Lista Casa (11)

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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo B - 2º semestre de 2012 
Lista de exercícios 11 – Teste Qui-quadrado - CASA 
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http://www.ime.usp.br/~mae116 
 
Exercício 01 
O número de dias, em uma semana, em que ocorreram acidentes de trabalho numa grande indústria foi 
anotado para uma amostra de 200 semanas. O resultado foi o seguinte: 
 
 
Número de dias, em uma semana, em que ocorreram acidentes 
0 1 2 3 4 5 
Frequência 64 56 40 24 8 8 
 
Pode-se afirmar que o número de dias, em uma semana, em que ocorreram acidentes segue uma 
distribuição binomial com n = 5 e p = 0,20? Especifique as hipóteses estatísticas H e A apropriadas e 
conclua com base no nível descritivo, considerando nível de significância de 10%. 
 
 
Exercício 02 
Em um estudo que está sendo realizado por uma pesquisadora da Escola de Educação Física, deseja-se 
avaliar características das lutas de judô em diferentes categorias. Um dos dados coletados refere-se ao 
número de diferentes técnicas utilizadas por jogadores em uma luta. Um dos objetivos do estudo é 
comparar características de lutas de competidores do sexo feminino e masculino. Assim, considerando-
se a classe sênior na categoria de peso médio do sexo masculino, sabe-se que: 5% dos competidores 
usam três diferentes técnicas em uma luta; 15% usam quatro diferentes técnicas; 25% empregam cinco 
técnicas; 30% utilizam seis técnicas; 20% empregam sete técnicas e, finalmente, 5% utilizam oito 
técnicas em uma mesma luta. Para comparar com competidores do sexo feminino, um total de 104 
competidoras (da classe sênior) em diferentes lutas de um campeonato estadual foram observadas e os 
seguintes resultados foram obtidos: 
 
 
 Número de diferentes técnicas utilizadas em cada luta 
 3 4 5 6 7 8 
Frequência (competidores) 7 19 26 29 21 2 
 
(a) O que representam os valores dessa tabela? 
(b) Utilizando um procedimento estatístico adequado, pode-se afirmar que o número de diferentes 
técnicas utilizadas por competidores do sexo feminino em lutas de judô segue a mesma 
distribuição de competidores do sexo masculino? Adote o nível significância igual a 5%. 
 
 
Exercício 3 
Uma Associação de Imprensa fez um levantamento com 1200 leitores, para verificar se a preferência de 
leitura por um jornal e o nível de instrução do indivíduo estão associados. Os resultados obtidos foram: 
 
Escolaridade 
Jornal 
Dia-a-Dia Hoje em Notícias Outros 
Até ensino médio 375 340 185 
Universitário 155 110 35 
 
 
MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo B - 2º semestre de 2012 
Lista de exercícios 11 – Teste Qui-quadrado - CASA 
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(a) Considerando leitores que têm nível de escolaridade até nível médio, qual é a proporção estimada 
daqueles que preferem o Dia-a-Dia? E considerando os leitores que têm nível universitário? 
(b) Especifique as hipóteses H e A de um teste de hipótese estatístico adequado ao objetivo da 
Associação. 
(c) Se o nível de escolaridade não interfere na preferência dos leitores, qual é o número esperado 
daqueles que são universitários e que lêem o Dia-a-dia? 
(d) Através do nível descritivo, conclua sobre suas hipóteses utilizando um nível de significância de 1%. 
 
 
Exercício 4 
O Ministro da Aeronáutica deseja saber se os atrasos e cancelamentos de vôos nacionais dependem da 
companhia aérea. Dos vôos domésticos previstos durante certa semana, levantou-se uma amostra alea-
tória de 1500, observando duas variáveis: a companhia aérea (VoeBem; DecolaJa; outras) e a condição 
de realização (atrasado; cancelado; dentro-do-previsto). Do seu levantamento observou-se que: 
 
 300 atrasaram e 180 foram cancelados; 
 550 eram da VoeBem, sendo que destes 385 realizaram dentro do previsto e 65 cancelaram; 
 dos 500 vôos da DecolaJa levantados, 95 atrasaram e 70 cancelaram. 
 
(a) Escreva as informações do levantamento em uma tabela de contingência; 
(b) Qual é a estimativa da proporção de vôos atrasados na semana? Considerando a Cia. VoeBem, qual 
é a estimativa de vôos atrasados? E para a DecolaJa? 
(c) Se a condição de realização do vôo não tem relação com a companhia aérea, quantos vôos seriam 
esperados da VoeBem com atraso, e quantos da DecolaJa? Quantos foram observados em cada caso? 
(d) Realize um teste de hipóteses estatístico, que atenda à indagação do Ministro, fornecendo: 
(d1) as hipóteses estatísticas H e A adequadas e o número de graus de liberdade associado à estatís-
tica do teste. 
(d2) a conclusão sobre as hipóteses, com base no nível descritivo, utilizando nível de significância  
= 10%. Comente o resultado.