NÚMEROS PRIMOS

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1.	Definição:	Um	número	n	é	dito	primo	se	ele	é	
um	número	natural	e	admite	apenas	dois	divisores	
(o	um	e	ele	mesmo).	
Divisores	(n)	=	{1,	n}					
Exemplo	 1:	 Determine	 o	 menor	 número	 primo	
que	se	escreve	com	quatro	algarismos.		
Para	 isso	 vamos	 testar	 as	 menores	 opções	 até	
chegar	em	um	número	primo.		
1000	é	divisível	por	2,	4,	5,	8	e	10,	então	ele	não	é	
um	primo.	
1001	é	divisível	por	11	[(1	+	0)	-	(0+1)	=	0]	então	
não	é	primo.	
1002	é	divisível	por	2,	3	e	6	então	ele	não	é	um	
primo.	
1003	é	divisível	por	17,	então	ele	não	é	um	primo.	
1004	 é	 divisível	 por	 2	 e	 4,	 então	 ele	 não	 é	 um	
primo.	
1005	 é	 divisível	 por	 3	 e	 5,	 então	 ele	 não	 é	 um	
primo.	
1006	é	divisível	por	2,	então	ele	não	é	um	primo.	
1007	é	divisível	por	19,	então	ele	não	é	um	primo.	
1008	é	divisível	por	2,	3,	4,	6,	7,	8	e	9,	então	ele	
não	é	um	primo.	
1009	é	divisível	por	nenhum	número,	então	ele	é	
um	primo.		
		
Observação	1:	O	número	1	não	é	primo.	
		
Observação	2:	 Se	um	número	não	é	primo	ele	é	
composto.	
		
2.	 Decomposição	 em	 fatores	 primos:	 Todo	
número	 composto	 pode	 ser	 escrito	 como	 um	
produto	 de	 números	 primos.	 Dizemos	 que	 esse	
produto	é	uma	fatoração	ou	decomposição	desse	
número.	 Para	decompor	um	número	em	 fatores	
primos,	 basta	 fazer	 divisões	 sucessivas,	 por	
primos,	até	obter	1.	
		
Exemplo	 1:	 Decomponha	 o	 número	 153	 em	
fatores	primos.	
	
		
Exemplo	 2:	 Decomponha	 o	 número	 1734	 em	
fatores	primos.	
	
		
Observação	 3:	 Toda	 decomposição	 em	 fatores	
primos	é	única,	não	existe	dois	números	diferentes	
que	possuem	a	mesma	fatoração.	
		
3.	 Cálculo	 da	 quantidade	 de	 divisores	 de	 um	
número:	Em	algumas	situações	é	necessário	saber	
quantos	divisores	um	número	possuí.	Para	não	ter	
que	ficar	sempre	explicitando	todos	os	divisores	e	
contando,	 foi	 criado	uma	 forma	bem	simples	de	
calcular:	
Somar	1	nos	expoentes	dos	números	da	fatoração	
e	multiplicá-los.		
		
Exemplo	1:	Calcule	a	quantidade	de	divisores	do	
número	153.	Sabemos	que	esse	número	pode	ser	
fatorado	da	seguinte	maneira:	
153	=	3².	17	
Então	devemos	somar	1	em	cada	expoente:	
O	expoente	do	3	é	2,	então:	2	+	1	=	3	e	o	expoente	
do	17	é	1:	então:	1	+	1	=	2	
Por	fim,	só	precisamos	multiplicar:	
Números primos 
3.	2	=	6	
Então	153	possui	6	divisores.	
		
Exemplo	2:	Calcule	a	quantidade	de	divisores	do	
número	1734.	Sabemos	que	esse	número	pode	ser	
fatorado	da	seguinte	maneira:	
1734	=	2.	3.	17²	
Então	devemos	somar	1	em	cada	expoente:	
O	expoente	do	2	é	1,	então:	1	+	1	=	2,	o	expoente	
do	3	é	1,	então:	1	+	1	=	2	e	o	expoente	do	17	é	2:	
então:	2	+	1	=	3	
Por	fim,	só	precisamos	multiplicar:	
2.	2.	3	=	12	
Então	1734	possui	12	divisores.