Teoria Econômica - Prova P1

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Introduc¸a˜o a` Teoria Econoˆmica - IND 1200
Aluno:
Prova: P1
Instruc¸o˜es:
1. Tempo de prova 2hs. Desligue o telefone celular.
2. E´ proibido o uso de calculadora. Na˜o fac¸a perguntas ao professor.
Questa˜o 1 - 2,5 pontos Um processo produtivo tem func¸a˜o de produc¸a˜o dada por q =
f(x, y) = (x+ a)(y + b), onde a e b sa˜o positivos. Os custos dos insumos sa˜o rx e ry. Seja C
o custo de produc¸a˜o que se deseja manter constante. Calcule o custo marginal de produc¸a˜o
no ponto o´timo.
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Questa˜o 2 - 2,5 pontos Um processo produtivo possui a seguinte func¸a˜o de produc¸a˜o
q = f (x, y) = Axαyβ, onde q, x e y sa˜o as quantidades, e ainda 0 < α < 1 e 0 < β < 1. Os
prec¸os unita´rios dos insumos sa˜o rx e ry, respectivamente. O prec¸o no mercado competitivo
de venda do produto final e´ p.
1. quais as quantidades de x e y que devem ser adquiridas?
2. escreva as condic¸o˜es de segunda ordem.
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Questa˜o 3 - 1,5 ponto Kelly resolveu vender cachorro quente em seu bairro usando sua
nova Towner que adquiriu recentemente. Ela imagina ser a u´nica vendedora na regia˜o. Ela
tambe´m sabe que o custo para se produzir uma unidade a mais de cachorro quente e´ $2. Seus
estudos indicam uma demanda dia´ria conforme a equac¸a˜o D (p) = 10− 2p . Na˜o considere o
custo fixo. Com base nestas informac¸o˜es calcule
1. o lucro dia´rio de Kelly
2. com o objetivo de aumentar a arrecadac¸a˜o o governo criou um imposto de $1/unidade.
Qual sera´ o novo lucro dia´rio de Kelly? O que dizer do novo prec¸o comparado a` situac¸a˜o
quando na˜o havia imposto?
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Questa˜o 4 - 2,0 pontos Um monopolista vende o seu produto em dois mercados cujas
demandas sa˜o x1 (p1) = A − 1ap1 e x2 (p2) = A2 − ap2, onde a > 0. O custo marginal da
produc¸a˜o total e´ $Cm/unidade.
1. Quanto ira´ vender em cada mercado se e´ poss´ıvel fazer a discriminac¸a˜o de prec¸os?
2. Calcule a elasticidade prec¸o da demanda para o mercado 1?
3. Para que valores de a a quantidade vendida no mercado 1 supera a`quela do mercado 2?
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Questa˜o 5 - 1,0 ponto Apresente os conceitos de
1. economia de escala
2. rendimento de escala
3. indicador do grau de monopo´lio (L)