_.._Resolvidos_Questão 02 (Resolvida) 22528 (1)

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UFU - Julho/2009
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
Uma indústria produz e comercializa um reci-
piente, sem tampa, no formato de um prisma
reto de altura 8m, cuja base é um hexágono
regular de lado 2m. O custo de produção de
cada m2 desse recipiente é de R$ 2,00.
A) Sabendo-se que a indústria agrega um lu-
cro de 15% na venda de cada unidade, qual
é o valor de venda de cada recipiente?
B) Caso a indústria venha a produzir outro re-
cipiente, este no formato de um cubo sem
tampa, qual deve ser a medida da aresta
do cubo para que o custo final de produ-
ção de cada unidade seja o mesmo do re-
cipiente anterior?
C) Deseja-se armazenar nesses recipientes o
maior volume possível de um líquido. Qual
dos recipientes tem capacidade para ar-
mazenar o maior volume desse líquido?
Para simplificar os cálculos, utilize as apro-
ximações 5,13 = e 5,421 = .
RESOLUÇÃO:
2 m
2 m 2 m
2 m 2 m 2 m
sem 
tampa
2 m 2 m
1 m2 è R$ 2,001 m2 è R$ 2,00
5,4215,13 == e
lateralbaseprisma AAA +=
965,1.6 +=pA
2105 mAp =
X 2 
Custo = R$ 210,00Custo = R$ 210,00
X 1,15 
Custo = R$ 241,50Custo = R$ 241,50
a
a
a
sem tampa
Custo = R$ 210,00Custo = R$ 210,00
2105 mApri =
22 105.5 ma =
212 =a
21=a
ma 5,4=⇒
2 m
2 m
8 m
2 m
8.
4
3.2.6
2
=priV
372 mVpri =⇒
4,5 m
4,5 m
35,4=cuboV
3125,91 mVcubo =⇒
pricubo VV >