Atividade 2A

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INSTITUTO FEDERAL DA PARAÍBA
Campus João Pessoa - PB
Professora: Laise Dias
Disciplina
Estatística Aplicada à Administração
Bacharel em Administração
Atividade Avaliativa 2. 2021.1
Alunos
Gabriela Regina Cezar Gomes
Juracy Alexandre Dantas Júnior
Karoline Corrêa de Souza
Conteúdo: Distribuição da diferença entre duas médias e duas proporções
1. Suponhamos que temos duas populações de indivíduos, a população 1 e a população 2.
A população 1 é composta por clientes de uma agência de um banco na região central de
uma cidade e a população 2 é composta por clientes de uma agência do mesmo banco em
um bairro periférico da cidade. Um executivo do banco está desconfiado de que as duas
populações de clientes possuem gastos mensais médios com cartão de crédito diferentes,
sendo que os clientes da agência central gastam mais que os clientes da agência periférica.
O executivo não conhece as distribuições de gastos mensais com cartão de crédito dos
clientes das duas agências, mas ele tem boas razões para assumir que elas são
aproximadamente normais com desvios padrões idênticos e iguais a R$ 450,00.
O executivo toma duas amostras aleatórias de 15 clientes, uma de cada população, e
calcula as médias mensais de gastos com cartão de crédito para as duas amostras,
obtendo: X1 = 1050 reais e X2 = 920 reais. A diferença entre as médias de gastos mensais
com cartão de crédito das duas amostras é de X1 − X2 = 1050 − 920 = 130 reais.
Se não houver diferença entre as duas populações quanto aos seus gastos mensais médios
com cartão de crédito, qual seria a probabilidade de que a diferença (X1−X2) entre as médias
de duas amostras aleatórias de 15 clientes retirados das duas populações seja maior que
R$ 130,00? Ou seja, qual é a P[(X1 − X2) ≥ 130] ?
Dados:
A média da distribuição amostral da diferença entre elas será:
E a variância:
Portanto:
Dessa forma, vemos que:
Ou seja, a probabilidade é de 21,5%
2. Em uma certa população de adolescentes, sabe-se que 10% dos rapazes são obesos.
Se a mesma proporção de garotas da população for obesa, qual a probabilidade de que
uma amostra aleatória de 250 rapazes e 200 garotas tenha 06,0 ?
Assumindo que a proporção seja normal, a média da distribuição será:
E a sua variância:
Portanto:
Olhando para tabela, sabemos que a curva vale:
0,5 - 0,4826 = 0,0174 ou (1,74%)
“Não importa o quão lento você vá, desde que você não pare.”
Confúcio, filósofo chinês