Lista de Exercícios - Física III / IV

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Questionário de F́ısica IV
1) A primeira equação de Maxwell estabelece que o fluxo do ~E através
de qualquer superf́ıcie fechada é proporcional a carga que fica dentro da
superf́ıcie.
1) ~∇. ~E = ρ
�0
−→
∫
S
~E.~n da =
1
�0
∫
V
ρ dV
a) Verdadeiro
b) Falso
2) A segunda que é a equação de Faraday que estabelece que a variação do
fluxo magnético (imã em movimento) que atravessa um circuito produz uma
tensão elétrica, que dá origem a corrente, e tem sentido contrário dependendo
se o imã se apoxima ou se afasta do circuito
2) ~∇X ~E = −∂
~B
∂t
−→
∮
Γ
~E.d~s = −
∫
S
∂ ~B
∂t
.~nda (� = −∆Φ
∆t
)
a) Verdadeiro
b) Falso
3) A terceira equação é a que corresponde a lei geral para campos magnéticos,
que estabelece que o fluxo magnético não é conservativo.
3) ~∇. ~B = 0 −→
∫
S
~B.~n da = 0
a) Verdadeiro
b) Falso
4) A última equação estabelece que um campo magnético tanto pode
ser produzido por uma corrente estacionária quanto por uma corrente de
deslocamento ~Jd.
4) c2 ~∇X ~B =
~J
�0
+
∂ ~E
∂t
−→ c2
∮
Γ
~B.d~s =
1
�0
∫
S
~J.~nda+
∫
S
∂ ~E
∂t
.~nda
1
a) Verdadeiro
b) Falso
5) As equações seguintes significam que os campos magnéticos e elétricos
variando com o tempo são capazes de gerar um ao outro.
∇X ~E = −∂
~B
∂t
,
c2 ∇X ~B = ∂
~E
∂t
.
a) Verdadeiro
b) Falso
6) A corrente de deslocamento para o caso de um capacitor que esta sendo
carregado, está associada a variação do campo ~B
id = �0
∂ΦB
∂t
a) Verdadeiro
b) Falso
7) Uma espira está inmersa em um campo magnético e a intensidade do
fluxo magnético que a atravessa é igual a 2.10−6 Wb. Em um intervalo de 5s
a intensidade do campo magnético é reduzida a zero. Determine o valor da
fem induzida na espira nesse intervalo de tempo.
1) � = 2.10−7 V
2) � = 4.10−7 V
3) � = 2.10−6 V
4) Nenhuma das anteriores
8) ) As equações de Maxwell se aplicam apenas a campos que são con-
stantes ao longo do tempo.
2
a) Verdadeiro
b) Falso
9) ) A equação de onda pode ser derivada das equações de Maxwell.
a) Verdadeiro
b) Falso
10) Em uma onda eletromagnética no espaço livre, os vetores de campo
elétrico e magnético E e B são iguais em magnitude.
a) Verdadeiro
b) Falso
11) Para uma onda eletromagnética plana os campos ~E e ~B são perpen-
diculares à direção de propagação da onda.
a) Verdadeiro
b) Falso
12) A relação Bm
Em
= c é:
a) Verdadeiro
b) Falso
13) A intensidade (fluxo de energia) I da onda eletromagnética plana é o
valor médio do vetor de Poynting.
a) Verdadeiro
b) Falso
14)Só as ondas transversais podem experimentar o fenómeno da polar-
ização.
a) Verdadeiro
b) Falso
15) A luz do sol é polarizada.
3
a) Verdadeiro
b) Falso
16) A intensidade das ondas eletromagnéticas é dada pela fórmula:
I = Imsen
2θ
.
a) Verdadeiro
b) Falso
17) Dispõe-se de um capacitor de placas paralelas de 5µ F. Como seria
possvel obter uma corrente de deslocamento de 10A no espaço entre as placas?
a) 2.106 V/s
b) 4.104 V/s
c) 9 2.102 V/s
d) Nenhuma das anteriores
18) A corrente de 10 A flui para um capacitor com placas com áreas de
0, 5 m2. (a) Qual é a corrente de deslocamento entre as placas?
a) Id = 5 A
b) Id = 10 A
c) Id = 1 A
d) Nenhuma das anteriores
19) As frequências da radiação ultravioleta são maiores ou menores do
que as da radiação infravermelha?
a) Maiores
b) Menores
20) Um laser de hélio-neon tem um feixe vermelho. Ela é iluminada por
sua vez sobre um filtro de pĺstico vermelho e um filtro de plástico verde. Em
4
qual filtro o laser exercerá uma forçã maior?
a) Filtro verde
b) Filtro vermelho
21) Dispõe-se de um capacitor de placas paralelas de 5µ F. Como seria
possvel obter uma corrente de deslocamento de 10A no espaço entre as placas?
a) 2.106 V/s
b) 4.104 V/s
c) 9 2.102 V/s
d) Nenhuma das anteriores
22) Um observador está a 1, 8 m de uma fonte luminosa puntiforme
cuya potência P é de 250 W. Calcule os valores eficazes (ou valores médios
quadráticos) dos campos elétrico e magnético na posição do observador.
Suponha que a fonte irradie uniformemente em todas as direções.
1)
a) 48 V/m
b) 1, 6.10−7 T
2)
a) 4, 8 V/m
b) 16.10−7 T
3)
a) 48.10−3 V/m
b) 1, 6.10−5 T
4) Nenhuma das anteriores
23) Uma lámpada de 100 W emite ondas eletromagnéticas esféricas uni-
formemente distribuidas em todas as direções. Achar a intensidade, a pressão
5
de radiação e o campo elétrico a uma distância de 3 m da lámpada, admitindo
que a radiação eletromagnética seja portadora de 50 W de potência.
1)
a) I = 0, 44 W/m2
b) Pr = 1, 47.10
−9 Pa
c) Em = 18, 2 V/m
2)
a) I = 44 W/m2
b) Pr = 14, 7.10
−9 Pa
c) Em = 1, 82 V/m
3)
a) I = 4, 4 W/m2
b) Pr = 0, 47.10
−9 Pa
c) Em = 1, 82 V/m
4) Nenhuma das anteriores
24) Estime a força de radiação exercida na Terra pelo sol e compare a
força de pressão de radiação com a atração gravitacional do sol. Na órbita
da Terra, a intensidade da luz solar é de 1, 4 kW/m2, Fg = 3, 5.10
22 N ,
R : terra = 6370 km.
1)
a) Fr = 5, 8.10
8 N
b) Fr/Fg = 1, 6.10
−14
2)
a) Fr = 5, 8.10
4 N
b) Fr/Fg = 1, 6.10
−10
6
3)
a) Fr = 5, 8.10
−2 N
b) Fr/Fg = 1, 6.10
−8
4) Nenhuma das anteriores
25) Repita o exercicio anterior para o planeta marte. Fmarteg = 1, 7.10
21N ,
Rmarte = 3.400 km. Imarte = 589 W/m
2
1)
a) Fr = 5, 8.10
8 N
b) Fr/Fg = 1, 6.10
−14
2)
a) Fr = 7, 1.10
7 N
b) Fr/Fg = 4, 3.10
−14
3)
a) Fr = 1, 8.10
−2 N
b) Fr/Fg = 2, 6.10
−8
4) Nenhuma das anteriores
26) Na superf́ıcie da Terra, existe um fluxo solar médio aproximado de
0, 75kW/m2. Uma famı́lia queria construir um sistema de conversão de ener-
gia solar para alimentar sua casa. Se o sistema de conversão é 30% eficiente
e a famı́lia precisa de no máximo 25 kW, que área de superf́ıcie eficaz é
necessária para absorver perfeitamente os coletores?
1)
a) A = 55 m2
2)
a) A = 11 m2
7
3)
a) A = 21 m2
4) Nenhuma das anteriores
27) Um astronauta está no espaço a 20 m da nave espacial que o trans-
porta, conduzindo um gerador de raio laser de 100 Kw. A massa do as-
tronauta incluindo a roupa espacial e o gerador de lasser é 95 kg. Quanto
tempo levará ao astronauta para chegar a nave espacial se apontar o gerador
de lasser na direção oposta a da nave e disparar o raio?.
1)
a) t = 1200 minutos
2)
a) t = 200 minutos
3)
a) t = 10 minutos
4) Nenhuma das anteriores
28) Duas placas polarizadoras tem suas direções de polarização paralelas
de modo que a intensidade Im da luz transmitida é um máximo. De que
ângulo se deve girar uma das placas a fim de que a intensidade se reduzaà
um quarto?.
1)
a) θ = 500 graus
2)
a) θ = 200 graus
3)
a) θ = 600 graus
4) Nenhuma das anteriores
8
29) Encontre o comprimento de onda para (a) uma onda de rádio AM
t́ıpica com uma frequência de 1 MHz e (b) uma onda de rádio FM t́ıpica com
uma frequência de 100 MHz.
1)
a) λ = 3 m
b) λ = 300 m
2)
a) λ = 30 m
b) λ = 3 m
3)
a) λ = 300 m
b) λ = 3 m
4) Nenhuma das anteriores
30) 2) O comprimento de onda da luz amarela do sódio no ar é de 589
nm. (a) Qual é a frequência da luz?
1) ν = 5, 1.1014
2) ν = 5, 1.1011
3) ν = 5.10−14
4) Nenhuma das anteriores
31) Calcule a velocidade da luz de 589 nm no vidro com ı́ndice de refração
de 1, 52.
1) v = 1, 97.106m/s
2) v = 1, 97.108m/s
3) v = 2, 97.108m/s
4) Nenhuma das anteriores
9
32) Para que dois feixes de luz interferam no necessrio que os feixes sejam
coherentes.
a) Verdadeiro
b) Falso
33) Duas fendas paralelas, a 7, 7µm de distância uma da outra, são ilumi-
nadas com uma luz verde monocromática, de comprimento de onda de 550
nm. Calcule a posição angular da franja clara de terceira ordem (m = 3) (a)
em radianos e (b) em graus.
1)
a) θ = sen−1 = 0, 22rad
b) θ = 12, 380
2)
a) θ = sen−1 = 1, 22rad
b) θ = 15, 380
3)
a) θ = sen−1 = 2, 11rad
b) θ = 07, 30
4) Nenhuma das anteriores
34) Qual é a distância na tela C entre dois máximos adjacentes pertodo centro da figura de interferência?. Dados: λ = 546 nm, d = 0, 12 mm,
D = 55 cm.
1) ∆y = 2, 5.10−3 cm
2) ∆y = 2, 5.10−2 cm
3) ∆y = 1, 5.10−2 cm
1) Nenhuma das anteriores
10
35) O dispositivo de fenda dupla é iluminado pela luz de uma lâmpada
de vapor de mercúrio, filtrada de forma que somente o atinja a intensa raia
verde (λ = 5460A0). As fendas distam entre si de 0, 10 mm, e o anteparo
onde aparece a figura de interferência encontra-se a 20 cm de distância. Qual
é a possição angular em graus do décimo máximo?
1) θ ' 2, 130
2) θ ' 3, 130
3) θ ' 5, 00
4) Nenhuma das anteriores
36) Qual será a distribuição de intensidade num experimento de inter-
ferência com dois fendas, se a fenda B deixa passar 4 vezes mais elétrons que
a fenda A.
1) I = IA[6 + 3cos k(rB − rA)]
2) I = IA[7 + 2cos k(rB − rA)]
3) I = IA[5 + 4cos k(rB − rA)]
4) Nenhuma das anteriores
37) Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é de 100
vezes o valor do comprimento de onda da luz usada para iluminá-las. (a)
Qual é a separação angular em radianos entre o máximo de interferência
central e o mais próximo? (b) Qual é a distância entre estes máximos se a
tela de observacçõ estiver a 50 cm de distância das fendas?.
1)
a) θ ' 0, 01
b) ∆y = 5 mm
2)
a) θ ' 0, 1
b) ∆y = 5 cm
11
3)
a) θ ' 1, 0
b) ∆y = 10 mm
4) Nenhuma das anteriores
38) Em um experimento de Young, a distância entre as fendas é 5 mm e
as fendas estão a 1 m da tela de observação. Duas figuras de interferência
podem ser vistas na tela, uma produzida por uma luz com comprimento de
onda de, 480 nm e outra por uma luz de comprimento de ondade 600 nm.
Qual é a distância na tela entre as franjas de terceira ordem (m = 3) das
duas figuras de interferência?.
1) ∆y = 0, 5 mm
2) ∆y = 0, 072 mm
3) ∆y = 0, 04 mm
4) Nenhuma das anteriores
39) Uma onda luminosa de comprimento de onda de 624 nm incide per-
pendicularmente em uma peĺıcula de sabão (com n = 1, 33) suspensa no ar.
Quais as duas menores espessuras do filme para as quais as ondas refletidas
pelo filme sofram interferência construtiva?.
1)
a) L0 = 117nm
b) L1 = 351nm
2)
a) L0 = 321nm
b) L1 = 451nm
3)
a) L0 = 650nm
12
b) L1 = 800nm
4) Nenhuma das anteriores
40) Uma fina camada de um material transparente com ı́ndice de refração
de 1, 30 é usada como revestimento não reflexivo na superf́ıcie do vidro com
ndice de refração de 1, 50. Qual deve ser a espessura do material para que
ele não reflita luz de comprimento de onda de 600 nm?.
1) es = 50 nm
2) es = 10 mm
3) es = 115 nm
4) Nenhuma das anteriores
41) Suponha que o máximo de difração central para duas fendas contenha
17 franjas de interferência para algum comprimento de onda de luz. Quan-
tas franjas de interferncia você esperaria no primeiro máximo de difração
secundária?
1) N = 9
2) N = 17
3) N = 8
4) Nenhuma das anteriores
42) A estrela Mizar na Ursa Maior é um sistema binário de estrelas de
magnitudes quase iguais. A separação angular entre as duas estrelas é de
14 segundos de arco. Qual o diâmetro mı́nimo da pupila que permite a
resolução das duas estrelas usando luz de comprimento de onda 500 nm?
Dado critério de Rayleigh: dsenθ = 1, 22 λ
1) d = 9 mm
2) d = 7 mm
3) d = 12 mm
4) Nenhuma das anteriores
13
43) Calcule aproximadamente a intensidade relativa do máximo secundário
de primeira ordem com relação ao máximo principal do espectro de difração
em fenda única.
1) I
I0
= 0, 045
2) I
I0
= 0, 30
3) I
I0
= 0, 60
4) Nenhuma das anteriores
44) Para uma rede de difração de 2000 linhas por cm, se podem observar
duas linhas no espectro do hidrogênio de primeira ordem nos ngulos θ1 =
9, 72.10−2 rad e θ2 = 1, 32.10
−1 rad. Encontre os comprimentos de onda
dessas linhas.
1)
a) λ1 = 4, 86.10
−5 cm
b) λ2 = 6, 6.10
−5 cm
2)
a) λ1 = 4, 86.10
−4 cm
b) λ2 = 6, 6.10
−4 cm
a) λ1 = 4, 86.10
−4 mm
b) λ2 = 6, 6.10
−4 mm
4) Nenhuma das anteriores
45) O cabelo humano tem um diâmetro de aproximadamente 70, µm(10.−6
m). Se iluminarmos um cabelo usando um laser de hélio-neon com compri-
mento de onda L = 632, 8 nm e interceptarmos a luz espalhada do cabelo em
uma tela a 10 m de distância, qual será separaçõ do primeiro pico de difração
do centro?
1) ∆y = 10, 2 cm
14
2) ∆y = 13, 6 cm
3) ∆y = 10, 2 mm
4) Nenhuma das anteriores
46) A envoltória central de difracção de uma figura de difraçõ por duas
fendas contém 11 franjas claras e os primeiros mı́nimos de difração eliminam
(coincidem com) franjas claras. Quantas franjas de interferência existem
entre o primeiro e o segundo mı́nimo da envoltória?
1) N = 6
1) N = 5
1) N = 11
4) Nenhuma das anteriores
47)Na difração de fenda dupla, qual será o espaçamento entre as franjas
produzidas em um anteparo colocado a 50 cm das fendas, quando forem
iluminadas por luz azul (λ = 4800A0, sendo d = 0, 10 mm e a = 0.02 mm?.
Qual o afastamento linear entre o máximo central e o primeiro mı́nimo da
envolvente das franjas? e quantas franjas existem?
1)
a) y = 1, 2 cm
b) n = 11
2)
a) y = 3, 2 cm
b) n = 9
3)
a) y = 0.6 cm
b) n = 13
4) Nenhuma das anteriores
15
48) Supondo que nós olhemos através de uma rede de difração de 13400
fendas por 2,54 cm, e vejamos uma raia amarela (linha de sódio) de λ =
5893A0 (A0 = 10−10 m). Sobre que ângulos pode ser vista esta linha?
1)
a) θ1 = 12
0 cm
b) θ2 = 24
0
2)
a) θ1 = 18
0 cm
b) θ2 = 36
0
3)
a) θ1 = 10
0 cm
b) θ2 = 30
0
4) Nenhuma das anteriores
49) Uma rede de difração que tem 104 linhas por 2, 5 cm, é iluminada com
incidência normal por uma lámpada de sódio, a qual emite duas raias muito
próximas de comprimento de onda de 5890 A0 e 5895 A0 a) Em que ângulo
aparecerá o máximo de primeira ordem para o menor dos comprimentos de
onda mencionados?.
b) Qual é o afastamento angular entre os máximos de primeira ordem de
cada um dos comprimentos de onda?
1)
a) θ1 = 13, 498
0 cm
b) ∆θ = 0, 00120
2)
a) θ1 = 08, 498
0 cm
b) ∆θ = 0, 120
16
3)
a) θ1 = 123, 4
0 cm
b) ∆θ = 0, 30
2)
4) Nenhuma das anteriores
50) Para duas raias muito próximas de comprimento de onda de 5890 A0
e 5895 A0, da lámpada de sódio, qual deve ser o menor número de linhas
que uma rede deve possuir para que possa resolver este dubleto de sódio de
terceira ordem.
1) N = 600
1) N = 392
1) N = 500
4) Nenhuma das anteriores
51) Uma rede de 8000 linhas por 2, 5 cm é iluminada pela luz produzida
pela descarga de vapor de mercúrio, que poder se resolução, se deve esperar
na quinta ordem?
1) ∆λ = 0, 14 A0
1) N = 392
1) N = 500
4) Nenhuma das anteriores
2) Deduza a distribuição de intensidade de interferência de duas fendas.
3) Qual é a distância na tela C entre dois máximos adjacentes perto do
centro da figura de interferência? Dados λ = 546 nm, d = 0, 12 mm, D= 55
cm.
4) O dispositivo de fenda dupla é iluminada pela luz de uma lámpada
de vapor de mercúrio, filtrada de forma que somente o atinga a intensa raia
verde (λ = 5460A◦). As fendas distam entre si de 0.10 mm e o anteparo onde
17
aparece a figura de interferência encontra-se a 20 cm de distância. Qual é a
posição angular do primeiro mı́nimo? e do décimo máximo?.
5) Numa fenda dupla no anteparo se encontra o contador de Geiger. A
amplitude da onda que atravessa a fenda A e chega ao ponto P em unidades
condicionadas é igual à EA = 4 e no caso da fenda B temos EB = 8. Se
somente estiver aberta a fenda A, então no ponto P se registra por segundo
200 elétrons.
a) Quantos elétrons se registram por segundo se somente estiver aberta a
fenda B.
b) No caso da interferência ser construtiva (destrutiva), quantos elétrons
se registram no ponto P.
6) Deduza a condição de máximo e mı́nimo de interferência em peĺıculas
finas.
7) Um Feixe de luz branca com intensidade constante de comprimento
de onda λ = 430− 730 nm, incide perpendicularmente em um filme de agua
com n2 = 1, 4 e espesura L = 380 nm. Para que comprimentode onda λ, a
luz refletida pelo filme se apresenta mas intensa a um observador?
8) Obtenha a condição de máximo e mı́nimo de difração em fenda única.
9) Deduza a distribuição de intensidade de difração em fenda única.
10) Calcule aproximadamente as intensidades relativas dos máximos se-
cundários do espectro de difração em fenda única. Expresse em porcentagem
do máximo central.
11) Da fórmula de distribuição de intensidade de interferência e difração
em fenda dupla, analise o caso quando a largura da fenda e a distância entre
elas vão a zero.
I = I0cos
2(
ϕ
2
)
(
senΦ/2
Φ/2
)2
12) Tomando-se como referência a distribuição de intensidade de inter-
ferência e difração em fenda dupla, qual seria a consequência de a) Aumentar
a largura da fenda b) Aumentar a separação entre as fendas e c) Aumentar
o comprimento de onda. Ilustre graficamente as três questões.
18
13) Na difração de fenda dupla, qual será o espaçamento entre as franjas
produzidas em um anteparo colocado a 50 cm das fendas, quando forem
iluminadas por luz azul (λ = 480 nm, sendo d = 10−2 cm e a = 2.10−3 cm.
Qual é o afastamento linear entre o máximo central e o primeiro mı́nimo da
envolvente das franjas? e quantas franjas existem?
14) De que depende o numero de maximos de interferencia na envolvente
do máximo central. Considere que a envolvente contém 11 máximos de in-
terferencia.
15) Deduza a distribuição de intensidade de interferência em fendas múltiplas.
16) Supondo que nós olhemos através de uma rede de difração de 13400
fendas por 2,54 cm, e vejamos uma raia amarela (linha de sódio) de λ = 589, 3
nm. Sobre que ângulos pode ser vista esta linha?
17) Uma rede de difração tem 104 linhas por 2, 5 cm, é iluminada com
incidência normal, por uma lámpada de sódio, a qual emite duas raias muito
próximas de comprimento de onda de 5890 A◦ e 5895 A◦.
a) Em que ângulo aparecerá o máximo de primeira ordem para o menor
dos comprimentos de onda mencionados.
b) Qual é o afastamento angular entre os máximos de primeira ordem de
cada um dos comprimentos de onda?.
18) Deduza a fórmula de dispersão óptica.
19) Qual deve ser o menor número de linhas que uma rede deve possuir
para que possa resolver o dubleto de sódio de terceira ordem. Dubleto de
sódio: 5890 A◦ e 5895 A◦.
20) Uma rede de 8000 linhas por 2,5 cm é iluminada pela luz produzida
pela descarga em vapor de mercúrio.
a) Qual deve ser a dispersão esperada na terceira ordem nas vizinhanças
da raia verde intensa (λ = 5460 A◦).
b) Usando a mesma rede, que poder de resolução se deve esperar na quinta
ordem.
19