Exercício - Gestão de qualidade doc

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Disciplina Gestão da Qualidade 
 
Questão 1 - Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de 
determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele tomou 15 amostras de 
concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do instrumento (Y), 
obtendo: 
 
X 2,0 2,0 2,0 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 8,0 8,0 8,0 10,0 10,0 10,0 
Y 2,1 1,8 1,9 4,5 4,2 4,0 6,2 6,0 6,5 8,2 7,8 7,7 9,6 10,0 10,1 
 
(a) Construa o diagrama de dispersão para esses dados. 
 
 
 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y (r) 
 
 
 
 
Questão 2 - Montar uma tabela de frequência ou histograma para a altura das atletas do futebol 
Feminino. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Organizando os dados em rol: 
159 166 168 170 172 173 176 179 182 186 
163 166 168 170 172 174 176 180 182 188 
164 166 169 170 172 174 176 181 183 188 
164 168 169 170 172 175 177 181 183 189 
165 168 169 171 173 175 178 182 185 195 
 
 
K= √ 50(n), aproximadamente 7; 
Amplitude dos dados (R) R = MAX – MIN 195 –159 = 36; 
Comprimento de cada intervalo: h = R/k; 36/7 =5,14; 
Os limites de cada intervalo; Primeiro Intervalo LS1 = MIN + h; LS1= 159 + 5,14= 164,14; Segundo 
Intervalo: LS2 = LS1 + h; LS1=164,14 + 5,14 =169,29; 
 
Questão 3: Para aplicação dos gráficos considere dados correspondentes ao comprimento de 
peças em subgrupos de tamanho 5. 
Tabela 1: Dados amostrais de comprimentos de peças. 
X1 X2 X3 X4 X5 
0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 
0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 
0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 
0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 
0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 
0,6 0,75 0,75 0,85 0,7 
0,75 0,8 0,65 0,75 0,7 
0,6 0,7 0,8 0,75 0,75 
0,65 0,8 0,85 0,85 0,75 
0,6 0,7 0,6 0,8 0,65 
0,8 0,75 0,7 0,8 0,7 
0,85 0,75 0,85 0,65 0,7 
0,7 0,7 0,75 0,75 0,7 
0,65 0,7 0,85 0,75 0,6 
0,9 0,8 0,8 0,75 0,85 
0,75 0,8 0,75 0,8 0,65 
0,75 0,7 0,85 0,7 0,8 
0,75 0,7 0,6 0,7 0,6 
 
0,65 0,65 0,85 0,65 0,7 
0,6 0,6 0,65 0,6 0,65 
0,5 0,55 0,65 0,8 0,8 
0,6 0,8 0,65 0,65 0,75 
0,8 0,65 0,75 0,65 0,65 
0,65 0,6 0,6 0,6 0,7 
0,65 0,7 0,7 0,6 0,65 
Amostras X1 X2 X3 X4 X5 Média Amplitude R 
1 0,65 0,7 0,65 0,65 0,85 0,7 0,2 
2 0,75 0,85 0,75 0,85 0,65 0,77 0,2 
3 0,75 0,8 0,8 0,7 0,75 0,76 0,1 
4 0,6 0,7 0,7 0,75 0,65 0,68 0,15 
5 0,7 0,75 0,65 0,85 0,8 0,75 0,2 
6 0,6 0,75 0,75 0,85 0,7 0,73 0,25 
7 0,75 0,8 0,65 0,75 0,7 0,73 0,15 
8 0,6 0,7 0,8 0,75 0,75 0,72 0,2 
9 0,65 0,8 0,85 0,85 0,75 0,78 0,2 
10 0,6 0,7 0,6 0,8 0,65 0,67 0,2 
11 0,8 0,75 0,7 0,8 0,7 0,75 0,1 
12 0,85 0,75 0,85 0,65 0,7 0,76 0,2 
13 0,7 0,7 0,75 0,75 0,7 0,72 0,05 
14 0,65 0,7 0,85 0,75 0,6 0,71 0,25 
15 0,9 0,8 0,8 0,75 0,85 0,82 0,15 
16 0,75 0,8 0,75 0,8 0,65 0,75 0,15 
17 0,75 0,7 0,85 0,7 0,8 0,76 0,15 
18 0,75 0,7 0,6 0,7 0,6 0,67 0,15 
19 0,65 0,65 0,85 0,65 0,7 0,7 0,2 
20 0,6 0,6 0,65 0,6 0,65 0,62 0,05 
21 0,5 0,55 0,65 0,8 0,8 0,66 0,3 
22 0,6 0,8 0,65 0,65 0,75 0,69 0,2 
23 0,8 0,65 0,75 0,65 0,65 0,7 0,15 
24 0,65 0,6 0,6 0,6 0,7 0,63 0,1 
25 0,65 0,7 0,7 0,6 0,65 0,66 0,1 
 
 
 
*Média geral é calculado somando todas as médias e dividindo pelo número de termos; 
*R Barra é calculado somando todas as médias da amplitude e dividindo pelo número de termos; 
*d2 e d3 tem uma tabela constante; 
 
*Desvio Padrão é calculado R Barra divido por d2; 
 
Para calcular o limite de controle: 
 
 
* A próxima etapa é, enfim, encontrar os dados que representam: 
 Limite superior de controle XBarra (LSC); linha média do XBarra (LM); limite inferior de controle XBarra 
(LIC); 
 Onde, LSC é resultado da média das médias, somado a três vezes a estimativa de desvio padrão sobre 
raiz quadrada de n, onde n é o número de medições realizadas. 
 A linha média é a própria média geral. 
 O limite inferior de controle é resultado da média das médias subtraído de três vezes a estimativa de 
desvio padrão sobre raiz quadrada de n, lembrando que n é o número de medições realizadas. 
 
 
 
Conclusão: aparentemente esse processo está sobre controle estatístico com relação à média. 
 
Questão 4 – Construir Histograma para % de uma Reação para a produção de uma substância 
utilizando os dados apresentados na tabela abaixo. 
 
 
 
 Com o histograma gerado, obtemos uma visão geral de como está a distribuição 
das medidas do rendimento da reação química. O gráfico pode ser considerado, 
razoavelmente simétrico, o histograma apresenta apenas um pico, sua região central 
de distribuição das medidas está em torno de 80%, e sua amplitude total dos dados 
está próxima de 20%. 
 
Questão 5 – O departamento técnico de uma empresa deseja estabelecer um gráfico de controle 
para a não-conformidade por unidade no final da linha de produção. A Tabela 2 apresenta o número 
de não-conformidades observados em 20 amostras de 5 peças. Analise a estabilidade do processo. 
Tabela 2: Unidades não-conformes no final de uma linha de produção. 
Amostra tamanho da amostra nº de não-conformes média de não-conformes 
1 5 10 2 
2 5 12 2,4 
 
3 5 8 1,6 
4 5 14 2,8 
5 5 10 2 
6 5 16 3,2 
7 5 11 2,2 
8 5 7 1,4 
9 5 10 2 
10 5 15 3 
11 5 9 1,8 
12 5 5 1 
13 5 7 1,4 
14 5 11 2,2 
15 5 12 2,4 
16 5 6 1,2 
17 5 8 1,6 
18 5 10 2 
19 5 7 1,4 
20 5 5 1 
*Calculamos o número de defeitos por unidade. 
 
* O número médio de defeitos por unidade; 
 
*Cálculo dos limites de controle: 
 
 
 
 
 
 
Construindo o gráfico podemos considerar, razoavelmente simétrico, apresenta apenas um pico, é 
aconselhável coletar amostras periódicas para acompanhamento ad estabilidade do processo. 
 
 
 
 
Questão 6 – De acordo com as pesquisas científicas, espera-se a massa muscular de uma pessoa 
diminua com a idade. Para estudar essa relação, uma nutricionista selecionou 18 mulheres, com 
idade entre 40 e 79 anos, e observou em cada uma delas a idade (X) e a massa muscular (Y). 
 
Massa muscular (Y) Idade (X) 
82.0 71.0 
91.0 64.0 
100.0 43.0 
68.0 67.0 
87.0 56.0 
73.0 73.0 
78.0 68.0 
80.0 56.0 
65.0 76.0 
84.0 65.0 
116.0 45.0 
76.0 58.0 
97.0 45.0 
 
100.0 53.0 
105.0 49.0 
77.0 78.0 
73.0 73.0 
78.0 68.0 
(a) Construa o diagrama de dispersão e interprete-o. 
 
Analisando o gráfico conclui-se que há um forte indício de relação linear 
decrescente entre as variáveis em estudo pois nota-se que a massa muscular 
das pessoas diminui à medida que a idade aumenta. 
(b) Calcule o coeficiente de correlação linear entre X e Y (r) 
 
 
 
De acordo com o resultado da correlação obtida, pode-se notar que há uma 
forte correlação linear entre as variáveis massa muscular e idade. Nota-se que 
 
à medida que a idade da pessoa aumenta a massa muscular diminui, o que é 
coerente com o gráfico de dispersão apresentado anteriormente. 
 
 
 
 
 
 
 
	Com o histograma gerado, obtemos uma visão geral de como está a distribuição das medidas do rendimento da reação química. O gráfico pode ser considerado, razoavelmente simétrico, o histograma apresenta apenas um pico, sua região central de distr...