DILATAÇÃO VOLUMETRICA

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PROFESSOR: AFONSO 
 FISICA 2º ANO 
 
Fórmulas de Dilatação 
Na termodinâmica, dilatação térmica é o nome que se dá ao aumento do volume 
de um corpo ocasionado pelo aumento de sua temperatura. 
Confira a seguir uma lista de fórmulas sobre este conteúdo. 
Dilatação dos sólidos 
Diltação linear 
 
 
 
 
 
Dilatação superficial 
 
 
 
 
 
Coeficiente de 
dilatação superficial 
 
 
Dilatação volumétrica 
 
 
 
 
 
Coeficiente de 
dilatação volumétrica 
 
 
 
 
 
Dilatação volumétrica 
Quando a temperatura de um corpo sólido aumenta, geralmente suas três dimensões 
aumentam também. Esse conceito físico é a dilatação volumétrica. 
O aumento da temperatura de um corpo geralmente produz aumento em 
seu volume, seja em líquidos ou em sólidos. De maneira similar à dilatação 
linear, o aumento do volume será proporcional à variação de temperatura, 
caso ela seja menor do que 100°C. Veja a seguir o que é a dilatação 
volumétrica e como calcular, além de exemplos cotidianos e vídeos sobre o 
assunto. 
O que é a dilatação volumétrica? 
Quando a temperatura de um determinado material aumenta, geralmente seu 
volume também vai aumentar. Caso a temperatura do corpo diminua, é 
esperado que o volume diminua também. 
Todo Estudo 
Considere um corpo com volume inicial V0. Após receber energia térmica, sua 
temperatura aumenta e, consequentemente, seu volume também aumenta para 
um volume V, de forma que há uma variação volumétrica (ΔV= V – V0). 
Como calcular a dilatação volumétrica 
Como dito anteriormente, para casos nos quais a variação da temperatura seja 
inferior a 100°C, o volume varia de maneira proporcional à temperatura. 
Dessa forma, o cálculo da dilatação volumétrica será: 
ΔV= V0.Ɣ.ΔT 
Em que, 
• ΔV: Variação do volume (m3); 
• V0: Volume inicial (m3); 
• Ɣ: Coeficiente de dilatação térmica (°C-1); 
• ΔT: Variação da temperatura (°C). 
Note que a unidade de medida do volume está em unidades do Sistema do 
Internacional (SI). Porém, essas unidades podem ser centímetros cúbicos 
(cm3), litros (L), etc. Não há problema em utilizar outras unidades de medida, 
desde que tanto a variação do volume quanto o volume inicial estejam no 
mesmo sistema de medidas. 
A variação da temperatura não está em unidades do SI. Porém, também não há 
diferença entre utilizar a variação da temperatura em graus Celsius ou em 
Kelvin, visto que a variação de temperatura em ambas as escalas é a mesma 
(ΔK=ΔºC). 
A unidade de medida do coeficiente de dilatação volumétrica é o inverso da 
unidade da temperatura, e a constante física do coeficiente de dilatação 
térmica é uma característica intrínseca do material. Há também a conversão 
entre os coeficientes de dilatação térmica linear, superficial e volumétrica de 
um material: 
 
Em que, 
• ɑ: Coeficiente de dilatação linear (°C-1); 
• β: Coeficiente de dilatação superficial (°C-1); 
• Ɣ: Coeficiente de dilatação volumétrica (°C-1). 
Dilatação volumétrica de sólidos e 
líquidos 
A dilatação volumétrica se comporta de maneira distinta nos sólidos e nos 
líquidos. Além disso, algumas substâncias, como a água, possuem uma 
dilatação anômala ou incomum. A expansão em sólidos obedece às 
características citadas acima. Vejamos as características da dilatação 
volumétrica em líquidos. 
Dilatação volumétrica em líquidos 
Assim como na dilatação dos sólidos, a dilatação volumétrica em líquidos 
ocorre quando sua temperatura aumenta. Dessa forma, precisamos conhecer o 
coeficiente de dilatação térmica do líquido e, também, o coeficiente de 
dilatação térmica do recipiente no qual ele se encontra. Assim, calculamos a 
dilatação aparente (que é a dilatação do líquido) e a dilatação do recipiente 
(que é uma dilatação de sólidos). 
Todo Estudo 
Dessa forma, as equações são: 
ΔVaparente= V0aparente.Ɣlíquido.ΔT 
Em que, 
• ΔVaparente: Variação do volume aparente (m3); 
• V0aparente: Volume inicial aparente (m3); 
• Ɣlíquido: Coeficiente de dilatação térmica do líquido (°C-1); 
• ΔT: Variação da temperatura (°C). 
ΔVrecipiente= V0recipiente.Ɣrecipiente.ΔT 
Em que, 
• ΔVrecipiente: Variação do volume do recipiente (m3); 
• V0recipiente: Volume inicial do recipiente (m3); 
• Ɣrecipiente: Coeficiente de dilatação térmica do recipiente (°C-1); 
• ΔT: Variação da temperatura (°C). 
Assim, a variação de volume real é dada por: 
ΔVreal= ΔVaparente+ΔVrecipiente 
Em que, 
• ΔVreal: Variação do volume real (m3); 
• ΔVaparente: Variação do volume aparente (m3); 
• ΔVrecipiente: Variação do volume do recipiente (m3). 
Dilatação anômala da água 
Todo Estudo 
Algumas substâncias, como a água, possuem uma dilatação fora do comum. 
No caso do aquecimento entre 0°C e 4°C, a água se comprime ao invés de 
dilatar. 
 
 
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PROFESSOR: AFONSO 
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 ATIVIDADE DE FISICA 2º ANO 
O tanque de gasolina de um carro, com capacidade para 60 litros, é 
completamente cheio a 10 °C, e o carro é deixado num estacionamento onde a 
temperatura é de 30 °C. Sendo o coeficiente de dilatação volumétrica da 
gasolina iguala 1,1 10-3 °C-1 e considerando desprezível a variação de volume 
do tanque, a quantidade de gasolina derramada é, em litros: 
a) 1,32 b) 1,64 c) 0,65 d) 3,45 e) 0,58 
RESOLUÇÃO 
Dados: 
Vi =60L 
ti =10°C 
tF 30°C 
γgasol. = 1,1 10-3 °C-1 
Usamos a fórmula: 
ΔV = Vi . γ (tf – ti) 
ΔV = 60. 1,1 10-3 (30 – 10) 
ΔV = 66 . 10-3 . 20 
mailto:afonsogomes63@gmail.com
ΔV = 1,320 L 
Alternativa “a”. 
 
Três litros de água, a 30ºC, foram colocados em uma panela de ferro e 
aquecidos até atingir a temperatura final de 90ºC. Desconsiderando a 
dilatação sofrida pela panela, calcule o volume da água, após o aquecimento, 
sabendo que seu coeficiente de dilatação volumétrica é γ = 1,3 . 10-4 ºC-1. 
 
 
RESOLUÇÂO 
Dados: 
Vi = 3L 
ti = 30ºC 
tf = 90ºC 
γ =1,3 . 10-4 ºC-1. 
Usamos a fórmula: 
ΔV = Vi . γ (tf – ti) 
ΔV = 3. 1,3 . 10-4 . (90 – 30) 
ΔV = 3,9 . 10-4 . 60 
ΔV = 234 . 10-4 
ΔV = 0,0234 L 
O volume final é dado pela soma do volume inicial com a dilatação sofrida pela 
água: 
Vf = Vi + ΔV 
Vf = 3 + 0,0234 
Vf = 3,0234 L 
 
 
1-Uma substância, ao ser submetida a uma variação de temperatura de 80ºC, sofreu dilatação, 
aumentado seu volume em 8 L. Calcule o coeficiente de dilatação volumétrica dessa 
substância. Considere o volume inicial Vi = 400L. 
a) γ = 2,5 . 10-4 
b) y= 2,5 . 10-6 
c) y= 3,5 . 10-4 
d) y= 3,5 . 10-6 
e) y= 2 . 10-4 
2-Um cubo de aço é aquecido em 160 oC. Considerando que o volume inicial do cubo era de 
300 cm³ e que o coeficiente de dilatação volumétrica do aço é 33.10-6 oC-1, calcule a variação do 
volume após o aquecimento. 
a) ΔV = 1,584 cm³ 
b) ∆V = 2,584 cm3 
c) ∆V = 3,584 cm3 
d) ∆V = 4,584 cm3 
e) ∆V = 5,584 cm3 
3-Uma substância foi exposta a uma variação de temperatura de 50 ºC, aumentado 
seu volume em 2 litros devido a dilatação térmica. Calcule o coeficiente de dilatação 
volumétrica dessa substância, considerando o volume inicial igual a 800 litros. 
a) γ = 50.10-6 
b) y = 40.10-6 
c) y = 30.10-6 
d) y = 20.10-6 
e) y = 60.10-6 
4-Um vaso de ouro com volume de 5 litros é aquecido em 80 ºC. Qual será o volume 
do vaso após o aquecimento, sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do 
ouro é 15.10-6 oC-1? 
a) Vfinal = 5,006 litros 
b) Vfinal = 5 litros 
c) Vfinal = 6,004 litros 
d) Vfinal = 6 litros 
e) Vfinal = 6,006 litros 
 
5-É correto afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica é igual a 3 vezes o 
coeficiente de dilatação linear. 
 
6-Um recipiente tem capacidade de 3000 cm3 a 20 °C e está completamente cheio de 
umdeterminado líquido. Ao aquecer o conjunto até 120 °C, transbordam 27 cm3. O 
coeficiente de dilatação aparente desse líquido, em relação ao material de que é feito o 
recipiente, é, em °C – 1 , igual a: 
a) 3,0 . 10 – 5 
b) 9,0 . 10 – 5 
c) 2,7 . 10 – 4 
d) 8,1 . 10 – 4 
e) 2,3 . 10-4 
 
7-2000 litros de combustível de coeficiente de dilatação volumétrica 3.10-3 é levado de 
uma 
cidade com temperatura de 10ºC para ser vendido em outra cidade onde a 
temperatura é de 30ºC. 
Despreze a dilatação do recipiente. Se o litro de combustível custa R$ 4,50 , a 
variação do volume sofrido e o lucro do vendedor são respectivamente iguais a: 
a) ∆V= 60 L e R$ 270,00 
b) ∆V= 70 L e R$ 570,00 
c) ∆V= 80 L e R$ 370,00 
d) ∆V= 70 L e R$ 270,00 
e) ∆V= 90 L e R$ 370,00 
 
 
8-O volume de um sólido ´de coeficiente de dilatação linear 2.10-6 é 500 cm3 na 
temperatura 
de 15ºC. Quando a temperatura aumenta para 40ºC, o volume final do sólido vale: 
 a) 500,075cm3 
 b) 500,045cm3 
 c) 600,057cm3 
 d) 600,075cm3 
 
e) 700,00 cm3 
 
9-O volume de um sólido de 400 cm5, na temperatura de 20ºC, sofre um acréscimo de 
0,05 cm3 
ao ter a sua temperatura aumentada para 70ºC. Calcule: 
a) o aumento de volume para aumento de temperatura de 100ºC; 
b) o volume na temperatura de 120ºC 
 
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