Prova Presencial_ matemática aplicada

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Instruções 
A Prova Presencial tem peso 60 e é composta por: 
 8 (oito) questões objetivas (cada uma com o valor de 5 
pontos); 
 2 (duas) questões dissertativas (cada uma com o valor de 
10 pontos); 
Você terá 60 (sessenta) minutos para finalizar esta atividade 
avaliativa. 
Este teste foi travado 19 set em 23:59. 
Histórico de tentativas 
 Tentativa Tempo Pontuação 
MAIS RECENTE Tentativa 1 20 minutos 35 de 60 * 
* Algumas perguntas ainda não avaliadas 
Pontuação deste teste: 35 de 60 * 
Enviado 19 set em 23:58 
Esta tentativa levou 20 minutos. 
 
Pergunta 1 
5 / 5 pts 
(Enem - adaptada) De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente, 25% 
são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes. 33% são utilizadas 
em descarga de banheiro. 27% são utilizadas para cozinhar e beber. 15% são 
para demais atividades. No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em 
média, a 200 litros por dia. Se o brasileiro adotar uma postura econômica e 
passar a utilizar 24 litros de água, diário, para tomar banho, 3,2 litros para lavar 
as mãos e 2,4 litros para escovar os dentes, quantos litros de água estará 
economizando por dia? 
Correto! 
 
20,4 litros 
 
 
29,6 litros 
 
 
https://dombosco.instructure.com/courses/2892/quizzes/13966/history?version=1
26 litros 
 
 
24 litros 
 
 
26,4 litros 
 
 
Pergunta 2 
5 / 5 pts 
Uma sala de cinema tem 16 poltronas na primeira fila, na segunda 20, na terceira 
24, e assim por diante. Se há 816 lugares, quantas são as fileiras de poltronas 
da sala de cinema? 
 
18 
 
Correto! 
 
17 
 
 
15 
 
 
20 
 
 
16 
 
 
Pergunta 3 
5 / 5 pts 
Um imóvel vale hoje R$ 600.000,00 e a cada ano sofre uma desvalorização de 
3% ao ano. Sabendo que para realizar esse cálculo necessitamos montar a 
seguinte equação: 300000 = 600000 ( 1 − 0 , 03 ) n 
e encontrar o valor de n, pergunta-se: Daqui a quantos anos (n) seu valor se 
reduzirá à metade? 
 
n = 22,75 anos 
 
 
n = 22,74 anos 
 
 
n = 22,72 anos 
 
Correto! 
 
n = 22,76 anos 
 
 
n = 22,73 anos 
 
 
Pergunta 4 
5 / 5 pts 
Se um funcionário recebe um salário fixo de R$ 2000,00 mais gorjetas e essas 
gorjetas são sempre valores múltiplos de 5, assinale a alternativa que representa 
a equação que calcula a quantidade de gorjetas recebidas por esse funcionário 
sabendo que ele recebeu um salário de R$3500,00. 
 
2000+10x=3500 
 
 
2000+10x=7000 
 
 
4000+5x=3500 
 
 
3500+5x=2000 
 
Correto! 
 
4000+10x=7000 
 
 
Pergunta 5 
5 / 5 pts 
Calcule a derivada de f ( x ) = x ⁴ − 3 x ² e assinale a alternativa correta 
 
14 x ⁶ − 5 x ⁴ 
 
3 x ² + 5 
 
4 x ³ − 6 x − 3 
 
3 x ⁴ − 3 x ⁶ 
Correto! 
 
4 x ³ + 6 x − 3 
 
Pergunta 6 
5 / 5 pts 
As raízes da equação x 2 − 17 x = − 60 representam a quantidade de vagas 
em certo concurso público para os cargos de instalador hidráulico e operador de 
estação de bombeamento. Sabendo-se que a quantidade de vagas para o cargo 
de instalador hidráulico foi maior do que a quantidade de vagas para o cargo de 
operador de estação de bombeamento, quantas são as vagas para o cargo de 
instalador hidráulico? 
 
2 
 
Correto! 
 
12 
 
 
15 
 
 
5 
 
 
17 
 
 
Pergunta 7 
0 / 5 pts 
Determine os intervalos abertos onde o gráfico de f ( x ) = ( x − 1 ) 3 é 
côncavo para cima e côncavo para baixo. 
Resposta correta 
 
Côncavo para cima em x>1 e côncavo para baixo em x<1. 
 
 
Côncavo para cima em todo seu domínio 
 
 
Côncavo para cima em x>0 e côncavo para baixo em x<0 
 
Você respondeu 
 
Côncavo para cima em x<1 e côncavo para baixo em x>1. 
 
 
Côncavo para cima em x>3 e côncavo para baixo em x<3. 
 
 
Pergunta 8 
5 / 5 pts 
(Petrobrás – Cesgranrio) Qual o maior valor de k na equação log(kx) = 2log(x+3) 
para que ela tenha exatamente duas raízes reais e iguais? 
(Sabendo que b 2 − 4 a c = 0 para que tenhamos duas raízes reais e 
iguais). 
 
9 
 
 
6 
 
Correto! 
 
12 
 
 
3 
 
 
0 
 
 
Não respondidaPergunta 9 
Não avaliado ainda / 10 pts 
Quando devemos usar regra de três para resolver um problema e de que forma 
definimos se as proporções são diretamente proporcionais ou inversamente 
proporcionais. 
Exemplifique com uma aplicação o uso de uma regra de três composta com 
grandezas inversamente proporcionais. 
Sua Resposta: 
 
Não respondidaPergunta 10 
Não avaliado ainda / 10 pts 
Atualmente os processos de tomada de decisões econômicas estão cada vez 
mais pautados por teorias matemáticas que possam otimizar esse processo. 
Confrontado com uma imensa quantidade de dados estatísticos, dependendo de 
centenas ou mesmo milhares de diferentes variáveis, cada vez mais os gestores 
têm se voltado para métodos matemáticos para ajudá-los a descrever o que está 
acontecendo, para prever os efeitos de várias alternativas de políticas e para 
escolher estratégias razoáveis dentre um gigantesca gama de possibilidades. 
 
Imagine a seguinte situação: 
“ Toda empresa possui funções custo C(x) e receita R(x). 
Numa economia de mercado livre, as empresas fixam a produção x de tal 
maneira a maximizar a função lucro 
P ( x ) = R ( x ) − C ( x ) 
Ferramentas matemáticas podem ser utilizadas para maximizar o lucro das 
empresas para que se obtenha um nível de produção ótimo." 
Baseado no conteúdo já visto nessa disciplina identifique a ferramenta 
matemática que pode ser usada para solucionar a situação indicada acima e 
justifique por que você acredita que tal ferramenta seja a mais satisfatória nesse 
caso. 
Sua Resposta: 
 
 
Pontu 
 
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