Prova - P017 - Resistência dos Materiais 05-2021 - Univesp

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GABARITO 
DISCIPLINA 
EMA002 - Resistência dos Materiais 
APLICAÇÃO 
27/05/2021 
CÓDIGO 
DA PROVA P017 
 
QUESTÕES OBJETIVAS 
 
Questão 1.1 
Considere um cilindro de alumínio sólido dentro de um cilindro de prata vazado. O conjunto está 
submetido a um carregamento axial de 500kN, como mostra a Figura. 
 
A área da seção transversal do cilindro de prata é de 30 cm², enquanto de alumínio é de 90 cm². 
Ambos os cilindros têm os mesmos comprimentos antes da carga ser aplicada. Determine o aumento 
da temperatura necessária ao sistema todo para que a carga total seja sustentada pelo cilindro de 
alumínio. A placa de distribuição de carga na parte superior do conjunto é rígida. Para o alumínio, E = 
80 GPa, 𝛼 = 20 × 10−6/ °𝐶, enquanto para a prata o E = 68,94 GPa, α = 24 x 10-6/ °C 
a) 150,0°C 
b) 165,3°C 
c) 173,6°C 
d) 175,3°C 
e) 200,7ºC 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: 173,6°C 
 
Justificativa 
∆𝐶𝑀=
𝑃 𝐿
𝐴 𝐸
=
500000 𝑥 1
(90 𝑥 10−4)(80 𝑥 109)
= 
(24 𝑥 10−6) 𝑥 (1) 𝑥 ∆𝑇 − 6,945 𝑥 10−4 = (20 𝑥 10−6)𝑥 (1)𝑥 (∆𝑇) 
∆𝑇 ≈ 173,6°𝐶 
 
 
 
 
 
Questão 1.2 
Uma barra prismática de seção transversal circular (φ = 25 mm) e de comprimento L = 800 mm fica 
solicitada por uma força axial de tração F = 30000 N. Calcule a tensão normal e a deformação linear 
sabendo que o alongamento da barra é de 2,0 mm. 
a) σ = 61,1N/mm² e ԑ = 2,5 x 10-3 
b) σ = 47,5 MPa e ԑ = 4,30 MPa 
c) σ = 95,0 MPa e ԑ = 4,30 MPa 
d) σ = 64,6 MPa e ԑ = 8,69 Mpa 
e) σ = 70,0 MPa e ԑ = 7,02 MPa 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: σ = 61,1N/mm² e ԑ = 2,5 x 10-3 
 
Justificativa 
 
 
 
Questão 1.3 
O bloco de concreto tem as dimensões mostradas na figura. Se ele for submetido a uma força P = 4 kN 
aplicada em seu centro, determine a tensão normal média no material. Mostre o resultado sobre um 
elemento de volume infinitesimal do material. 
 
a) σ = 0,123 MPa 
b) σ = 0,245 MPa 
c) σ = 0,094 MPa 
d) σ = 0,321 Mpa 
e) σ = 0,072 MPa 
 
 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: σ = 0,123 MPa 
 
Justificativa 
 
 
 
Questão 1.4 
A viga em balanço mostrado na Figura. Possui 6 m de comprimento e está solicitado por uma força na 
extremidade de 40kN. A sua seção transversal é um perfil de aço carbono, que tem momento de 
inercia igual a 90,7 x 10-6 m4 e S = 480 x 10-6 m3. Determine a máxima deflexão da viga. Considerando 
E = 200 GPa do aço carbono. Despreze o peso da própria viga. 
 
a) Δmax = 0,012 m 
b) Δmax = 0,079 m 
c) Δmax = 0,094 m 
d) Δmax = 0,058 m 
e) Δmax = 0,006 m 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: Δmax = 0,079 m 
 
Justificativa 
∆𝒎á𝒙= 
𝑃𝐿³
3 𝐸𝐼
= 
40000 𝑥 (6)³
6 𝑥 (200 𝑥 109)𝑥 (90,7 𝑥 10−6)
=
8640000
108840000
= 0,079 𝑚 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.5 
Um eixo vazado, de raio externo igual a 140 mm e raio interno igual a 125 mm, está submetido a uma 
força axial e a uma carga torçora, como mostra a Figura. Determine as máximas tensões normal e de 
cisalhamento do eixo. 
 
a) ꞇ = 22,30 MPa; σmin = -25,20 MPa e σmáx = 19,75 MPa 
b) ꞇ = 20,10 MPa; σmin = -19,40 MPa e σmáx = 21,70 MPa 
c) ꞇ = 21,40 MPa; σmin = -28,70 MPa e σmáx = 18,64 MPa 
d) ꞇ = 25,50 MPa; σmin = -28,20 MPa e σmáx = 15,78 Mpa 
e) ꞇ = 27,7 MPa; σmin = -30,00 MPa e σmáx = 20,72 MPa. 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: ꞇ = 22,30 MPa; σmin = -25,20 MPa e σmáx = 19,75 MPa 
 
Justificativa 
 
 
 
 
 
 
Questão 1.6 
A viga está sujeita a um momento M como está apresentado na Figura. Determine a porcentagem 
desse momento à qual resistem as tensões que agem nas pranchas superior e inferior A e B da viga. 
 
 
a) 84,6% 
b) 82,4% 
c) 74,6% 
d) 78,8% 
e) 72,7% 
 
RESOLUÇÃO 
Alternativa correta: 84,6% 
 
Justificativa