Lista 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ - UFPI 
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA - CCN 
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO - DC 
DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS 
PROFESSOR: RAFAEL MARTINS BARROS 
 
 
Lista de Exercícios – Unidade II (Noções sobre Sistemas de Numeração) 
 
Exercícios de Fixação (EF) 
1 – Converta para base decimal cada um dos seguintes números: 
a) 102; 
b) 1012; 
c) 10112; 
d) 10,12; 
e) 11,012; 
2 – Represente os seguintes números, originalmente na base 10, na base binária: 
a) 1110; 
b) 1810; 
c) 0,187510; 
d) 0,610; 
e) 13,2510; 
3 – Calcule os erros relativo e absoluto das aproximações �̅� para x em cada caso: 
a) 𝑥 = 123456,789 e �̅� = 123000; 
b) 𝑥 = 1,23456789 e �̅� = 1,13; 
c) 𝑥 = 𝜋 = 3,14159265358979… e �̅� = 3,141; 
d) 𝑥 = 1,00001 e �̅� = 1; 
e) 𝑥 = 100001 e �̅� = 100000; 
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Exercícios Propostos (EP) 
1 – Quantos algarismos são necessários para representar o número 937163832173947 em base 
binária? 
2 – O professor Antônio descobriu que a variação no comprimento de uma barra de um certo metal, 
sujeita a uma variação de temperatura, é dada pela fórmula: Δ𝑙 = 𝑙0(𝛼 ∗ Δ𝑡 + 𝛽 ∗ Δ𝑡
2), em que Δ𝑙 
representa a variação no comprimento, 𝑙0 o comprimento inicial da barra, 𝛼 e 𝛽 constantes obtidas 
experimentalmente, e Δ𝑡 a variação de temperatura. Ele deseja determinar a variação de 
comprimento, quando 𝑙0 = 1, 𝛼 = 0,001253 e 𝛽 = 0,000068, estes últimos determinados em 
laboratório com uma precisão da ordem de 10-6, Δ𝑡 = 10. Além disso, o professor deseja saber qual 
seria o valor da variação de comprimento, para uma mudança na última casa decimal de cada uma 
das constantes experimentalmente encontradas. Assim, calcule também para os seguintes casos: 
a) 𝛼 = 0,001252 e 𝛽 = 0,000067; 
b) 𝛼 = 0,001252 e 𝛽 = 0,000069; 
c) 𝛼 = 0,001254 e 𝛽 = 0,000067; 
d) 𝛼 = 0,001254 e 𝛽 = 0,000069; 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ - UFPI 
CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA - CCN 
DEPARTAMENTO DE COMPUTAÇÃO - DC 
DISCIPLINA: MÉTODOS NUMÉRICOS 
PROFESSOR: RAFAEL MARTINS BARROS 
 
 
Ao fim, discorra sobre os valores encontrados, notando a influência dos valores das constantes no 
valor final encontrado. Qual a precisão do cálculo (número de casas decimais) da variação de 
comprimento feita pelo professor Antônio? 
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OBSERVAÇÕES: 
1. As folhas contendo os resultados dos Exercícios devem ser entregue em sequência e 
Grampeadas (não use clips). A lista de exercícios pode ser realizada (resolvida) em duplas. Se for o 
caso, entregar somente uma resolução com o nome dos dois integrantes. Os alunos devem assinar 
(ou rubricar) em todas as folhas de resolução. 
2. Em se tratando de Lista de Exercícios que tenha implementação computacional, anexe (de forma 
impressa) o programa fonte referente à implementação computacional.