DIOPTRO PLANO, DISPERSÃO DA LUZ E PRISMAS

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DIOPTRO PLANO, DISPERSÃO DA LUZ E PRISMAS 
1. DIOPTRO PLANO 
- Superfície plana de separação de dois meios. 
- Profundidade aparente (p’): Ao olhar no meio menos refringente (como o ar) para o 
meio mais refringente (como água), a imagem se forma no encontro dos 
prolongamentos dos raios de luz refratados e tem-se a impressão de que objeto está 
em uma posição mais acima do que realmente está. 
- Relação entre profundidade e profundidade aparente: p’/ P = n1/n2. 
- Ao olhar do meio mais refringente pro meio menos refringente tem-se a sensação de 
que a imagem está mais pra cima, mais afastada. Ex: Refração da luz na atmosfera  
Quanto mais longe da superfície da Terra, mais rarefeito (menos denso, pois as 
moléculas estão mais distantes) o ar se torna e menor o índice de refração. Em 
decorrência de sucessivas refrações, a imagem se forma em posições diferentes (linha 
reta do último raio refratado). A imagem se forma mais afastada da superfície de 
separação, ou seja, ela se forma acima da posição real. 
- Lâminas de faces paralelas: A luz, ao passar pela lâmina de faces paralelas, sofre 
um desvio lateral. Ao olhar um objeto através de uma lâmina de faces paralelas, 
forma-se uma imagem virtual (prolongamento de linhas), direita e mais próxima do 
vidro do que estava o objeto. 
2. DISPERSÃO DA LUZ 
- A luz branca ou solar é composta por todas as cores de luz juntas. A dispersão é a 
separação dessa luz em várias cores. 
- Ao passar de um meio para outro, cada cor de luz sofre um desvio diferente (ângulos 
de refração diferentes), ou seja, há a dispersão ao refratar. Quando os raios de luz 
chegam à outra face do prisma, eles refratam novamente e saem do prisma com as 
cores bem separadas. 
- N1 x Seni (constante) = N2 (índice de refração do prisma) x Senr  Senr = 
constante/ N2. Se o ângulo de refração é o menor, o seno também é o menor. Dentro 
do prisma, o índice de refração da luz violeta é o maior e o índice de refração da luz 
vermelha é o menor. 
- N = c/v. Nesse caso, a velocidade da luz violeta é menor do que das outras cores e a 
maior velocidade é a da luz vermelha (dentro do prisma). A maior frequência, dentro 
do prisma, é a luz violeta e a menor frequência é da luz vermelha. Isso acontece 
porque quanto maior a frequência, maior o número de repetições na onda e por 
consequência, mais ela vai interagir com o meio material (perde velocidade). 
- Quanto maior a frequência da luz, maior é o índice de refração do prisma e, portanto, 
menor a velocidade da luz em seu interior. No vácuo ou no ar, todas as cores de luz 
têm a mesma velocidade. 
- Quanto maior o desvio em relação ao prolongamento, maior a frequência da luz ao 
passar pelo prisma. Quanto maior o desvio, menor o ângulo de refração e maior índice 
de refração 
- Formação do arco-íris: Está relacionado com a dispersão da luz branca. Esse 
fenômeno só é possível quando há muitas gotículas de água dispersas no ar. A luz do 
sol incide sobre essas gotas de água. A luz que mais vai desviar é a violeta e a que 
menos desvia é a luz vermelha. Quando os raios de luz tocam na superfície oposta, o 
ângulo de incidência nesse ponto é maior que o ângulo limite, então ocorre a reflexão 
total. Depois disso, ocorre uma refração dos raios em outro ponto da gotícula. 
- A ordem das cores vem do fato da luz violeta possuir uma trajetória mais horizontal, 
ou seja, de uma gota mais alta, vem o vermelho e o violeta que vemos vem de uma 
gota mais baixa. Não são todos os raios de luz de uma mesma gota que atingirão os 
nossos olhos. Assim, a inclinação dos raios de luz influencia na forma como vemos a 
ordem das cores do arco-íris. A condição para formação do arco-íris é a chuva onde 
se forma. 
3. PRISMAS DE REFLEXÃO TOTAL 
- prisma de Amici (ângulo limite do material de um prisma: 42º): Possui um ângulo reto 
e dois ângulos de 45º. Nele, há um desvio total da luz de 90º, porque o ângulo de 
incidência é maior que o ângulo limite (reflexão total). Aplicação: periscópio. 
- Prisma de Porro: semelhante ao prisma anterior, mas em uma posição diferente. 
Nesse caso, o desvio total sofrido foi de 180º. Aplicação: binóculo. 
- Análise matemática da refração no prisma: Ao incidir uma luz monocromática em um 
prisma, como ele possui maior índice de refração, o raio refratado se aproximará da 
normal. Na segunda face do prisma, quando a luz sairá, como passará de um meio 
com maior índice de refração para um meio com menor índice, o raio se afastará da 
normal. 
- “A” é o ângulo de abertura ou ângulo de refringência. “D” é o desvio do prisma 
(relação entre a trajetória de chegada e saída do raio de luz). “i” é o ângulo de 
incidência. “r” é o ângulo de refração. Já r’ é o ângulo de incidência e i’ é o ângulo de 
refração ou emergência. Relações matemáticas: 
I. A = r + r’. 
II. D = i + i’ – A. 
III. Quando o desvio é mínimo, o raio refratado é paralelo à base do prisma, i = i’ e 
r = r’.