237 questões de RLM

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RACIOCÍNIO LÓGICO .................................................................................... 3 
I .PROPOSIÇÃO ........................................................................................... 3 
II. O MODIFICADOR LÓGICO(ou negação) ................................................. 3 
III. CONECTIVOS LÓGICOS ........................................................................ 3 
IV. TABELAS VERDADES E DIAGRAMAS .................................................. 6 
V. TAUTOLOGIA ........................................................................................ 13 
VI.CONTRADIÇÃO ..................................................................................... 15 
VII. PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES ....................................................... 15 
VIII. COMO NEGAR PROPOSIÇÕES ........................................................ 19 
IX. QUANTIFICADORES ............................................................................ 23 
X. LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO ............................................................ 28 
 
 
 
3 RACIOCÍNIO LÓGICO 
RACIOCÍNIO LÓGICO 
I . PROPOSIÇÃO 
 Conjunto de palavras ou símbolos que expri-
mem um pensamento de sentido completo. 
 São: declarativas, afirmativas ou negativas: 
 Não são: interrogativas, exclamativas ou impe-
rativas: 
 Assumi obrigatoriamente, um único valor-ló-
gico ou valor-verdade que é ou Verdadeiro (V) 
ou Falso (F). 
 As proposições são representadas por letras 
do alfabeto: a, b, c, ..., p, q, r, s,... 
 
Ex.Indique as proposições(P) e as expressões(E): 
a) O gato é um animal anfíbio. ( ) 
b) 3 + 3. ( ) 
c) 2 + 3x5 = 25 ( ) 
d) Bom dia!( ) 
e) O avião não é um meio de transporte.( ) 
f) A idade do professor Augusto.( ) 
g) Ele é formado em Física quântica.( ) 
h) O que significa STF?( ) 
i) Estude e será aprovado no concurso.( ) 
j) O valor de A + B é negativo.( ) 
k) A expressão x – y e positiva para x = 3 e y = 10.( 
) 
l) Prado é engenheiro.( ) 
m) Sou inocente, sou inocente! Gritava o mensaleiro 
Dirceu. ( ) 
n) Quem descobriu o Brasil? Foi Américo Vespúcio.( 
) 
o) Existe vida após a morte. ( ) 
 
II. O MODIFICADOR LÓGICO(ou negação) 
Na negação de uma proposição p, iremos usar 
o sinal de til (~) ou (¬) antes da letra que representa a 
proposição original. Ou seja: 
p ~p ou ¬p 
V 
F 
 
Ex. p: João é médico. 
¬p: 
~p: 
~p: 
 
Ex. q: A porta está aberta. 
¬q: 
~q: 
 
Ex. r: 8 é ímpar. 
¬r: 
~r: 
 
Ex. A: 8 + 3 = 10 
~A: 
 
Ex. B: 5 + 3 < 10 
~B: 
III. CONECTIVOS LÓGICOS 
 
 Conjunção: 

( e ) “p e q”, ou “p

q” 
 Disjunção: 

( ou ) “p ou q”, ou “p

q” 
 Condicional simples: 

( se... então ) “Se p 
então q”, ou “p

q”. 
 Bicondicional: 

( se, e somente se ) “p se, e 
somente se q”, ou “p

q”. 
 Disjunção exclusiva:

( ou... ou...) “ou p, ou q”, 
ou “p

q”. 
 
Obs.: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
E S C R E V E N D O N A F O R M A S I M B Ó L I C A 
 
Considere as proposições simples: 
p:Ricardo é rico. 
q: Pedro é pobre. 
Escrevendo as proposições compostas na forma sim-
bólica. 
 Ricardo é ricoouPedro é pobre. 
Forma simbólica: p

q 
 SeRicardo é rico,entãoPedro não é pobre. 
Forma simbólica: p

¬q 
SeRicardo é rico, entãoRicardo é ricoePedro é pobre. 
Forma simbólica: p

(p

q) 
 Ricardo é ricoouPedro é pobrese, e somente se,Ri-
cardo é pobreePedro é rico. 
Forma simbólica: (p

q)

(¬p

¬q) 
Nem Ricardo é rico nem Pedro é pobre, conseqüente-
mente Pedro é pobre. 
Forma simbólica: (¬p

¬q)

q 
 
EXERCÍCIOS 
01. Considere as proposições simples: 
A:Ana é alta. 
B: Beto é gordo. 
C:4 é par. 
D: Diná é médica. 
 
Escreva cada uma das proposições abaixo na 
forma simbólica. 
a) Ana é alta, então 4 não é par. 
 
b) Beto é gordo se, e somente se Diná é médica. 
 
c) Ana não é alta mas Beto é gordo. 
 
d) Ana é alta e 4 é ímpar, consequentemente Diná é 
médica. 
 
e) Se Ana é alta, então ou Beto é gordo ou 4 é par. 
 
f) Ana não é alta e Beto é gordo, se Diná não é mé-
dico. 
 
g) Ana não é alta só, e só, se 4 é par. 
 
h) Tanto 4 é ímpar como Diná é médica, logo Ana é 
alta. 
 
i) Tanto não é verdade que 4 é impar como não é falso 
que Ana é alta, se Beto não é gordo. 
 
 
(CESPE)Supondo que A simboliza a proposição “Alice 
perseguiu o Coelho Branco” e B simboliza a proposi-
ção “O Coelho Branco olhou o relógio”, julgue os itens 
a seguir. 
02. A proposição “Se o Coelho Branco não olhou o re-
lógio, então Alice não perseguiu o Coelho Branco” pode 
ser simbolizada por (¬B)(¬A). 
 
(CESPE)Com relação à lógica formal, e considerando 
a proposição P: “Mário pratica natação e judô”, julgue 
os itens seguintes. 
03. Simbolizando a proposição P por AB, então a pro-
posição Q: “Mário pratica natação mas não pratica judô” 
é corretamente simbolizada por A(¬B). 
 
04. A proposição “Tanto João não é norte-americano 
como Lucas não é brasileiro, se Alberto é francês” po-
deria ser representada por uma expressão do tipo 
P[(¬Q)  (¬R)]. 
 
05. Se A for a proposição Joaquim é agricultor, e B, 
a proposição Marieta é empresária, então a sentença 
verbal correspondente à proposição B(¬A) será Mari-
eta é empresária e Joaquim não é agricultor. 
 
06. A sentença “O Departamento Cultural do Itamaraty 
realiza eventos culturais e o Departamento de Promo-
ção Comercial não estimula o fluxo de turistas para o 
Brasil” é uma proposição que pode ser simbolizada na 
forma A(¬B). 
 
 
 
5 RACIOCÍNIO LÓGICO 
07. Considere que letras maiúsculas do alfabeto sim-
bolizam proposições e que os símbolos ¬, , , → re-
presentam, respectivamente, os conectores não, e, ou, 
se...então. Nessa situação, assinale a opção corres-
pondente à expressão que representa simbolicamente 
a proposição: “O corpo técnico da CG não auxiliou o 
Ministério Público Estadual e gerou quatro relatórios” 
A) (¬A) → B 
B) (¬A)  B 
C) ¬(A → B) 
D) (¬A)  B 
E) ¬(A  B) 
 
Considerando que cada proposição lógica simples 
seja representada por uma letra maiúscula e utilizando 
os símbolos usuais para os conectivos lógicos, julgue 
os itens seguintes. 
08. A sentença “Maria é mais bonita que Sílvia, pois 
Maria é Miss Universo e Sílvia é Miss Brasil” é repre-
sentada corretamentepela expressão simbólica (P  Q) 
 R. 
09. A sentença “Homens e mulheres, ou melhor, todos 
da raça humana são imprevisíveis” é representada cor-
retamente pela expressão simbólica (P  Q)  R. 
10. A sentença “Trabalhar no TRT é o sonho de muitas 
pessoas e, quanto mais elas estudam, mais chances 
elas têm de alcançar esse objetivo” é representada cor-
retamente pela expressão simbólica S  T. 
 
(CESPE)Com relação à lógica formal, julgue os itens 
subsequentes. 
11. A proposição “O SEBRAE facilita e orienta o 
acesso a serviços financeiros” é uma proposição sim-
ples. 
12. A frase “Pedro e Paulo são analistas do SEBRAE” 
é uma proposição simples. 
13. A negação da proposição “2 + 5 = 9” é a proposição 
“2 + 5 = 7”. 
14. A proposição “João viajou para Paris e Roberto vi-
ajou para Roma” é um exemplo de proposição formada 
por duas proposições simples relacionadas por um co-
nectivo de conjunção. 
 
(CESPE) 
Filho meu, ouve minhas palavras e atenta para 
meu conselho. A resposta branda acalma o cora-
ção irado. O orgulho e a vaidade são as portas de 
entrada da ruína do homem. Se o filho é honesto 
então o pai é exemplo de integridade. 
 
Tendo como referência asquatro frases acima, julgue 
o itens seguintes. 
15. A primeira frase é composta por duas proposições 
lógicas simples unidas pelo conectivo de conjunção. 
16. A segunda frase é uma proposição lógica simples. 
17. A terceira frase é uma proposição lógica composta. 
18. A quarta frase é uma proposição lógica em que 
aparecem dois conectivos lógicos. 
 
19. Na lista de frases apresentadas a seguir há exata-
mente três proposições. 
 “A frase dentro destas aspas é uma mentira.” 
 A expressão X + Y é positiva. 
 O valor de 
4
+ 3 = 7. 
 Pelé marcou dez gols para a seleção brasi-
leira. 
 O que é isto? 
20. Considere as seguintes sentenças: 
I. O Acre é um estado da Região Nordeste. 
II. Você viu o cometa Halley? 
III. Há vida no planeta Marte. 
IV. Se x < 2, então x + 3 > 1. 
Nesse caso, entre essas 4 sentenças, apenas 
duas são proposições. 
21. Considere a seguinte lista de sentenças: 
I. Qual é o nome pelo qual é conhecido o Ministério 
das Relações Exteriores? 
II. O Palácio Itamaraty em Brasília é uma bela cons-
trução do século XIX. 
III. As quantidades de embaixadas e consulados ge-
rais que o Itamaraty possui são, respectivamente, 
x e y. 
IV. O barão do Rio Branco foi um diplomata notável. 
Nessa situação, é correto afirmar que entre as senten-
ças acima, apenas uma delas não é uma proposição. 
22. Há duas proposições no seguinte conjunto de sen-
tenças: 
I. O BB foi criado em 1980. 
II. Faça seu trabalho corretamente. 
III. Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
Em cada um dos itens abaixo são apresentadas frases 
que deverão ser julgadas como CERTO, se caracteri-
zarem uma proposição, e como ERRADA, em caso 
contrário. 
23. Se lançarmos o produto até a próxima semana, te-
remos vantagem na disputa do mercado com a concor-
rência. 
24. Traga o relatório contábil para a reunião dessa 
sexta para subsidiar nossa decisão. 
25. Quando será realizado o curso sobre avaliação de 
investimentos? 
 
 
 
6 
Com relação às proposições lógicas, julgue os próxi-
mos itens. 
26. A expressão “Viva Mandela, viva Mandela! gritava 
a multidão entusiasmada” estará corretamente repre-
sentada na forma PQ, em que P e Q sejam proposi-
ções lógicas adequadamente escolhidas. 
27. A frase “A religião produz um cerceamento da li-
berdade individual e a falta de religião torna a socie-
dade consumista e degradada” estará representada, de 
maneira logicamente correta, na forma PQ, em que P 
e Q sejam proposições convenientemente escolhidas. 
28. A frase “O perdão e a generosidade são provas de 
um coração amoroso” estará corretamente represen-
tada na forma PQ, em que P e Q sejam proposições 
lógicas convenientemente escolhidas. 
29. A frase “Todo ato de violência tem como conse-
quência outro ato de violência” estará simbolicamente 
representada, de maneira correta, na forma P→Q, em 
que P e Q sejam proposições lógicas conveniente-
mente escolhidas. 
 
IV. TABELAS VERDADES E DIAGRAMAS 
 
Importante: para determinar o números de linha de 
uma tabela verdade ou numero de valorações, é 2 n , 
onde n é o numero de proposições simples. 
Ex.: O numero de linhas da tabela verdade de: 
a) A  B 
b) A (B  C) 
c) (A  B) (C  D) 
d) A (~A B) 
e) João viajou para Paris ou Roberto viajou para Roma. 
 
f) Mais seis meses e logo virá o verão. 
 
 CONJUNÇÃO: ( e ) 
 
A B AB 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
A

B

A

B 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 
“4 é número par e 8 é número primo.” ( ) 
 
“4 é número par e 7 é número primo.” ( ) 
 
“2 é número ímpar e 3 é número par.” ( ) 
 
“2 + 2 = 5 e 2 x 2 = 4.”( ) 
 
 
 
 
7 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
 DISGUNÇÃO:  ( ou ) 
 
A B AB 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
A

B

A

B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 
“4 é número par ou 8 é número primo.” ( ) 
 
“4 é número par ou 7 é número primo.” ( ) 
 
“2 é número ímpar ou 3 é número par.” ( ) 
 
“2 + 2 = 5 ou2 x 2 = 4.”( ) 
 
 
 
 
 
 CONDICIONAL SIMPLES:  ( se... então ) 
 
A B AB 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
A

B

A

B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 
“Se 4 é número par então 7 é número primo.” ( ) 
 
“Se 4 é número par então 8 é número primo.” ( ) 
 
“Se 2 é número ímpar então 3 é número par.” ( ) 
 
“Se 2 + 2 = 5 então 2 x 2 = 4.”( ) 
 
 
 
 
Obs.: A é condição suficiente para B. 
B é condição necessária para A. 
 
 
8 
 
 
 BICONDICIONAL:  (se, e somente se) 
 
p q pq 
V V 
V F 
F V 
F F 
A

B

A = B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 
“4 é n° par se, e somente se 7 é n° primo.” ( ) 
 
“4 é n° par se, e somente se 8 é n° primo.” ( ) 
 
“2 é n° ímpar se, e somente se 3 é n° par.” ( ) 
 
“2 + 2 = 5 se, e somente se2 x 2 = 4.”( ) 
 
 
 
Obs.: A é condição necessária e suficiente para B. 
 DISJUNÇÃO EXCLUSIVA:  (ou... ou...) 
 
A B A

B 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
A

 B 

 (A – B) 

(B – A) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ex. 
“Ou 4 é número par, ou 8 é número primo.” ( ) 
 
“Ora 4 é número par, ora 7 é número primo.” ( ) 
 
“Ou 2 é número ímpar, ou 3 é número par.” ( ) 
 
“Ou 2 + 2 = 5, ou 2 x 2 = 4.”( ) 
 
 
 
 
 
9 RACIOCÍNIO LÓGICO 
EXERCÍCIOS 
 
Considerando que R e T são proposições lógicas sim-
ples, julgue os itens a seguir, acerca da construção de 
tabelas-verdade. 
30. Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R  
T)  R, a tabela-verdade correspondente será a se-
guinte. 
R T (R  T)  R 
V V V 
V F F 
F V V 
F F F 
31. Se a expressão lógica envolvendo R e T for (R  T) 
 (¬ R), a tabela-verdade correspondente será a se-
guinte. 
R T (R  T)  ( R) 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
32. Sejam as proposições a: 2q é par, sendo q  Z e 
b: √2> 5, determine os valores lógicos (V – verdadeiro 
e F – falso) das proposições: 
( ) a b ( ) a  b ( ) a 
 b 
Marque a alternativa que tem a seqüência, respectiva, 
correta: 
A) V, V, F B) F, V, F 
C) F, V, V D) V, F, V 
 
33. Marque a alternativa que contenha o valor lógico 
INCORRETO: 
B) P1: 2 + 2 = 4 ⟶ 2 + 3 = 6 
C) P2: Todo número multiplicado por 2 gera um número 
par. 
C) P3: As diagonais de um quadro são iguais. 
D) P4: 3 + 1 = 4 ⟶ 1 + 1 = 2 
 
34. Determine o valor lógico de cada uma das proposi-
ções abaixo, marcado (V) para verdadeiro e (F) para 
falso: 
( ) 1 + 2 = 3 e (10%)2 = 100% 
( ) √25% = 50% ou 32 é ímpar 
( ) Se 3 é primo então qualquer inteiro é ímpar 
Marque a sequência correta, de cima para baixo: 
A) F, F, F B) F, V, F 
C) V, F, F D) V, V, F 
 
35. Assinale a alternativa que apresenta uma proposi-
ção composta cujo valor lógico é verdadeiro. 
(A) 42 = 24 (−3)2 = −9 
(B) 2 + 3 = 6  21 é primo 
(C) 7 ≤ 7  −1 < −2 
(D) 32 = 8  1 < 2 
(E) 3 − 2 = 1  4 ≤ 3 
 
36. Todas as proposições abaixo envolvem implica-
ções lógicas. A única que representa uma proposição 
VERDADEIRA é: 
A) (42 – 1 = 15) → (50 + 1 = 62 + 4); 
B) (52 + 1 = 26) → (2 + 3 . 5 = 25); 
C) (70 – 1 = 0)→ (110= 10); 
D) (52 + 1 = 11) → (2 + 3 . 5 = 25); 
E) (2 + 3 . 5 = 17)→ (12 + 1 = 3). 
 
37. Paloma fez as seguintes declarações: 
− “Sou inteligente e não trabalho.” 
− “Se não tiro férias, então trabalho.” 
Supondo que as duas declarações sejam verdadeiras, 
é FALSO concluirque Paloma 
(A) é inteligente. 
(B) tira férias. 
(C) trabalha. 
(D) não trabalha e tira férias. 
(E) trabalha ou é inteligente. 
 
38. Certo dia, três bibliotecárias foram incumbidas de 
catalogar os livros de um lote recebido. Ao final do tra-
balho, duas delas fizeram as seguintes declarações: 
Aline: Bia catalogou livros do lote, mas Cacilda não os 
catalogou. 
 
 
10 
Bia: Se Aline não catalogou livros do lote, então Ca-
cilda os catalogou. 
Considerando que as duas declarações são verdadei-
ras, então os livros desse lote foram catalogados: 
(A) pelas três bibliotecárias. 
(B) por uma única bibliotecária. 
(C) apenas por Bia e Cacilda. 
(D) apenas por Aline e Cacilda. 
(E) apenas por Aline e Bia. 
Com relação à lógica formal, julgue os itens subse-
quentes. 
39. Considerando-se que A e B sejam proposições 
ambas V ou sejam ambas F, então a proposição 
¬((¬A)B) será F. 
40. Considerando que as proposições “Seu chefe lhe 
passa uma ordem” e “Você não aceita a ordem sem 
questioná-la” sejam V, a proposição “Se seu chefe lhe 
passa uma ordem, então você aceita a ordem sem 
questioná-la” é julgada como F. 
41. O número de valorações possíveis para (Q  ¬R) 
 P é inferior a 9. 
42. A proposição “Se 3 + 3 = 9, então Pelé foi o pior 
jogador de futebol de todos os tempos” é valorada 
como F. 
 
43. No final de semana, Chiquita não foi ao parque. 
Ora, sabe-se que sempre que Didi estuda, Didi é apro-
vado. Sabe-se, também, que, nos finais de semana, ou 
Dadá vai à missa ou vai visitar tia Célia. Sempre que 
Dadá vai visitar tia Célia, Chiquita vai ao parque, e sem-
pre que Dadá vai à missa, Didi estuda. Então, no final 
de semana, 
a) Dadá foi à missa e Didi foi aprovado. 
b) Didi não foi aprovado e Dadá não foi visitar tia Cé-
lia. 
c) Didi não estudou e Didi foi aprovado. 
d) Didi estudou e Chiquita foi ao parque. 
e) Dadá não foi à missa e Didi não foi aprovado. 
 
44. Dadas as sentenças, 
I. 1 = 2  2 = 3. 
II. 1 = 2 ou 2 = 3. 
III. 1 = 2 e 2 = 3. 
IV. 1 = 2  2 = 3. 
lembrando que “” é o conector condicional se então 
e “” é o conector condicional se, somente se. É cor-
reto afirmar que 
A) todas as sentenças são falsas. 
B) nenhuma sentença é falsa. 
C) apenas I é verdadeira. 
D) apenas II e III são falsas. 
E) apenas I e IV são falsas. 
45. Certo dia, cinco Técnicosde um mesmo setor do 
Ministério Publico do Estado de São Paulo - Amarilis, 
Benivaldo, Corifeu, Divino e Esmeralda - foram convo-
cados para uma reunião em que se discutiria a implan-
tação de um novo serviço de telefonia. Após a realiza-
ção dessa reunião, alguns funcionários do setor fizeram 
os seguintes comentários: 
- "Se Divino participou da reunião, então Esmeralda 
também participou"; 
- "Se Divino não participou da reunião, então Corifeu 
participou"; 
- "Se Benivaldo ou Corifeu participaram, então Amari-
lis não participou"; 
- "Esmeralda não participou da reunião". 
Considerando que as afirmações contidas nos quatro 
comentários eram verdadeiras, pode-se concluir com 
certeza que, além de Esmeralda, não participaram de 
tal reunião 
(A) Amarilis e Benivaldo. 
(B) Amarilis e Divino. 
(C) Benivaldo e Corifeu. 
(D) Benivaldo e Divino. 
(E) Corifeu e Divino. 
 
46. Considere as seguintes proposições: 
A 3 + 4 = 7 ou 7 – 4 = 3 
B 3 + 4 = 7 ou 3 + 4 > 8 
C 32 = – 1ou 32 = 9 
D 32 = – 1 ou 32 = 1 
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas 
duas são V. 
47. Considere as seguintes proposições: 
A: 6 – 1 = 7 ou 6 + 1 > 2 
B: 6 + 3 > 8 e 6 – 3 = 4 
C: 9 × 3 > 25 ou 6 × 7 < 45 
D: 5 + 2 é um número primo e todo número primo 
é ímpar. 
Nesse caso, entre essas 4 proposições, apenas 
duas são F. 
48. Considere as proposições. 
A: 4 > 1; B: 3 < 6; 
C: 5 > 9; D: 8 > 11; 
 
 
11 RACIOCÍNIO LÓGICO 
E: AB; F: AC; 
G: AD; H: CD; 
I: CB. 
Nesse caso, é correto afirmar que, nessa lista de 
9 proposições, 4 são V. 
49. Considere que as proposições B e A(¬B) sejam 
V. Nesse caso, o único valor lógico possível para A é V. 
 
50. Se Frederico é francês, então Alberto não é ale-
mão. Nem Egídio é espanhol nem Isaura é italiana.Se 
Pedro não é português, então Frederico é francês.Ora 
Albertoé alemão, ora Egídio é espanhol. Logo: 
a) Pedro é português e Frederico é francês 
b) Pedro é português e Alberto é alemão 
c) Pedro não é português e Alberto é alemão 
d) Egídio é espanhol ou Frederico é francês 
e) Se Alberto é alemão, Frederico é francês 
51. Sabe-se que Beto beber é condição necessária 
para Carmem cantar e condição suficiente para Denise 
dançar. Sabe-se, também, que Denise dançar é condi-
ção necessária e suficiente para Ana chorar. Assim, 
quando Carmem canta, 
a) Beto não bebe ou Ana não chora. 
b) Denise dança e Beto não bebe. 
c) Denise não dança ou Ana não chora. 
d) nem Beto bebe nem Denise dança. 
e) Beto bebe e Ana chora. 
 
52. O Rei ir à caça é condição necessária para o Du-
que sair do castelo, e é condição suficiente para a Du-
quesa ir ao jardim. Por outro lado, o Conde encontrar a 
Princesa é condição necessária e suficiente para o Ba-
rão sorrir e é condição necessária para a Duquesa ir ao 
jardim. A Duquesa não vai ao jardim. Logo: 
a) O Barão não sorrir ou o Conde não encontrou a Prin-
cesa. 
b) Se o Duque não saiu do castelo, então o Conde en-
controu a Princesa. 
c) O Rei não foi à caça e o Conde não encontrou a 
Princesa. 
d) O Rei foi à caça e a Duquesa foi ao jardim. 
e) O Duque não saiu do castelo e o rei não foi à caça. 
 
53. A proposição “Se as reservas internacionais em 
moeda forte aumentam, então o país fica protegido de 
ataques especulativos” pode também ser corretamente 
expressa por “O país ficar protegido de ataques espe-
culativos é condição necessária para que as reservas 
internacionais aumentem”. 
54. Considerando que A e B simbolizem, respectiva-
mente, as proposições a “a Amazônia é rica” e “o Brasil 
é soberano”, então a proposição A→B é uma simboli-
zação correta para a proposição “Uma condição sufici-
ente para o Brasil ser soberano é que a Amazônia é 
rica”. 
55. A proposição “Ser médico é condição suficiente 
para ser rico” é corretamente simbolizada na forma 
A→B, em que A representa “ser rico” e B representa 
“ser médico”. 
56. A proposição “Ser cantor é condição necessária 
para um artista ser famoso” é corretamente simboliza 
na forma P→Q, em que P representa “um artista ser 
famoso” e Q represente “ser cantor”. 
 
57. Em uma reunião de um grupo de colegas que es-
tudam matemática, Paulo, após uma leitura apurada 
sobre um problema que esse grupo procura resolver faz 
as três seguintes afirmações: “ A >B e C <D ” ; “ A >D e 
B >D , se e somente se D >C ” ; “ E ≠ B , se e somente 
se D = A ”. Após uma breve discussão o grupo passa a 
considerar as afirmações de Paulo como verdadeiras e 
conclui corretamente que 
A) A >D >B >C 
B) A >E >D >C 
C) C <D <A <E 
D) A >B >C >E 
E) B <A <C <D 
58. Considere as seguintes premissas: 
p : Trabalhar é saudável 
q : O cigarro mata. 
A afirmação “Trabalhar não é saudável ou o cigarro 
mata” é FALSA se 
(A) p é falsa e ~q é falsa. 
(B) p é falsa e q é falsa. 
(C) p e q são verdadeiras. 
(D) p é verdadeira e q é falsa. 
(E) ~p é verdadeira e q é falsa. 
59. Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo: 
a) Marcos estudar é condição necessária para João 
não passear. 
b) Marcos estudar é condição suficiente para João pas-
sear. 
c) Marcos não estudar é condição necessária para 
João não passear. 
d) Marcos não estudar é condição suficiente para João 
passear. 
e) Marcos estudar é condição necessária para João 
passear. 
 
 
 
12 
60. Considere a afirmação P:“A ou B”Onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirma-
ções: 
A: “Carlos é dentista” 
B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”. 
Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: 
a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca 
não é arquiteto. 
b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não 
é arquiteto. 
c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é ar-
quiteto. 
d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não 
é arquiteto. 
e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é ar-
quiteto. 
 
61. Considere as seguintes premissas: 
 p: Estudar é fundamental para crescer 
profissionalmente. 
 q: O trabalho enobrece. 
A afirmação "Se o trabalho não enobrece, então 
estudar não é fundamental para crescer 
profissionalmente" é, com certeza, FALSA quando: 
(A) p é falsa e q é falsa. 
(B) p é verdadeira e q é verdadeira. 
(C) p é falsa e q é verdadeira. 
(D) p é verdadeira e q é falsa. 
(E) p é falsa ou q é falsa. 
62. A afirmação “Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou 
Ciro é calvo” é falsa. Segue-se, pois, que é verdade 
que: 
a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, 
Ciro não é calvo. 
b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro 
é calvo. 
c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, 
Ciro não é calvo. 
d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, 
Ciro é calvo. 
e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é 
calvo, Bino não é baixo. 
 
63. André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é 
inocente, então Caio é culpado. Caio é inocente se e 
somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. 
Logo: 
a) Caio e Beto são inocentes 
b) André e Caio são inocentes 
c) André e Beto são inocentes 
d) Caio e Dênis são culpados 
e) André e Dênis são culpados 
64. Se M = 2x + 3y, então M = 4p + 3r. Se M = 4p + 3r, 
então M = 2w – 3r. Por outro lado, M = 2x + 3y, ou M = 
0. Se M = 0, então M+H = 1. Ora, M+H ≠ 1. Logo, 
a) 2w – 3r = 0 
b) 4p + 3r ≠ 2w – 3r 
c) M ≠ 2x + 3y 
d) 2x + 3y ≠ 2w – 3r 
e) M = 2w – 3r 
65. Três pessoas estão sendo acusados por um erro 
técnico: Arnaldo, Ernaldo e Irnaldo. O erro pode ter sido 
cometido por um deles ou por mais de um deles. Co-
nhecendo as seguintes afirmações, 
I. Se Irnaldo é inocente, então Ernaldo é culpado; 
II. Ou Arnaldo é culpado ou Ernaldo é culpado; 
III. Arnaldo cometeu um erro técnico. 
Podemos concluir que 
A) somente Irnaldo não cometeu erro. 
B) o único que errou foi Ernaldo. 
C) somente Arnaldo cometeu erro. 
D) tanto Arnaldo como Ernaldo cometeram erros. 
E) Arnaldo e Irnaldo cometeram erro. 
 
66. Considere falsa a proposição "Se X dirige em alta 
velocidade e avança o sinal vermelho, então é multado" 
e analise as afirmações 
I. X dirige em alta velocidade, avança o sinal vermelho 
e não é multado. 
II. Se X dirige em alta velocidade e não é multado, en-
tão avança o sinal vermelho. 
III. X é multado se, e somente se, dirige em alta veloci-
dade ou avança o sinal vermelho. 
Dessa análise, pode-se concluir que é verdadeira a al-
ternativa 
A) apenas I. 
B) apenas II. 
C) apenas III. 
D) apenas I e II. 
E) I, II e III. 
 
 
13 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
67. Se a proposição A for F e a proposição (A) B 
for V, então, obrigatoriamente, a proposição B é V. 
68. Considere as proposições A, B e C a seguir. 
A: Se Jane é policial federal ou procuradora de justiça, 
então Jane foi aprovada em concurso público. 
B: Janefoi aprovada em concurso público. 
C: Jane é policial federal ou procuradora de justiça. 
Nesse caso, se A e B forem V, então C também será 
V. 
69. Uma proposição simbolizada por P(P  Q) pos-
sui um único valor lógico F para todos os possíveis va-
lores lógicos atribuídos às proposições P e Q. 
 
Considere as proposições simples e compostas apre-
sentadas abaixo, denotadas por A, B e C, que podem 
ou não estar de acordo com o artigo 5.º da Constitui-
ção Federal. 
A: A prática do racismo é crime afiançável. 
B: A defesa do consumidor deve ser promovida pelo 
Estado. 
C: Todo cidadão estrangeiro que cometer crime polí-
tico em território brasileiro será extraditado. 
De acordo com as valorações V ou F atribuídas corre-
tamente às proposições A, B e C, a partir da Constitui-
ção Federal, julgue os itens a seguir. 
70. Para a simbolização apresentada acima e seus 
correspondentes valores lógicos, a proposição BC é 
V. 
71. De acordo com a notação apresentada acima, é 
correto afirmar que a proposição (A) (C) tem valor 
lógico F. 
 
 
V. TAUTOLOGIA 
 
 São proposições compostas que são sempre 
verdadeira, independente dos valores lógicos das pro-
posições simples que as compõem. 
 
 Ex.: a proposição (p  q)  (~p  q) 
p ~p q pq ~pq (p  q)  (~p  q) 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
 
Ex.: Verifiquese as proposições abaixo são Tautolo-
gias. 
a) (p

q)( p q) 
b) ¬(p

q)(¬p¬q) 
EXERCÍCIOS 
(CESPE)Considere a proposição: Se meu cliente 
fosse culpado, então a arma do crime estaria no carro. 
Simbolizando por P o trecho meu cliente fosse cul-
pado e simbolizando por Q o trecho a arma estaria no 
carro, obtém-se uma proposição implicativa, ou sim-
plesmente uma implicação, que é lida: Se P então Q, 
e simbolizada por P

Q. Uma tautologia é uma pro-
posição que é sempre V (verdadeira). Uma proposição 
que tenha a forma P 

Q é V sempre que P for F 
(falsa) e sempre que P e Q forem V. Com base nessas 
informações e na simbolização sugerida, julgue os 
itens subsequentes. 
72. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então 
a arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma 
do crime não estava no carro, então meu cliente não é 
culpado.” É uma tautologia. 
73. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então 
a arma do crime estaria no carro. Portanto, ou meu cli-
ente não é culpado ou a arma do crime estaria no 
carro.” não é uma tautologia. 
 
74. Considerando que P e Q sejam proposições e que 

, 

, 

 e 

sejam os conectores lógicos que repre-
sentam, respectivamente, “e”, “ou”, “negação” e o “co-
nectivo condicional”, assinale a opção que não apre-
senta uma tautologia. 
a) P

(P

 Q) 
b) (P

 Q)

(P

 Q) 
c) (¬ P

¬ Q)

(¬ P) 
d) (P

 Q) 

 Q 
 
75. Um exemplo de Tautologia é: 
a) Se João é alto, então João é alto e Guilherme é 
gordo. 
b) Se João é alto, então João é alto ou Guilherme é 
gordo. 
c) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então Gui-
lherme é gordo. 
d) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é 
alto e Guilherme é gordo. 
e) Se João é alto ou não é alto, então Guilherme é 
gordo. 
 
 
 
14 
76. Dizemos que uma sentença composta é uma tau-
tologia se seu valor lógico é sempre verdadeiro. Consi-
dere que P e Q sejam proposições e que "", "", "" e 
"" sejam os conectores lógicos que representam, res-
pectivamente, "e", "ou", "negação" e o "conector condi-
cional". Qual das sentenças compostas abaixo não é 
uma tautologia? 
A) P (P). 
B)  (P (P)). 
C) (P Q) (P Q). 
D) (P Q) (P Q). 
E) (P Q)  (P Q). 
 
77. A proposição (AB)  (¬A  B) é uma tautologia. 
78. Considerando as proposições P e Q e os símbolos 
lógicos: (negação);  (ou);  (e);  (se, ... então), é 
correto afirmar que a proposição ( P) Q  (P) Q 
é uma tautologia. 
 
79. A proposição [(PQ)(QR)](PR) é uma tau-
tologia. 
80. A proposição simbólica (AB)(¬(A(¬B))) é 
sempre julgada como V, independentemente de A e B 
serem V ou F. 
 
81. Na tabela abaixo, a proposição 
[AB][(¬B)(¬A)] é uma tautologia. 
A B 

A 

B 
AB 
(B)(A
) 
[AB][(B)(A
)] 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
82. Se A e B são proposições, completando a tabela 
abaixo, se necessário, conclui-se que a proposição (A 
 B)  (A B) é uma tautologia. 
A B A
B 

A 

B 
(A
B) 
A
B 
(AB)(A
B) 
V V 
V F 
F F 
F V 
 
83. A sentença “No Palácio Itamaraty há quadros de 
Portinari ou no Palácio Itamaraty não há quadros de 
Portinari” é uma proposição sempre verdadeira. 
 
84. Abaixo são apresentadas 3 proposições compos-
tas. 
I. p p 
II. p p 
III. p  p 
É(São) tautologia(s) APENAS 
(A) I. 
(B) II. 
(C) I e II. 
(D) I e III. 
(E)) II e III. 
 
 
 
15 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
VI.CONTRADIÇÃO 
 
 São proposições compostas que são falsas in-
dependentemente dos valores lógicos das proposi-
ções simples que as compõem. 
Ex.: a proposição (p  q) 

 (~p  q) 
p ~p q pq ~pq (p  q) 

 (~p  q) 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
Ex.: Verifiquese a proposição abaixo e Contradição. 
a) ¬p

(p

¬q) 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS 
85. Em relação às proposições A:√16 = 4 e B: 9 é par, 
a proposição composta AB é uma contradição. 
 
86. Considerando todos os possíveis valores lógicos V 
ou F atribuídos às proposições A e B, assinale a opção 
correspondente à proposição composta que tem sem-
pre valor lógico F. 
A) [A(¬B)](AB) 
B) [A(¬B)]A 
C) A[(¬B)A] 
D) [A(¬B)][(¬A)B] 
E) (AB)[(¬A)(¬B)] 
 
87. Denomina-se contradição a proposição composta 
que é SEMPRE FALSA, independendo do valor lógico 
de cada uma das proposições simples que compõem a 
tal proposição composta. Sejam p e q duas proposições 
simples e p e q, respectivamente, suas negações. 
Assinale a alternativa que apresenta uma contradição. 
(A) p  q 
(B) q p 
(C) p q 
(D) p  q 
(E) p  p 
 
88. Considere a seguinte proposição: "na eleição para 
a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será 
eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da propo-
sição caracteriza: 
(A) um silogismo. 
(B) uma tautologia. 
(C) uma equivalência. 
(D) uma contingência. 
(E) uma contradição. 
 
89. Considerando as seguintes afirmações: 
 p: Chove e não chove; 
 q: x é par, para x número inteiro; 
 r: x + 1 é ímpar, para x número inteiro; 
 s: Se 5 >3 , então 3 < 5 . 
Então, é correto afirmar que 
(A) p é uma tautologia e s é uma contradição. 
(B) q e r são proposições e s é uma contradição 
(C) q e r são proposições, uma a negação da outra. 
(D) q e r são sentenças abertas, p é uma contradição e 
s é uma tautologia. 
(E) q e r são sentenças abertas, p é uma tautologia e s 
é uma contradição. 
 
 
 
 
 
 
VII. PROPOSIÇÕES EQUIVALENTES 
 
 
 
16 
 Duas ou mais proposições são equivalentes 
quando formadas pelas mesmas proposições simples 
resultam tabelas-verdades idênticas. 
 Ex.: As proposição (p  q)e (~p  q) são 
equivalentes, pois: 
 
p ~p q pq ~pq 
V F V V V 
V F F F F 
F V V V V 
F V F V V 
 
 Tabelas idênticas 
 
Importante: 
Equivalências 
ASSOCIATIVA 
(p q)  rp(q r) 
(p q)  rp(q r) 
 
DISTRIBUTIVA 
p (qr)  (pq)  (pr) 
p (qr)  (pq)  (pr) 
 
DUPLA NEGAÇÃO 
~(~p) p 
 
CONDICIONAL 
pq ~pq 
pq ~pq ou pq ~ qp 
 
 
0BS: Um teorema muito importante para as provas de 
concurso é o teorema contra-recíproco, ou seja: 
 
pq ~q  ~p 
 
Ex.: Afirmar que: 
 Se Bertrand não entende de lógica, então 
George é culpado. 
 
É equivalente afirmar que: 
 Se George não é culpado, então Bertrand 
entende de lógica. 
 
 
EXERCÍCIOS 
90. A sentença “penso, logo existo” é logicamente 
equivalente a: 
a) Penso e existo. 
b) Nem penso, nem existo. 
c) Não penso ou existo. 
d) Penso ou não existo. 
e) Existo, logo penso. 
 
91. Considere verdadeira a seguinte proposição com-
posta: “Se Mariana chegar, então Antônio dormirá.” É 
correto concluir que 
(A) se Mariana não chegar, então Antônio dormirá. 
(B) se Mariana não chegar, então Antônio não dor-
mirá. 
(C) se Antônio dormir, então Mariana chegou. 
(D) se Antônio não dormir, então Mariana chegou. 
(E) se Antônio não dormir, então Mariana não chegou. 
 
92. Uma afirmação equivalente à afirmação “Se bebo, 
então não dirijo” é 
(A) Se não bebo, então não dirijo. 
(B) Se não dirijo, então não bebo. 
(C) Se não dirijo, então bebo. 
(D) Se não bebo, então dirijo. 
(E) Se dirijo, então não bebo. 
 
 
 
17 RACIOCÍNIO LÓGICO 
93. Se Alceu tira férias, então Brenda fica trabalhando. 
Se Brenda fica trabalhando, então Clóvis chega mais 
tarde ao trabalho. Se Clóvis chega mais tarde ao traba-
lho, então Dalva falta ao trabalho. Sabendo-se que 
Dalva não faltou ao trabalho, é correto concluir que 
(A) Alceu não tira férias e Clóvis chega mais tarde ao 
trabalho. 
(B) Brenda não fica trabalhando e Clóvis chega mais 
tarde ao trabalho. 
(C) Clóvis não chega mais tarde ao trabalho e Alceu não 
tira férias. 
(D) Brenda fica trabalhando e Clóvis chega mais tarde 
ao trabalho. 
(E) Alceu tira férias e Brenda fica trabalhando. 
 
94. Dizer que “Pedro não é pedreiro ou Paulo é pau-
lista” é do ponto de vista lógico, o mesmo que dizer que: 
a) Se Pedro é pedreiro, então Paulo não é paulista; 
b) Se Paulo não é paulista, então Pedro não é pedreiro; 
c) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo é paulista; 
d) Pedro é pedreiro e Paulo não é paulista; 
e) Se Pedro não é pedreiro, então Paulo não é paulista. 
 
95. Dizer que “André é artista ou Bernardo não é en-
genheiro” é logicamente equivalente a dizer que: 
a) André é artista se e somente se Bernardo não é en-
genheiro; 
b) Se André é artista, então Bernardo não é enge-
nheiro; 
c) Se André não é artista, então Bernardo é enge-
nheiro; 
d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista; 
e) André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
 
96. As tabelas-verdade das proposições “Se Maria não 
vier de vestido branco, então ela não é casada” e “Se 
Maria é casada, então ela virá de vestido branco” são 
iguais. 
 
97. Qual, dentre as proposições abaixo, é uma propo-
sição logicamente equivalente a p q ? 
(A) p  q 
(B) p q 
(C) q p 
(D) q  p 
(E) q p 
 
98. A proposição “Se o Coelho Branco olhou o relógio, 
então Alice não perseguiu o Coelho Branco” é equiva-
lente à proposição “O Coelho Branco não olhou o reló-
gio ou Alice não perseguiu o Coelho Branco”. 
 
99. X e Y são números tais que: Se X  4, então Y > 7. 
Sendo assim: 
a) Se Y  7, então X > 4. 
b) Se Y > 7, então X ≥ 4. 
c) Se X ≥ 4, então Y < 7. 
d) Se Y < 7, então X ≥ 4. 
e) Se X  4, então Y ≥ 7. 
 
100. Considere verdadeira a seguinte proposição: “Se x 
= 3, então x é primo”. Pode-se concluir que 
(A) se x é primo, então x = 3 
(B) se x não é primo, então x ≠ 3 
(C) se x não é primo, então x = 3 
(D) se x ≠ 3, então x é primo 
(E) se x ≠ 3, então x não é primo 
 
101. Se Lauro sair cedo do trabalho, então jantará com 
Lúcia. Se Lúcia janta com Lauro, então não come na 
manhã seguinte. Sabendo-se que, essa manhã, Lúcia 
comeu, conclui-se que 
(A) Lúcia jantou na noite anterior. 
(B) Lúcia jantará esta noite. 
(C) Lauro jantou na noite anterior. 
(D) Lauro não saiu cedo do trabalho. 
(E) Lauro saiu cedo do trabalho. 
 
Duas proposições são equivalentes quando têm a 
mesma tabela verdade. Com base nessas informa-
ções, julgue os itens a seguir. 
102. A proposição AB é equivalente à proposição 
¬B¬A. 
103. A colunada tabela-verdade da proposição com-
posta (AB)((¬B)(¬A)) conterá somente valores 
lógicos V, independentemente dos valores lógicos de A 
e B. 
 
104. Considerando que os números naturais x e y sejam 
tais que “se x é ímpar, então y é divisível por 3”, é cor-
reto afirmar que, 
A)se x é par, então y não é divisível por 3. 
B)se y é divisível por 3, então x é ímpar. 
C)se y = 9, então x é par. 
 
 
18 
D) se y = 10, então x é par. 
 
105. As proposições compostas A(¬B) e B(¬A) têm 
exatamente os mesmos valores lógicos, independente-
mente das atribuições V ou F dadas às proposições 
simples A e B. 
106. Se o valor lógico da proposição “Se as operações 
de crédito no país aumentam, então os bancos ganham 
muito dinheiro” é V, então é correto concluir que o valor 
lógico da proposição “Se os bancos não ganham muito 
dinheiro, então as operações de crédito no país não au-
mentam” é também V. 
 
107. Se Adriana foi ao teatro, Isabelle e Jeane nãoforam 
ao teatro. Se Jeane não foi ao teatro, Samuel foi ao te-
atro. Se Samuel foi ao teatro, há uma mulher linda na 
sala. Ora, não há uma mulher linda nesta sala; logo, 
A) Jeane e Samuel não foram ao teatro. 
B) Jeane não foi ao teatro ou Samuel foi ao teatro. 
C) Jeane e Isabelle não foram ao teatro. 
D) Adriana e Isabelle foram ao teatro. 
E) Adriana e Samuel não foram ao teatro. 
 
108. Se Marcos não viaja com Selma, então Selma vai 
ao culto. Se Selma vai ao culto, então Morgana fica em 
casa. Se Morgana fica em casa, então Júnior beija Mor-
gana. Ora, Junior não beija Morgana; logo, 
A) Morgana não fica em casa e Selma vai ao culto. 
B) Selma vai ao culto e Marcos viaja com Selma. 
C) Selma não vai ao culto e Marcos viaja com Selma. 
D) Morgana não fica em casa e Marcos não viaja com 
Selma. 
E) Morgana fica em casa e Selma vai ao culto. 
 
109. Uma sequência lógica equivalente a "Se o ca-
chorro é bravo, então o gato é gordo" é: 
A) se o gato é gordo, o cachorro é bravo. 
B) se o cachorro não é bravo, então o gato é gordo. 
C) se o gato não é gordo, então o cachorro não é 
bravo. 
D) o cachorro é bravo ou o gato é gordo. 
E) o cachorro é bravo ou o gato não é gordo. 
 
110. Assinale a alternativa que apresenta uma proposi-
ção logicamente equivalente a p  q. 
(A) p  q 
(B) p q 
(C) q p 
(D) q  p 
(E) q p 
 
111. Considere a seguinte proposição: 
 "Se uma pessoa não faz cursos de aperfeiçoa-
mento na sua área de trabalho, então ela não melhora 
o seu desempenho profissional." 
Uma proposição logicamente equivalente à proposição 
dada é: 
(A) É falso que, uma pessoa não melhora o seu desem-
penho profissional ou faz cursos de aperfeiçoa-
mento na sua área de trabalho. 
(B) Não é verdade que, uma pessoa não faz cursos de 
aperfeiçoamento profissional e não melhora o seu 
desempenho profissional. 
(C) Se uma pessoa não melhora seu desempenho pro-
fissional, então ela não faz cursos de aperfeiçoa-
mento na sua área de trabalho. 
(D) Uma pessoa melhora o seu desempenho profissio-
nal ou não faz cursos de aperfeiçoamento na sua 
área de trabalho. 
(E) Uma pessoa não melhora seu desempenho profissi-
onal ou faz cursos de aperfeiçoamento na sua área 
de trabalho. 
 
112. Dizer que “X é azul ou Y não é vermelho” é logica-
mente equivalente a dizer que 
A) se X é azul, então Y não é vermelho. 
B) X é azul se e somente se Y não é vermelho. 
C) se X não é azul, então Y é vermelho. 
D) se Y é vermelho, então X é azul. 
E) X não é azul e Y é vermelho. 
 
113. A proposição "um número inteiro é par se e so-
mente se o seu quadrado for par" equivale logicamente 
à proposição: 
a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado 
é par, e se um número inteiro não for par, então o 
seu quadrado não é par. 
b) se um número inteiro for ímpar, então o seu qua-
drado é ímpar. 
 
 
19 RACIOCÍNIO LÓGICO 
c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então 
o número é ímpar. 
d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado 
não é par, e se o quadrado de um número inteiro for 
par, então o número não é par. 
e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado 
é par. 
 
114. As proposições "Se o delegado não prender o 
chefe da quadrilha, então a operação agarra não será 
bem-sucedida" e "Se o delegado prender o chefe da 
quadrilha, então a operação agarra será bem-sucedida" 
são equivalentes. 
 
 
 
VIII. COMO NEGAR PROPOSIÇÕES 
 
 Conjunção: ( e ) 
 
proposição negação 
p e q não p ou não q 
p  q ¬p¬q 
 
Ex.: Pedro é pobre e Ricardo é rico. 
Negação: Pedro não é pobre ou Ricardo não é rico. 
 Disjunção: ( ou ) 
 
proposição negação 
p ou q não p e não q 
p  q ¬p¬q 
 
Ex. O Réu é culpado ou a testemunha mente. 
Negação: O Réu não é culpado e a testemunha não 
mente. 
 
 Condicional simples: ( se.. então..) 
 
proposição negação 
Se p, entãoq p e não q 
p  q p  ¬q 
 
Ex. Se eu comprar sorvete, então eu caso. 
Negação: Eu compro sorvete e não caso. 
 
 Bicondicional:

 ( se, e somente se ) 
 
Proposição Negação 
p se, e somente se q p e não q ou q e não p 
p 

 q (p ¬q)  (q ¬p) 
 
Ex.: Vou viajar se, e somente se eu estiver de férias. 
Negação: Estou viajando e não estou de férias ou es-
tou de férias e não viajo. 
 
 Disjunção exclusiva: 

( ou... ou... ) 
 
proposição negação 
Ou p ou q p se, e somente se q 
p 

 q p 

 q 
 
Ex.: Ou compro um sorvete ou me caso. 
Negação: Compro um sorvete se, e somente se eu ca-
sar. 
 
 
EXERCÍCIOS 
115. Se A é a proposição “O soldado Vítor fará a ronda 
noturna e o soldado Vicente verificará os cadeados das 
celas”, então a proposição ¬A estará corretamente es-
crita como: “O soldado Vítor não fará a ronda noturna 
nem o soldado Vicente verificará os cadeados das ce-
las”. 
 
116. A negação da afirmativa condicional ”Se estiver 
frio, eu levo o casaco” é: 
A) não está frio e eu levo o casaco. 
B) não está frio e eu não levo o casaco. 
C) se estiver frio, eu não levo o casaco. 
D) está frio e eu não levo o casaco. 
E) se não estiver frio, eu levo o casaco. 
 
117. Analise as seguintes afirmativas: 
I. A negação de “Você é linda ou é rica” é “Você não 
é linda e não é rica”. 
 
 
20 
II. A negação de “Se eu como muito pão, então eu 
sou gordo” é “Eu como muito pão e não sou 
gordo”. 
III. A negação de “Eu gosto de ervilhas e gosto de 
pizza” é “Eu não gosto de ervilhas ou gosto de 
pizza”. 
Podemos afirmar corretamente que: 
A) Todas as afirmativas estão corretas. 
B) Todas as afirmativas estão incorretas. 
C) Apenas as afirmativas I e II estão corretas. 
D) Apenas as afirmativas II e III estão corretas. 
 
118. A negação da proposição “O juiz determinou a li-
bertação de um estelionatário e de um ladrão” é ex-
pressa na forma “O juiz não determinou a libertação 
de um estelionatário nem de um ladrão”. 
 
119. A negação de "x > y e z = w" é 
(A) x = y e z > w. 
(B) x < y e z ≠ w. 
(C) x < y e z ≠ w. 
(D) x < y ou z ≠ w. 
(E) x ≤ y ou z ≠ w. 
 
120. A negação da proposição “Se o candidato estuda, 
então não passa no concurso” é 
(A) o candidato não estuda e passa no concurso. 
(B) o candidato estuda e passa no concurso. 
(C) se o candidato estuda, então não passa no con-
curso. 
(D) se o candidato não estuda, então passa no con-
curso. 
(E) se o candidato não estuda, então não passa no 
concurso. 
 
121. Marcos declarou: 
Sábado vou ao teatro ou domingo vou ao cinema. 
Conclui-se que ele mentiu se ele 
(A) for ao teatro no sábado e não for ao cinema no do-
mingo. 
(B) for ao cinema no sábado e for ao teatro no domingo.(C) for ao teatro no sábado e também no domingo. 
(D) não for ao teatro no sábado e não for ao cinema no 
domingo. 
(E) não for ao cinema no sábado e nem for ao cinema 
no domingo. 
 
122. Considere as proposições: 
A: O cachorro mordeu a bola; 
B: O prédio do MCT fica na Esplanada. 
Nesse caso, um enunciado correto da proposição 
¬(AB) é: O cachorro não mordeu a bola nem o 
prédio do MCT fica na Esplanada. 
 
123. Considere como V as seguintes proposições. 
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. 
B: Sílvia vai ao teatro. 
Nesse caso, ¬(AB) é a proposição C: “Se Jorge 
não briga com sua namorada Sílvia, então Sílvia 
não vai ao teatro”. 
124. Considere as seguintes proposições. 
A: Jorge briga com sua namorada Sílvia. 
B: Sílvia vai ao teatro. 
Nesse caso, independentemente das valorações 
V ou F para A e B, a expressão ¬(AB) corres-
pondente à proposição C: “Jorge não briga com 
sua namorada Sílvia e Sílvia não vai ao teatro”. 
 
125. Se A e B são proposições, então ¬(AB) tem as 
mesmas valorações que [(¬A)(¬B)][(¬B)(¬A)]. 
 
126. Com base nas informações do texto I, é correto 
afirmar que, para todos os possíveis valores lógicos, V 
ou F, que podem ser atribuídos a P e a Q, uma propo-
sição simbolizada por ¬[P(¬Q)] possui os mesmos 
valores lógicos que a proposição simbolizada por 
A) (¬P)Q. 
B) (¬Q)P. 
C) ¬[(¬P)(¬Q)]. 
D) ¬[¬(PQ)]. 
E) PQ. 
 
127. A negação da proposição “Mário é brasileiro ou 
Maria não é boliviana” é 
(A) Mário não é brasileiro e Maria é boliviana. 
(B) Mário não é brasileiro ou Maria é boliviana. 
(C) Mário não é brasileiro e Maria não é boliviana. 
(D) Mário é brasileiro e Maria não é boliviana. 
(E) Mário é brasileiro ou Maria é boliviana. 
 
 
21 RACIOCÍNIO LÓGICO 
 
128. Considerando todos os possíveis valores lógicos, 
V ou F, atribuídos às proposições simples A e B, é cor-
reto afirmar que a proposição composta ¬[(¬A)(¬B)] 
possui exatamente dois valores lógicos V. 
 
129. Dizer que não é verdade que“Pedro é pobre e Al-
berto é alto”, é logicamente equivalente a dizer que é 
verdade que: 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) Se Pedro é pobre, então Alberto não é alto. 
e) Se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto. 
 
130. A única das proposições abaixo que pode ser con-
siderada uma negação de “se fico exposto ao sol, então 
fico vermelho” é: 
A) não fico exposto ao sol ou fico vermelho; 
B) fico exposto ao sol e não fico vermelho; 
C) se não fico exposto ao sol, então não fico verme-
lho; 
D) não fico exposto ao sol e fico vermelho; 
E) fico exposto ao sol e fico vermelho. 
 
Para cumprir as determinações do parágrafo único do 
artigo 3.º do Decreto n.º 4.553/2002 — que estabelece 
que toda autoridade responsável pelo trato de dados 
ou informações sigilosos, no âmbito da administração 
pública federal, deve providenciar para que o pessoal 
sob suas ordens conheça integralmente as medidas 
de segurança estabelecidas, zelando pelo seu fiel 
cumprimento —, o chefe de uma repartição que traba-
lha com material sigiloso fixou no mural de avisos a 
seguinte determinação: “no fim do expediente, cada 
servidor deve triturar todos os papéis usados como 
rascunho ou que não tenham mais serventia para o 
desenvolvimento dos trabalhos que esteja realizando 
ou que tenha realizado”. 
 
Considerando as regras da lógica sentencial, julgue os 
itens a seguir, a partir da proposição contida na deter-
minação do chefe citado na situação apresentada 
acima. 
131. A negação da proposição “estes papéis são rascu-
nhos ou não têm mais serventia para o desenvolvi-
mento dos trabalhos” é equivalente a “estes papéis não 
são rascunhos e têm serventia para o desenvolvimento 
dos trabalhos”. 
132. A proposição “um papel é rascunho ou não tem 
mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos” 
é equivalente a “se um papel tem serventia para o de-
senvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho”. 
 
133. A negação da afirmativa “Me caso e não compro 
sorvete” é: 
a) me caso e não compro sorvete; 
b) não me caso ou não compro sorvete; 
c) não me caso e não compro sorvete; 
d) não me caso ou compro sorvete; 
e) se me casar, não compro sorvete. 
 
134. A negação de “Marcelo gosta de pizza ou Luana 
gosta de hambúrguer” é 
(A) “Marcelo gosta de pizza e Luana não gosta de ham-
búrguer”. 
(B) “Marcelo não gosta de pizza e Luana gosta de ham-
búrguer”. 
(C) “Marcelo não gosta de pizza ou Luana gosta de 
hambúrguer”. 
(D) “Marcelo gosta de pizza ou Luana não gosta de 
hambúrguer”. 
(E) “Marcelo não gosta de pizza e Luana não gosta de 
hambúrguer”. 
 
135. A afirmação “Não é verdade que, se Pedro está em 
Roma, então Paulo está em Paris” é logicamente equi-
valente à afirmação: 
a) É verdade que ‘Pedro está em Roma e Paulo está 
em Paris’. 
b) Não é verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo 
não está em Paris’. 
c) Não é verdade que ‘Pedro não está em Roma ou 
Paulo não está em Paris’. 
d) Não é verdade que “Pedro não está em Roma ou 
Paulo está em Paris’. 
e) É verdade que ‘Pedro está em Roma ou Paulo está 
em Paris’. 
 
136. A proposição: “Não é verdade que a Seleção Bra-
sileira de Futebol é hexacampeã ou o Brasil é o país do 
futebol”. É logicamente igual a: 
A) A Seleção Brasileira de Futebol não é hexacampeã 
e o Brasil não é o país do futebol. 
B) A Seleção Brasileira de Futebol é hexacampeã e o 
Brasil é o país do futebol. 
C) A Seleção Brasileira de Futebol é hexacampeã ou o 
Brasil é o país do futebol. 
D) A Seleção Brasileira de Futebol não é hexacampeã 
e o Brasil é o país do futebol. 
 
137. A proposição: “Não é verdade que João é alto e 
Pedro é médico.”. É logicamente igual a: 
A) João é alto ou Pedro não é médico. 
B) João não é alto e Pedro é médico. 
C) João não é alto ou Pedro não é médico. 
 
 
22 
D) João é alto ou Pedro é médico. 
 
138. Uma proposição equivalente a "Se alimento e va-
cino as crianças, então reduzo a mortalidade infantil" é 
A) Alimento e vacino as crianças ou não reduzo a mor-
talidade infantil. 
B) Se não reduzo a mortalidade infantil, então alimento 
ou vacino as crianças. 
C) Não alimento ou não vacino as crianças e não re-
duzo a mortalidade infantil. 
D) Alimento e vacino as crianças e não reduzo a mor-
talidade infantil. 
E) Se não reduzo a mortalidade infantil, então não ali-
mento ou não vacino as crianças. 
 
139. Observe as seguintes proposições: 
r: O Brasil é um país em desenvolvimento. 
q: O cidadão brasileiro é feliz. 
Marque a alternativa que corresponde a: [(r q)] 
A) O Brasil não é um país em desenvolvimento ou o 
cidadão brasileiro é feliz. 
B) O Brasil é um país em desenvolvimento ou o cida-
dão brasileiro é feliz. 
C) O Brasil é um país em desenvolvimento e o cidadão 
brasileiro é feliz. 
D) O Brasil é um país em desenvolvimento e o cidadão 
brasileiro não é feliz. 
 
140. A negação da proposição “x é positivo e y é ímpar” 
é 
(A) x é negativo e y é par. 
(B) x é negativo ou y é par. 
(C) x é negativo ou y não é ímpar. 
(D) x não é positivo e y é par. 
(E) x não é positivo ou y é par. 
 
141. A negação de p q é 
(A) p  q 
(B) p  q 
(C) p  q 
(D) p q 
(E) p  q 
 
A noção de equivalência de proposições refere-se à 
possibilidade de expressar de diferentes formas uma 
mesma afirmação. Do ponto de vista formal, diz-se 
que duas proposições são logicamente equivalentes 
quando possuem tabelas de valorações idênticas. 
A respeito desse assunto, julgue os itens que se se-
guem. 
142. A negação da proposição "Não dirija após ingerir 
bebidas alcoólicas ouvocê pode causar um acidente de 
trânsito" é, do ponto de vista lógico, equivalente à afir-
mação "Dirija após ingerir bebidas alcoólicas e você 
não causará um acidente de trânsito". 
143. A afirmação "Não dirija após ingerir bebidas alcoó-
licas ou você pode causar um acidente de trânsito" é, 
do ponto de vista lógico, equivalente à proposição "Se 
você dirige após ingerir bebidas alcoólicas, então você 
pode causar um acidente de trânsito". 
 
144. A negação da proposição "Pedro não sofreu aci-
dente de trabalho ou Pedro está aposentado" é "Pedro 
sofreu acidente de trabalho ou Pedro não está aposen-
tado". 
145. Considere que a proposição "O Ministério da Sa-
úde cuida das políticas públicas de saúde do Brasil e a 
educação fica a cargo do Ministério da Educação" seja 
escrita simbolicamente na forma P  Q. Nesse caso, a 
negação da referida proposição é simbolizada correta-
mente na forma P Q, ou seja: "O Ministério da Sa-
úde não cuida das políticas públicas de saúde do Brasil 
nem a educação fica a cargo do Ministério da Educa-
ção". 
 
Julgue os itens seguintes. 
146. As proposições "Não precisa mais capturar nem di-
gitar o código de barras" e "Não precisa mais capturar 
ou digitar o código de barras" são equivalentes. 
147. considerando todas as possibilidade de julgamento 
V ou F das proposições simples que formam a proposi-
ção "Se Pedro for aprovado no concurso, então ele 
comprará uma bicicleta", é correto afirmar que há ape-
nas uma possibilidade de essa proposição ser verda-
deira. 
148. considerando todas as possibilidades de julga-
mento V ou F das proposições simples que formam a 
proposição "O SERPRO processará as folhas de paga-
mentos se e somente se seus servidores estiverem trei-
nados para isso", é correto afirmar que há apenas uma 
possibilidade de essa proposição ser julgada como V. 
 
149. Uma proposição logicamente equivalente à nega-
ção da proposição “se o cão mia, então o gato não late” 
é a proposição 
(A) o cão mia e o gato late. 
(B) o cão mia ou o gato late. 
(C) o cão não mia ou o gato late. 
(D) o cão não mia e o gato late. 
 
 
23 RACIOCÍNIO LÓGICO 
(E) o cão não mia ou o gato não late. 
 
150. A negação da proposição “O presidente é o mem-
bro mais antigo do tribunal e o corregedor é o vice-pre-
sidente” é “O presidente é o membro mais novo do tri-
bunal e o corregedor não é o vice-presidente”. 
 
151. Considere a seguinte proposição: "Se chove ou 
neva, então o chão fica molhado". Sendo assim, pode-
se afirmar que: 
a) Se o chão está molhado, então choveu ou nevou. 
b) Se o chão está molhado, então choveu e nevou. 
c) Se o chão está seco, então choveu ou nevou. 
d) Se o chão está seco, então não choveu ou não ne-
vou. 
e) Se o chão está seco, então não choveu e não ne-
vou. 
IX. QUANTIFICADORES 
 

( Todo ) 
 
~
( Nenhum ) 
 

( Algum, Existe, Existe pelo menos um, Existe um 
) 
 
DIAGRAMAS LÓGICOS E NEGAÇÕES 
 
 Todo A é B. 
 
 
 
 
 
 
 Algum A não é B. 
 
 
 
 
 
 
Importante: Os diagramas acima um é negação do 
outro, ou seja: 
proposição negação 
Todo A é B Algum A não é B 
Algum A não é B Todo A é B 
 
Representando em símbolos teremos: 
proposição negação 
(xA)(P(x)) (xA)(~P(x)) 
(xA)(~P(x)) (xA)(P(x)) 
 
 Algum A é B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Nenhum A é B 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Importante: Os diagramas acima um é negação do 
outro, ou seja: 
 
B 
A 
A e B 
B–A 
~Ae ~B 
B–A A e B A–B 
~Ae ~B 
B A 
A e B 
~Ae ~B 
B–A 
A–B 
B 
A 
~Ae ~B 
 
 
24 
proposição negação 
Algum A é B Nenhum A é B 
Nenhum A é B Algum A é B 
 
Representando em símbolos teremos: 
proposição negação 
(xA)(P(x)) (xA) (P(x)) 
(xA) (P(x)) (xA)(P(x)) 
 
 
EXERCÍCIOS 
 
152. Se todo B é C e nenhum C é D, é possível concluir 
corretamente que: 
A) Nenhum C é B 
B) Nenhum B é D 
C) Todo B é D 
D) Todo D é C 
 
153. Se é verdade que "Alguns A são R" e que "Nenhum 
G é R", então é necessariamente verdadeiro que 
a) algum A não é G 
b) algum A é G 
c) nenhum A é G 
d) algum G é A 
e) nenhum G é A 
 
154. Existe pelo menos um X que é Y. Todo Y é Z. Se-
gue-se, portanto, necessariamente, que: 
A) Algum X é Z. 
B) Todo Z é Y. 
C) Todo Z é X. 
D) Nada que não seja Z é X. 
 
155. Se é verdade que “Alguns soldados são covardes” 
e que “Nenhum herói é covarde”, então, também é ne-
cessariamente verdade que: 
a) Nenhum herói é soldado. 
b) Alguns heróissão covardes. 
c) Todo soldado não é covarde. 
d) Alguns soldados não são heróis. 
e) Nenhum soldado é herói. 
 
156. Se é verdade que "Alguns gansos são brancos e 
que nenhum pato é branco", então é necessariamente 
verdadeiro que 
A) algum pato é branco. 
B) nenhum pato é branco. 
C) algum ganso não é pato. 
D) algum ganso é pato. 
E) nenhum ganso é pato 
 
157. Se não é verdade que “Alguma professora univer-
sitária não dá aulas interessantes”, então é verdade 
que: 
a) Todas as professoras universitárias dão aulas inte-
ressantes. 
b) Nenhuma professora universitária dá aulas interes-
santes. 
c) Nenhuma aula interessante é dada por alguma pro-
fessora universitária. 
d) Nem todas as professoras universitárias dão aulas 
interessantes. 
e) Todas as aulas interessantes são dadas por profes-
soras universitárias. 
 
158. Considere verdadeira a premissa: “se viajo, então 
estou de férias”. 
Analise as afirmativas a seguir. 
I. Se não viajo, então não estou de férias. 
II. Se estou de férias, viajo. 
III. Estou de férias, logo não viajo. 
Com base na premissa, 
A) é correto concluir I, apenas. 
B) é correto concluir II, apenas. 
C) é correto concluir III, apenas. 
D) é correto concluir I, II e III. 
E) não é correto concluir qualquer das três afirmativas. 
 
Tendo como base o texto, julgue os itens seguintes, a 
respeito de lógica. 
159. Considere que as proposições “Alguns flamenguis-
tas são vascaínos” e “Nenhum botafoguense é vasca-
íno” sejam valoradas como V. Nesse caso, também 
será valorada como V a seguinte proposição: “Algum 
flamenguista não é botafoguense”. 
 
De acordo com essas definições, julgue os itens a se-
guir. 
 
 
25 RACIOCÍNIO LÓGICO 
160. Independentemente da valoração V ou F atribuída 
às proposições A e B, é correto concluir que a proposi-
ção (A  B)  (A  B) é sempre V. 
161. Se a afirmativa "todos os beija-flores voam rapida-
mente" for considerada falsa, então a afirmativa "algum 
beija-flor não voa rapidamente" tem de ser considerada 
verdadeira. 
 
Com referência ao texto I, julgue os itens a seguir. 
162. Considerando-se como premissas as proposições 
“Nenhum pirata é bondoso” e “Existem piratas que são 
velhos”, se a conclusão for “Existem velhos que não são 
bondosos”, então essas três proposições constituem 
um raciocínio válido. 
163. Considere como premissas as proposições “Todos 
os hobits são baixinhos” e “Todos os habitantes da Co-
lina são hobits”, e, como conclusão, a proposição “To-
dos os baixinhos são habitantes da Colina”. Nesse 
caso, essas três proposições constituem um raciocínio 
válido. 
 
164. A negação de “Todos os elementos do conjunto A 
são números positivos” é: 
(A) Todos os elementos do conjunto A são números 
negativos. 
(B) Todos os elementos do conjunto A não são núme-
ros positivos. 
(C) Pelo menos um dos elementos do conjunto A é um 
número negativo. 
(D) Pelo menos um dos elementos do conjunto A não 
é um número positivo. 
(E) Pelo menos um dos elementos do conjunto A é o 
zero. 
 
165. Se todo X é Y e se existe algum X que também é 
Z, então, é certo que(A) existe algum Y que também é Z. 
(B) existe algum Y que não é X. 
(C) existe algum Z que não é Y. 
(D) existe algum Z que não é X. 
(E) existe algum X que não é Y. 
 
166. A negação da proposição “Ninguém aqui é brasili-
ense” é a proposição “Todos aqui são brasilienses”. 
 
167. Considere verdadeiras as seguintes declarações: 
"Todos os professores de matemática gostam de ló-
gica." 
"Existem mulheres que gostam de lógica." 
Com base nas declarações, pode-se concluir que 
(A) há mulheres que são professoras de matemática. 
(B) se uma pessoa gosta de lógica, então essa pessoa 
é um professor de matemática. 
(C) se uma pessoa é mulher, então essa mulher gosta 
de lógica. 
(D) se uma mulher é professora de matemática, então 
essa mulher gosta de lógica. 
(E) há mulheres que não gostam de lógica. 
 
168. A negação de “Todos viajaram e retornaram todos 
na terça-feira” é 
(A) Ninguém viajou, portanto não retornaram todos na 
terça -feira. 
(B) Ninguém viajou ou ninguém retornou na terça-feira. 
(C) Pelo menos um não viajou ou alguém não retornou 
na terça-feira. 
(D) Pelo menos um não viajou e alguém não retornou 
na terça-feira. 
(E) Pelo menos um não viajou ou ninguém retornou na 
terça-feira. 
 
Considere a seguinte proposição: “Ninguém será con-
siderado culpado ou condenado sem julgamento.” Jul-
gue os itens que se seguem, acerca dessa proposi-
ção. 
169. A proposição “Existe alguém que será considerado 
culpado ou condenado sem julgamento” é uma propo-
sição logicamente equivalente à negação da proposi-
ção acima. 
 
170. Considerando que P seja a proposição “Todo joga-
dor de futebol será craque algum dia”, então a proposi-
ção ¬P é corretamente enunciada como “Nenhum joga-
dor de futebol será craque sempre”. 
 
171. Considere as seguintes afirmações: Se “alguns fe-
linos são leões” e “Todos os leões são ferozes”, en-
tão,necessariamente, 
A) algum felino é um animal feroz. 
B) nenhum animal feroz é felino. 
C) nenhum felino não é feroz. 
D) todo animal feroz é um leão. 
E) todo leão é felino. 
 
172. A negação da proposição “Existe banco brasileiro 
que fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares 
investidos” pode ser assim redigida: “Nenhum banco 
brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100 dó-
lares investidos.” 
 
 
 
26 
173. Considere a proposição: “Todo brasileiro é religi-
oso”. Admitindo que ela seja verdadeira, pode-se inferir 
que: 
A) se André é religioso, então é brasileiro; 
B) se Beto não é religioso, então pode ser brasileiro; 
C) se Carlos não é religioso, então não pode ser brasi-
leiro; 
D) pode existir brasileiro que não seja religioso; 
E) se Ivan não é brasileiro, então não pode ser religi-
oso. 
 
174. Se não é verdade que “Algum ator de televisão não 
dá entrevistas inteligentes”, então é verdade que 
A) todas as entrevistas inteligentes são dadas por ato-
res de televisão. 
B) todos os atores de televisão dão entrevistas inteli-
gentes. 
C) nenhum ator de televisão dá entrevistas inteligentes. 
D) nenhuma entrevista inteligente é dada por algum 
ator de televisão. 
E) nem todos os atores de televisão dão entrevistas in-
teligentes. 
 
175. Assinale a frase que contradiz a seguinte sen-
tença: Nenhum juiz é corrupto. 
A) Algum corrupto não é juiz. 
B) Algum juiz não é corrupto. 
C) Algum juiz é corrupto. 
D) Nenhum corrupto é juiz 
E) Todo juiz não é corrupto 
 
176. Se é verdade que “Alguns escritores são poetas” e 
que “Nenhum músico é poeta”, então, também é neces-
sariamente verdade que: 
a) Nenhum músico e escritor. 
b) Algum escritor é músico. 
c) Algum músico é escritor. 
d) Algum escritor não é músico. 
e) Nenhum escritor é músico. 
 
177. Todos os elementos do conjunto R são elementos 
do conjunto S e todos os elementos do conjunto R go-
zam da propriedade p. Sabendo que R não é um con-
junto vazio, conclui-se que 
(A) todos os elementos do conjunto S gozam da propri-
edade p. 
(B) existem elementos do conjunto S que não gozam da 
propriedade p. 
(C) pelo menos um elemento do conjunto S goza da pro-
priedade p. 
(D) todos os elementos que gozam da propriedade p 
são elementos de R. 
(E) qualquer elemento de S não goza da propriedade p. 
30 
 
178. “Todo abacaxi é azedo”, cuja negação é 
(A) nem todo abacaxi é azedo. 
(B) nem todo abacaxi é doce. 
(C) nenhum abacaxi é doce. 
(D) nenhum abacaxi é azedo. 
(E) todo abacaxi é doce. 
 
179. Considerando as afirmações: "Nenhum Presidente 
é bonito" e "Alguns homens são bonitos", pode-se cor-
retamente concluir que 
A) alguns homens não são presidentes. 
B) nenhum homem é presidente. 
C) alguns presidentes são homens. 
D) alguns homens são presidentes. 
E) nenhum presidente é homem. 
 
180. Se é verdade que “nenhum médico é artista”, en-
tão também será verdade que: 
A) todos não médicos são não artistas. 
B) nenhum artista é não médico. 
C) nenhum médico é não artista. 
D) pelo menos um não artista é médico. 
E) nenhum não artista é médico. 
 
181. Qual é a negação da proposição “Alguma lâm-
pada está acesa e todas as portas estão fechadas”? 
A) Todas as lâmpadas estão apagadas e alguma porta 
está aberta. 
B) Todas as lâmpadas estão apagadas ou alguma 
porta está aberta. 
C) Alguma lâmpada está apagada e nenhuma porta 
está aberta. 
D) Alguma lâmpada está apagada ou nenhuma porta 
está aberta. 
E) Alguma lâmpada está apagada e todas as portas es-
tão abertas. 
 
182. Dizer que a afirmação “todos os economistas são 
médicos” é falsa, do ponto de vista lógico, equivale a 
dizer que a seguinte afirmação é verdadeira: 
a) pelo menos um economista não é médico 
 
 
27 RACIOCÍNIO LÓGICO 
b) nenhum economista é médico 
c) nenhum médico é economista 
d) pelo menos um médico não é economista 
e) todos os não médicos são não economistas 
 
183. Numa determinada escola de idiomas, todos os 
alunos estudam alemão ou italiano. Sabe-se que aque-
les que estudam inglês estudam espanhol e os que es-
tudam alemão não estudam nem inglês nem espanhol, 
conforme indicado no diagrama a seguir. 
 
Pode-se concluir que: 
A) Todos os alunos que estudam espanhol estudam in-
glês. 
B) Todos os alunos que estudam italiano estudam in-
glês. 
C) Alguns alunos que estudam espanhol não estudam 
italiano. 
D) Alguns alunos que estudam italiano não estudam in-
glês. 
E) Alguns alunos que estudam alemão estudam itali-
ano. 
 
184. Admita as frases seguintes como verdadeiras. 
I. Existem futebolistas (F) que surfam (S) e alguns 
desses futebolistas também são tenistas (T). 
II. Alguns tenistas e futebolistas também jogam vôlei 
(V). 
III. Nenhum jogador de vôlei surfa. 
 
A representação que admite a veracidade das frases 
é: 
 
 
(A) (B) 
 
 
 
 
(C) (D) 
 
 
 
 
(E) 
 
 
 
 
 
 
Nos diagramas acima, estão representados dois con-
juntos de pessoas que possuem o diploma do curso 
superior de direito, dois conjuntos de juízes e dois ele-
mentos desses conjuntos: Mara e Jonas. Julgue os 
itens subsequentes tendo como referência esses dia-
gramas e o texto. 
185. A proposição “Mara é formada em direito e é ju-
íza” é verdadeira. 
186. A proposição “Se Jonas não é um juiz, então 
Mara e Jonas são formados em direito” é falsa. 
 
187. Uma pesquisa foi feita em uma sala de aula para 
saber qual a utilização do jornal impresso e da TV na 
obtenção de notícias. Na figura abaixo, o retângulo re-
presenta a sala. O círculo da esquerda representa as 
pessoas dessa sala que se informam através do jornal 
impresso. O círculo da direita representa as pessoas 
dessa sala que se informam através da TV. 
 
Nesse contexto, analise as afirmativasabaixo sobre 
as regiões assinaladas na figura. 
I. A região P corresponde às pessoas dessa sala 
que, para se informar, utilizam o jornal impresso, 
mas não utilizam a TV. 
II. A região Q corresponde às pessoas dessa sala 
que, para se informar, utilizam o jornal impresso e 
a TV. 
III. A região R corresponde às pessoas dessa sala 
que, para se informar, utilizam ou a TV ou o jornal 
impresso. 
 
 
 
Direito 
Direito 
Mara Juízes Juízes 
Jonas 
 
 
28 
Está correto APENAS o que se afirma em 
(A) I. 
(B) II. 
(C) III. 
(D) I e II. 
(E) II e III. 
 
Considere como premissas as proposições abaixo, 
que foram construídas a partir de alguns artigos do 
Código Municipal de Posturas da Prefeitura Municipal 
de Teresina: 
A: Todos os estabelecimentos comerciais devem dis-
por de lixeira para uso público. 
B: Todo proprietário de estabelecimento comercial é 
responsável pela manutenção da ordem no estabe-
lecimento. 
C: Se Mário é o proprietário do terreno, então Mário é 
o responsável pelo escoamento das águas pluviais 
que atingirem o terreno. 
D: João tem mais de 18 anos ou João não pode com-
prar bebidas alcoólicas. 
Considerando como V as proposições A, B, C e D e, 
com base nas definições acima, julgue os itens subse-
quentes. 
188. Considerando-se também como premissa, além da 
proposição B, a proposição "Jorge é responsável pela 
manutenção da ordem no estabelecimento", então, 
está correto colocar como conclusão a proposição 
"Jorge é proprietário de estabelecimento comercial". 
189. A negação da proposição A é "Existem estabeleci-
mentos comerciais que não dispõem de lixeira para uso 
público". 
190. Se a proposição "Mário não é o responsável pelo 
escoamento das águas pluviais que atingirem o ter-
reno" for também V, então a proposição "Mário não é o 
proprietário do terreno" é também V. 
191. A sequência de proposições que tem como premis-
sas a proposição D e a proposição "João não pode 
comprar bebidas alcoólicas", e tem como conclusão a 
proposição "João não tem mais de 18 anos", constitui 
um raciocínio lógico correto. 
192. Considere que as proposições "Nenhum proprietá-
rio de terreno está isento de mantê-lo limpo" e "Todo 
proprietário de terreno paga imposto territorial pela sua 
propriedade" sejam as premissas de um argumento. 
Neste caso, se uma conclusão for a proposição "Ne-
nhuma pessoa que paga imposto territorial pela propri-
edade de terreno está isenta de mantê-lo limpo", então 
essa sequência de proposições não constitui um racio-
cínio lógico correto. 
 
X. LÓGICA DE ARGUMENTAÇÃO 
ARGUMENTO 
 
É um conjunto de proposições(premissas do 
argumento, p
1
, p
2
, p
3
,..., p
n
) que tem como conse-
qüência outra proposição(conclusão do argumento q) 
Podemos representar por: p
1
 
 p
2
 
 p
3
 
 

 
 p
n
 
 
q
 
Exemplo: 
p
1
: Se eu comprarsorvete, então irei casar. 
p
2
:Comprei sorvete. 

q : Irei casar 
p
1
: Todos os brasileiros tem memória curta. 
p
2
: Todos os baianos são brasileiro. 

q : Todos os baianos tem memória curta. 
 
VALIDADE DE UM ARGUMENTO 
 
 Conforme estudamos anteriormente, uma pro-
posição pode ser ou verdadeira(V) ou falsa(F). No 
caso de um argumento, ele pode ser válido ou não-
válido. 
 A validade de um argumento depende da 
forma(estrutura) lógica que as premissas se relaciona 
com a conclusão e não com o valor lógico das pre-
missas e da conclusão(ou seja, pouco importa o 
conteúdo delas). 
 
Exemplo(1): 
p
1
: Todas as quitinetes são pequenas. 
 
 
29 RACIOCÍNIO LÓGICO 
p
2
:Todas as quitinetes são residências. 

q : Algumas residências são pequenas. 
 
Estrutura: 
p
1
: Todos os Q são P 
p
2
: Todos os Q são R 

q : Alguns R são P 
 
Exemplo(2): 
p
1
: Todos os gatos são cobras. 
p
2
: Todos as cobras têm patas. 

q : Todos os gatos têm patas. 
 
Estrutura: 
p
1
: Todos os G são C 
p
2
: Todos os C têm P 

q : Todos os G têm P 
 
Exemplo(3): 
p
1
: Todos os gatos são cobras. 
p
2
: Todos as cobras são cães. 

q : Todos os gatos são cães. 
 
Estrutura: 
p
1
: Todos os G são C 
p
2
: Todos os C são K 

q : Todos os G são K 
 
Exemplo(4): 
p
1
: Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo. 
p
2
:Lógica é fácil. 

q : Sócrates foi mico de circo. 
 
Estrutura: 
p
1
: L S 
p
2
: L 

q :S 
Dica: L S é o mesmo que todo L é S, logo se ocorre 
L obrigatoriamente ocorre S. 
 Todos os argumentos acima são válidos, pois 
se suas premissas fossem verdadeiras, então as con-
clusões também as seriam. 
 Observe que em cada exemplo foi montado a 
estrutura e substituído o conteúdo pelas letras C, G, 
K, L, P e S. Logo, o que é importante é a forma do ar-
gumento e não o conhecimento(no mundo real) de C, 
G, K, L, P e S. 
Exemplo(5): 
p
1
: Todos os mamíferos são mortais. 
p
2
: Todos os gatos são mortais. 

q : Todos os gatos são mamíferos. 
 
Estrutura: 
p
1
: Todos os Ma são Mo 
p
2
: Todos os Ga são Mo 
Q 
P R 
G 
C P 
G 
C K 
L 
S 
 
 
30 

q : Todos os Ga são Ma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, esse argumento é não-válido ou falácias, pois 
as premissas não sustentam a conclusão. 
 
Exemplo(6): 
p
1
: Se lógica é fácil, então Sócrates foi mico de circo. 
p
2
: Sócrates foi mico de circo. 

q : Lógica é fácil 
 
Estrutura: 
p
1
: L S 
p
2
: S 

q :L 
 
 
Dica: L S é o mesmo que todo L é S, e saber que 
nem todo S é L, logo se ocorre em p
2
:S necessaria-
mente 

q : L, pode ser ou não, logo as premissas 
não sustentam a conclusão, e o argumento não-válido. 
 
 
Exemplo(7): 
p
1
: Se eu passar no concurso, então serei feliz. 
p
2
: Não passei no concurso. 

q : Não serei feliz. 
 
 
Estrutura: 
p
1
: C F 
p
2
: 

C 

q :

F 
 
Dica: Se C(passaram no concurso) e F(feliz), e que 
todo C é F, e nem todo F é C, logo nem todos que são 
Felizes passaram no concurso. Com isso o argumento 
não-válido, as premissas não sustentam a conclusão. 
 
EXERCÍCIOS 
Uma proposição é uma frase afirmativa que pode ser 
julgada como verdadeira ou falsa, mas não ambos. 
Uma dedução lógica é uma sequência de proposições, 
e é considerada correta quando, partindo-se de propo-
sições verdadeiras, denominadas premissas, 
obtêm-se proposições sempre verdadeiras, sendo a 
última delas denominada conclusão. Considerando es-
sas informações, julgue os itens a seguir, a respeito 
de proposições. 
193. Considere verdadeiras as duas premissas abaixo: 
O raciocínio de Pedro está correto, ou o julga-
mento de Paulo foi injusto. 
O raciocínio de Pedro não está correto. 
Portanto, se a conclusão for a proposição, O jul-
gamento de Paulo foi injusto, tem-se uma de-
dução lógica correta. 
194. Considere a seguinte sequência de proposições: 
L 
S 
C 
F 
Ma 
Ga 
Mo 
Ga 
Ma Mo 
Ma Ga 
Mo 
Ma Ga 
Mo 
 
 
31 RACIOCÍNIO LÓGICO 
(1) Se o crime foi perfeito, então o criminoso não 
foi preso. 
(2) O criminoso não foi preso. 
(3) Portanto, o crime foi perfeito. 
Se (1) e (2) são premissas verdadeiras, então a 
proposição (3), a conclusão, é verdadeira, e a se-
quência é uma dedução lógica correta. 
A forma de uma argumentação lógica consiste 
de uma sequência finita de premissas seguidas por 
uma conclusão. Há formas