UNIDADES DE MEDIDADS

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RESUMOS	MAT	–	BOM	JESUS	
	
	
1.	Unidades	de	comprimento:	O	homem	sempre	
teve	 a	 necessidade	 de	medir	 o	 comprimento	 de	
algumas	coisas,	seja	o	tamanho	de	um	terreno	ou	
até	 mesmo	 a	 altura	 de	 alguém.	 Para	 isso	 é	
necessário	adotar	uma	unidade	de	medida.		
		
Exemplo:	Considere	o	segmento	AB:	
	
Para	determinar	o	comprimento	AB	é	necessário	
adotar	uma	unidade	de	medida.	Nesse	caso	será	
utilizar	a	unidade	u:	
	
Agora	 é	 só	 medir	 o	 comprimento	 (determinar	
quantas	vezes	u	cabe	no	segmento	AB):	
	
Então	AB	mede	u	+	u	+	u	=	3.u.	
		
Antes	 de	 existir	 instrumentos	 de	 medição	 era	
muito	utilizado	a	medida	do	palmo,	a	medida	do	
antebraço,	 a	 medida	 dos	 pés	 e	 outros	 como	
unidade	 de	 medidas.	 Nos	 dias	 de	 hoje	 ainda	
existem	 várias	 unidades	 utilizadas,	 como:	 As	
jardas,	que	são	usadas	para	determinar	o	tamanho	
de	campos	de	futebol	americano	e	as	dimensões	
de	um	gol.	O	pé,	que	é	usado	para	determinar	a	
altura	de	um	voo	de	um	avião.	As	milhas,	que	são	
usadas	para	determinar	distâncias.	As	polegadas,	
que	são	usadas	para	determinar	as	dimensões	de	
televisores	 e	 o	 tamanho	 do	 aro	 de	 um	 pneu	 de	
automóvel	 o	 de	 uma	 bicicleta.	 Além	 dessas	
existem	muitas	outras	unidades	de	medidas	que	
ainda	são	utilizadas	ao	redor	do	mundo.	Devido	a	
quantidade	dessas	unidades	 foi	criado	o	Sistema	
Internacional	 (SI)	 que	 define	 unidades	 padrão.	
Segundo	o	SI	a	unidade	padrão	de	comprimento	é	
o	Metro	 (m).	 O	metro	 tem	 algumas	 derivações,	
que	são	múltiplos	inteiros	ou	decimais.	São	eles:	
	
	
	
-	Quilômetro	(km)	que	é	equivalente	a	1000	m.	
-	Hectômetro	(hm)	que	é	equivalente	a	100	m.	
-	Decâmetro	(dam)	que	é	equivalente	a	10	m.	
-	Metro	(m)	
-	Decímetro	(dm)	que	é	equivalente	a	0,1	m.	
-	Centímetro	(cm)	que	é	equivalente	a	0,01	m.	
-	Milímetro	(mm)	que	é	equivalente	a	0,001	m.	
		
Cada	 uma	 dessas	 unidades	 é	 múltiplo	 de	 10	 da	
unidade	anterior,	como	mostra	a	tabela:	
	
		
1.1.	 Conversão	 de	 unidades	 (metro):	 É	 muito	
comum	ter	medidas	em	uma	unidade	e	precisar	de	
transformá-la	 em	 outra.	 Nesses	 casos	 usamos	 a	
conversão	 de	 medidas.	 Como	 foi	 visto	
anteriormente	 na	 tabela,	 para	 transformar	 uma	
unidade	basta	multiplicar	ou	dividir	por	dez.	
	
Exemplo	1:	Passar	98,4	quilômetros	para	metros.	
Nesse	caso	é	bem	simples	fazer	a	conversão.	Sabe-
se	 que	 1	 km	 equivale	 a	 1000	 m,	 então	 basta	
multiplicar	98,4	por	1000.	
98,4	.1000	=	98.400	m	
		
Exemplo	2:	Passar	432,7	mm	para	metros.	Sabe-se	
que	1	mm	equivale	a	0,001	m,	então	para	fazer	a	
transformação	basta	multiplicar	432,7	por	0,001.	
Outro	 método	 que	 pode	 ser	 considerado	 mais	
simples	é	utilizando	a	regra	de	três.		
1	m	______________	1000	mm	
						x		______________	432,7	mm	
x		.	1000	mm	=	1	m	.	432,7	mm	
x	=	(1	m	.	432,7	mm)	:	1000	mm	
x	=	0,4327	m			
		
Exemplo	 3:	 Passar	 32,7	 dm	 para	 decâmetros.	
Sabe-se	que	1	dm	equivale	a	0,01	dam,	então	para	
Unidades de medidas 
RESUMOS	MAT	–	BOM	JESUS	
	
fazer	 a	 transformação	basta	multiplicar	 32,7	por	
0,01.	 Mas,	 como	 visto	 no	 exemplo	 anterior,	
também	pode	ser	usado	a	regra	de	3.		
1	dam	________________	100	dm	
								y	________________	32,7	dm	
	
y	.	100	dm	=	1	dam	.	32,7	dm	
y	=	(1	dam.	32,7	dm)	:	100	dm		
y	=		0,327	dam	
		
2.	 Unidades	 de	 área:	 Assim	 como	 no	
comprimento,	 para	 medir	 áreas	 também	 é	
necessário	a	adoção	de	uma	unidade	de	medida.	
Segundo	o	SI	a	unidade	padrão	de	área	é	o	metro	
quadrado	 (m²).	 O	metro	 quadrado	 tem	 algumas	
derivações,	 que	 são	 múltiplos	 inteiros	 ou	
decimais.	São	eles:	
-	Quilômetro	quadrado	(km²)	que	é	equivalente	a	
1000000	m².	
-	Hectômetro	quadrado	(hm²)	que	é	equivalente	a	
10000	m².	
-	Decâmetro	quadrado	(dam²)	que	é	equivalente	a	
100	m².	
-	Metro	quadrado	(m²)	
-	Decímetro	quadrado	(dm²)	que	é	equivalente	a	
0,01	m².	
-	Centímetro	quadrado	(cm²)	que	é	equivalente	a	
0,0001	m².	
-	Milímetro	quadrado	(mm²)	que	é	equivalente	a	
0,000001	m².	
		
Cada	uma	dessas	unidades	é	múltiplo	de	100	da	
unidade	anterior,	como	mostra	a	tabela:	
	
		
2.1.	Conversão	de	unidades	(metro	quadrado):	É	
muito	 comum	 ter	 medidas	 em	 uma	 unidade	 e	
precisar	de	transformá-la	em	outra.	Nesses	casos	
usamos	
a	 conversão	 de	 medidas.	 Como	 foi	 visto	
anteriormente	 na	 tabela,	 para	 transformar	 uma	
unidade	basta	multiplicar	ou	dividir	por	cem.	
Exemplo	 1:	 Passar	 98,4	 quilômetros	 quadrados	
para	metros	quadrados.	Nesse	caso	é	bem	simples	
fazer	a	conversão.	Sabe-se	que	1	km²	equivale	
a	 1000000	 m²,	 então	 basta	 multiplicar	 98,4	 por	
1000000.	
98,4	.1000000	=	98.400.000	m²	
		
Exemplo	 2:	 Passar	 432,7	 mm²	 para	 metros	
quadrados.	 Sabe-se	 que	 1	 mm²	 equivale	 a	
0,000001	 m²,	 então	 para	 fazer	 a	 transformação	
basta	multiplicar	
432,7	por	0,000001.	Outro	método	que	pode	ser	
considerado	mais	simples	é	utilizando	a	regra	de	
três.		
	 1	m²	______________	1000000	mm²	
	 x		______________	432,7	mm²	
	
x		.	1000000	mm²	=	1	m	.	432,7	mm	
x	=	(1	m²	.	432,7	mm²)	:1000000	mm²	
x	=	0,0004327	m²	
																																					
Exemplo	 3:	 Passar	 32,7	 dm²	 para	 decâmetros	
quadrados.	Sabe-se	que	1	dm²	equivale	a	0,0001	
dam²,	então	para	fazer	a	transformação	basta	
multiplicar	 32,7	 por	 0,0001.	Mas,	 como	 visto	 no	
exemplo	anterior,	também	pode	ser	usado	a	regra	
de	3.		
1	dam²	________________	10000	dm²	
								y	________________	32,7	dm²	
	
y	.	10000	dm²	=	1	dam²	.	32,7	dm²	
y	=	(1	dam².	32,7	dm²	):10000	dm²	
y	=	0,00327	dam²	
																																																						
3.	 Unidades	 de	 volume:	 Assim	 como	 no	
comprimento,	 para	 medir	 volume	 também	 é	
necessário	a	adoção	de	uma	unidade	de	medida.	
Segundo	 o	 SI	 a	 unidade	 padrão	 de	 volume	 é	 o	
metro	cúbico	 (m³).	O	metro	cúbico	 tem	algumas	
derivações,	 que	 são	 múltiplos	 inteiros	 ou	
decimais.	São	eles:	
-	 Quilômetro	 cúbico	 (km³)	 que	 é	 equivalente	 a	
1000000000	m³.	
-	 Hectômetro	 cúbico	 (hm³)	 que	 é	 equivalente	 a	
1000000	m³.	
-	 Decâmetro	 cúbico	 (dam³)	 que	 é	 equivalente	 a	
1000	m³.	
-	metro	cúbico	(m³).	
-	 Decímetro	 cúbico	 (dm³)	 que	 é	 equivalente	 a	
0,001	m³.	
RESUMOS	MAT	–	BOM	JESUS	
	
-	 Centímetro	 cúbico	 (cm³)	 que	 é	 equivalente	 a	
0,000001	m³.	
-	 Milímetro	 cúbico	 (mm³)	 que	 é	 equivalente	 a	
0,000000001	m³.	
		
Cada	uma	dessas	unidades	é	múltiplo	de	1000	da	
unidade	anterior,	como	mostra	a	tabela:	
	
		
3.1.	 Conversão	 de	 unidades	 (metro	 cúbico):	 É	
muito	 comum	 ter	 medidas	 em	 uma	 unidade	 e	
precisar	de	transformá-la	em	outra.	Nesses	casos	
usamos	a	 conversão	de	medidas.	 Como	 foi	 visto	
anteriormente	 na	 tabela,	 para	 transformar	 uma	
unidade	basta	multiplicar	ou	dividir	por	mil.	
		
Observação:	 É	 muito	 mais	 comum	 o	 uso	 da	
unidade	 litro	 (L)	 para	 medir	 volume	 do	 que	 o	
metro	cúbico.	Mas	o	litro	nada	mais	é	do	que	um	
submúltiplo	do	metro	cúbico.	
1	litro	(L)	=	1	dm³	
1	mililitro	(mL)	=	1	cm³	
		
Exemplo	1:	Passar	98,4	quilômetros	cúbicos	para	
metros	cúbicos.	Nesse	caso	é	bem	simples	fazer	a	
conversão.	Sabe-se	que	1	km³	equivale	a	
1000000000	m³,	então	basta	multiplicar	98,4	por	
1000000000.	
98,4	.1000000000	=	98.400.000.000	m³.	
		
Exemplo	 2:	 Passar	 432,7	 mm³	 para	 metros	
cúbicos.	 Sabe-se	 que	 1	 mm³	 equivale	 a	
0,000000001	 m³,	 então	 para	 fazer	 a	
transformação	basta	multiplicar	
432,7	por	0,000000001.	Outro	método	que	pode	
ser	considerado	mais	simples	é	utilizando	a	regra	
de	três.		
						1	m³	______________	1000000000	mm³	
												x		______________	432,7	mm³	
x	.	1000000000	mm³	=	1	m³	.	432,7	mm³	
x	=	(1	m³	.	432,7	mm³)	:	1000000000	mm³	
x	=	0,0000004327	m²	
																										
Exemplo	3:	Passar	32,7	dam³	para	litros.	Sabe-se	
que	 1	 dam³	 equivale	 a	 1000000	 dm³	 que	
corresponde	 ao	 litro,	 então	 para	 fazer	 a	
transformação	 basta	 multiplicar	 32,7	 por	
1000000.	Mas,	 como	 visto	 no	 exemplo	 anterior,	
também	pode	ser	usado	a	regra	de	3.																						
																				1	dam³________________	1000000L	
32,7	dam³	________________	y	
y	.	1	dam³	=	32,7	dam³	.	1000000	L	
y	=	(32,7	dam³	.	1000000	L)	:	1	dam³	
y	=	=	32.700.000	L