Conjuntos númericos

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Conjuntos numéricos
· 
· Formados pelos conjuntos: Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e Reais.
Conjunto dos números naturais (N)
· Formado por números Inteiros e Positivos.
N = {0,1,2,3,4,5,6...}
N* = {1,2,3,4,5,6...}
· * = significa a exclusão do número zero.
· Zero não é positivo e nem negativo.
Conjunto dos números inteiros (Z)
· Formados pelos números Inteiros, positivos e negativos.
Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...}
Z+ = {0, 1, 2, 3, 4...}
Z_ = {..., -4, -3, -2, -1, 0}
Z+* = {1, 2, 3, 4...}
Z-* = {..., -4, -3, -2, -1}
Conjuntos dos números racionais (Q)
· São números que podem ser representados na forma de fração.
· , sendo a o numerador e b o denominador.
· Números inteiros, números decimais e dízimas periódicas também fazem parte dos números racionais.
Números Inteiros
1) 5 = 
2) – 10 = 
3) 23 = 
Números Decimais
· Números que têm vírgula
Parte inteira , Parte decimal
Leitura
1 casa decimal – Décimos
2 casas decimais – Centésimos
3 casas decimais – Milésimos
Exemplo
1) 3,2 – Três inteiros e dois décimos
2) 15,12 – Quinze inteiros e doze centésimos
3) 0,003 – Três milésimos
Decimais exatos
· Números finitos de casas decimais.
1,3 = 
12,57 =
0,011 = 
OBS:
1 casa decimal = 10
2 casas decimais = 100
3 casas decimais = 1.000
4 casas decimais = 10.000
Fração decimal
· Denominador é a base 10
 = 0,21
 = 13,2
 = 0,007
Dízimas periódicas
· Tem na sua parte decimal um período, que é uma parte que se repete infinitamente.
· Na dízima periódica existe: a dízima simples, com apenas o período, e a dízima composta, que possuí uma parte não periódica e outra com período.
Dízimas periódicas simples
1) 0,555... → 0, (O período é o 5)
2) 1,7272... → (O período é o 72)
3) 32,535353... → 32, (O período é o 53)
OBS: O período começa depois da vírgula.
Dízimas periódicas compostas
1) 0,3777... → 0, (O período é o 7 e a parte não periódica é o 3)
2) 21,5333... → 21, (O período é o 3 e a parte não periódica é o 5)
3) 5,423131... → 5, (O período é o 31 e a parte não periódica é o 42)
OBS: A parte não periódica começa depois da vírgula.
Conjunto dos números Irracionais (I)
· Formado pelos números decimais, infinitos e não-periódicos.
· Não podem ser representados por frações.
· Números racionais não podem ser irracionais, o contrário também é verdade.
Exemplos
1) √3 = 1,732050807568....
2) √5 = 2,236067977499...
3) √7 = 2,645751311064...
Conjuntos dos números Reais (R)
· Formado pelos números racionais, irracionais, naturais e inteiros, sendo eles parte de seu subconjunto.
R*= {x ∈ R│x ≠ 0}: conjunto dos números reais não-nulos.
R+ = {x ∈ R│x ≥ 0}: conjunto dos números reais não-negativos.
R*+ = {x ∈ R│x > 0}: conjunto dos números reais positivos.
R– = {x ∈ R│x ≤ 0}: conjunto dos números reais não-positivos.
R*– = {x ∈ R│x < 0}: conjunto dos números reais negativos.