PROVA MAT APLICADA

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Pergunta 1
5 / 5 pts
Calcule a derivada de f(x)=x⁴−3x²f(x)=x⁴−3x² e assinale a alternativa correta
  
4x³+6x−34x³+6x−3
  
3x²+53x²+5
  
14x⁶−5x⁴14x⁶−5x⁴
  
3x⁴−3x⁶3x⁴−3x⁶
  
4x³−6x−34x³−6x−3
 
Pergunta 2
5 / 5 pts
Determine a derivada de segunda ordem da função definida por f(x)=x⁵−3x²+3f(x)=x⁵−3x²+3
  
f′′(x)=20x³−6xf″(x)=20x³−6x
  
f′′(x)=5x⁴−6x+3f″(x)=5x⁴−6x+3
  
f′′(x)=20x³−6f″(x)=20x³−6
  
f′′(x)=5x⁴−6xf″(x)=5x⁴−6x
  
f′′(x)=20x⁴−6xf″(x)=20x⁴−6x
 
Pergunta 3 INCORRETA
0 / 5 pts
Utilize os gráficos abaixo para verificar os limites das funções, caso existam.
i)
	limx⟶−1f(x)limx⟶−1f(x)
	
ii)
	limx⟶0f(x)limx⟶0f(x)
	
iii)
	limx⟶3+f(x)limx⟶3+f(x)
	
iv) 
	limx⟶3−f(x)limx⟶3−f(x)
	
v)
	limx⟶3f(x)limx⟶3f(x)
	
Assinale a resposta correta correspondente as alternativas acima.
  
(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) 0
 
  
(i) -3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) 3; (v) 3.
 
  
i) 3; (ii) ∄∄ ; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄∄
  
(i) -3; (ii) ∄∄; (iii) 3; (iv) -3; (v) 3.
  
i) 3; (ii) 1; (iii) 3; (iv) -3; (v) ∄∄
 
Pergunta 4 INCORRETA
0 / 5 pts
É de se esperar que as vendas em uma loja de departamento caiam em janeiro, no final da temporada de fim de ano. Estima-se que no dia x de janeiro as vendas sejam de
S(x)=3+9(x+1)²   mil  dólaresS(x)=3+9(x+1)²   mil  dólares
Calcule S(2)S(2) e S′(2)S′(2) e assinale a alternativa correta.
  
S(2) = -4 e S’ (2) = -3/2
 
  
S(2) = 40 e S’ (2) = -⅔
 
  
S(2) = 4 e S’ (2) = -⅔
 
  
S(2) = 4 e S’ (2) = ⅔
 
  
S(2) = -4 e S’ (2) = -⅔
 
 
Pergunta 5
5 / 5 pts
As raízes da equação x2−17x=−60x2−17x=−60 representam a quantidade de vagas em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de instalador hidráulico?
  
5
 
  
17
 
  
12
 
  
15
 
  
2
 
 
Pergunta 6 INCORRETA
0 / 5 pts
Uma função do tipo  f(x)=axf(x)=ax é:
  
Linear
 
  
Exponencial
 
  
Trigonométrica
 
  
Polinomial
 
  
Logarítmica
 
 
Pergunta 7
5 / 5 pts
3% de 5% de 4% de um certo número é igual a 120. Calcule esse número.
  
300
 
  
2000000
 
  
120000
 
  
20000
 
  
1000000
 
 
Pergunta 8 INCORRETA
0 / 5 pts
Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a seguinte equação: 300000=600000(1−0,03)n300000=600000(1−0,03)n
e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se reduzirá à metade?
  
n = 22,76 anos
 
  
n = 22,74 anos
 
  
n = 22,72 anos
 
  
n = 22,73 anos
 
  
n = 22,75 anos
 
 
Pergunta 9
Não avaliado ainda / 10 pts
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão cada vez mais pautados por teorias matemáticas que possam otimizar esse processo. Confrontado com uma imensa quantidade de dados estatísticos, dependendo de centenas ou mesmo milhares de diferentes variáveis, cada vez mais os gestores têm se voltado para métodos matemáticos para ajudá-los a descrever o que está acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de políticas e para escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de possibilidades.
 
Imagine a seguinte situação:
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x).
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x de tal maneira a maximizar a função lucro
P(x)=R(x)−C(x)P(x)=R(x)−C(x)
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o lucro das empresas para que se obtenha um nível de produção ótimo."
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada acima e justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais satisfatória nesse caso.
Sua Resposta:
X+2y = 5
2x+y = 4 x (-2)
x + 2y = 5
-4x -2y = - 8
-3x = -3 . (-1)
3x = 3
x = 1
1 + 2y = 5
2y = 5 - 1
y = 4/2
y = 2
 
Pergunta 10 NÃO RESPONDI 
Não avaliado ainda / 10 pts
A função de produção de um certo bem em relação à quantidade de matéria prima, em quilogramas, é dada por:
Q(x)=x²−9x−3Q(x)=x²−9x−3
Determine e interprete a produção quando se tem 3 quilogramas de matéria prima.
Sua Resposta: