A2_Ejercicios

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ACTIVIDAD 2: 
EJERCICIOS SOBRE ESTIMACIÓN PUNTUAL 
 
 Fecha:**/**/**** 
Nombre del estudiante: 
Nombre del docente: 
 
Con base en el material consultado en la unidad resuelve los ejercicios que se plantean acerca de 
los siguientes temas: 
➢ Estimación puntual 
➢ Propiedades de los estimadores puntuales 
- Insesgamiento 
- Eficiencia 
- Consistencia 
 
Técnicas básicas 
1. Explique qué significa margen de error en estimación puntual 
2. Explique cada una de las siguientes características que son deseables en los estimadores 
puntuales: insesgamiento, eficiencia y consistencia. 
3. Margen de Error I. Calcule el margen de error al estimar una media poblacional μ para los 
siguientes valores. 
a. 230, 0.2n σ= = 
b. 230, 0.9n σ= = 
c. 230, 1.5n σ= = 
d. 230, 3.8n σ= = 
4. Margen de Error II. Calcule el margen de error al estimar una media poblacional μ para los 
siguientes valores. 
a. 250, 4n s= = 
 
 
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b. 2100, 4n s= = 
c. 2500, 4n s= = 
d. 21000, 4n s= = 
5. Margen de Error III. Calcule el margen de error al estimar una proporción binomial para los 
siguientes valores de n . Use 0.5p = para calcular el error estándar del estimador. 
a. 30n = 
b. 100n = 
c. 400n = 
d. 1000n = 
Aplicaciones 
1. Biomasa. Las estimaciones de la biomasa de la Tierra, es decir, la cantidad total de 
vegetación que hay en los bosques del planeta, son importantes para determinar la cantidad 
de dióxido de carbono no absorbido que se espera permanezca en la atmósfera terrestre. 
Suponga que una muestra de 75 terrenos de un metro cuadrado escogidos al azar en 
bosques boreales de América del Norte produjo una biomasa media de 4.2 kilogramos por 
metro cuadrado (kg/m2), con una desviación estándar de 1.5 kg/m2. Estime el promedio de 
biomasa para los bosques boreales de América del Norte y encuentre el margen de error 
para su estimación. 
2. Confianza del consumidor. Un aumento en la tasa de ahorros del consumidor está con 
frecuencia relacionado con la falta de confianza en la economía y se dice que es un indicador 
de una tendencia a la recesión de la economía. Un muestreo aleatorio de 200n = cuentas 
de ahorro en una comunidad local mostró un aumento medio en valores de cuenta de ahorro 
de 7.2% en los últimos 12 meses, con una desviación estándar de 5.6%. Estime el aumento 
medio en porcentaje en valores de cuentas de ahorros de los últimos 12 meses para 
depositantes de esta comunidad. Encuentre el margen de error para su estimación. 
3. Niños multimedia ¿Nuestros hijos pasan el mismo tiempo, disfrutando de actividades al aire 
libre y jugando con la familia y amigos, que las generaciones previas? O bien, ¿nuestros hijos 
pasan cada vez más tiempo frente a un televisor, computadora y otros equipos multimedia? 
Una muestra aleatoria de 250 niños entre 8 y 18 años de edad mostró que 170 niños tenían 
un televisor en su recámara y 120 de ellos tenían también. 
 
 
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a. Estime la proporción de todos los niños y adolescentes, de 8 a 18 años, que tienen un 
televisor en sus recámaras y calcule el margen de error de su estimación. 
b. Estime la proporción de todos los niños y adolescentes, de 8 a 18 años, que tienen un juego 
de video en sus recámaras y calcule el margen de error de su estimación. 
4. Inmigración ilegal. En un sondeo reciente que incluyó preguntas sobre inmigración ilegal en 
Estados Unidos así como las respuestas del gobierno al problema, 75% de los 1004n =
adultos encuestados pensaban que Estados Unidos no se esforzaba lo suficiente para evitar 
que los inmigrantes ilegales llegaran al país. 
a. ¿Cuál es una estimación puntual para la proporción de adultos que creen que Estados 
Unidos no se esfuerza lo suficiente para evitar que inmigrantes ilegales vayan a ese país? 
Calcule el margen de error 
b. El sondeo refleja un margen de error de 3.5% . ¿Cómo debería calcularse el margen de 
error mencionado de modo que pueda aplicarse a todas las preguntas en la encuesta? 
5. Vacaciones de verano. Uno de los principales costos en unas vacaciones planeadas es el 
del alojamiento. Incluso dentro de una cadena particular de hoteles, los costos pueden variar 
considerablemente dependiendo del tipo de habitación y comodidades ofrecidas. Suponga 
que se eligen al azar 50 facturas de cada una de las bases de datos computarizadas de las 
cadenas de hoteles Marriott, Radisson y Wyndham, y registramos las tarifas de una 
habitación por noche. 
 
 
 
a. Describa las poblaciones muestreadas 
b. Encuentre una estimación puntual para el promedio de tarifa por habitación para la cadena 
de hoteles Radisson. Calcule el margen de error. 
c. Encuentre un estimador puntual para el promedio de tarifa por habitación para la cadena 
de hoteles Wyndham. Calcule el margen de error. 
 
 Marriott Radisson Wyndham 
Promedio muestral ($) 170 145 150 
Desviación estándar muestral 17.5 10 16.5 
 
 
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6. ¿Seres humanos en Marte? Los vehículos gemelos en el planeta Marte, Spirit y Opportunity, 
que vagaron por la superficie de Marte hace varios años, encontraron evidencia de que una 
vez hubo agua en Marte, elevando la posibilidad de que hubiera vida en el planeta. ¿Piensa 
usted que Estados Unidos debería proseguir un programa para enviar seres humanos a 
Marte? Una encuesta de opiniones realizada por la Associated Press indicó que 49% de los 
1034 adultos encuestados piensan que se debería continuar con ese programa. 
a. Estime la verdadera proporción de estadounidenses que piensan que Estados Unidos 
debería continuar con un programa para enviar seres humanos a Marte. Calcule el margen 
de error. 
b. La pregunta planteada en el inciso a) fue sólo una de otras muchas respecto a nuestro 
programa espacial que se formularon en la encuesta de opiniones. Si la Associated Press 
deseaba informar de un error muestral que sería válido para toda la encuesta, ¿qué valor 
deberían publicar? 
7. Nivel de colesterol HDL. El National Health and Nutrition Examination Survey (NHANES) 
recopila información demográfica, socioeconómica, dietética y relacionada con la salud sobre 
una base anual. Aquí tenemos una muestra de 20 observaciones sobre el nivel de colesterol 
HDL (mg/dl) obtenidos de la encuesta 2009-2010 (HDL es el colesterol bueno; cuanto mayor 
sea su valor, menor es el riesgo de enfermedad cardiaca): 
35 49 52 54 65 51 51 47 86 36 46 33 39 45 39 63 95 35 30 48 
a. Calcule una estimación puntual de la media poblacional del colesterol HDL 
b. Sin hacer suposiciones acerca de la forma de la distribución de la población, calcule una 
estimación puntual del valor que separa el 50% más grande de los niveles de HDL del 50% 
más pequeño. 
c. Calcule una estimación puntual de la desviación estándar de la población 
d. Un nivel de HDL de al menos 60 se considera deseable ya que corresponde a un menor 
riesgo de enfermedad cardiaca. Sin hacer ninguna hipótesis acerca de la forma de la 
distribución de la población, estime la proporción p de la población que tiene un nivel de 
HDL de al menos 60. 
 
 
 
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Referencias 
 
Devore, J. L. (2016). Probabilidad y Estadistica para Ingenieria y Ciencias (9 ed.). Cengage 
Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/93280 
McClave, J., & Sincich, T. (2014). Statistics (12 ed.). Harlow: Pearson. 
Mendenhall, W. I., Beaver, R. J., & Beaver, B. M. (2015). Introducción a la Probabilidad y 
Estadística (14 ed.). México, D.F: CENGAGE Learning. 
Sweeney, D. J., Anderson, D. R., & Williams, T. (2011). Estadistica para negocios y economia (11 
ed.). Cengage Learning. Retrieved from https://elibro.net/es/lc/uvm/titulos/39949 
 
 
• Redacta una conclusión en la que expliques: 
- ¿De qué forma una mayor varianza poblacional afecta el margen de error al estimar los 
parámetros poblacionales μ y p ? 
- ¿De qué forma un mayor tamaño de muestra afecta el margen de error al estimarlos 
parámetros poblacionales μ y p ? 
- Si hacemos variar el valor de p en el cálculo del margen de error al estimar una proporción 
binomial, ¿Cuál de los valores de p produce el máximo margen de error? 
 
• Agrega las fuentes consultadas (mínimo 2) referenciadas en estilo APA. 
 
• Al finalizar, vuelve a la plataforma y sigue los pasos que se indican para enviar tu actividad. 
 
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