A2 Modelagem de Sistema Discreto

Prévia do material em texto

Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 5,50/10,00
1  Código: 40575 - Enunciado: Considere uma fábrica de roupas que está passando por uma visita de seus
fornecedores. Sabendo que essa é uma excelente oportunidade de melhorar o relacionamento com os
fornecedores de tecidos, o gerente resolveu apresentar alguns dados da produção e dos insumos. Entre
essas informações, estão: o percentual de rolos de tecido com problemas na coloração; o percentual de
falhas nas metragens dos tecidos; o percentual de rolos entregues fora do prazo contratado.A partir das
informações apresentadas no texto, analise as afirmações e selecione a que apresenta a explicação
correta em relação ao procedimento adotado pelo gerente:
 a) Os problemas e falhas que ocorrem no processo produtivo podem ser vistos como fenômenos
aleatórios. Dessa forma, o gerente pode realizar a coleta das informações atribuindo valores numéricos
aos resultados possíveis, o que é chamado de variável aleatória.
 b) Antes de obter as porcentagens de falhas ou de itens com problemas, o gerente precisou criar
processos estocásticos contínuos e discretos, e atribuir valores às distribuições de probabilidade de
Poisson e exponencial associadas.
 c) O gerente observou que tanto o número de rolos com problemas na coloração quanto o número
de rolos entregues fora do prazo podem ser trabalhados como variáveis aleatórias contínuas, o que não
ocorre com os erros de metragem.
 d) O número de rolos com problemas na coloração e o número de rolos com entrega fora do prazo
podem ser vistos como eventos com relação de dependência entre eles, o que não ocorre com as falhas
detectadas nas metragens dos tecidos.
 e) Os percentuais apresentados pelo gerente podem ser entendidos como probabilidades
condicionais. Esses valores de probabilidade estão diretamente associados aos processos estocásticos
que ocorrem na fábrica.
Alternativa marcada:
c) O gerente observou que tanto o número de rolos com problemas na coloração quanto o número de
rolos entregues fora do prazo podem ser trabalhados como variáveis aleatórias contínuas, o que não
ocorre com os erros de metragem.
Justificativa: Resposta correta: Os problemas e falhas que ocorrem no processo produtivo podem ser
vistos como fenômenos aleatórios. Dessa forma, o gerente pode realizar a coleta das informações
atribuindo valores numéricos aos resultados possíveis, o que é chamado de variável
aleatória.Correta. Entende-se como fenômeno aleatório as situações cujos resultados não podem ser
previstos com certeza. Uma forma de resolver os problemas relacionados aos cenários de experimentos
ou fenômenos aleatórios é atribuindo valores aos possíveis resultados, sendo, então, chamados de
variáveis aleatórias. 
Distratores:Antes de obter as porcentagens de falhas ou de itens com problemas, o gerente precisou
criar processos estocásticos contínuos e discretos, e atribuir valores às distribuições de probabilidade de
Poisson e exponencial associadas. Incorreta. Não é possível a criação de processos estocásticos pelo
gerente seguindo a definição de processos estocásticos. Adicionalmente, não é possível afirmar que as
distribuições de probabilidade associadas aos dados são de Poisson e exponencial.O gerente observou
que tanto o número de rolos com problemas na coloração quanto o número de rolos entregues fora do
prazo podem ser trabalhados como variáveis aleatórias contínuas, o que não ocorre com os erros de
metragem. Incorreta. Tanto o número de rolos com problemas na coloração quanto o número de rolos
entregues fora do prazo podem ser trabalhados como variáveis aleatórias discretas; já os erros de
metragem, como variáveis aleatórias contínuas.Os percentuais apresentados pelo gerente podem ser
entendidos como probabilidades condicionais. Esses valores de probabilidade estão diretamente
associados aos processos estocásticos que ocorrem na fábrica. Incorreta. Não é possível afirmar que os
percentuais apresentados pelo gerente podem ser entendidos como probabilidades condicionais, pois
não foi uma informação fornecida pelo texto. Adicionalmente, não foram informados, no texto,
processos estocásticos em análise.O número de rolos com problemas na coloração e o número de rolos
0,00/ 1,00
Avaliação: A2-
Aluno: 
Data: 16 de Setembro de 2021 - 08:00 Finalizado
Matrícula: 
Acadêmico: EAD-IL10353-20213A
Local: Sala 1 - Sala de Aula / Andar /
com entrega fora do prazo podem ser vistos como eventos com relação de dependência entre eles, o que
não ocorre com as falhas detectadas nas metragens dos tecidos. Incorreta. A relação de dependência ou
independência entre eventos não foi informada pelo texto; dessa forma, não pode ser afirmada tal
relação.
2  Código: 40744 - Enunciado: Uma amostra de dados foi coletada com o intuito de ser utilizada para um
estudo de simulação de eventos discretos. O caso em estudo refere-se a um novo sistema de pedágio, no
qual pretende-se verificar a necessidade e o impacto de alterações na quantidade de guichês/cabines de
pagamento. Sabe-se que a amostra é formada por uma sequência de 200 dados, que representam o
número de clientes que chegam a esse sistema. 
A organização dos dados e o cálculo de medidas de posição e dispersão são uma forma qualitativa de
tratamento dessas informações de entrada.PORQUEUma das etapas da metodologia de simulação
chamada de concepção requer informações de entrada devidamente tratadas e que auxiliarão na
elaboração do modelo conceitual. 
Analisando as afirmações expostas, conclui-se que:
 a) As duas afirmações são falsas.
 b) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
 c) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
 d) A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
 e) A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.
Alternativa marcada:
c) As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
Justificativa: Resposta correta: A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. Correta, pois a
primeira afirmação trata-se de uma forma quantitativa de tratamento dos dados, e não qualitativa. Já a
segunda afirmação é verdadeira, porque, de fato, a primeira etapa da metodologia de simulação é
chamada concepção e, como output dessa etapa, tem-se o modelo conceitual, que requer dados de
entrada devidamente tratados.
0,00/ 1,00
3  Código: 40749 - Enunciado: A análise econômica de um sistema de filas permite ao tomador de decisão
fazer uso de informações importantes que impactam o orçamento de uma empresa. Dependendo do
objetivo de negócio da organização, pode-se optar por investir em infraestrutura para agilizar o
atendimento dos clientes, evitando esperas, ou utilizar estratégias que otimizem os recursos
disponíveis, mas que ainda permitam que as esperas ocorram. 
A partir das informações apresentadas e considerando que os números ilustrados no gráfico
representam cenários de sistemas de filas é possível inferir que:I – No cenário 1 apresentado no gráfico,
não foi atingido um ponto mínimo de custo total do sistema, pois foram priorizados maiores
investimentos em infraestrutura e pessoal para evitar atrasos nesse sistema, o que torna o custo de
espera ou custo da fila reduzido em comparação com o custo de atendimento.II – No cenário 2 ilustrado
no gráfico, observa-se um menor custo de espera ou custo da fila, tendo em vista um maior nível de
serviço associado a maiores investimentos em atendimento o que, consequentemente, eleva o custo de
atendimento.III – O ponto de equilíbrio econômico desse sistema de fila, ou seja, de mínimo tempo total,
irá depender do nível de investimento em treinamento de pessoal para aperfeiçoar a velocidade de
atendimento de clientes e, por conseguinte, redução no tempo de espera. 
É correto o que se afirma em:
 a) I, II e III.
 b) I e III, apenas.
 c) II e III, apenas.
 d) Somente a II.
 e) Somente a I.
Alternativa marcada:
b) I e III, apenas.
0,00/ 1,50
Justificativa: Resposta correta: Somente a II.II – No cenário 2 ilustradono gráfico, observa-se um menor
custo de espera ou custo da fila, tendo em vista um maior nível de serviço associado a maiores
investimentos em atendimento o que, consequentemente, eleva o custo de atendimento.Correta, pois,
de acordo com o gráfico, o cenário 2 indica maior nível de serviço, o que gera maior custo de
atendimento. Sabendo que o custo da fila ou custo de espera é inversamente proporcional ao de
atendimento, este será reduzido quando comparado ao de atendimento. Observa-se, dessa forma, que I
contradiz o que é afirmado em II. 
Distratores:I – No cenário 1 apresentado no gráfico, não foi atingido um ponto mínimo de custo total do
sistema, pois foram priorizados maiores investimentos em infraestrutura e pessoal para evitar atrasos
nesse sistema, o que torna o custo de espera ou custo da fila reduzido em comparação com o custo de
atendimento. Incorreta, pois, de acordo com o gráfico, o cenário 1 indica o oposto ao que está sendo
mencionado na afirmação, ou seja, no cenário 1 não foi atingido um ponto mínimo de custo total, pois
não foi priorizado investimento em infraestrutura e pessoal, o que tornou o custo de espera ou custo da
fila maior e este, por sua vez, é inversamente proporcional ao custo de atendimento.III – O ponto de
equilíbrio econômico desse sistema de fila, ou seja, de mínimo tempo total, irá depender do nível de
investimento em treinamento de pessoal para aperfeiçoar a velocidade de atendimento de clientes e,
por conseguinte, redução no tempo de espera. Incorreta, pois se trata de um gráfico de equilíbrio
econômico, no qual devem ser considerados a análise do custo de espera e o custo de atendimento, e
não o tempo total.
4  Código: 40736 - Enunciado: De acordo com Hillier e Lieberman (2013), diz-se que um processo
estocástico é uma cadeia de Markov, quando a probabilidade condicional de qualquer evento futuro,
considerando quaisquer eventos passados e o estado presente X_t=i, é independente dos eventos
passados e depende apenas do estado atual.(Fonte: HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à
pesquisa operacional. 9. ed. Tradução de Ariovaldo Griesi. Revisão técnica de Pierre J. Ehrlich. Porto
Alegre: AMGH, 2013.) 
As cadeias de Markov são modelos estocásticos que auxiliam na análise de alguns sistemas reais e na
resolução de problemas associados. A exemplo, tem-se o tempo de primeira passagem, recorrência e o
comportamento de estados absorventes.  
A partir das informações apresentadas, no que se refere aos tempos de primeira passagem e estados
absorventes, pode-se afirmar que:I – Tempo de primeira passagem é o número de migrações realizadas
pelo processo analisado, para ir do estado i ao estado j pela primeira vez.II – Quando se tem um cenário
em que j = i , o número de vezes até que o processo retorne ao estado inicial é chamado de
absorvência.III – Dado que um estado é dito absorvente e, caracterizando-se esse estado como sendo i, a
probabilidade   tem valor unitário. 
É correto o que se afirma em:
 a) Somente a I.
 b) I e II apenas.
 c) I, II e III.
 d) II e III apenas.
 e) I e III apenas.
Alternativa marcada:
a) Somente a I.
Justificativa: Resposta correta: I e III apenas.I – Tempo de primeira passagem é o número de migrações
realizadas pelo processo analisado, para ir do estado i ao estado j pela primeira vez. Correta, pois, por
definição, o tempo de primeira passagem está associado ao número de etapas para que o processo
acesse um determinado estado pela primeira vez.III – Dado que um estado é dito absorvente e,
caracterizando-se esse estado como i, a probabilidade tem valor unitário. Correta, pois, uma vez que o
processo acessa um estado absorvente, ele não migra para qualquer outro estado, o que faz a
probabilidade de transição . 
Distrator:II – Quando se tem um cenário em que j=i , o número de vezes até que o processo retorne ao
estado inicial é chamado de absorvência. Incorreta, pois tal definição caracteriza o tempo de
recorrência, e não a absorvência.
0,00/ 0,50
1,50/ 1,50
5  Código: 40577 - Enunciado: Uma empresa que produz chapas de alumínio está coletando informações
de ranhuras que têm aparecido nas chapas, nos últimos meses. O gerente de produção resolveu
acompanhar o levantamento das informações nas primeiras quatro horas de produção de um dia
qualquer da semana. As ranhuras são detectadas por um escâner de alta precisão e o sistema gera um
relatório que pode ser analisado. Com base nos dados coletados nesse dia específico, o gerente chegou
a algumas conclusões.Entre as possíveis conclusões do gerente apresentadas a seguir, sob o ponto de
vista estatístico, avalie-as como Certas (C) ou Erradas (E).(   ) O levantamento obtido, nesse dia
específico, é suficiente para identificar que os dados de ranhura se comportam como uma distribuição
de probabilidade exponencial.(   ) Os dados obtidos podem ser interpretados como uma amostra, sendo
válido realizar mais coletas para que as análises possam ser consistentes.(   ) Os dados observados
podem ser entendidos como uma variável aleatória contínua com apenas dois resultados possíveis para
essa variável.  (  ) O número de ranhuras nas chapas será visto como uma variável aleatória e o
comportamento dessa variável aleatória indicará a distribuição de probabilidade.
A sequência correta é:
 a) C, C, E, E.
 b) E, C, C, E.
 c) E, C, E, C.
 d) C, E, C, E.
 e) E, E, C, C.
Alternativa marcada:
c) E, C, E, C.
Justificativa: Resposta correta: E, C, E, C.( E ) O levantamento obtido, nesse dia específico, é suficiente
para identificar que os dados de ranhura se comportam como uma distribuição de probabilidade
exponencial. Incorreta, porque não é possível afirmar, com base nos dados fornecidos pelo texto, que a
variável aleatória segue uma distribuição exponencial.( C ) Os dados obtidos podem ser interpretados
como uma amostra, sendo válido realizar mais coletas para que as análises possam ser consistentes.
Correta, pois, de fato, o levantamento tem ocorrido há meses e a coleta, desse dia específico, vem a ser
uma amostra dos dados. Adicionalmente, é importante, sempre quando possível, realizar mais coletas
para ter mais informações sobre o comportamento do fenômeno aleatório em estudo.( E ) Os dados
observados podem ser entendidos como uma variável aleatória contínua com apenas dois resultados
possíveis para essa variável. Incorreta, pois os dados referentes ao número de ranhuras é entendido
como uma variável aleatória discreta. Não se pode afirmar, também, que há apenas dois resultados
possíveis para essa variável.  (C) O número de ranhuras nas chapas será visto como uma variável
aleatória e o comportamento dessa variável aleatória indicará a distribuição de probabilidade. Correta,
pois se trata de um fenômeno aleatório; logo, o número de ranhuras poderá ser trabalhado como uma
variável aleatória cujo comportamento indicará uma distribuição probabilística.
6  Código: 40738 - Enunciado: Segundo Prado (2017), existem duas situações que justificam o uso da
simulação: “a inviabilidade da interferência com o sistema real” e “a inexistência do sistema em estudo”.
No que se refere aos campos de aplicação da simulação, existem infinitas possibilidades.(Fonte: PRADO,
D. S. Teoria das filas e da simulação. 6. ed. Nova Lima: Falconi, 2017.) 
A partir do texto, associe os setores de serviço e de manufatura aos exemplos de aplicação de modelos
de simulação. 
( 1 ) Serviço.(    ) Linhas de montagem.( 2 ) Manufatura.(    ) Análise de estoques. 
(    ) Portos e aeroportos. 
(    ) Cadeias logísticas. 
(    ) Células automatizadas. 
A sequência correta é:
 a) 2, 2, 1, 1, 2.
 b) 2, 2, 2, 1, 1.
 c) 1, 1, 1, 2, 2.
 d) 1, 2, 1, 2, 1.
 e) 1, 1, 2, 2, 1.
Alternativa marcada:
0,50/ 0,50
a) 2, 2, 1, 1, 2.
Justificativa: Resposta correta: 2, 2, 1, 1, 2.Entende-se que a questão está devidamente justificada.
7  
 
 
  
  
 
  
 
   
  
1,00/ 1,50
8 2,50/ 2,50
atuais assistentes (os dois vigentes); automatizar todo o processo de atendimento.
velocidade de lavagem sem interferir na qualidade do serviço; aumentar o ritmo de atendimento dos 
responsáveis pela etapa automatizada para saber se não há problemas ou se é possível aumentar a 
auxiliar no processo de lavagem dos carros a depender do custo associado; avaliar os equipamentos 
Justificativa: Expectativa de resposta:Algumas soluções alternativas são: contratar mais assistentespara 
soluções ao proprietário da empresa.
seguem para a empresa concorrente.Partindo do cenário apresentado, proponha, no mínimo, duas
observações, o proprietário detectou que, quando há quatro carros na fila, os clientes desistem e 
automatizada, mas há etapas que contam com o auxílio de dois assistentes. Com base em suas
aos seus clientes e se há formação de filas nos finais de semana. Sabe-se que uma parte do processo é 
Código: 40587 - Enunciado: O proprietário de uma empresa de lava jato está avaliando o atendimento 
Resposta:
nas informações apresentadas, liste os axiomas da probabilidade.
Probabilidade. Geralmente, esses atributos são conhecidos como axiomas da probabilidade.Com base 
Código: 40578 - Enunciado: Há atributos fundamentais para que seja possível a aplicação da Teoria da