EXERCÍCIOS 1 1

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Exercícios
1. 
Função, na linguagem matemática, é uma relação entre variáveis,
em que teremos, por exemplo, uma variável dependente e uma variável independente. Normalmente, chamamos de x a variável independente
e de y a variável dependente. Portanto, teremos uma relação em que y depende de x, ou seja, y será uma função de x. Uma das maneiras
de representar relações se dá por meio de diagramas, no entanto 
​​​​​​​nem sempre essas relações são capazes de representar uma função. Nesse contexto, avalie os diagramas a seguir, assinalando a alternativa que pode representar uma função. (resposta C)
A. 
​​​​​​​
B. 
​​​​​​​
C. 
​​​​​​​
D. 
​​​​​​​
E. 
​​​​​​​
Exercícios
2. 
O conceito de funções é um dos mais importantes da matemática, aplicável em vários conteúdos dessa área do conhecimento. Porém,
ele vai muito além disso, visto ser essencial para expressar fenômenos físicos, biológicos, sociais, econômicos, etc. Gomes (2018, p. 256) define função da seguinte forma: “Uma função f é uma relação
que associa a cada elemento x de um conjunto D, chamado domínio,
​​​​​​​um único elemento f(x) ou y, de um conjunto C, denominado contradomínio”.
Nesse contexto, no que diz respeito aos três tipos de funções — sobrejetora, injetora e bijetora —, analise as afirmações a seguir assinalando a resposta correta:
I. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência de um ou mais elementos do conjunto B.
II. Considerando a função de A em B, é correto afirmar que certa função é injetora se, e somente se, para cada elemento do conjunto A houver correspondência com um único elemento do conjunto B.
III. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se todos os elementos do conjunto A estão associados a um único elemento do conjunto B.
IV. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será bijetora se, e somente se, a função for injetora duas vezes.
V. Sejam dois conjuntos A e B, a função de A em B será sobrejetora se, e somente se, não sobrar elementos do conjunto B sem receber correspondência.
Resposta E
A. 
I e III.
B. 
II, IV e V.
C. 
II e IV.
D. 
I, III e V.
E. 
II e V.
Exercícios
3. 
O conceito formal de limites pode ser bastante trabalhoso na prática; por isso, regras (propriedades) foram desenvolvidas de modo a poder resolver problemas envolvendo limites de forma mais eficiente e prática. Nesse contexto, supondo que c seja uma constante e os limites limx → af(x) e limx → ag(x) existam, analise as afirmações a seguir assinalando a resposta correta: coloquei resposta B ( certo e a A)
I. O limite de uma constante multiplicando uma função é igual à soma desta constante ao limite da função.
 
III. O limite de uma função elevada a n é equivalente a n vezes o limite dessa função, ou seja, ​​​​​​​
IV. O limite de uma constante é a própria constante.
V. limx → axn=an onde n é um inteiro positivo.​​​​​​​
A. 
IV e V.
B. 
II, III e IV.
C. 
I, III e V.
D. 
III e IV.
E. 
I, II e III.
4 - O estudo de limites possibilita avançar para conceitos importantes da matemática, como o cálculo de áreas, regiões entre curvas, derivadas, solução de problemas práticos em física, economia, química, biologia, engenharia, etc. Ele nos permite compreender o comportamento de uma função, além de ter uma noção intuitiva sobre a sua definição. Assim, analise o gráfico que representa 
resposta B
  a seguir assinalando a alternativa correta no que diz respeito ao conceito
​​​​​​​e ao gráfico apresentado:​​​​​​​
​​​​​​​​​​​​​​
5. 
Uma das propriedades de limites diz que o limite de um quociente é o quociente dos limites, desde que o limite do denominador não seja zero. Matematicamente,representadopor 
 
Assim, calcule o limite da função 
 ​​​​​​​ , assinalando a alternativa que contém a resposta correta.​​​​​​​ resposta D