Simulado para Avaliação N1-01 (14-10-2020)

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Disciplina: Cálculo Aplicado: uma variável. 
Professora: Maricélia Soares. 
Curso: Engenharia Civil  Engenharia Ambiental. 
 
 
 
Simulado para Avaliação N1-01 Funções, Limites e Derivadas 
 
01. Função Exponencial. Um cartão de crédito cobra 
juros de 9% a.m. sobre o saldo devedor. Um usuário desse 
cartão tem um saldo devedor de R$ 505,00. Em quanto 
tempo essa dívida chegará a R$ 1000,00 se não for paga? 
 
02. Função Exponencial. Um botânico, após registrar o 
crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo 
se dava de acordo com a função f(t) = 0,7 + 0,04(3)0,14t, 
com t representando o número de dias contados a partir 
do primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no 
dia t. Nessas condições, qual o tempo necessário para que 
essa planta atinja a altura de 88,18 cm? 
 
03. Função Exponencial. Suponha que, em determinado 
local, cuja temperatura ambiente é de 30 oC, exista uma 
panela de água fervente no fogo. Em t = 0, o fogo é 
desligado e 5 min depois a temperatura da água é de 65 
oC. Depois de quanto tempo, a partir do desligamento do 
fogo, a água atingirá a temperatura de 37 oC? 
 
 
04. Função Exponencial. A população mundial está 
ficando mais velha, os índices de natalidade 
diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No 
gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por 
pesquisa realizada pela Organização das 
Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de 
pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os 
números da coluna da direita representam as faixas 
percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões 
de pessoas com 60 anos ou mais nos países 
desenvolvidos, número entre 10% e 15% da 
população total nos países desenvolvidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x 
= 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao 
ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população 
em milhões de habitantes no ano x, seja usado para 
estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos 
países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse 
modo, responda: 
a) Qual a estimativa da população com 60 anos ou mais 
para 2030? 
b) Quanto tempo levará para que a população com 60 anos 
ou mais atinja 1.592 milhões de pessoas? 
 
05. Função polinomial do 2º grau. 
Dada a função f(x) = 2x2 + 2x – 4, determine os itens 
abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerar: T(t) = T02−2t 
a) Raiz(es): ________________________ 
b) Coordenadas do vértice: ________________________ 
c) Intersecção eixo y: ________________________ 
d) f(x) é crescente para: ________________________ 
e) f(x) é decrescente para: ________________________ 
 
06. Limites. Observe o gráfico da função f(x). É correto 
afirmar: 
a)  não existe o )x(flim
2x −→
 
b)  2)x(flim
1x
=
→
 
c)  4)x(flim
4x
=
→
 
d)  =
→
)x(flim
6x
 
e)  5)x(flim
7x
=
→
 
 
 
 
 
07. Propriedades das Derivadas. Calcule a derivada das 
funções abaixo nos pontos indicados: 
a) 
1 2x
f (x)
2x 1
+
=
−
, para x = 3. 
b) 
x 2f (x) e (3x 1)=  + , para x = 1. 
 
08. Taxa de variação. Um móvel se desloca em uma 
trajetória retilínea conforme a função 
2t
s(t)
t 1
=
−
, com s 
em metros e t em segundos. 
Determine sua velocidade no instante t = 3s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Data da Avaliação: 21/10/2019 
Início às 19h. 
Acesso em Avaliações, pelo Blackboard.