantidade pode ser representada de forma distinta dependendo da
base utilizada. Por exemplo, a quantidade pode ser representada na base
como , enquanto que em outras bases sua representação será diferente. Mais
especificamente, no mundo computacional é muito comum sermos requisitados a
interpretar informações codificadas em binário ( ). Porém, estarmos habituados
ao sistema decimal, o que frequentemente demandará o uso de metodos de conversão
nos dois sentidos.

Além disso, é fundamental que um profissional da área de computação ou engenharia
relacionada, compreenda as transformações aplicadas a uma informação em todo o
seu trajeto, desde a forma natural no mundo real até a completa representação no
ambiente digital, tanto por software quanto pelo hardware.

Desta forma, serão apresentados métodos para realizar as seguintes conversões de
quantidades:

i.
ii.
iii.

3.5.1. Conversão de Qualquer Base para a Base 10
Para converter de uma base qualquer para a base , basta aplicar o
de um número na base :
∑

, e efetuar as operações tal como estamos habituados na base , e o
resultado obtido será nesta base .
Exemplos:

O número com as posições dos dígitos: (

)

O número com as posições dos dígitos: (

)

O número com as posições dos dígitos: (

)

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 38

É importante conhecer os limites estabelecidos em termos de quantidade de dígitos em
uma determinada base. Por exemplo, sabemos que com três dígitos decimais é possível
representar quantidades distintas, que vão do número ao número .
Depreende-se que a maior quantidade representável é quando todas as posições forem
ocupadas pelo dígito de maior valor. Assim, para o sistema binário e para o tamanho de
um , a maior quantidade possível de ser representada é obtida quando todos os bits
forem iguais a . A questão é: ―Quanto é este valor em decimal ?‖. A resposta vem da
conversão deste binário para decimal, conforme segue:

De uma forma geral, o equivalente decimal do maior número possível de ser
representado por bits é obtido através da fórmula:

⋯

Observa-se que temos o somatório de uma Progressão Geométrica de termos:

Para o caso em que (1 ) temos:

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 39
3.5.2. Conversão da Base 10 para Qualquer Base
A conversão da base para uma base qualquer é feita de forma distinta para a Parte
inteira e para a Parte fracionária:
i. Parte inteira:

 Divide-se a parte inteira pela base desejada, obtendo-se assim um quociente
e um resto. Repita esta divisão com o quociente, e assim sucessivamente
com os demais quocientes até obter quociente zero. Agrupe os restos,
conforme exemplo a seguir, para obter o número convertido para a base
desejada, sabendo que o primeiro resto é o dígito menos significativo;
Exemplos:

2
1

O dígito menos significativo de um número inteiro é aquele que ocupa a posição ,
sendo que o dígito mais significativo é aquele que ocupa a posição de maior ordem
. Quando se trata de um número binário, os termos utilizado são
e , ou seus equivalentes em inglês:
e . Também podem ser
encontrados os termos bit de mais baixa ou alta ordem.

235

8
3

2030

16
14

126

Introdução à Programação: Conceitos e Práticas. Página 40

Vamos comprovar este processo utilizando a forma polinomial de representação do
número inteiro.

⋯

Efetuando a divisão deste polinômio por , temos:

⋯

Esta primeira divisão de inteiros produziu como resto o dígito . O quociente obtido foi

⋯
, que é um polinômio que representa um número composto
pelos demais dígitos, deslocados uma posição à direita
. De fato, a divisão por faz com que todos os dígitos sejam
deslocados uma posição à direita e elimina o dígito mais a