apostila desenho

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Aprendizagem Industrial 
Manutenção Eletromecânica 
NEXA 
Federação das Indústrias do Estado de Minas Gerais - FIEMG 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Juiz de Fora 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DE MINAS GERAIS - FIEMG 
 
Flávio Roscoe Nogueira 
Presidente 
 
 
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL - SENAI 
Departamento Regional de Minas Gerais 
 
Flávio Roscoe Nogueira 
Presidente do Conselho Regional 
 
Christiano Paulo de Mattos Leal 
Diretor Regional 
 
Ricardo Aloysio e Silva 
Gerente de Educação e Tecnologia 
 
Luiz Eduardo Notini Greco 
Gerente de Gestão da Educação 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Federação das Indústrias do Estado de Minas Gerais - FIEMG 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial - SENAI 
Departamento Regional de Minas Gerais 
Centro Integrado de Desenvolvimento do Trabalhador – CIDTLAS JF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fundamentos Mecânicos 
Leitura e interpretação desenhos e controle dimensional 
 
 
 
Jean Leon 
Lucas Coelli 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Juiz de Fora 
2020 
 
 
 
 
 
 
 
©2020. SENAI. Departamento Regional de Minas Gerais 
 
 
SENAI/MG 
Centro Integrado de Desenvolvimento do Trabalhador – CIDTLAS JF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ficha Catalográfica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SENAI 
Serviço Nacional de Aprendizagem 
Industrial 
Departamento Regional de Minas 
Gerais 
 
 
 
 
 
FIEMG 
Av. do Contorno, 4456 
Bairro Funcionários 
30110-916 – Belo Horizonte 
Minas Gerais 
 
 
 
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Sumário 
Prefácio .................................................................................................................................................................... 6 
Apresentação ........................................................................................................................................................... 7 
1 Noções básicas de Desenho ................................................................................................................................ 9 
1.1 A linguagem do desenho técnico .......................................................................................................... 9 
1.2 Instrumentos para Desenho Técnico .................................................................................................. 11 
1.1.1 Lápis ou Lapiseira ........................................................................................................................ 11 
1.1.2 Escalímetro .................................................................................................................................. 12 
1.1.3 Esquadros ................................................................................................................................... 13 
1.1.4 Borracha ...................................................................................................................................... 13 
1.1.5 Compasso ................................................................................................................................... 13 
1.1.6 Caligrafia técnica ......................................................................................................................... 14 
1.3 Linhas convencionais: formas e aplicações ........................................................................................ 15 
1.4 Escalas ............................................................................................................................................... 17 
1.5 Formatos ............................................................................................................................................. 18 
1.5.1 Formatos de papel ....................................................................................................................... 18 
1.5.2 Dobramentos da folha ................................................................................................................. 19 
1.5.3 Legenda ....................................................................................................................................... 20 
1.5.4 Margens ....................................................................................................................................... 20 
1.6 Figuras geométricas ........................................................................................................................... 21 
1.5.5 Figuras geométricas elementares ................................................................................................ 21 
1.5.6 Figuras geométricas planas ......................................................................................................... 23 
2 Perspectiva Isométrica ........................................................................................................................................ 36 
3 Projeções Ortogonais ......................................................................................................................................... 45 
3.1 Diedros ............................................................................................................................................... 47 
3.2 Vistas .................................................................................................................................................. 48 
3.2.1 Vistas essenciais ......................................................................................................................... 50 
3.2.2 Supressão de vistas .................................................................................................................... 51 
3.3 Planos de projeção ............................................................................................................................. 52 
4 Cotagem ............................................................................................................................................................. 53 
4.1 Representação das cotas ................................................................................................................... 53 
4.1.1 Linha auxiliar de cota ................................................................................................................... 54 
4.1.2 Linhas de cota ............................................................................................................................. 56 
4.1.3 Limite da linha de cota ................................................................................................................. 57 
4.1.4 Cota ............................................................................................................................................. 58 
4.1.5 Regras de cotagem ..................................................................................................................... 59 
4.1.6 Símbolos e convenções ............................................................................................................... 64 
5 Desenho em Corte ....................................................................................................................................... 65 
5.1 Representação em corte ..................................................................................................................... 66 
5.1.1 Linhas de corte ............................................................................................................................ 66 
5.1.2 Corte total .................................................................................................................................... 67 
5.1.3 Meio corte .................................................................................................................................... 68 
5.1.4 Corte em desvio ...........................................................................................................................69 
5.1.5 Corte parcial ................................................................................................................................ 69 
5.1.6 Hachuras ..................................................................................................................................... 70 
5.1.7 Seção .......................................................................................................................................... 71 
5.2 Encurtamento ..................................................................................................................................... 73 
6 Peculiaridades do Desenho Mecânico ......................................................................................................... 75 
6.1 Rugosidade superficial ........................................................................................................................ 75 
6.2 Tolerância dimensional ....................................................................................................................... 78 
6.2.1 Sistema Internacional de Tolerâncias .......................................................................................... 79 
6.3 Tolerância geométrica ........................................................................................................................ 83 
6.3.1 Tolerâncias de forma ................................................................................................................... 84 
6.4 Tolerância de orientação .................................................................................................................... 86 
7 Desenho dos Elementos de Máquinas ......................................................................................................... 90 
Referências ................................................................................................................................................................ 
Anexos ....................................................................................................................................................................... 
 
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Prefácio 
 
 
 
“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do 
conhecimento”. 
Peter Drucker 
 
 
 
O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis 
profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, 
disseminação e uso da informação. 
 
O SENAI, maior rede privada de educação profissional do país, sabe disso, e ,consciente 
do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência:” 
formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa 
na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, 
flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de 
educação continuada.” 
 
Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento, na sua área tecnológica, 
amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para 
o SENAI, cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas 
à rede mundial de informações – internet, é tão importante quanto zelar pela produção de 
material didático. 
 
 
Isto porque, nos embates diários, instrutores e alunos, nas diversas oficinas e laboratórios 
do SENAI, fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem 
sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos. 
 
O SENAI deseja, por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, 
responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos 
conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada! 
 
Gerência de Educação Profissional 
 
 
 
 
 
 
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 7 
 
 
 
Apresentação 
Prezado aluno, 
Apesar de todos os efeitos trazidos com a pandemia do COVID-19, são inúmeras 
as ações que visam fortalecer e proteger o bem estar do trabalhador. Ao que compete 
nossa responsabilidade é mantermos os cuidados efetivos a nossa saúde seguindo as 
recomendações e protocolos adotados pelas instituições responsáveis. A certeza que o 
fim – como outrora – desta pandemia, permanece sendo importante aprimorar cada vez a 
capacidade de resgatar as lições apreendidas e mantermos, quando possível, um ciclo 
virtuoso de aprendizado. Desta maneira, minimizando os impactos negativos e 
maximizando oportunidades melhores ao nosso redor e consequentemente no mundo. 
Alinhado as ações que fortaleçam as virtudes e competências para o enfrentamento 
aos efeitos da pandemia, a escola SENAI CIDT LAS Juiz de Fora, vem oferecer essa nova 
modalidade de ensino: a aprendizagem mediada por tecnologias, com objetivo de preparar 
e mostrar novos horizontes de formação profissional. 
 
Driblando as dificuldades da formação presencial, a escola traz esta apostila 
autoinstrucional, com a unidade curricular de Fundamentos da Mecânica, aplicada ao 
curso de Aprendizagem Industrial em Manutenção Eletromecânica, desenvolvido pelo 
SENAI em parceria com a empresa NEXA. 
 
Esta apostila tem como foco geral levar você a compreender desenhos técnicos 
mecânicos, interpretar conforme as normas aplicadas a eles, a metrologia aplicada à 
metalmecânica, bem como conhecer os principais instrumentos de medidas, suas 
características e aplicações, realizando leituras nos sistemas métrico e inglês. 
Para tanto, veremos normas e procedimentos, tão necessários ao desenvolvimento 
da leitura e interpretação de desenhos técnicos mecânicos específicos e à metrologia 
dimensional linear e angular, em medições diretas e indiretas para uma aprendizagem 
industrial. 
Nos capítulos a seguir, você vai se deparar com assuntos que ressaltam a 
importância do Desenho técnico mecânico iniciando por sua definição e importância, 
 
. 
 
 
 
 
 8 
 
 
 
relembrando figuras geométricas e materiais de instrumentos necessários para o desenho 
manual. Após estes temas introdutórios, você estudará os elementos do Desenho técnico 
mecânico propriamente dito, como a perspectiva isométrica, as projeções ortogonais, 
cotagem técnica, desenhos em corte, escalas, tolerâncias geométrica e dimensional, além 
de reconhecimento de elementos padronizados de máquinas. Irá conhecer o Sistema 
Internacional de Medidas, bem como as grandezas de medidas e seus respectivos 
símbolos, focando nas unidades aplicadas à metrologia dimensional usada na 
metalmecânica. Aplicaremos algumas transformações de unidades, relembrando alguns 
cálculos matemáticos necessários para as medições. Após estes temas introdutórios, 
você estudará os instrumentos de medidas tais como a régua graduada, o paquímetro, o 
micrômetro, dentre outros, conhecendo as suas características técnicas bem como as 
suas aplicações na indústria, quer seja na produção de peças e componentes, quer seja 
na manutenção de peças e conjuntos mecânicos. Ao final desta unidade trabalharemos 
também alguns conceitos relacionados ao sistema de tolerância e ajustes ISO e 
instrumentos de medição indireta tais como os verificadores, gabaritos, etc. 
 
Por existir a necessidade de um estudo autônomo, mesmo que, teremos momentos de 
tira dúvidas (encontros virtuais). 
 
Lembre-se que: 
a) Consulte seu instrutor sempre que tiver dúvida (através dos meios de comunicação 
fornecidos nos horários acordados); *Não deixe dúvidas pra depois* 
b) Estabeleça um cronograma de estudo individual que você consiga cumprir fielmente; 
c) Reserve um intervalo para quando o estudo for um pouco mais prolongado. 
 
Bons estudos! 
 
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 9 
 
 
 
1 Noções básicas de Desenho 
Entender o Desenho técnico é imprescindível para representar de forma exata 
detalhes de peças, máquinas e equipamentos, contribuindo tanto para a qualidade dos 
projetos quanto o resultado final da fabricação, por isto veremos a partir de agora noções 
básicasde desenho. 
A noção de espaço, a capacidade de pensamento visual é de suma importância 
para o desenvolvimento cognitivo, uma vez que possibilita a interação de diversas funções 
mentais. 
Atualmente as competências e habilidades requeridas pela indústria são 
principalmente as percepções, como: criatividade e inovação, autonomia, capacidade de 
soluções problemas. 
Por fim, a leitura e interpretação do desenho técnico são como a alfabetização de 
modo geral, que permite dessa forma ingressar novos conhecimentos. Para o estudante 
com o enfoque industrial torna-se uma premissa a capacitação nesta área, pois ela 
permitirá o desenvolvimento de diversas competências. 
 
O desenho não é apenas uma expressão artística. Através dele 
podemos registrar tecnicamente informações importantes relativas a 
um objeto, peça ou máquina, e assim reconhecermos o desenho 
técnico como forma de expressão gráfica que tem por objetivo 
realizar representações de forma, especificar dimensões e 
determinar o posicionamento de elementos formando um conjunto 
de informações necessárias para compreensão e fabricação de 
objetos descritos. 
(SENAI, 2015) 
 
 
 
1.1 A linguagem do desenho técnico 
Você sabia que o homem já usava desenho para se comunicar desde a época das 
cavernas? 
 
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Figura 1: Pintura rupestre 
Fonte: googe.com/imagens 
A linguagem do desenho nasceu com o homem e evoluiu com o homem, sendo 
necessário padronizar esta comunicação, por isso veremos a frente normas de desenhos 
técnicos e técnicas utilizadas para facilitar e melhorar a leitura e interpretação do mesmo. 
Desta forma, a partir do momento que nos qualificamos nestes quesitos abrimos um leque 
de oportunidades de novas comunicações, ou melhor, de interpretações técnicas, no 
nosso caso, da área da metalmecânica. Possibilitando desta forma a interpretação e 
confecção de projetos, a execução de peças/produtos, a melhoria de processos, etc. 
 
 
 
 
CURIOSIDADES 
O primeiro registro do uso de um desenho com planta e elevação está incluído 
no álbum de desenhos da livraria do Vaticano desenhado por Giuliano de 
Sangalo no ano de 1490. 
 
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 11 
 
 
 
1.2 Instrumentos para Desenho Técnico 
Apesar do uso de instrumentos e da própria técnica de desenho com a utilização de 
instrumentos estarem em obsoleto ainda é importante o conhecimento dos mesmos, pois 
nada adianta o conhecimento nas plataformas tecnológicas de desenho assistido por 
computador (CAD) se a capacidade técnica de leitura e interpretação não fora 
desenvolvida, ou até mesmo em casos excepcionais para a execução de um croqui, já 
que em algumas situações não será possível você estar com seu laptop realizando o 
desenho conforme vai medindo o modelo, precisando antes realizar o esboço para depois 
concluir seu respectivo modelamento. 
Exemplo: Um funcionário de uma siderúrgica precisa realizar um desenho e sua respectiva 
cotagem para solicitar a confecção da peça. O ambiente e a situação não permitem que o 
mesmo execute o desenho na plataforma de um computador, com isso, para algumas 
atividades em campo ainda é muito importante o conhecimento de esboço. Na atualidade 
o desenho técnico tem utilizado programas (softwares) de CAD*. 
 
 
Figura 2: Modelamentos em CAD – tecnologia 3D 
Fonte: googe.com/imagens 
 
Inicialmente veremos os instrumentos de desenho mais comuns e seu emprego e 
em seguida, aprenderemos a correta aplicação das linhas, faremos o reconhecimento de 
algumas figuras geométricas e demais temas relacionados ao desenho técnico. 
 
 
1.1.1 Lápis ou Lapiseira 
Para desenhos técnicos ou artísticos podemos utilizar o lápis ou a lapiseira, que 
podem ter a intensidade do traçado conforme sua aplicação e tipo de grafite. Por exemplo, 
 
. 
 
 
 
 
 12 
 
 
 
para desenhos que exijam trabalhos de sombreamento como peças artísticas, são 
recomendadas as grafites mais escuras e menos resistentes como 8B, 7B ou 6B, já para 
desenhos onde o traçado precisa ser mais preciso e detalhado indica-se o uso de grafites 
mais resistentes com traçado mais claro como o 4H, 5H e 6H. Veja na figura a seguir esta 
escala de intensidade: 
 
 
Figura 3: Escala de intensidade 
Fonte: SENAI 
1.1.2 Escalímetro 
O escalímetro, também conhecido como régua tridimensional, é o instrumento 
que auxilia no desenho em diferentes escalas, tendo uma referência real. Existem 
06(seis) tipos de escalímetro, alguns mais utilizados em mecânica e outros mais 
apropriados para desenhos de arquitetura, Veja: 
 
 
Figura 4: Escalímetros 
Fonte: SENAI 
 
 
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 13 
 
 
 
1.1.3 Esquadros 
O esquadro é um instrumento utilizado em par e tem como função o traçado de 
retas paralelas horizontais, verticais ou inclinadas, considerando os ângulos que 
compõem cada esquadro. São eles: 30º/60º/90º e 45º/90º. Como é possível ver na figura 
a seguir: 
 
Figura 5: Esquadros 
Fonte: SENAI 
1.1.4 Borracha 
A borracha a ser utilizada em desenhos técnicos, deve ser macia para que não 
fira a fibra do papel e apague com a qualidade sem provocar manchas. 
 
1.1.5 Compasso 
O compasso é o instrumento de precisão utilizado para o traçado de 
circunferências e arcos de diversos tamanhos. 
 
Figura 6: Compasso 
Fonte: SENAI 
 
 
. 
 
 
 
 
 14 
 
 
 
1.1.6 Caligrafia técnica 
Quando aprendemos escrever, seguimos um padrão para a escrita das letras de 
nosso alfabeto, mas quando abandonamos este padrão imposto pelos educadores das 
séries iniciais, passamos a imprimir nossa personalidade na forma de escrever fazendo 
com que cada indivíduo tenha uma caligrafia própria. Observe o exemplo a seguir. 
 
Figura 7: Exemplo de caligrafias 
Fonte: SENAI 
Entretanto, no desenho técnico para garantir a uniformidade, legibilidade e 
adequação à microfilmagem² e outros processos de reprodução, a escrita deve ser 
padronizada conforme exigências da Norma da ABNT(Associação Brasileira de Normas 
Técnicas) NBR 8402 de 1994, que normaliza as condições para as escrituras usadas no 
desenho. Vejam algumas delas: 
a) A fim de evitar trocas, desvios ou distorções da forma real os caracteres devem 
estar visivelmente distintos entre si; 
b) Com o objetivo de facilitar a escrita, as linhas que compõem letras maiúsculas ou 
minúsculas devem ter a mesma largura; 
c) A escrita dos caracteres deve favorecer o toque ou cruzamento entre as linhas, 
correndo aproximadamente em ângulo reto (90º). 
d) Para favorecer a microfilmagem e demais processos de reprodução, a distância 
entre caracteres (a) deve corresponder, no mínimo, a duas vezes a largura da linha 
(d), conforme tabela contida na NBR 8402. 
 
 
²Microfilmagem: armazenamento e preservação de informações através das imagens 
dos documentos por um processo fotográfico. 
 
. 
 
 
 
 
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Figura 8: Exemplos de aplicações 
Fonte: SENAI 
1.3 Linhas convencionais: formas e aplicações 
A representação gráfica utilizada em desenhos técnicos convenciona o uso de linhas 
quanto ao tipo, largura e aplicações. A ABNT NBR 8403:1984 que trata das aplicações 
de linhas nos desenhos descreve no quadro a seguir estas especificações: 
 
 
 
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Figura 9: Linhas e características 
Fonte: SENAI 
 
 
 
 
 
Grafologia é um estudo pseudocientífico que utiliza a análise da escrita 
para inferir sobre traços de personalidade. A palavra é por vezes usada 
incorretamente para se referir à análise forense de documentos. 
http://www.psicologia.pt/artigos/textos/TL0044.pdf 
 
. 
 
 
 
 
 17 
 
 
 
 
1.4 Escalas 
Para qualquer estudo relacionado a desenhos técnicos, devemos partir de objetos, 
peças ou edificações conforme seu tamanho real. Entretanto, em alguns casos não é 
possível fazer esta representação na folha de desenho, mesmo utilizando o formato de 
papel de maiores dimensões. 
 
Escalaé a razão existente entre as medidas no papel de desenho e as medidas reais 
do objeto. A palavra “ESCALA” pode ser abreviada na forma “ESC.” 
 
Quando for usada mais de uma escala na folha de desenho, além da escala geral, 
estas devem estar indicadas junto à identificação do detalhe ou a vista a que se referem, 
na legenda, deve constar a escala geral. 
 
 A escala e o tamanho do objeto ou elemento em questão são parâmetros para a 
escolha do formato da folha de desenho. A escala escolhida deve permitir uma 
interpretação fácil e clara da informação representada. 
 
Para atribuirmos estas modificações dimensionais, utilizamos o recurso de desenhar 
em escala, ou seja, reduzir ou ampliar desenhos mantendo a proporção linear. A NBR 
8196 indica que as escalas podem ser designadas da seguinte forma: 
a) ESCALA 1:1: natural, ou seja, o desenho tem o mesmo tamanho do objeto e 
não é necessário ampliar ou reduzi-lo, para identificar seus detalhes; 
b) ESCALA X:1: ampliação, onde o valor de X corresponde às dimensões do 
desenho e 1 corresponde às dimensões do objeto, ou seja, foi preciso ampliar 
o desenho do objeto para captar com clareza seus detalhes; 
c) ESCALA 1:X: redução, onde 1 corresponde às dimensões do objeto e X 
corresponde às dimensões do desenho, ou seja, foi preciso reduzir o desenho 
do objeto para assegurar que todos os detalhes sejam visualizados na folha 
selecionada para o projeto. 
 
 
. 
 
 
 
 
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Veja a demonstração abaixo: 
 
Figura 10: Relação desenho x escala x objeto 
Fonte: SENAI 
1.5 Formatos 
Esta Norma padroniza as características dimensionais das folhas em branco e pré-
impressão a serem aplicadas em todos os desenhos técnicos. Esta norma apresenta 
também o leiaute da folha do desenho técnico com vistas. 
1.5.1 Formatos de papel 
As folhas de desenho podem ser utilizadas tanto na posição horizontal como na vertical. 
O formato básico do papel, designado por A0 (A zero), e o do retângulo de lados medindo 
841 mm e 1189 mm, tendo a área de 1m². 
Do formato básico, derivam os demais formatos. 
 
Formato Especial: Sendo necessário formato fora dos padrões estabelecidos, recomenda-
se a escolha dos formatos de tal que largura ou o comprimento corresponda ao múltiplo 
ou submúltiplo do formato padrão. 
 
. 
 
 
 
 
 19 
 
 
 
1.5.2 Dobramentos da folha 
 
Figura A Figura B 
Observando as figuras acima é possível notarmos uma grande diferença, 
descartando as fisionomias dos personagens na figura é possível reparar a forma que as 
folhas foram dobradas. Qual você acredita que está conforme a norma ABNT relativa a 
desenho técnico? 
Se você, respondeu que é na figura B, está correto! Isto porque é nesse padrão que 
se adota o dobramento de folhas conforme a norma: 
NBR 13142 Desenho técnico - Dobramento de cópia 
 O Objetivo principal é que sendo necessário o dobramento de folhas, o formato final 
deve ser o A4, de modo a deixar visível o quadro destinado à legenda e facilitar o 
arquivamento em pastas. 
O dobramento das folhas pode ser efetuado da seguinte maneira: 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 20 
 
 
 
1.5.3 Legenda 
A legenda é um elemento obrigatório no desenho técnico e deve conter todos os 
dados para identificação do desenho (número, origem, título, executor, etc.). Sempre 
estará situada no canto inferior direito da folha. A legenda deve ter 178 mm de 
comprimento nos formatos A2, A3 e A4, e 175 mm nos formatos A0 e A1. 
 
Figura 11: Localização das legendas 
Fonte: SENAI 
1.5.4 Margens 
Margens são limitadas pelo contorno externo da folha e o quadro. O quadro limita 
o espaço para o desenho. 
 
As margens esquerda e direita, bem como as larguras das linhas, devem ter as dimensões 
constantes na tabela abaixo em mm. 
 
Obs.: A margem esquerda serve para ser perfurada e utilizada no arquivamento. 
 
. 
 
 
 
 
 21 
 
 
 
1.6 Figuras geométricas 
Vamos olhar em volta? Veja quantas figuras geométricas como linhas, círculos, polígonos 
você consegue identificar? Inspiradas em elementos da natureza, as figuras geométricas 
compõem nosso dia a dia e muitas vezes não as percebemos, por isto veremos agora 
como identificar e diferenciar as figuras geométricas elementares e as planas. Veja 
exemplos a seguir: 
 
 
 
Figura 12: Formas geométricas identificadas no cotidiano 
Fonte: SENAI 
1.5.5 Figuras geométricas elementares 
As figuras geométricas elementares não têm uma definição clara, mas a partir delas 
surgem figuras mais complexas. Para estudá-las faremos algumas comparações entre 
elas, pois são considerados elementos fundamentais da geometria. São elas: o ponto, 
as linhas, a reta e o plano. 
a) Ponto: não é possível definir um ponto, pois o mesmo é adimensional, ou seja, 
não tem comprimento, altura ou largura, serão sempre representados por letras 
latinas maiúsculas. Geometricamente, a representação de um ponto é feita como 
vemos abaixo: 
 
Figura 13: Representações do ponto 
Fonte: SENAI 
 
. 
 
 
 
 
 22 
 
 
 
b) Linhas: as linhas são uma sequência infinita de pontos tão unidos que se 
confundem num traço contínuo unidialmensional³. 
Se mudarmos o movimento dos pontos em outras direções, teremos uma linha curva, 
que pode ser côncava ou convexa, veja a imagem a seguir: 
 
 
Figura 14: Linha curva 
Fonte: SENAI 
 
Se o mesmo ponto se deslocar com sequências de linhas curvas côncavas e linhas curvas 
convexas, classificamos essa linha em sinuosa ou ondulada. 
 
 
Figura 15: Linha sinuosa 
Fonte: SENAI 
 
Se uma linha apresenta formada de sequências de segmentos de retas, recebe o nome 
poligonal. 
 
Figura 16: Linha poligonal 
Fonte: SENAI 
c) Reta: Assim como a linha, a reta pode ser definida também como uma sequência 
infinita de pontos com uma única diferença, os pontos seguem em uma mesma 
trajetória e com direção constante, sendo construída com auxílio da régua. Diferente do 
ponto, a reta é unidimensional, ou seja, tem apenas uma dimensão, comprimento e 
será representada por letras latinas minúsculas. 
 
Figura 17: Linha reta 
Fonte: SENAI 
 
. 
 
 
 
 
 23 
 
 
 
d) Plano: trata-se de um conceito intuitivo e assim instituímos modelos que o 
explicam, como: a superfície de uma mesa, a lousa da sala de aula, um quadro etc. O 
plano é representado, geralmente, por uma letra minúscula do alfabeto grego e é 
considerado infinito. 
 
Figura 18: Plano 
Fonte: SENAI 
 
 
 
1.5.6 Figuras geométricas planas 
Quando todos os pontos de uma figura encontram-se em um mesmo plano, 
podemos chamá-las de planas. São os triângulos, quadrados, retângulos, círculos, 
losangos, paralelogramas, trapézios e as ovais. 
 
Figura 19: Figuras geométricas planas 
Fonte: SENAI 
CÍRCULO 
É a área ou a porção interna de uma circunferência. Podemos associar o círculo a alguns 
objetos. Veja: 
 
. 
 
 
 
 
 24 
 
 
 
 
Figura 20: Círculos 
Fonte: SENAI 
 
 
a) Elementos do círculo: iremos conhecer a seguir os elementos do circulo. 
- Semicírculo: é a área compreendida entre o diâmetro e o arco de circunferência; 
- Setor circular: é a porção do círculo compreendida entre dois raios; 
- Segmento circular: é a porção do círculo limitada por uma corda e um arco; 
- Trapézio circular: é a porção do círculo compreendida entre duas cordas da 
circunferência; 
- Coroa circular: é a porção do círculo compreendida entre duas circunferências 
concêntricas. 
 
 
 
Figura 21: Elementos do Círculo 
Fonte: SENAI 
 
 
CÍRCUNFERÊNCIA 
A circunferência é uma linha curva, plana, fechada e que tem todos os pontos que a 
constitui, equidistantes de um ponto inferior chamado centro. Alguns objetos presentes 
 
. 
 
 
 
 
 25 
 
 
 
em nosso dia a dia podem ser comparados a uma circunferência ao exemplo de um CD 
ou um anel. 
 
Figura 22: Circunferência 
Fonte: SENAI 
a) Elementos da circunferência: os principais elementos da circunferênciasão: 
- Centro: é o ponto central, equidistante da circunferência (O); 
- Raio: é a linha reta que vai do centro a qualquer ponto da curva (OC); 
- Corda: é a linha reta que une os extremos do arco (DE); 
- Diâmetro: é a linha reta que passa pelo centro da circunferência e toca a mesma em 
dois pontos. O diâmetro é a maior corda da circunferência (AB); 
- Arco: é a parte qualquer do contorno da circunferência (MN); 
- Flecha: é a linha reta que une o meio do arco ao meio da corda (FG); 
- Tangente: é uma linha reta que toca apenas um ponto da circunferência (T); 
- Secante: é a linha reta que corta a circunferência em dois pontos (S); 
- Semicircunferência: é a metade da circunferência (AB); 
 
Figura 23: Elementos da Circunferência 
Fonte: Portal do Professor, 2011 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 26 
 
 
 
ÂNGULOS 
É a região do plano limitada por duas semirretas diferentes, que possuem mesma origem. 
 
Figura 24: Representação do ângulo 
Fonte: SENAI 
a) Elementos do ângulo: os ângulos possuem elementos base para sua 
representação. Veja a seguir como são conceituado cada um deles: 
- Vértice: é o ponto de origem comum às duas semirretas que formam o ângulo; 
- Lado: é cada uma das semirretas que formam o ângulo; 
- Abertura: é a região compreendida entre as duas semirretas (lado) e o ponto de origem 
do ângulo (vértice). A abertura é a região que define o próprio ângulo. 
 Observe a ilustração abaixo e reconheça os elementos que formam um ângulo. 
 
Figura 25: Elementos do ângulo 
Fonte: SENAI 
1. Representação dos ângulos: os ângulos podem ser representados por quaisquer letras 
maiúsculas do nosso alfabeto, por exemplo: AÔB, BÔA, Ô, ou ainda por letras gregas (Ɋ, 
ß...) 
 
Figura 26: Indicação dos ângulos 
Fonte: SENAI 
2. Classificação dos ângulos: costumamos classificar os ângulos conforme a amplitude de 
sua abertura. Veja a seguir imagens seguidas de seus conceitos: 
 
. 
 
 
 
 
 27 
 
 
 
 
 
Figura 27: Classificação dos ângulos 
Fonte: SENAI 
- Reto: abertura igual a 90º; 
- Agudo: abertura menor que 90º; 
- Obtuso: abertura maior que 90º 
- Raso ou meia volta: abertura igual a 180º; 
- Pleno: abertura igual a 360º; 
- Nulo: abertura igual a 0º; 
 
3. Posições relativas dos ângulos: os ângulos também se agrupam conforme relações 
mútuas, ou seja, conforme a posição que ocupam um em relação ao outro. Veja a seguir 
as imagens e conceitos dos ângulos de acordo com suas posições relativas. 
 
Figura 28: Posições relativas dos ângulos 
Fonte: SENAI 
- Ângulos consecutivos: são ângulos que compartilham do mesmo vértice e um dos 
lados; 
 
. 
 
 
 
 
 28 
 
 
 
- Ângulos adjacentes: são ângulos consecutivos que não têm pontos internos comuns; 
- Ângulos opostos pelo vértice: são ângulos que possuem a mesma medida ou abertura, 
chamados de congruentes, cujos lados são semirretas opostas; 
- Ângulos complementares: dois ângulos são complementares quando a soma de suas 
medidas é igual a 90º; 
- Ângulos suplementares: dois ângulos são suplementares quando a soma de suas 
medidas é igual a 180º. 
 
TRIÂNGULOS 
Triângulos são os polígonos que possuem 03(três) lados e basicamente são compostos 
por lados, vértices e ângulos. Veja na ilustração a seguir como estes elementos se 
distribuem: 
 
Figura 29: Triângulo 
Fonte: SENAI 
Os triângulos podem se classificar quanto aos lados e quanto aos ângulos. 
1. Classificação quanto aos lados: quando começamos a falar sobre polígonos, vimos 
que caso, não tenham os mesmos ângulos e medidas, serão considerados irregulares; da 
mesma forma, quando falarmos sobre triângulos, que também são polígonos, poderemos 
perceber que, de acordo com o tamanho dos lados, eles serão identificados por diferentes 
nomes. 
 
Vamos conhecer os triângulos de acordo com a classificação quanto aos lados: 
- Equilátero: é o triângulo que tem os três lados iguais e três ângulos internos de 60º. 
 
. 
 
 
 
 
 29 
 
 
 
 
Figura 30: Triângulo equilátero 
Fonte: SENAI 
- Isósceles: é o triângulo que possui dois lados congruentes (com a mesma medida) e um 
diferente que é chamado de base. 
 
Figura 31: Triângulo isósceles 
Fonte: SENAI 
- Escaleno: é o triângulo que tem os três lados e os três ângulos interno diferentes. 
 
Figura 32: Triângulo escaleno 
Fonte: SENAI 
2. Classificação quanto aos ângulos: assim como o tamanho dos lados permitem que 
façamos a identificação dos triângulos, o grau e a disposição dos ângulos também nos 
permite classificá-las: 
 
 
- Triângulo retângulo: é o triângulo que possui um ângulo reto. 
 
. 
 
 
 
 
 30 
 
 
 
 
Figura 33: Triângulo escaleno 
Fonte: SENAI 
- Triângulo acutângulo: é o triângulo que possui os três ângulos agudos (menores que 
90º). 
 
Figura 34: Triângulo acutângulo 
Fonte: SENAI 
- Triângulo obtusângulo: é o triângulo que tem um ângulo obtuso (maior que 90º). 
 
Figura 35: Triângulo obtusângulo 
Fonte: SENAI 
QUADRILÁTEROS 
Chamados de quadriláteros, os polígonos que possuem 04(quatro) lados e, assim como 
os triângulos, também são formandos por diagonais, lados, vértices, ângulos internos e 
externos, conforme observado na figura a seguir: 
 
 
. 
 
 
 
 
 31 
 
 
 
Vejamos a seguir suas particularidades e classificações. 
a) Particularidades dos quadriláteros: os quadriláteros possuem características 
próprias: 
- A soma dos ângulos internos de todo quadrilátero é igual a 360º; 
- Todo quadrilátero tem apenas duas diagonais; 
- Todo quadrilátero tem quatro lados, quatro vértices e quatro ângulos. 
b) Particularidades dos quadriláteros: os quadriláteros podem ser convexos e 
côncavos. Quanto à forma geométrica, os quadriláteros convexos são classificados 
como se vê no diagrama a seguir: 
 
Figura 36: Diagrama de quadriláteros 
Fonte: SENAI 
 
 
 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 32 
 
 
 
Já os quadriláteros côncavos possuem um ângulo interno maior que 180º, como se 
vê no exemplo a seguir: 
 
Figura 37: Diagrama de quadriláteros 
Fonte: SENAI 
POLÍGONOS 
Segundo Euclides de Alexandria, denominado “o pai da geometria”, polígonos 
correspondem a uma figura plana, fechada por segmentos de retas, sendo caracterizados 
pelos seguintes elementos: ângulos internos e externos, vértices, diagonais e lados. Veja 
a ilustração abaixo: 
 
Figura 38: Elementos do polígono 
Fonte: SENAI 
 
 
. 
 
 
 
 
 33 
 
 
 
Podemos classificar e nomear polígonos como regulares e irregulares, conforme o 
número de segmentos de reta que compõe a figura. Observe os exemplos do quadro a 
seguir: 
 
Figura 39: Classificação dos polígonos 
Fonte: PORTAL DO PROFESSOR, 2014 (Adaptado) 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 34 
 
 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
É a porção limitada do espaço geométrico. Os sólidos são corpos geométricos 
tridimensionais, ou seja, possuem três dimensões, o comprimento, a altura a largura. Sua 
medida é chamada de volume. 
Podemos observar na imagem abaixo alguns exemplos. 
 
Figura 40: Sólidos geométricos 
Fonte: PORTAL DO PROFESSOR, 2014 (Adaptado) 
 
 
 
SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO 
São os sólidos que têm origem pela rotação de uma figura plana em torno de um eixo. 
Observe os tipos de sólidos que demonstraremos: 
a) Cilindro: é o sólido de revolução resultante da rotação de um retângulo em torno de 
um de seus lados. 
 
Figura 41: Cilindro 
Fonte: SENAI 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 35 
 
 
 
b) Cone: é o sólido de revolução resultante da rotação de um triângulo retângulo em 
torno de uma de suas arestas, que será o eixo do cone. 
 
Figura 42: Cone 
Fonte: SENAI 
 
c) Esfera: é o sólido de revolução resultante do giro de uma semicircunferência em 
torno da reta que representa seu diâmetro . 
 
Figura 43: Esfera 
Fonte: SENAI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURIOSIDADES 
O maior sólido geométrico construído pelo homem é a pirâmide de Quéops, 
que fica no Egito. Foi feita no século25 a.C. Trata-se de uma pirâmide de base 
quadrada (230m de lados) e altura 138m. 
 
. 
 
 
 
 
 36 
 
 
 
2 Perspectiva Isométrica 
Você já deve ter conhecido, visto ou jogado o “game” da figura abaixo, trata-se de 
um clássico dos anos 80 que tinha como objetivo o jogador adquirir pontos e não permitir 
que os fantasmas o encontrassem. Mas da imagem abaixo (imagem I) gostaria que você 
pensasse na forma que estamos como observador, ou seja, um jogador em uma projeção 
“2D” (duas dimensões). Com isso, não é possível ter a noção exata da grandeza da largura 
dos objetos na tela. 
 
Imagem I – pac-man anos 80. 
 
Agora observaremos na próxima figura (imagem II) o mesmo jogo, porém de uma 
percepção “3D” (três dimensões), permite uma melhor visualização das grandezas dos 
objetos, e assim é na mecânica e a perspectiva isométrica que para termos a noção da 
realidade da peça se faz necessário em alguns casos. 
 
Imagem III – pac-man em 2012. 
 
 A palavra Isométrica (ISO=igual/ métrica= medida) indica que deve existir 
proporcionalidade entre as partes do desenho, o que faz com que o grau de distorção 
visual¹ seja menor do que nos demais tipos de representação tridimensional, por isso a 
perspectiva isométrica é a mais utilizada no desenho técnico. 
 
Veja um exemplo de distorção visual na Figura a seguir: 
¹Distorção visual: deformação da percepção visual nos objetos 
 
. 
 
 
 
 
 37 
 
 
 
 
Figura 44: Perspectiva com dois pontos de fuga 
Fonte: SENAI 
Sua representação ocorre quando consideramos três eixos coordenados (axonométrico) 
que determinam entre si o comprimento, a altura e a largura de um objeto. Somadas, as 
angulações desses eixos equivalem a 120º. Para compreender melhor, observe a imagem 
a seguir: 
 
Figura 45: Eixo axonométrico 
Fonte: SENAI 
 Para construirmos uma representação em perspectiva, comumente recorremos aos 
esboços, que são desenhos feitos manualmente e utilizados para transmitir de forma 
rápida e objetiva a ideia de um objeto. 
 Para facilitar o entendimento, vamos praticar usando o papel reticulado¹. Veja a 
seguir como é formada a malha isométrica² contendo linhas que associadas, 
correspondem ao eixo isométrico. 
 
Figura 46: Malha Isométrica 
Fonte: SENAI 
 
 
 
 
FIQUE ATENTO! 
Você não deve usar a régua ou escalímetro para medir o papel reticulado, pois 
consideramos como unidade de medida a quantidade e a posição de triângulos 
utilizados, e cada um deles equivale a 5mm. 
¹papel reticulado: mesmo que malha isométrica. 
²malha isométrica: é um artifício para desenho cuja função é permitir a produção de 
rascunhos gráficos muito próximos da perspectiva isométrica. 
 
. 
 
 
 
 
 38 
 
 
 
 
 
Figura 47: Malha isométrica adaptada para entendimento 
Fonte: Acervo pessoal 
 Observe o processo de construção de um cubo à mão livre: 
1º Passo: no ponto de interseção de 3 (três) linhas, utilizando lápis, inicie a marcação dos 
eixos X,Y e Z,como se vê na figura a seguir. 
 
Figura 48: Construção da perspectiva isométrica (1º Passo) 
Fonte: SENAI 
Obs.: No Eixo X, representa valores do comprimento. 
 No Eixo Y, representa valores da largura. 
 No Eixo Z, representa valores da altura. 
2º Passo: crie duas retas paralelas aos eixos que indicam largura e o comprimento; 
 
Figura 49: Construção da perspectiva isométrica (2º Passo) 
Fonte: SENAI 
3º Passo: agora crie, nos dois extremos, retas paralelas ao eixo, que indicam a altura do 
cubo; 
 
. 
 
 
 
 
 39 
 
 
 
 
 
Figura 50: Construção da perspectiva isométrica (3º Passo) 
Fonte: SENAI 
 
4º Passo: crie mais duas retas paralelas aos eixos que definem a largura e o comprimento 
da peça, finalizando, assim, o desenho do cubo. 
 
Figura 51: Construção da perspectiva isométrica (4º Passo) 
Fonte: SENAI 
 
 
A perspectiva isométrica é classificada em: 
❖ Perspectiva isométrica de objetos com superfícies planas; 
❖ Perspectiva isométrica de objetos cilíndricos. 
 
 
. 
 
 
 
 
 40 
 
 
 
 Perspectiva isométrica de objetos com superfícies planas: 
Nesta perspectiva, os três eixos coincidem com três das arestas do objeto. As arestas 
paralelas do objeto são traçadas, nessa perspectiva, por meio de linhas paralelas aos 
eixos. 
 
 Nesta situação, as medidas das faces do objeto são desenhadas em VG 
(verdadeira grandeza). 
 
 Perspectiva isométrica de objetos cilíndricos: 
Esta perspectiva apresenta as mesmas características da perspectiva isométrica anterior. 
Um detalhe importante é que as circunferências do objeto, em perspectiva, são 
representadas por meio de elipses. 
 
 
 
 
 Para finalizar as instruções para criação de desenhos neste tipo de perspectiva, 
vamos aprender com a próxima figura a desenhar o círculo isométrico. 
 
 
. 
 
 
 
 
 41 
 
 
 
 
 O mesmo processo para criação do círculo isométrico pode ser realizado 
manualmente o papel com a malha isométrica. 
 Veja: 
1º Passo: construa os eixos iniciais e, em seguida, um quadrado auxiliar em uma das 
faces do cubo, o qual deverá ser dividido em 4 (quatro) partes iguais; 
 
Figura 52: Construção do círculo isométrico em folha isométrica (1º Passo) 
Fonte: SENAI 
2º Passo: faça o traçado das linhas curvas, conforme a figura abaixo; 
 
. 
 
 
 
 
 42 
 
 
 
 
Figura 53: Construção do círculo isométrico em folha isométrica (2º Passo) 
Fonte: SENAI 
3º Passo: complemente o traçado das curvas, como se vê abaixo; 
 
Figura 54: Construção do círculo isométrico em folha isométrica (3º Passo) 
Fonte: SENAI 
4º Passo: ressalte o desenho final e apague as linhas de construção 
 
Figura 55: Construção do círculo isométrico em folha isométrica (4º Passo) 
Fonte: SENAI 
 
. 
 
 
 
 
 43 
 
 
 
 Trouxemos outra figura para contribuir ainda mais para sua compreensão em 
perspectiva isométrica. 
Veja como construir essa peça nesta perspectiva que reúne detalhes diferentes como 
furos, chanfros¹ e arredondamentos. 
 
Figura 56: Construção isométrica com diversos detalhes 
Fonte: SENAI 
 
Figura 57: Construção isométrica com diversos detalhes 
¹Chanfros: retirada das arestas ou cantos vivos. 
 
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 44 
 
 
 
Fonte: SENAI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOMENTO DE REFLEXÃO 
A falta do básico 
Sérgio conseguiu uma oportunidade de trabalho em uma empresa de 
projetos. Para este emprego, ele preparou-se revisando assuntos 
referentes aos programas CAD (desenho assistidos por computador) 
apreendidos em um curso. 
Ao chegar ao escritório, sua 1ª tarefa foi algo muito mais simples do 
que ele esperava: ele deveria fazer o croqui de uma peça a partir de 
um modelo dado. Sérgio surpreendeu-se, pois estava preparado 
para demonstrar apenas suas habilidades no computador, mas não 
para desenhar manualmente. 
Sérgio teve dificuldades para manusear os instrumentos de desenho 
então se lembrou das aulas inicias que explicavam sobre o uso dos 
instrumentos de desenho e que não dera a devida importância, por 
acreditar que jamais seria necessário. Enganou-se! Depois de 
algumas cobranças, com ajuda de um colega conseguiu elaborar o 
croqui. 
Desta situação, Sérgio aprendeu uma lição: mesmo que não sejam 
utilizadas com frequência, todas as informações vistas em aula são 
importantes para o desempenho profissional porque, em algum 
momento, serão necessários. 
Fragmento retirado de casos e relatos – LV Estante Virtual SENAI, 2019. 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 45 
 
 
 
 3 Projeções Ortogonais 
 
Quem nunca brincou assim? Montamos um formato com as mãos que ao ser 
colocado contra a luz é projetado uma imagem (sombra) com a ideia do perfil criado, na 
mecânica podemos começar a imaginar desta maneira, porém temos “sólidos” ou modelos 
que ao serem observados projetamos suas respectivas vistas em diversos planos e não 
somente na parede como no exemploacima. 
Em desenho técnico, denomina-se projeção de um objeto, a sua representação 
gráfica em um plano, onde se procura reproduzir a sua forma exata alinhada as suas 
respectivas dimensões. 
 
Em projeção ortográfica deve-se imaginar o observador localizado a uma distancia infinita 
do modelo. Por essa razão, apenas a direção de onde o observador esta vendo o modelo 
será indicada por uma seta, como mostra a ilustração abaixo: 
 
 
. 
 
 
 
 
 46 
 
 
 
A projeção ortogonal foi concebida pelo matemático francês Gaspar Monge, a fim de 
descrever objetos tridimensionais¹ por meio de desenhos bidimensionais². Como no 
exemplo da figura a seguir. 
 
 
Figura 58: Figura tridimensional e bidimensional 
Fonte: SENAI 
Esse sistema de representação é chamado de geométrica descritiva. 
Se considerarmos dois planos (X e Y) perpendicularmente agrupados que sejam 
prolongados além de seu ponto de interseção, surgirá o eixo Z e, assim, teremos a 
formação de quatro diedros (que têm duas faces) e estes serão numerados em sentido 
anti-horário. Observe a figura a seguir: 
 
Figura 59: Formação dos diedros 
Fonte: SENAI 
¹Tridimensionais: objetos tridimensionais possuem três dimensões – comprimento, 
largura e altura 
²Bidimensionais: são figuras com duas dimensões, altura e largura. 
 
. 
 
 
 
 
 47 
 
 
 
3.1 Diedros 
A representação de objetos tridimensionais em desenhos bidimensionais pode ser 
realizada em qualquer um dos diedros, entretanto, para simplificar a troca de informações 
técnicas, convencionou-se internacionalmente o uso apenas do 1º e do 3º diedros. No 
Brasil e nos países europeus, usualmente é adotada a representação no 1º diedro, já os 
Estados Unidos e o Japão utilizam as representações no 3º diedro. 
As projeções concebidas no 1º diedro seguem o critério que determina que o objeto 
deva estar entre o plano de projeção e o observador, conforme mostra a figura a seguir: 
 
Figura 60: Visualização do 1º diedro 
Fonte: SENAI 
As projeções concebidas no 3º diedro seguem o critério que determina que o plano 
de projeção deva estar entre e o observador e o objeto, conforme mostra a figura a 
seguir: 
 
Figura 61: Visualização do 3º diedro 
Fonte: SENAI 
Sabendo que a representação das projeções deve ser realizada considerando o 1º e 3º 
diedro, foram convencionados símbolos para diferenciá-los. Veja na figura a seguir: 
 
 
. 
 
 
 
 
 48 
 
 
 
3.2 Vistas 
Para realizar a projeção ortogonal de objetos tridimensionais, consideramos que 
estes estáticos no espaço que como vimos, é chamado de diedro, onde o observador pode 
visualizá-la de 6(seis) direções diferentes, gerando assim 6 (seis) vistas. Para facilitar o 
entendimento, imagine que o objeto que mencionamos esteja envolvido por 6 (seis) 
planos, formando uma espécie de caixa que, ao ser aberta, determina onde cada vista 
deve estar situada conforme o diedro de projeção escolhido. 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 49 
 
 
 
Ainda não entendeu? Então vamos tentar de outra forma. Imagine que, ao invés 
dos planos paralelos estarem ao redor da peça, você mesmo se posicione em frente, nas 
laterais, abaixo, acima e por trás da peça para fazer o desenho das vistas, conforme o que 
consegue visualizar. Observe: 
 
Figura 62: Vistas principais 
Fonte: SENAI 
Agora é só organizar as vistas conforme indicação do 1º diedro, na seguinte ordem: frontal, 
lateral esquerda e superior. Veja a figura a seguir: 
 
Figura 63: Vistas principais - rebatimento 
Fonte: SENAI 
 
. 
 
 
 
 
 50 
 
 
 
Sendo assim, tanto para o 1º diedro quanto para o 3º diedro, são apresentadas as 
seguintes vistas de um objeto tridimensional (3D): 
a) Vista frontal ou elevação: indica a projeção frontal do objeto; 
b) Vista superior ou planta: indica a projeção do objeto visto por cima; 
c) Vista lateral direita: indica a projeção do objeto visto pelo lado direito; 
d) Vista lateral esquerda: indica a projeção do objeto visto pelo lado direito; 
e) Vista inferior: indica o objeto sendo visto por baixo; 
f) Vista posterior: indica o objeto sendo vista por trás. 
 
3.2.1 Vistas essenciais 
Como vimos, um objeto com três dimensões pode ser representado em até seis vistas, 
entretanto, podemos detalhar satisfatoriamente –na maioria dos casos- um objeto 
apenas com a projeção da vista frontal, lateral esquerda ou direita e superior, sendo que 
o critério para definir a vista lateral a ser empregada deve ser o maior número de 
detalhes. Estas três classificamos como vistas essenciais. Veja o exemplo a seguir. 
 
Figura 64: Vistas essenciais 
Fonte: SENAI 
 
. 
 
 
 
 
 51 
 
 
 
Para elaboração do desenho manual das vistas essenciais no primeiro diedro, as 
arestas¹ da vista frontal direcionam o traçado das arestas e detalhes das demais vistas. 
Acompanhe na figura a seguir o passo a passo: 
 
Figura 65: Passo a passo desenho manual 
Fonte: SENAI 
3.2.2 Supressão de vistas 
Quando o objeto apresenta muitos detalhes, podemos optar pela representação de um 
maior número de vistas; por outro lado, em caso em que o objeto apresenta maior 
simplicidade, podemos representá-lo apenas em duas ou até mesmo em uma vista. Esses 
casos chamamos de supressão de vistas. Veja alguns exemplos: 
 
Figura 66: Passo a passo desenho manual 
 
. 
 
 
 
 
 52 
 
 
 
Fonte: SENAI 
3.3 Planos de projeção 
É o plano sobre o qual se projeta uma figura conforme o modelo observado. O desenho 
técnico utiliza o chamado sólido envolvente, que é um paralelepípedo composto pelos 
planos pertencentes aos diedros (PL, PV e PH) e com o propósito de possibilitar seis 
projeções para uma exata visualização de alguns objetos. 
 
Conforme o plano em que estão representadas, as vistas são denominadas como: 
a) Plano vertical - vista de frente ou elevação; 
b) Plano horizontal - vista de cima ou planta; 
c) Plano lateral - vista lateral ou perfil. 
 
Para obter as vistas ortográfica de um objeto, é conveniente fazer uma análise 
criteriosa do mesmo, a fim de definir a melhor posição para a vista de frente, que deve 
ser: 
❖ Aquela que mostre a forma mais característica do objeto. 
❖ Aquela que indique a posição de trabalho do objeto, ou seja, como ele é 
encontrado, isoladamente ou num conjunto. 
❖ Em último caso, escolhe-se a posição que mostre a maior dimensão do objeto e 
possibilite o menor número de linhas invisíveis nas outras vistas. 
SAIBA MAIS! Vídeo: Agora acompanhe as orientações e dicas para melhor interpretação 
e entendimento sobre as projeções ortogonais. 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 53 
 
 
 
4 Cotagem 
 
Agora que compreendemos as construções dos objetos em perspectiva e 
entendemos a ideia das projeções ortogonais, é preciso avançamos na direção que 
promove ainda mais sentido ao desenho aplicado na metalmecânica, que são os projetos 
para fabricação, etc. Por este motivo, é muito importante que exista o detalhamento das 
informações necessárias para sua confecção. Com este objetivo a cotagem vem com a 
finalidade de criar padrões para a inserção das informações imprescindíveis das 
características dos objetos/modelos. 
Cotagem é a representação gráfica das dimensões no projeto. Todo desenho 
precisa ser compreendido detalhadamente e, para isso, a norma brasileira para cotagem 
em desenho técnico, a Norma da ABNT NBR 10126 de 1998, estabelece regras de 
cotagem para representação de informações dimensionais em desenhos técnicos. 
Veremos, a seguir, as representações das cotas do projeto, as regras de cotagem, 
os símbolos e convenções. 
 
4.1 Representação das cotas 
A cotagem técnica é representada por quatro elementos: 
a) Linha auxiliar de cota; 
b) Linha de cota; 
c) Limite da linha de cota; 
d) Cota (valor numérico). 
 
Figura 67: Elementos da cotagem técnica 
Fonte: SENAI 
Vamos conhecer cada um destes elementos. 
 
. 
 
 
 
 
 54 
 
 
 
 
4.1.1 Linha auxiliarde cota 
A linha auxiliar de cota deve ultrapassar em 2 mm em relação á seta que indica o limite 
da linha de cota, veja: 
 
Figura 68: Limite da linha auxiliar de cota 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.4 (Adaptado) 
 
Na maior parte dos casos, as linhas auxiliares devem estar perpendicularmente 
colocadas em relação ao elemento a ser dimensionado. Veja no exemplo a seguir as 
marcações das distâncias até os centros dos furos: 
 
Figura 69: Posição das linhas auxiliares 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.4 (Adaptado) 
 
 
. 
 
 
 
 
 55 
 
 
 
Admite-se que a linha auxiliar esteja na posição oblíqua, especificamente a 60º (lê-
se 60 graus), quando estivermos indicando dimensões em peças cônicas. Observe a 
figura a seguir: 
 
Figura 70: Linhas auxiliares em peças cônicas 
Fonte: SENAI 
Mesmo que o desenho da peça precise ser interrompido, como vemos na figura a 
seguir, não se deve interromper as linhas de cota. 
 
Figura 71: Cotagem com interrupção 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.4 (Adaptado) 
 
As linhas de contorno do desenho, assim como as de centro, não devem ser usadas 
como linha de cota, entretanto, as linhas de centro poderão ser utilizadas como auxiliares, 
desde que estas, ao saírem do contorno do desenho, sejam representadas de forma 
contínua. Observe: 
 
Figura 72: Linha de centro como auxiliar 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.4 (Adaptado) 
 
. 
 
 
 
 
 56 
 
 
 
4.1.2 Linhas de cota 
Para evitar erros de interpretação, no traçado, as linhas de cota devem ser contínuas e 
estreitas, diferentes das linhas que correspondem ao contorno da forma. Observe, na 
comparação da figura a seguir, como o traçado da imagem à esquerda é bem mais estreito 
que o traçado da linha de cota da imagem à direita. 
 
Figura 73: Relação de traçado correto x errôneo da linha de cota 
Fonte: SENAI (Adaptado) 
Quando ocorre a sobreposição de linhas de cota deve-se considerar um 
distanciamento conforme mostra a figura a seguir: 
 
Figura 74: Distanciamento entre linhas de cota 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.8 (Adaptado) 
As linhas de contorno do desenho não devem ser usadas como linha de cota, mas 
em alguns casos podem ser usadas também como linha auxiliar. Observe o exemplo a 
seguir: 
 
Figura 75: Uso do contorno como linha auxiliar 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.2 (Adaptado) 
 
. 
 
 
 
 
 57 
 
 
 
4.1.3 Limite da linha de cota 
Existem três formas para a representação do limite da linha de cota, mas como você já 
deve ter percebido nas figuras usadas anteriormente, o modelo onde a seta é 
completamente preenchida é mais usado em desenhos mecânicos. A inclinação das setas 
deve ser de 15º. Compare: 
 
Figura 76: Tipos de limite da linha de cota 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.4 (Adaptado) 
 
Tanto as linhas de cota quanto seus limites devem preferencialmente ser colocados 
na parte interna. Mas quando este espaço for reduzido, pode-se representar na parte 
externa, como pode ser visto na figura seguinte. 
 
Figura 77: Localização dos limites das linhas de cota 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.6 (Adaptado) 
 
 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 58 
 
 
 
4.1.4 Cota 
O valor numérico pode ser representado das seguintes formas: 
a) Centralizada, paralela à linha de cota, como podemos observar na figura abaixo: 
 
Figura 78: Representação do valor numérico 
Fonte: ABNT NBR 10126/2015, p.6 (Adaptado) 
 
b) Centralizada e horizontalmente colocada na interrupção da linha de cota. Veja: 
 
Figura 79: Representação do valor numérico com interrupção da cota 
Fonte: ABNT NBR 10126/2015, p.6 (Adaptado) 
Quando o objeto a ser cotado apresentar detalhes angulares, o número deve estar 
centralizado sobre a linha de cota ou paralela a ela. Podemos observar esta situação nos 
exemplos a seguir: 
 
Figura 80: Exemplos de cotagem angular 
Fonte: ABNT NBR 10126/2015, p.6 (Adaptado) 
 
. 
 
 
 
 
 59 
 
 
 
4.1.5 Regras de cotagem 
Para representarmos corretamente a cotagem no detalhamento do projeto temos 
que estar atentos à posição do elemento a ser dimensionado. A seguir, entenderemos 
quando aplicar a cotagem de meia peça, cotagem em cadeia, cotagem de raios, diâmetros 
e arcos, cotagem de elementos equidistantes e detalhes de cotagem. 
 
a) Contagem de meia peça: quando for realizada a representação do corte em meia 
peça, a linha de cota também deverá ser interrompida, mantendo o valor numérico 
original. Observa a figura a seguir: 
 
Figura 81: Cotagem meia peça 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.6 (Adaptado) 
 
b) Contagem em cadeia: a cotagem em cadeia deve ser empregada somente se a 
quantidade de informações não interferir na interpretação do desenho. Veja um 
exemplo: 
 
Figura 82: Cotagem em cadeia 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.7 (Adaptado) 
 
 
. 
 
 
 
 
 60 
 
 
 
c) Contagem em paralelo: a cotagem em paralelo ocorre quando localizam várias 
cotas paralelas umas às outras. Veja a figura a seguir: 
 
Figura 83: Cotagem em paralelo 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.8 (Adaptado) 
 
d) Contagem aditiva: a cotagem aditiva deve ser empregada onde não haja limitação 
de espaço nem problemas de interpretação. Neste caso, determina-se um 
elemento de referência, como origem, e as cotas são alocadas na extremidade da 
linha auxiliar. Observe: 
 
Figura 84: Cotagem aditiva 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.8 (Adaptado) 
Quando necessário, há também a possibilidade de usar a cotagem aditiva em duas 
direções, como se vê na figura abaixo: 
 
 
. 
 
 
 
 
 61 
 
 
 
e) Contagem de raios, diâmetros e arcos: na cotagem técnica, a localização das 
indicações de raios e diâmetros é feita conforme a disponibilidade de espaço, 
podendo estar dentro ou fora do desenho, como mostra a figura a seguir: 
 
Figura 85: Cotagem dos raios e diâmetros 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.8 (Adaptado) 
Para representar dimensões de cordas, ângulos e arcos, as indicações são diferenciadas 
conforme o objetivo. A distância linear entre dois pontos limita a corda (a), a região interna 
entre duas retas, o ângulo (b), o comprimento da curva e o arco (c). Compare as figuras a 
seguir: 
 
Figura 86: Cotagem de cordas, ângulos e arcos 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.11 (Adaptado) 
 
 
f) Contagem de elementos equidistantes: para determinarmos os elementos 
equidistantes, temos dois tipos de cotagem, a distância linear e a distância angular. 
- Cotagem por distância linear: será aplicado onde existem detalhes equidistantes 
ou distribuídos de maneira uniforme. A cotagem pode ser realizada de forma 
simplificada, como apresentado a seguir: 
 
. 
 
 
 
 
 62 
 
 
 
 
Figura 87: Cotagem de elementos equidistantes 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.11 (Adaptado) 
 
- Cotagem por distância angular: deve ser aplicada na cotagem de furos que 
estejam a uma mesma distância angular. Desde que não ocorra dificuldade na 
interpretação, podemos considera as formas de representações a seguir: 
 
Figura 88: Cotagem angular de furos equidistantes 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.11 (Adaptado) 
 
 
 
- Cotagem de ângulos, chanfros e escareados: ao cotar chanfros, devemos indicar 
sua profundidade e ângulo, porém quando o ângulo for de 45º, pode-se simplificar a 
informação em uma única cota. Veja a seguir as duas formas de representação: 
 
. 
 
 
 
 
 63 
 
 
 
 
Figura 89: Cotagem de ângulos e chanfros 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.12 (Adaptado) 
Caso os chanfros estejam em peças cilíndricas, podemos realizar a cotagem como 
se vê abaixo: 
 
Figura 90: Cotagem de chanfros em peças cilíndricas 
Fonte: ABNT NBR 10126/98, p.12 (Adaptado) 
 
Além das cotagens apresentadas, temos a cotagem de furos escareados, de peças 
cilíndricas torneadas, roscas e suas respectivas especificações além das cotagens de 
detalhes. Todas supracitadas foram suprimidas da apostila por conta da previsão de 
conteúdo proposto, mas podem ser consultadas no livro das normas brasileiraem 
desenho técnico - NBR 10126. 
 
. 
 
 
 
 
 64 
 
 
 
4.1.6 Símbolos e convenções 
Para facilitar a interpretação de um desenho técnico, algumas vezes é necessário 
o uso de símbolos e convenções. Observe a seguir os símbolos mais usados e suas 
aplicações: 
 
 
Figura 91: Cotagem com símbolos 
Fonte: ABNT NBR 10126 - 1998 (Adaptado) 
 
. 
 
 
 
 
 65 
 
 
 
5 Desenho em Corte 
Quando aprendemos sobre normas técnicas, vimos como identificar e aplicar as 
linhas convencionais utilizadas em desenho técnico, entre elas a linha tracejada, que nos 
ajuda a sinalizar detalhes e arestas não visíveis no desenho de uma determinada peça. 
Veja o exemplo a seguir: 
 
Figura 92: Mancal 
Fonte: SENAI 
Observe que, no desenho acima, representamos as arestas visíveis com linhas 
contínuas e largas, enquanto para as arestas não visíveis empregamos a linha tracejada. 
Foi fácil entender, mas você já imaginou se seria tão fácil entender as vistas se o modelo 
tridimensional não estivesse sendo mostrado à esquerda? 
Para facilitar o entendimento de um desenho técnico, há o recurso de imaginar que a 
peça foi interceptada¹ por um plano de corte, deixando expostos os detalhes não visíveis 
como pode ser visto a seguir: 
 
Figura 93: Mancal seccionado 
Fonte: SENAI 
¹interceptada: o mesmo que interrompida 
 
. 
 
 
 
 
 66 
 
 
 
5.1 Representação em corte 
A figura anterior representa apenas o modelo ilustrativo de uma peça secionado. Para 
que possamos entender tecnicamente os detalhes das peças, é preciso representá-las em 
projeção ortogonal e, então, determinar o corte conveniente para identificar todas as 
informações dos detalhes importantes para sua definição que não ficaram totalmente 
definidos, assim teremos a representação em corte. Observe: 
 
Figura 94: Representação em corte 
Fonte: SENAI 
5.1.1 Linhas de corte 
O corte imaginado na peça deve ser representado por uma linha, traço e um ponto com 
os extremos mais largos que o comprimento. Vem acompanhada por duas letras 
maiúsculas do alfabeto latino e duas setas que apontam para a parte da peça que será 
mostrada após o corte, como pode ser visto no exemplo a seguir. 
 
Figura 95: Linhas de corte 
 
. 
 
 
 
 
 67 
 
 
 
Fonte: SENAI 
5.1.2 Corte total 
Um plano de corte pode ser imaginado interceptado a peça em diferentes posições, de 
acordo com os detalhes que precisem ser demonstrados. Quando o plano de corte 
intercepta a peça por inteiro, o chamamos de corte total que pode ser classificado em 
longitudinal, transversal e horizontal. 
 
- Corte longitudinal: o corte longitudinal é criado gerando impacto na vista frontal da peça 
representada. Observe: 
 
Figura 96: Corte horizontal 
Fonte: SENAI 
- Corte transversal: o corte transversal é criado gerando impacto na vista lateral da peça 
representada como pode ser observado na figura seguinte: 
 
 
. 
 
 
 
 
 68 
 
 
 
Figura 97: Corte transversal 
Fonte: SENAI 
- Corte horizontal: o corte horizontal é criado gerando impacto na vista superior da peça 
representada. Veja: 
 
Figura 98: Corte horizontal 
Fonte: SENAI 
5.1.3 Meio corte 
Dois planos de corte podem ser imaginados interceptando a peça até sua metade. O meio 
corte é empregado para representar peças simétricas¹, sendo assim, o desenho apresenta 
apenas a metade da peça em corte, mantendo a outra metade com as características 
originais. A seguir, um exemplo do meio corte em uma peça simétrica. 
 
Figura 99: Meio corte 
 
. 
 
 
 
 
 69 
 
 
 
Fonte: SENAI 
5.1.4 Corte em desvio 
Quando a peça a ser representada não é simétrica, o plano de corte precisa desviar-se 
para captar a maior parte dos detalhes. Neste caso, a linha indicativa do corte é contínua 
e larga, tanto nos extremos, quanto nas mudanças de trajetórias, como se vê na figura a 
seguir: 
 
Figura 100: Corte em desvio 
Fonte: SENAI 
5.1.5 Corte parcial 
O corte parcial é realizado quando é necessário mostrar apenas alguns detalhes ocultos 
de uma peça, não necessitando para isto empregar um plano secante e representar 
integralmente a área do corte. Diferente dos demais cortes, o limite do corte parcial é 
representado através da linha contínua à mão livre ou em ziguezague. Observe na 
imagem a seguir. 
 
Figura 101: Corte parcial 
 ¹peças simétricas: peças proporcionais, regulares. 
 
. 
 
 
 
 
 70 
 
 
 
Fonte: SENAI 
5.1.6 Hachuras 
A ABNT NBR 12298 de 1995, que trata da representação da área de corte por meio de 
hachuras em desenho técnico, define que as hachuras como linhas ou figuras 
convencionadas para indicar a matéria-prima usada na representação de áreas de corte 
em desenho técnico, sendo que a condição geral é que qualquer material deve ser 
representado através de linhas inclinadas a 45º em relação ao contorno do desenho ou 
de eixos de simetria e com espaçamento mínimo de 0,7mm, conforme mostra a figura a 
seguir: 
 
Figura 102: Condição geral para hachuras 
Fonte: ABNT NBR 12298, 1995, p.1 (Adaptado) 
 As hachuras também identificadas como convenção de materiais específicos estão 
descritos na tabela a seguir: 
 
 
. 
 
 
 
 
 71 
 
 
 
Figura 103: Hachuras especificas 
Fonte: ABNT NBR 12298, 1995, p.3 (Adaptado) 
Existem outros modelos que podem ser utilizados em desenho técnico, desde que sejam 
devidamente identificados. Observe os exemplos na imagem a seguir: 
 
Figura 104: Hachuras de acordo com o material 
Fonte: ABNT NBR 12298, 1995, p.3 (Adaptado) 
5.1.7 Seção 
A representação através de seções é semelhante à representação por corte, porém em 
uma seção demonstra-se no desenho técnico apenas a interseção da parte da peça com 
o plano de corte. Observe as figuras a seguir: à esquerda, a representação da seção e, à 
direita, o corte. 
 
. 
 
 
 
 
 72 
 
 
 
 
Figura 105: Comparativo corte e seção 
Fonte: SENAI 
As seções podem ser traçadas na própria vista, como se vê na figura a seguir:
 
Figura 106: Seção na própria vista 
Fonte: SENAI 
Podemos também representar as seções na interrupção da vista, veja: 
 
. 
 
 
 
 
 73 
 
 
 
 
Figura 107: Seção traçada na interrupção da vista 
Fonte: SENAI 
E finalmente, a representação da seção pode ser realizada separadamente do desenho. 
Veja: 
 
Figura 108: Seção fora da vista 
Fonte: SENAI 
5.2 Encurtamento 
Quando as peças tem formato simples, mas grande extensão, para melhor 
aproveitamento do espaço e tempo, pode se fazer uma representação simplificada da 
peça empregando o encurtamento que consiste em criar uma “quebra” imaginária na peça 
e aproximar suas extremidades, mantendo suas dimensões em verdadeira grandeza, ou 
seja, as medidas se mantêm originais. Veja alguns exemplos: 
 
. 
 
 
 
 
 74 
 
 
 
 
Figura 109: Rupturas - Encurtamentos 
Fonte: SENAI 
 
Neste capítulo, aprendemos a importância de representar corretamente os cortes e 
as seções a partir da complexidade da geometria da peça. No próximo item, veremos a 
aplicação da tolerância dimensional nos ajustes para peças intercambiáveis. 
 
SAIBA MAIS! Vídeo: Agora acompanhe as orientações e dicas para melhor interpretação 
e entendimento sobre as aplicações dos cortes. 
 
O vídeo em questão será enviado via Whatsapp/E-mail intitulado: 
“Esclarecendo à aplicação do corte em desenhos técnicos.” 
 
. 
 
 
 
 
 75 
 
 
 
6 Peculiaridades do Desenho Mecânico 
O desenho técnico mecânico é uma forma de comunicação através de 
representações normatizada de desenhos de peças em vistas projetadas, juntamente com 
informações auxiliares como: dimensão, representação de partes com roscas, rugosidade 
das superfícies, tolerância de forma, tolerância dimensional e ajustes de encaixe. Vamos 
conhecer melhor esses temas. 
 
Figura 110: O estudo continua 
Fonte: SENAI 
6.1 Rugosidade superficial 
Para produzir uma peça mecânica podem ser utilizadosmateriais como aço, cobre, 
minério de ferro, etc. Entretanto, para que as peças fabricadas atendam corretamente às 
necessidades para as quais foram criadas, muitas vezes torna-se necessário empregar 
tratamentos específicos em sua superfície. Por este motivo, devemos aplicar nos 
desenhos técnicos os símbolos que indicam o estado de superfície de uma peça. Veja os 
símbolos básicos: 
 
Figura 111: Símbolos básicos para estados de superfície 
Fonte: SENAI 
a. Quando é exigida a remoção de material; 
b. Quando não é permitida a remoção de material; 
c. Quando a superfície deve ser mantida da mesma forma que foi obtida antes da 
fabricação. 
 
. 
 
 
 
 
 76 
 
 
 
Os símbolos acima precisam ser complementados com informações ainda mais 
específicas para a fabricação de uma peça. Veja na figura seguir: 
 
Figura 112: Símbolos complementares para estados de superfície 
Fonte: SENAI 
 
a. Valor da rugosidade superficial: é a medida das variações encontradas nos desvios 
existentes na superfície de uma peça. Veja na figura abaixo como podemos 
comparar uma superfície lisa e uma superfície rugosa; 
 
Os valores de rugosidade foram convencionados e devemos seguir a tabela abaixo onde 
os valores são expressos em mícron¹ 
 
Figura 113: Superfícies 
Fonte: SENAI 
¹mícron: milésima parte do milímetro. 
 
. 
 
 
 
 
 77 
 
 
 
 
b. Processo de fabricação: é indicado no desenho técnico, por exemplo: fresado ou 
torneado; 
c. Comprimento da amostragem: é o tamanho utilizado para a análise do material; 
d. Orientação das estrias: é a indicação do padrão das estrias a serem colocadas na 
superfície de uma peça. Veja a tabela a seguir: 
 
Figura 114: Orientação das estrias 
Fonte: ABNT NBR 8404, 1984 (Adaptado) 
Espessura do material (sobremetal) corresponde à quantidade a mais de material que 
deve ser mantido na peça durante um processo de fabricação. 
 
. 
 
 
 
 
 78 
 
 
 
e. Parâmetro da rugosidade: é a indicação do padrão das estrias a serem colocadas 
na superfície de uma peça. Veja a tabela a seguir: 
Neste item aprendemos a importância de representar e identificar corretamente a 
simbologia para acabamento superficial. No próximo tema veremos a aplicação da 
tolerância dimensional nos ajustes para peças intercambiáveis. 
 
 
 
 
 
 
 
6.2 Tolerância dimensional 
 Quando representamos uma peça mecânica através de desenhos, usamos os 
recursos necessários para a compreensão do mesmo, tais como linhas convencionais, 
cotagem técnica, projeções ortogonais e cortes. Mas mesmo com todas estas opções, é 
comum ocorrerem pequenas imprecisões entre a cota indicada no desenho e a peça 
fabricada, pois o processo de fabricação está sujeito a falhas ocasionadas por fatores 
como a qualidade da matéria-prima, da ferramenta ou, até mesmo, da habilidade do 
operador. 
 Estas imprecisões podem comprometer a funcionalidade da peça, fazendo com 
que a mesma não tenha o desempenho esperado no conjunto mecânico onde será 
inserida. As peças mecânicas fabricadas em quantidade precisam ser intercambiáveis, ou 
seja, precisam seguir corretamente o padrão de produção. Caso seja necessário, é 
importante substituir umas pelas outras, sem interferir no funcionamento do conjunto 
mecânico em que está inserida. Veja na figura a seguir exemplos de peças 
intercambiáveis: 
 
Figura 115: Conjunto eixo mancal 
Fonte: SENAI 
 
CURIOSIDADES 
Você já percebeu que alguns modelos de panelas possuem estrias 
concêntricas? Estas estrias estão localizadas na superfície que tem contato 
direto com a chama e tem função de distribuir igualmente o calor, fazendo com 
que a comida tenha o cozimento uniformemente distribuído. 
 
. 
 
 
 
 
 79 
 
 
 
No desenho técnico aplicamos justamente com a cotagem técnica uma série de anotações 
e símbolos que indicam os limites de desvios dimensionais aceitáveis para que uma peça 
funcione corretamente após sua fabricação. Esse limite é chamado Tolerância 
Dimensional. 
 
6.2.1 Sistema Internacional de Tolerâncias 
Para que os limites de tolerância não fossem atribuídos aleatoriamente, foi criado o 
sistema ISO (International Standardizing Organization). Este sistema poderá ser aplicado 
conforme o interesse de cada indústria no processo de fabricação e é composto por uma 
série de regras e tabelas que devem ser consultadas para possibilitar a correta 
atribuição das tolerâncias. É o que veremos a seguir: 
a. Linha zero: a linha zero serve como referência para indicação da dimensão 
nominal e dos afastamentos identificados na peça. Você verá a marcação precisa 
da linha zero na figura. Campos de Tolerância trazida mais a frente. 
b. Dimensão nominal: a dimensão nominal, expressa no desenho técnico de uma 
peça, consiste no tamanho previsto no desenho antes de sua fabricação. Como 
podemos observar na figura a seguir, diz-se que deve ser de 30 mm o diâmetro da 
peça. 
 
Figura 116: Dimensão nominal 
Fonte: SENAI 
 
c. Afastamentos: os desvios que mencionamos anteriormente são aceitáveis desde 
que permitam o correto funcionamento da peça. Estes desvios são chamados de 
afastamentos e devem ser indicados juntamente com o valor nominal da peça. 
Observe a seguir como são representados: 
 
. 
 
 
 
 
 80 
 
 
 
 
Figura 117: Afastamentos 
Fonte: SENAI 
Os afastamentos podem ser positivos, negativos e em sentidos diferentes. 
 - Afastamentos positivos: analisando a figura anterior, podemos perceber 
que a previsão era que a peça tivesse Ø 30 mm (trinta milímetros de diâmetro), mas 
com os desvios informados, a variação aceitável pode estar entre +0,28 e +0,18, 
sendo assim, por serem números positivos, a dimensão final será sempre superior 
à dimensão nominal expressa no desenho. 
 
 No conjunto de informações apresentadas, teremos o afastamento superior, que 
corresponde ao maior valor, vinte e oito centésimos do milímetro (0,28), e o afastamento 
inferior, que corresponde ao menor valor, dezoito centésimos de milímetro (0,18). 
Somados à dimensão nominal, estes afastamentos definirão os limites máximos e 
mínimos da peça. Teremos definidas assim, a dimensão máxima (D.máx.) e a dimensão 
mínima (D.mín.). 
 Veja como calcular estes limites: 
 
Figura 118: Afastamentos positivos (cálculo) 
Fonte: SENAI 
Sendo assim, após fabricação, o limite do diâmetro da peça poderá ter qualquer valor que 
varie entre 30,18mm e 30,28mm. Este valor final é chamado de dimensão efetiva. 
 
. 
 
 
 
 
 81 
 
 
 
 - Afastamentos negativos: caso os afastamentos indicados tenham valores 
negativos, a dimensão efetiva será sempre menor que a dimensão nominal, ou seja, será 
menor que a dimensão prevista no desenho. Veja um exemplo: 
 
Figura 119: Afastamentos negativos 
Fonte: SENAI 
 Neste caso, consideraremos como afastamento superior o menor valor numérico 
0,20, e o afastamento inferior, o maior valor numérico 0,41. Agora veja como calcular as 
dimensões máximas e mínimas para este caso: 
 
Figura 120: Afastamentos negativos (cálculo) 
Fonte: SENAI 
Desta forma, a dimensão efetiva desta peça pode corresponder qualquer valor entre 17,59 
mm e 17,80 mm. 
 - Afastamentos em sentidos diferentes: quando o afastamento máximo e 
mínimo tem sentidos diferentes, ou seja, um é positivo e outro negativo, consideraremos 
como afastamento superior o número positivo, neste caso 0,2, e como afastamento 
mínimo, o número negativo, 0,1. Veja: 
 
Figura 120: Afastamentos negativos (cálculo) 
 
. 
 
 
 
 
 82 
 
 
 
Fonte: SENAI 
 Já que uma peça pode ter diferentes informações dimensionais, observe que, em 
um único desenho, é possível visualizar cotas com diferentes afastamentos. Veja: 
 
Figura 121: Múltiplos afastamentos 
Fonte: SENAI 
d. Dimensão efetiva: a dimensão efetiva é a medida obtida na peça após a 
fabricação, o qual será considerada adequada para ser utilizada quando as 
dimensões estiverem dentro