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Gases ideais e reais - exercícios + resolução

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logo, zNH3 = 0,985. 
 Resulta então para o z da mistura: 
 <z> = 0,5(0,991 + 0,985) = 0,988, 
e para o número de moles da fase gasosa em equilíbrio, após a dissociação: 
 nt = 20,8x8/0,988x0,082x588 = 3,492 moles. 
 Destes moles, metade (1,746 mol) é de gás clorídrico e a outra metade é de amoníaco. Também 
reagiu 1,746 mol de cloreto de amônio. No equilíbrio, portanto, do NH4Cl ainda resta: 
 nNH4Cl = no - 1,746 = (113,34/53,5) - 1,746 = 0,373 mol. 
 
 Observação: 
 À massa de cloreto de amônio que resta no estado final de equilíbrio (0,373 mol ou 19,95 g) 
corresponde um volume muito pequeno (uns poucos mililitros); o volume restante do recipiente (vários 
milhares de mililitros) é ocupado pela fase gasosa. É, portanto, naturalmente aceitável supor, como se 
supôs, que a fase gasosa ocupa os oito litros do recipiente. 
 
 
Exercício 20. 
 
 Para a mistura de gases é possível definirem-se valores médios para as constantes das equações 
de estado, mediante combinação apropriada das constantes dos gases puros. No caso das constantes de 
van der Waals, os valores médios podem ser obtidos pelas relações: 
 <a> = [xiai
1/2
 ]
2
 e <b> = xi bi , 
onde as constantes ai e bi são as dos gases puros e xi são suas frações molares na mistura. 
 Para a mistura em questão as frações molares têm os seguintes valores: 
 xamoníaco = 15/18 = 0,83 e xnitrogênio = 3/18 = 0,17, 
e as constantes explicitam-se das seguintes formas: 
 Com os valores das frações molares e das constantes a e b da amônia e do nitrogênio, obtém-se: 
 <a> = [0,83x(0,421)
1/2
 + 0,17x(0,140)
1/2
 ]
2
, 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
1
a
 Lista de Exercícios 
 
 
 
 
 
 <a> = 0,363 J.m
3
/(mol)
2
, 
 <b> = 0,83x3,71x10
-5
 + 0,17x3,91x10
-5
, 
 <b> = 3,74x10
-5
 m
3
/mol. 
 Obtidas as constantes médias, o volume da mistura sairá da resolução da equação cúbica em V, 
que resultar do desenvolvimento da equação de van der Waals em potências do volume. Para o volume 
molar a equação é a seguinte: 
 pV
3
 - (<b>p + RT)V
2
 + <a>V - <a>.<b> = 0, 
e a substituição dos dados leva a: 
 40x10
5
 V
3
 - 3,66x10
3
 V
2
 + 0,363V - 1,36x10
-5
 = 0. 
 Das raízes desta equação a adequada é: 
 V = 0,798x10
-3
 m
3
/mol. 
 Para os 18 moles da mistura, tem-se: 
 V = 0,798x10
-3
x18 = 14,4 x10
-3
 m
3
. 
 A determinação do volume pelo fator de compressibilidade pode ser realizada obtendo-se o 
fator de compressibilidade médio da mistura pela equação: 
 <z> = xamoníaco zamoníaco + xnitrogênio znitrogênio , 
onde as frações molares são as calculadas anteriormente e os fatores de compressibilidade dos gases 
que compõem a mistura são determinados na temperatura e na pressão da mistura; isto é, a 150 
o
C (423 
K) e 40 bar. Para a amônia, tem-se: 
 Tr = 423/405,6 = 1,043, 
 pr = 40/112,4 = 0,356, 
 resultando, 
 zamoníaco = 0,885. 
 Para o nitrogênio: 
 Tr = 423/126,2 = 3,353, 
 pr = 40/33,8 = 1,183, 
a que corresponde: 
 znitrogênio = 1,000. 
 E o fator de compressibilidade da mistura será: 
 <z> = 0,83x0,885 + 0,17x1,000 = 0,905. 
 O volume molar da mistura terá o seguinte valor: 
 V = <z>RT/p = 0,905x8,31x423/40x10
5
 = 0,795x10
-3
 m
3
/mol, 
e para os 18 moles vem: 
 V = 0,795x10
-3
x18 = 14,3x10
-3
 m
3
. 
 
 Observação: 
 Sugere-se determinar o fator de compressibilidade, utilizando as variáveis pseudo-críticas e, 
com ele, o volume da mistura. Os resultados que então se obtêm são: z = 0,917 e V = 14,4x10
-3
 m
3
 . 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE 
Departamento de Físico-Química 
Físico-Química I – Prof. Raphael Cruz 
1
a
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