APOL I e II - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico

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APOL 1 
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Os conhecimentos matemáticos não se imunizam dos efeitos desse desenvolvimento gradativo. Atualmente, a 
Matemática pode ser aceita tanto como ciência formal e rigorosa, como, também, um conjunto de habilidades práticas 
necessárias à sobrevivência. Há, portanto, duas formas de conhecimento matemático, conforme D‘Ambrosio constatou 
ao estudar a história da Matemática: [...]"., A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, 
sobre as formas distintas e complementares que a Matemática comporta, analise as seguintes assertivas e marque V 
para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) A matemática comporta duas formas distintas e 
complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. II. ( ) Em sua dimensão restrita ela é concebida como a "ciência das 
quantidades e do cálculo".III.( ) Em sua dimensão ampla ela respeita a concepção da matemática antiga, marcada pela 
regularidade e precisão.IV.( ) Em sua dimensão ampla ela é resultante de revoluções do pensamento e cria instrumentos para a 
leitura do mundo. Nota: 10.0 
 
C V – V – F – V. Você acertou! Comentário: A sequência correta é V – V – F – V, de acordo com o livro-base. As afirmativas I e II e 
IV estão corretas, pois "[...]. " (texto-base, p. 217). A afirmativa III é falsa. 
 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Impõe-se, então, ao educador matemático a certeza de que a alfabetização matemática é uma atividade social, cuja 
objetivação deve contemplar a interação entre os sujeitos em diversas formas de comunicação e expressão, isto é, 
respeitando-se as diferentes lógicas e formas de pensar. Um processo significativo de educação matemática 
pressupõe o envolvimento ativo do aluno como uma condição fundamental da aprendizagem". Considerando o trecho 
de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos 
Educacionais sobre as críticas ao analfabetismo matemático, analise as assertivas que seguem e marque V para as 
asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Existe uma fragilidade da sociedade adulta diante de 
pseudociências, de jogos enganosos e de charlatanismos diversos. II. ( ) A complexidade do mundo contemporâneo desnuda 
múltiplas formas de analfabetismo matemático e uma delas é lidar com a sorte em loterias. III. ( ) A matemática é uma bela 
paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades para entendimento dos conceitos matemáticos. IV. ( ) Pessoas que 
foram aprendizes competentes quando crianças, após longa escolarização, apresentam comportamentos ingênuos diante de 
situações matematizáveis. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 
 
A V - V - F - V. Você acertou! “[E por fim], falando do analfabetismo matemático da sociedade adulta, somos convidados a passear 
pelo interior desta interrogação: como pessoas que iniciam uma caminhada como aprendizes competentes alcançam, depois de árduos anos 
de escolarização. (texto-base, p. 223-224). 
 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade 
dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas baseadas em partes do corpo. Por exemplo, o cúbito era uma 
unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4 mil anos. Ela consistia na distância do cotovelo até a ponta 
do dedo médio do faraó”. A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a 
concepção de Piaget acerca da história da matemática, analise as afirmativas a seguir: I. As operações concretas 
aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito. II. Durante o Império egípcio, todos os seus habitantes e escravos 
sabiam usar a matemática. III. A matemática estava presa no dia a dia das pessoas e era pensada como um instrumental técnico: 
fazer "contas". IV. A história do pensamento matemático deve ser desvinculada ao próprio desenvolvimento da inteligência 
humana. Nota: 10.0 
 E I e III, apenas. Você acertou! As afirmativas I e III estão corretas, de acordo com o texto-base. “Piaget, em seu livro o Introducción 
a la epistemología genética: el pensamiento matemático, mostra isso ao relacionar a história do pensamento matemático com o próprio 
desenvolvimento da inteligência humana. 
 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos 
ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas 
se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e 
consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social". I. ( ) Dimensão 
restrita: concebida como ciência das quantidades e do cálculo. II. ( ) Dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e 
raciocinar. III. ( ) Dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento. IV. ( ) Dimensão restrita: dirige-se ao 
conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias. Agora, assinale a 
alternativa que menciona a sequência correta: Nota: 10.0 
 A V – F – V – F. Você acertou! A sequência correta é V – F – V – F, de acordo com o texto-base. As assertivas I e III são verdadeiras, 
pois “Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: forma de pensar, de 
fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo." (texto-base, p. 217). As afirmativas II e IV são falsas. 
 Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A matemática não é sobre símbolos e contas. Estas são apenas ferramentas do ofício – semifusas, e colcheias e 
exercícios para cinco dedos. A matemática é sobre ideias". Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do 
texto-base, A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o entendimento de 
Piaget sobre a matemática, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as 
asserções falsas: I. ( ) Para Jean Piaget, a matemática é uma espécie de interface entre o espirito humano e o mundo, 
além de ser um instrumento-chave entre sujeito e universo. II. ( ) Para Piaget, aprender matemática é adquirir 
ferramentas cognitivas para atuar sobre a realidade. III.( ) Os ensinos de Piaget nos ensinam que todo conhecimento 
deve ser visto como sendo relativo a um estado anterior de menor conhecimento. IV.( ) Para Piaget, os sujeitos fazem 
parte do percurso para a construção dos conceitos matemáticos. Agora, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta:: Nota: 10.0 
 C V - V - V - F. Você acertou! “a um estado anterior de menor conhecimento e, também, como suscetível de constituir-se em estado 
anterior em relação a um conhecimento mais elaborado" (texto-base, p. 220). A afirmativa IV é falsa, pois, as investigações piagetianas nos 
ensinam que os sujeitos percorrem uma longa jornada para a construção dos conceitos matemáticos. (texto-base, p. 220). 
 
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A Matemática é uma ciência de notório saber considerada abstrata e muito difícil histórica e culturalmente. [Nesse 
sentido], é urgente estudar formas de mobilizar os estudantes a participar das aulas de Matemática, a fim de que se 
envolvam de forma ativa e realizem as atividades”. Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-
base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais, sobre as ideias de Piaget a respeito 
da matemática, analise as assertivas que seguem emarque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções 
falsas: I. ( ) A matemática pode ser identificada como uma espécie de interface entre o espírito humano e o mundo. 
II. ( ) A matemática é sobretudo uma ginástica do espírito; é pena que ela não seja praticada. III. ( ) A matemática é 
uma bela paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades ainda não vistas. IV. ( ) A matemática é um 
instrumento-chave no intercâmbio entre sujeito e universo. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta: Nota: 0.0 Nota: 10.0 
 A V - F - F - V. Você acertou! "'A matemática é uma bela paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades ainda não 
vistas. [Já para o geneticista francês Jacquard] 'a matemática é sobretudo uma ginástica do espírito; é pena que ela não seja praticada, mas 
pode-se dizer a mesma coisa a respeito da poesia e da filosofia''". (texto-base, p. 218-223). 
 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Por certo, as dificuldades com a aprendizagem da matemática constituem uma síntese de múltiplas determinações. 
Dentre elas, as diferenças entre o saber matemático vivenciado cotidianamente e a matemática escolarizada, 
indefinições relativas ao projeto político-pedagógico da escola, concepções espontâneas negativas com relação à 
matemática e obstáculos de natureza didática ou epistemológica [...]". Considerando o trecho de texto acima e os 
conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre os desafios 
no ensino da matemática, analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as 
asserções falsas: I. ( ) A complexidade do mundo contemporâneo desnuda múltiplas formas de analfabetismo 
Matemático. II. ( ) Formação de conceitos como uma das condições para que o gosto pelo aprender matemática deixe 
de ser privilégio das crianças e dos matemáticos. III. ( ) Oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos 
nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização. IV. ( ) O valor indiscutível, no mundo de hoje, 
das capacidades de ler, escrever e fazer cálculos torna-se obsoleto num mundo tecnológico.: Nota: 10.0 
 E V - V - V - F. Você acertou! A complexidade do mundo contemporâneo desnuda múltiplas formas de analfabetismo matemático, a 
falta de jeito para tratar a 'dona sorte' é apenas uma delas" (texto-base, p. 224-225). A alternativa IV é falsa, pois não se discute as capacidades 
de ler, escrever e fazer cálculos, mas se a prioridade que atribuímos a estas competências básicas continuará a fazer sentido, à medida que 
se vão tornando disponíveis outros meios de acesso ao conhecimento. 
 
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Quando se trabalha com a ideia da antiguidade se visualiza que a Matemática é, provavelmente, a ciência mais antiga 
que se possa ter notícia, é fácil observar que ela está presente em toda a sociedade, seja nas construções feitas pelo 
homem, seja na natureza ou nos eventos naturais ou provocados pelo ser humano”. Considerando o extrato de texto 
acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre a 
expressão “quem é bom em matemática” desde o Antigo Egito, analise as seguintes assertivas: I. Aquele que 
dominava todos os cálculos de lógica e dedução. II. Era quem tinha a coerência, flexibilidade e espírito criador. III. 
Todo indivíduo que sabia medir e, principalmente, fazer contas. Está correto o que se afirma em:: Nota: 10.0 
 D III, apenas. Você acertou! Esse foi um tempo em que 'ser bom de matemática' era saber medir e, principalmente, fazer contas" 
(texto-base, p. 218). As afirmativas I e II estão incorretas. 
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Não perca a unidade fundamental: 1 + 1 + 1 + 1 + 1. O 5 é uma representação de uma abstração, ou seja, o 5 não 
existe". Considerando a citação acima e os conteúdos da Aula 1 (Vídeo 6 - Tema 5 - Prática escolar em lógica e a 
abstração em matemática), analise as afirmativas a seguir: I- A multiplicação só existe porque existem a adição, e a 
divisão só existe porque existe a subtração. II- A multiplicação só existe porque existem a subtração, e a divisão só 
existe porque existe a multiplicação. III- A multiplicação e a divisão só existem porque fazem parte do mecanismo de 
comparações e abstrações. Está correto o que se afirma em:: Nota: 10.0 
 A I, apenas. Você acertou! Comentário: A afirmativa I está correta, de acordo com a videoaula, pois, "A multiplicação só existe 
porque existe a adição. A divisão só existe, porque existe a subtração. [...] quando você divide você está subtraindo e quando você soma, 
você está multiplicando. As operações vão se complementando na matemática como se fossem elos, para ir estruturando o conhecimento 
e que não podem se soltar” (Aula 1 , Vídeo 6, Tema 5 - 0' 52” a 1’15’’). As afirmativas II e III estão incorretas. 
 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Ao analisar a formação dos conceitos matemáticos – e do conhecimento científico em geral –, Piaget focaliza o trânsito 
de um estado de menor conhecimento para um estado de conhecimento considerado superior. Isto implica considerar 
a gênese do conhecimento como um processo contínuo, no qual não há determinação de ponto de partida nem de 
ponto de chegada". Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os matemáticos, 
as crianças e alguns sonhos educacionais, sobre o movimento do conhecimento e o crescimento cognitivo para Piaget, 
analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) O real 
e as estruturas cognitivas do sujeito são fixos e imutáveis frente ao movimento do conhecimento. II. ( ) O crescimento 
cognitivo tem relação direta com o movimento do conhecimento. III. ( ) A construção do conhecimento e seu movimento 
é linear e mutável. IV. ( ) O movimento do conhecimento reconhece que há mudanças contínuas de controles e 
equilíbrios entre o sujeito e a realidade. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:: Nota: 10.0 
 E F – V – F – V. Você acertou! As afirmativas I e III são falsas, pois o crescimento cognitivo cria relação direta com o movimento 
do conhecimento, sendo que o real e as estruturas cognitivas do sujeito vão se modificando constantemente frente ao movimento do 
conhecimento. 
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"[...] Paulos, em seu livro O analfabetismo matemático e suas consequências, ao fazer um intrigante passeio por 
diferentes aplicações do conceito de probabilidades, mostra a fragilidade da sociedade adulta diante de 
pseudociências, de jogos enganosos e de charlatanismos diversos". Considerando o fragmento de texto acima e os 
conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a fragilidade 
no entendimento de probabilidade na matemática e a relação com loterias e jogos, analise as afirmativas a seguir: I. 
As loterias são uma forma de imposto livremente consentida pelas camadas menos favorecidas da sociedade. II. 
Todas as loterias são feitas para depenar o jogador em proveito do organizador. III. As loterias favorecem, por meio 
de sorteios, as camadas menos favorecidas da sociedade. IV. Uma das paisagens, muito atrativas e apresentadas 
em tonalidades ofuscantes, é a composta pelos jogos, pelas loterias. Está correto o que se afirma em:. Nota: 10.0 
 
E I, II e IV, apenas. Você acertou! todas as loterias são feitas para depenar o jogador em proveito do organizador!'. Por isso, ao 
percebemos consequências do analfabetismo matemático – em nosso exemplo, as loterias como instrumento de transferência de dinheiro dos 
mais pobres aos mais ricos [...]". A alternativa III estáincorreta. (texto-base, p. 223-224). 
 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"[...] a aprendizagem é concebida como processo de reorganização do conhecimento, sendo adquirida por 
aproximações sucessivas. Nesse movimento o sujeito vai 'inventando' novas formas para atuar sobre a realidade, a 
qual vai comportando novos significados. O certo e o errado cedem lugar a uma enorme diversidade de soluções: 
umas sensivelmente provisórias, outras mais elaboradas [...]. Consonantes com essas preocupações são estas 
palavras de Paulos [...] 'freqüentemente, ideias matemáticas muito ‘avançadas’ são mais intuitivas e compreensivas 
que certos temas de álgebra elementar'". Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos da Aula 3 (Vídeo 
6 - Tema 5 - Resolução de problemas de lógica: convite à abstração e ao uso de analogias em Matemática) analise as 
seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) A lógica só estrutura 
pensamento como verdade e isso pode ser um dificultador na aquisição do conhecimento matemático. II. ( ) Um 
exemplo de ilusão óptica é o fato do olho humano receber as imagens na posição correta em que reconhecida. III.( ) 
O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e o cabe ao cérebro mudar as posições. IV.( ) 
Abstração é a operação mental que observa a realidade e captura apenas os aspectos relevantes para um contexto. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 
 
A V – F – V – V. Você acertou! "O olho humano captura formas geométricas em impressões invertidas e cabe ao cérebro mudar as 
posições. [...] A Abstração é uma operação mental que observa a realidade, e captura dessa realidade, apenas usando os aspectos relevantes 
para um contexto”. A alternativa II está incorreta. (Aula 3, Vídeo 6, Tema 5 – 1’06’’ a 2’18’’). 
 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"O desenvolvimento cognitivo do indivíduo ocorre através de constantes adaptações, e cada adaptação possui dois 
componentes indissociáveis e complementares, que são a assimilação e a acomodação. A assimilação consiste na 
incorporação, pelo sujeito, de um elemento do mundo exterior às suas estruturas. O sujeito age sobre este ele- mento 
aplicando experiências anteriores ou esquemas". Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base 
Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre crescimento cognitivo na concepção 
de Piaget, analise as afirmativas a seguir: I. As construções em espiral, de natureza dialética, constituem a essência 
do crescimento cognitivo. II. Há relações dialéticas que conduzem o sujeito a ir mais adiante do que já tenha adquirido. 
III.Piaget ao explicar o crescimento cognitivo, nega-se a manter invariável tanto a realidade. Está correto o que se 
afirma em: Nota: 10.0 
 E I, II e III. Você acertou! Piaget [...] afirma: 'em todos os níveis de desenvolvimento há implicações entre ações e significados; logo, 
há relações dialéticas que conduzem o sujeito a ir mais adiante do que já tenha adquirido. Estas construções em espiral, de natureza dialética, 
constituem o que temos considerado a essência do crescimento cognitivo'" (texto-base, p. 221). 
 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Da inevitável problemática de facilitar a vivência no mundo, rico em diversidades, surge a Matemática, assim como 
também outras ciências para tal finalidade. Consequentemente, devido ao seu cunho prático, a Matemática veio intervir 
no contexto histórico como uma ferramenta utilitária na luta pela sobrevivência". Considerando o fragmento de texto 
acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre 
a história do pensamento matemático, analise as afirmativas a seguir: I. As operações concretas aparecem nas 
civilizações semelhantes à do antigo Egito. II. No antigo Egito a matemática era pensada como uma aquisição de 
ideias abstratas e dispensáveis. III. A matemática é uma expressão muito pura, por isso, confunde-se com a própria 
história do pensamento humano. IV. O pensamento operacional formal, tem seu limiar marcado pela revolução do 
pensamento produzida pelos gregos. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 B I, III e IV, apenas. Você acertou! [...] O pensamento operacional formal, para Piaget, tem seu limiar marcado pela revolução do 
pensamento produzida pelos gregos" (texto-base, p. 218). A alternativa II é falsa, pois nesse tempo a matemática estava presa ao dia-a-dia 
das pessoas, era pensada como um instrumental técnico: fazer 'contas' para determinar o imposto devido, medir terrenos, etc. 
 Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“'A matemática é uma bela paisagem, uma realidade alternativa, cheia de possibilidades ainda não vistas. Esse sistema 
está em co-evolução com a realidade ordinária; as pessoas lá ingressam para estudar e para investir sua energia 
criativa' [...]". Considerando o trecho de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, as 
Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre o percurso da criança em situações de jogos matemáticos, analise as 
assertivas a seguir: I. Uma criança de doze anos avalia suas possibilidades identificando quando joga em situação de 
desvantagem ou de vantagem. II. No jogo, as estratégias da criança vão mudando conforme as estruturas cognitivas 
vão sendo enriquecidas até atingir soluções mais elaboradas. III. No jogo, a criança coloca-se na posição de resistência 
ao raciocínio lógico. IV. As crianças iniciam suas vidas como aprendizes desinteressados e, consequentemente, as 
ações cognitivas são ignoradas. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 B I e II, apenas. Você acertou! “atingir soluções mais elaboradas. sibilidades identificando quando joga em situação de desvantagem 
ou de vantagem. [...] O comportamento cognitivo que percebemos remete-nos a Papert, quando afirma que 'as crianças iniciam suas vidas 
como aprendizes ávidos e competentes'" (texto-base, p. 223). As alternativas III e IV são falsas. 
 
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"Concordamos com Lima [...] quando defende o uso das calculadoras da forma como manuseia essa entrevistada, 
servindo de ferramenta para agilizar a demonstração do cálculo sem interferir em seu raciocínio lógico. Ele aponta que 
o '[...] importante papel das calculadoras eletrônicas, não apenas como doadora de tempo, energia e atenção [...] nem 
somente como anjo da guarda da proteção contra os erros de cálculos, mas até mesmo como grande auxiliar da 
conceituação [...]'". Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Matemática, os Matemáticos, 
as Crianças e AlguNs Sonhos Educacionais, sobre o uso da tecnologia na matemática, analise as assertivas a seguir: 
I. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido 
restrito, tem perdido importância. II. O computador pode ser visto como um possível aliado na busca de uma cultura 
que permita, aos não-matemáticos, relações de amizade com matemática do nosso tempo. III. Com a utilização do 
computador, as crianças têm a possibilidade de treinar e realizar cálculos e operações especializando-se nos conceitos 
matemáticos. IV. O computador, se ligado à cultura da paciência, pode ser um aliado para a exploração intuitiva de 
uma boa gama de conceitos matemáticos. Está correto o que se afirma em:: Nota: 10.0 
 E I, II e IV, apenas. Você acertou! “atingir soluções mais elaboradas. sibilidades identificando quando joga em situação de 
desvantagem ou de vantagem. [...] O comportamento cognitivo que percebemos remete-nos a Papert, quando afirma que 'as crianças iniciam 
suas vidas como aprendizes ávidos e competentes'" (texto-base,p. 223). As alternativas III e IV são falsas. 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“No Brasil há relatos de estudos relacionados ao ensino de matemática e física empregando Tecnologias de 
Informação e Comunicação (TICs).[...]apesar de as TICs serem consideradas como elementos didáticos importantes 
no processo de ensino-aprendizagem de conteúdos matemáticos, são mais relevantes os processos de interação e 
comunicação entre professores e alunos, assim como as estratégias pedagógicas subjacentes à ação pedagógica”. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e 
alguns Sonhos Educacionais, sobre como o computador pode influenciar na matemática para as crianças, leia as 
assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) As crianças 
podem aprender matemática de uma forma honesta e respeitosa, através do computador. II. ( ) O computador confunde 
as crianças e embaralha o conhecimento. III.( ) Através do computador, as crianças criam jogos de vídeo, o que facilita 
seu entendimento. IV.( ) No computador as crianças começam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 
 A V - F - V - V. Você acertou! A asserção II é falsa, pois o computador sendo usado para a busca de conhecimentos exatos, pode 
ensinar de forma clara e divertida, sem confundir ou embaralhar a compreensão das crianças. 
 
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Para Piaget, a abstração empírica corresponde a atividade mental capaz de abstrair as propriedades dos objetos. 
Dessa forma, este tipo de abstração necessita da realidade concreta para ser desencadeada ela corresponde ao 
pensamento operatório concreto. A abstração reflexiva, própria ao estágio das operações formais, não tem mais como 
suporte o mundo das coisas e, sim, o mundo das ideias e das relações”. Considerando o fragmento de texto acima e 
os conteúdos da Aula 2 (Vídeo 3 - Tema 2 – O pensamento lógico e racional da matemática), sobre os conceitos 
matemáticos na perspectiva de Piaget, analise as seguintes assertivas e marque V para as asserções verdadeiras e F 
para as asserções falsas: I. ( ) Nem tudo que é manipulável se tornará concreto (sedimentado e consciente). II. ( ) A 
manipulação de “objetos concretos” é suficiente para a compreensão dos conceitos. III. ( ) Todo objeto manipulável 
torna-se concreto na matemática, facilitando a apropriação de saberes. IV. ( ) A manipulação de sólidos geométricos 
não significa apropriação de saberes sobre a geometria espacial. Agora, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta: Nota: 10.0 
 D V – F – F – V. Você Acertou! A Abstração é uma operação mental que observa a realidade, e captura dessa realidade, apenas 
usando os aspectos relevantes para um contexto”. A alternativa II está incorreta. (Aula 3, Vídeo 6, Tema 5 – 1’06’’ a 2’18’’). 
 
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"Piaget [...] define a Matemática como um 'sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de 
partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de 
abstrações reflexionantes em níveis mais eleva- dos' [...]". Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do 
texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais, sobre a função da matemática, 
analise as afirmativas a seguir: I. A função principal da matemática é organizar cifras em fórmulas e fazer cálculos. II. 
A função da matemática é pensar sobre números e probabilidades limitando-se ao ambiente acadêmico. III. A principal 
função da matemática é a capacidade de uso de tecnologias. IV. A função da matemática pode ser entendida como 
uma forma de pensar e de fazer perguntas. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 E IV, apenas. Você acertou! Fazer 'matemática é pensar – sobre números e probabilidades, acerca de relação e lógica, ou sobre 
gráficos e variações –, porém, acima de tudo, pensar'" (texto-base, p. 219). As alternativas I, II e III são falsas. 
 
 
APOL 2 
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Todo o conhecimento matemático é criação e invenção do sujeito humano. Não é qualidade que pertence aos objetos 
por mais que se adeque aos objetos; e ele se adequa aos objetos porque o sujeito o construiu agindo sobre eles [...]”. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre 
a hipótese de Piaget, sobre a descoberta das geometrias não euclidianas e suas implicações nos alicerces da 
matemática, analise as seguintes assertivas: I. A descoberta das geometrias não euclidianas implicou a perda da 
certeza da geometria, abalando, não só os alicerces da matemática, mas de todo o conhecimento. II. A descoberta 
das geometrias não euclidianas, aumentou a crença da certeza da geometria, contribuindo para a aquisição do 
conhecimento. III.O abalo causado pela perda da certeza da geometria impulsionou os matemáticos do século 19 a 
elegerem a aritmética como nova base sólida. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 E I e III, apenas. Você acertou! Os matemáticos do século 19 enfrentaram o problema e buscaram uma outra fonte segura para 
fundamentar seus trabalhos, elegendo a aritmética como a 'nova base sólida'. A afirmativa II está incorreta. (texto-base, p. 137). 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das 
inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A 
lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’". Considerando a citação 
acima e os conteúdos do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a 
concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, analise as seguintes assertivas, marcando 
V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Russell e Whitehead acreditavam que a matemática 
devia desconsiderar a lógica. II. ( ) Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir 
a lógica. III.( ) O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica. IV.( ) Russel e Whitehead 
consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas. Agora, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta: Nota: 10.0 
 A F – F – V – F. Você acertou! Comentário: A sequência correta é F – F – V – F, de acordo com o livro-base. A afirmativa III é 
verdadeira, pois “Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o ambicioso plano de 'reduzir' a matemática à lógica. As afirmativas 
I, II e IV são falsas. (texto-base p. 141). 
 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A escola, como segunda comunidade de aprendizagem da criança, precisa levar em conta a comunidade não-escolar 
dos aprendentes. E mais: todos precisamos de tempo para aprender, na escola, na família, na cidade. Quando os pais, 
mães, ou outros responsáveis, acompanham a vida escolar de seus filhos, aumentam as chances da criança aprender”. 
Considerando a citação acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque 
etnomatemático, sobre o ato de ensinar para Paulo Freire, analise as afirmativas a seguir: I. O professor depois de 
tantos anos de estudo nada mais tem a aprender, ele só tem a ensinar. II. O professor transmite o conhecimento que 
possui para o aluno, que nada conhece. III.O ato de ensinar vai muito além da simples transmissão do conhecimento 
acerca de um objeto ou conteúdo. IV.Oprofessor possui todo o conhecimento de que precisa, não tem necessidade 
de se aprimorar. V. Não se ensinam saberes prontos, acabados, mas transformam-se aprendizados através de 
interações com a realidade. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 D III e V, apenas. Você acertou! Comentário: Não se ensinam saberes prontos, acabados, mas transformam-se aprendizados 
através de interações com a realidade, levando em consideração a influência de toda bagagem de saberes que o alunado carrega". As 
afirmativas I, II e IV estão incorretas. (texto-base, p. 7). 
 
Questão 4/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“[...] instauraram-se, na história da matemática, algumas escolas filosóficas que buscavam explicar e sustentar a 
matemática num conjunto de ideias e concepções próprias a respeito da produção do conhecimento matemático. Essas 
escolas, hoje ditas clássicas, referem-se às correntes filosóficas do Logicismo, Intuicionismo e Formalismo [...]”. 
Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma hipótese sobre 
a hipótese de Piaget, sobre as características da corrente filosófica Intuicionismo, analise as seguintes assertivas: I. A 
tese do intuicionismo é que a matemática tem de ser desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a 
sequência dos números naturais, dada intuitivamente. II. A tese do intuicionismo é que a matemática é um ramo da 
lógica, construtivos finitos sobre a sequência dos números decimais. III.A tese do intuicionismo é que a matemática é, 
essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais de forma lógica e formal. Está correto o que se afirma em: 
Nota: 10.0 
 A I, apenas. Você acertou! Comentário: er desenvolvida apenas por métodos construtivos finitos sobre a seqüência dos números 
naturais, dada intuitivamente”. As afirmativas II e III estão incorretas. (texto-base, p. 2). 
 
Questão 5/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“[...] A matemática, nessa escola, repousa na consistência, isto é, para uma mesma sentença matemática não se pode 
provar sua veracidade e sua falsidade. A matemática formalista é arbitrária, pois a existência e a verdade física não a 
envolvem”. Considerando o fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base A Definição de Número: uma 
hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a tese do formalismo acerca da matemática, analise as seguintes assertivas: 
I. A tese do formalismo é que a matemática é, essencialmente, o estudo dos sistemas simbólicos formais. II. Atese 
Formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos abstratos. III. A tese do formalismo é 
que a matemática tem como objeto de estudo os sistemas informais. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 E I e II, apenas. Você acertou! Comentário: De fato, o formalismo considera a matemática como uma coleção de desenvolvimentos 
abstratos em que os termos são meros símbolos e as afirmações são apenas fórmulas envolvendo esses símbolos [...]”. A afirmativa III está 
incorreta. (texto-base, p. 138). 
 
Questão 6/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“É impossível consagrar-se a uma exposição crítica do estruturalismo sem começar pelo exame das estruturas 
matemáticas, e isso devido a razões não apenas lógicas, mas também pertencentes à própria história das ideias”. 
Considerando o extrato de texto acima e os conteúdos do texto-base Definição de número: uma hipótese sobre a 
hipótese de Piaget, sobre a diferença funcional entre classe e número, analise as seguintes assertivas: I. A função da 
classe é a de identificar e a do número é a de diversificar. II. A função da classe é a de divergir e a do número é apenas 
classificatória. III.Fundamentalmente homogêneas, a classe e o número são funções aplicadas a totalidades 
operatórias. IV.Não há diferença entre a função da classe e a função do número. V. A função da classe é obstruir a 
operação e a função do número é a contagem. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 A I, apenas. Você acertou! A alternativa I está correta, de acordo com o livro-base. “No que se refere à diferença funcional entre 
classe e número, fica claro que a função da classe, como é constituída por indivíduos que gozam de uma determinada propriedade, é a de 
identificar, ao passo que a do número (que necessita abstrair as qualidades) (texto-base, p. 142). 
 
Questão 7/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Não há ensino-e-aprendizagem fora da ‘procura, da boniteza e da alegria’, dizia-nos Paulo Freire. A estética não está 
separada da ética. E elas se farão presentes quando houver prazer e sentido no conhecimento que construímos. Por 
isso, precisamos também saber o que, por que, para que estamos aprendendo”. Considerando o fragmento de texto 
acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático, sobre os 
direitos das classes populares a que Freire se refere, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções 
verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) O direito de saber melhor o que já se sabe e o direito de participação 
da elaboração do saber que ainda não existe. II. ( ) O direito das crianças de acesso unicamente aos saberes 
acadêmicos concretos e existentes. III.( ) O direito de saber os conteúdos formais desconsiderando o senso comum. 
IV.( ) O direito de saber o mínimo dos conteúdos em detrimento de atividades práticas. Agora, assinale a alternativa 
que apresenta a sequência correta:Nota: 10.0 
 C V – F – F – F. Você acertou! Comentário: Argumenta ainda que os alunos têm '[...] o direito de saber melhor o que já sabem, ao 
lado de outro direito, o de participar, de algum modo, da produção do saber ainda não existente'". (texto-base, p. 7). 
 
Questão 8/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Na cidade de São Paulo, em 2009, 1,7% da população ocupada trabalhava no comércio de rua. Esta participação, 
embora relativamente pequena, representa cerca de 100 mil pessoas, cuja presença nas ruas, especialmente quando 
são considerados os ambulantes, tem efeitos urbanos e socioeconômicos bastante importantes”. Considerando o 
fragmento de texto acima e os conteúdos do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque 
etnomatemático, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções 
falsas: I. ( ) Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, o vínculo 
com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade. II. ( ) Profissões como ambulantes rejeitam 
a matemática no seu cotidiano, pois podem trabalhar sem usá-la. III.( ) A qualificação de pedreiros, encanadores, 
pintores é sempre feita através de cursos de ensino superior. IV.( ) A qualificação de profissionais como pedreiro, 
encanador, pintor, acontece somente na educação formal. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta: Nota: 10.0 
 C V – F – F – F. Você acertou! Comentário: pois “O desafio de trabalhar em profissões como pedreiro, serralheiro, eletricista, em 
que a qualificação na maioria das vezes é realizada na informalidade, ou seja, o aprendiz acompanha o mestre, constitui uma precariedade 
As afirmativas II, III e IV são falsas. (texto-base p. 9). 
 
Questão 9/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“A etnomatemática surge da inquietação de compreender que aspectos influenciadores possibilitam a produção de um 
conhecimento informal, de técnicas adaptadas a realidade social do sujeito que não teve contato direto com os jargões 
matemáticos, com o saber sistematizado”. sobre a matemática informal, analise as seguintes assertivas, marcando V 
para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. ( ) Na vida cotidiana, a Matemática Informal é parte da 
atividade dosujeito, presente desde o ato mais corriqueiro de compra e venda. II. ( ) Na matemática informal o sujeito 
se defronta com as regras, estratégias e limites dos conteúdos formais que dão base ao currículo da área. III.( ) A 
Matemática Informal se ramifica na diversidade cultural, na mistura de saberes diferenciados provenientes da troca de 
experiências. IV.( ) Essa concepção de valorização e reconhecimento das múltiplas culturas matemáticas, tal como a 
matemática informal é característica da Etnomatemática. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta: Nota: 10.0 
 C V – F – V – V. Você acertou! Comentário: A Matemática Informal se ramifica na diversidade cultural, na mistura de saberes 
diferenciados provenientes da troca de experiências, denominado Etnomatemática". As afirmativas II é falsa. (texto-base, p. 4). 
Questão 10/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Um certo conhecimento de História da Matemática, deveria ser parte indispensável da bagagem de conhecimentos 
de qualquer matemático em geral e do professor de todos os níveis. Isso, não somente com a intenção de utilizá-la 
como um instrumento em seu ensino, mas principalmente por que a História pode proporcionar uma visão 
verdadeiramente humana da Matemática [...]”. obre o matemático mais importante do período transitório entre os 
séculos 19 e 20, analise as seguintes assertivas: I. O matemático David Hilbert foi considerado o matemático mais 
importante do período transitório entre os séculos 19 e 20. II. O matemático Jules Henri Poincaré foi considerado o 
matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20. III. O matemático Friedrich Ludwig Gottlob 
Frege destacou-se nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais importante matemático do período transitório entre 
os séculos 19 e 20. IV. O matemático Emanuel Kant destacou-se nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais 
importante matemático do período transitório entre os séculos 19 e 20. IV. O matemático Évariste Galois destacou-se 
nas pesquisas matemáticas e foi eleito o mais importante matemático do período transitório entre os séculos 19 e 20. 
Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 B II, apenas.. Você acertou! Comentário: A afirmativa II está correta, de acordo com o livro-base. “Jules Henri Poincaré [...] é 
considerado o matemático mais importante do período transitório entre os séculos 19 e 20 [...]". As afirmativas I, III e IV estão incorretas. (texto-
base, p. 139). 
 
Questão 1/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra 
forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os 
analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da 
ciência”. analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as asserções falsas: I. 
( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações. II. ( ) Poincaré entendia 
os números como produto de uma intuição racional. III.( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética. IV. ( ) 
Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que 
é “construída”. V. ( ) Para Poincaré, a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução). 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: Nota: 10.0 
 A F - V - F - V – V. Você acertou! Comentário: (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio 
matemático, a única intuição que é passível de certeza [...]". As afirmativas I e III são falsas. (livro-base, p. 142-143). 
 
Questão 2/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
"[...] o aluno supervalorizando o poder da matemática formal, perde a autoconfiança em sua intuição matemática, 
diminuindo a cada dia seu raciocínio matemático e assim, não conseguindo associar a solução do problema encontrada 
matematicamente com a solução do mesmo problema numa situação real”. sobre a preocupação da etnomatemática 
no cotidiano das pessoas, analise as seguintes assertivas, marcando V para as asserções verdadeiras e F para as 
asserções falsas: I. ( ) O cotidiano das pessoas, dos alunos não é uma preocupação da etnomatemática, a realidade está 
totalmente fora do seu contexto. II. ( ) Uma abordagem etnomatemática contempla um vasto leque de conhecimentos e saberes 
que se relacionam, sejam eles formais ou informais. III.( ) A preocupação da etnomatemática está em trazer para a sala de aula 
situações vividas apenas dentro da escola e nada que for vivenciado fora da escola. IV.( ) A preocupação da etnomatemática é 
fazer com que situações do cotidiano sejam vivenciados dentro do ambiente escolar no sentido de dar significado a esses saberes 
praticados fora da escola. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:Nota: 10.0 
 E F – V – F – V. Você acertou! Comentário: [Além disso, existe] uma tendência pedagógica com uma abordagem etnomatemática 
contempla um vasto leque de conhecimentos e saberes que se relacionam, sejam eles formais ou informais". As afirmativas I e III são falsas. 
(texto-base, p. 10). 
 
Questão 3/10 - Fundamentos e Metodologias Para Aquisição do Conhecimento Lógico 
“Ao revisar a literatura sobre a pesquisa qualitativa, o que chama atenção imediata é o fato de que, frequentemente, a 
pesquisa qualitativa não está sendo definida por si só, mas em contraponto à pesquisa quantitativa”. sobre o 
aprendizado de matemática segundo o enfoque da Etnomatemática, analise as afirmativas a seguir: I. A pesquisa 
qualitativa é o estudo feito exclusivamente com profissionais liberais. II. A pesquisa qualitativa é aquela que obtém dados 
numéricos dos objetos pesquisados. III. O estudo quantitativo é uma pesquisa que oferece pouquíssimos dados ao pesquisador 
porque despreza dados numéricos. IV. O estudo qualitativo é a pesquisa que focaliza a realidade de forma complexa e 
contextualizada e tem um plano aberto. Está correto o que se afirma em: Nota: 10.0 
 E IV, apenas. Você acertou! Comentário: A afirmativa IV está correta, de acordo com o livro-base. “[...] o estudo qualitativo é '[...] o 
que se desenvolve numa situação natural e rica em dado descritivos, tem um plano aberto e flexível e focaliza a realidade de forma complexa 
contextualizada'”. As afirmativas I, II e III estão incorretas. (texto-base, p. 13).