Prova Presencial_ geometria analitica unidombosco

Prévia do material em texto

24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 1/7
Pontuação deste teste: 45 de 60
Enviado 19 jun em 14:39
Esta tentativa levou 46 minutos.
5 / 5 ptsPergunta 1
Marque a opção que representa um sistema de equações lineares
 
 
Correto!Correto!
 
 
 
5 / 5 ptsPergunta 2
Seja a matriz abaixo.
Os autovalores dessa matriz são Logo, os autovetores
associados são, respectivamente:
 
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 2/7
 V1=(3,4) e V2=(-1,); 
 V1=(2,2) e V2=(1,-1); 
 V1=(1,-1) e V2=(4,3); 
 V1=(4,3) e V2=(1,-1); Correto!Correto!
 V1=(3,3) e V2=(0,-1). 
5 / 5 ptsPergunta 3
Seja o sistema de equações abaixo.
O sistema triangular equivalente é:
 
 
 
 
Correto!Correto!
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 3/7
 
5 / 5 ptsPergunta 4
Seja a matriz abaixo.
A transposta de A, A , é:
 
T
 
 
 
 
 
Correto!Correto!
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 4/7
5 / 5 ptsPergunta 5
Seja o sistema de equações abaixo
A solução deste sistema é:
 x=1, y=1 e z = 2; Correto!Correto!
 x=-1, y=2 e z = 1; 
 x=2, y=1 e z = 1; 
 x=0, y=1 e z = 2 
 x=1, y=3 e z = 2; 
5 / 5 ptsPergunta 6
Sejam a seguintes equações.
Essas equações representam, respectivamente:
 uma parábola e uma elipse; 
 uma parábola e uma hipérbole 
 uma hipérbole e uma circunferência Correto!Correto!
 uma circunferência e uma elipse; 
 uma hipérbole e uma elipse; 
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 5/7
5 / 5 ptsPergunta 7
Marque a opção onde o conjunto de vetores é linearmente
independente.
 
 {(2,1,1), (1,3,1), (1,1,2)}. Correto!Correto!
 {(0,1,0), (0,2,0), (1,1,1)}; 
 {(1,2,3), (1,1,1), (2,3,4)}; 
 {(0,1), (0,3)}; 
 {(1,2), (2,4)}; 
0 / 5 ptsPergunta 8
Seja o círculo representado no gráfico abaixo (sistema cartesiano),
onde cada quadrado tem lado com uma unidade de tamanho
O centro e o diâmetro dessa circunferência são, respectivamente:
 (1, 1) e 6; esposta corretaesposta correta
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 6/7
 (0, 0) e 4; 
 (1, 1) e 3; 
 (1, 1) e 5, ocê respondeuocê respondeu
 (0, 1) e 3; 
10 / 10 ptsPergunta 9
Sua Resposta:
Sabe-se que foram produzidas 700 peças dos tipos x, y, z. Sabe-se
também que foram produzidas 200 peças x a mais que as peças y, e
que foram produzidas 100 peças y a mais que as peças z.
1. Escreva as equações que permitem calcular as quantidades
produzidas de cada peça.
2. Calcule as quantidades de x, y e z.
1) Equações:
 x + y + z = 700
 x - y = 200
 y - z = 100
 2) Resolução com a utilização do Método de Montante:
 | 1 1 1 = 700|
 | 1 -1 0 = 200 | Elemento pivô: a11 = 1
 | 0 1 -1 = 100 |
 | 1 1 1 = 700 |
 | 0 -2 -1 = -500 | Elemento pivô: a22 = -2 
 0 1 -1 = 100 |
 | -2 0 -1 = -900|
 | 0 -2 -1 = -500 | Elemento pivô: a33 = 3
 | 0 0 3 = 300 |
 | 3 0 0 = 1200 |
 | 0 3 0 = 600 | 
 | 0 0 3 = 300 |
 Assim, teremos:
 3z = 300
 z = 100
 3y = 600
 y = 200
 3x = 1200
 x = 400
 Assim: 
 A quantidade de z = 100.
 A quantidade de y = 200.
 A quantidade de x = 400
24/09/2021 13:33 OS
https://dombosco.instructure.com/courses/4130/assignments/23054/submissions/42295 7/7
0 / 10 ptsPergunta 10
Sua Resposta:
Uma das aplicações de vetores é na análise do equilíbrio de corpos
submetidos a forças (unidade: Newton, ou N), que são grandezas
vetoriais. Para um corpo estar em equilíbrio, a resultante das forças
nela atuando deve ser nula, ou seja, a soma de todos os vetores-força
atuando no corpo deve ser zero.
Na figura, o corpo A (pequena esfera) está em equilíbrio. Calcule o
valor da força F para que isto aconteça, indicando o raciocínio utilizado
no cálculo.
 
Equilíbrio estatístico ocorre quando a partícula está em repouso.
Sendo assim, 
 o vetor velocidade é zero ( v ⟶= 0 ⟶ v ⟶= 0 ⟶ )e o vetor
aceleração 
 também é zero ( a ⟶= 0 ⟶ a ⟶= 0 ⟶ ).
 Nessa situação: uma partícula é lançada verticalmente para cima. No
ponto 
 mais alto da trajetória, a partícula está em equilíbrio estático.
 Embora o vetor velocidade naquele ponto seja zero( a partícula parou),
o vetor 
 aceleração naquele ponto não é zero ( é igual ao vetor aceleração d
gravidade 
 local).
 Uma partícula parada não está necessariamente em equilíbrio. Para
que uma 
 partícula parada esteja em equilíbrio, ela devera estar parada 
 ( v ⟶= 0 ⟶ v ⟶= 0 ⟶ )e permanecer parada ( a ⟶= 0 ⟶ a ⟶= 0
⟶ )
Pontuação do teste: 45 de 60