Exercícios_ensaios_de_cisalhamento_direto_e_triaxial (1)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
 
DEPARTAMENTO DE CONSTRUÇÃO CIVIL 
 
 
EXERCÍCIOS SUGERIDOS PARA FIXAÇÃO DO CONTEÚDO PASSADO EM 
SALA DE AULA 
 
Ensaios de cisalhamento direto e triaxial 
 
1. De um ensaio de cisalhamento direto realizado com areia seca são fornecidos os 
seguintes dados: 
 Tamanho do corpo de prova: 75mm x 75mm x 30mm 
 Tensão normal na ruptura: 200 kN/m² 
 Tensão cisalhante na ruptura: 175 kN/m² 
a) Determine o ângulo de atrito efetivo dessa areia. Φ’ = 41° 
b) Para uma tensão normal de 150 kN/m², qual o valor da força cisalhante necessária 
para provocar ruptura no corpo de prova? Desconsidere a correção de área do corpo 
de prova. T = 738,3 N 
 
2. A tabela abaixo fornece dados de dois ensaios triaxiais do tipo CU. 
a) Traçar as trajetórias de tensões efetivas. 
b) Determinar a coesão efetiva e o ângulo de atrito interno efetivo do solo. Φ’ = 25°, 
c’=1 kgf/cm² 
 
Ensaio 1 
 σ3 = 1,0 kgf/cm² 
Ensaio 2 
 σ3 = 4,0 kgf/cm² 
σ1 - σ3 μ σ1 - σ3 μ 
0,5 0,10 1,0 0,00 
1,0 0,20 2,0 0,05 
1,5 0,25 3,0 0,10 
2,0 0,20 4,0 0,20 
2,5 0,10 5,0 0,35 
3,0 0,00 6,0 0,60 
3,5 0,15 6,5 0,80 
4,0 0,15 7,0 1,00 
4,2 0,25 7,3 1,20 
 
 
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3. A partir dos dados da planilha em Excel dada e sabendo que as amostras ensaiadas 
tinham dimensões de 50mm x 50mm x 30mm, 
a) Verifique a necessidade de correção de área no decorrer do ensaio. 
b) Plote os gráficos de deslocamento horizontal x tensão cisalhante. Comente o 
comportamento das curvas encontradas. 
c) Plote os gráficos de deslocamento horizontal x deslocamento vertical. Comente o 
comportamento das curvas encontradas. 
d) Defina os valores do ângulo de atrito interno efetivo a partir de: 
 Envoltória definida por todos os ensaios; Φ’ = 29,7° 
 Envoltória definida a partir dos ensaios 4, 5, 9 e 11; Φ’ = 30,0° 
 Envoltória definida a partir dos ensaios 1, 2, 3 e 8; Φ’ = 25,7° 
 Envoltória definida a partir dos ensaios 8, 10 e 11. Φ’ = 28,3° 
 
Craig, capítulo 4: 
Problema 4.1 - Qual é a resistência ao cisalhamento em termos de tensão efetiva sobre um 
plano dentro de uma massa de solo em um ponto em que a tensão normal total é de 
295 kN/m² e a poropressão é de 120 kN/m²? Os parâmetros de tensão efetiva do solo para 
o intervalo apropriado de tensões são c’ = 12 kN/m² e φ’ = 30°. τ = 113 kN/m² 
 
Problema 4.4 – Sabe-se que os parâmetros de tensão efetiva para uma argila 
completamente saturada são c’ 15 kN/m² e φ’ = 29°. Em um ensaio UU em um corpo-de-
prova da mesma argila, a pressão confinante foi 100 kN/m² e a diferença das tensões 
principais na ruptura foi de 170 kN/m². Admitindo que esses parâmetros são adequados ao 
estado de tensões na ruptura do ensaio, qual seria o valor esperado para a poropressão no 
corpo-de-prova na ruptura? μ = 37 kN/m² 
 
Sousa Pinto, capítulos 13 e 14: 
 
13.1 Dois ensaios de compressão triaxial foram feitos com uma areia, com os seguintes 
resultados: ensaio 1: σ3 = 100 kPa, (σ1-σ3)r = 300 kPa; ensaio 2: σ3 = 250 kPa, (σ1-σ3)r = 750 
kPa. Com que tensão de cisalhamento deve ocorrer a ruptura em um ensaio de 
cisalhamento direto nessa areia, com a mesma compacidade, e com uma tensão normal 
aplicada de 250 kPa? τ = 188 kPa 
 
montezum
Pencil
 
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13.12 Se uma areia seca não pode ser colocada numa pilha com inclinação maior do que 
seu ângulo de atrito interno efetivo, como é que é possível moldar um castelo de areia na 
praia com taludes verticais? 
 
14.5 Com um solo com c’=0 e ϕ’=28,3°, foi feito um ensaio de compressão axial do tipo 
adensado drenado, CU, em que não há drenagem durante o carregamento axial, com 
pressão confinante de 200 kPa, e ocorreu ruptura quando a tensão desviadora era de 190 
kPa. Estimar: 
a) a pressão neutra na ruptura; μ = 90 kPa 
b) a trajetória de tensões efetivas desse ensaio. 
 
14.10 São apresentadas na figura abaixo as trajetórias de tensões efetivas de 3 ensaios em 
corpos de prova de uma argila saturada. 
 
 
a) Na trajetória I, de ensaio CD, quando as tensões eram as indicadas pelo ponto A, 
qual era a tensão axial atuante? σ1 = 350 kPa 
b) Na trajetória II, de ensaio CU, determine, para o ponto B: 
b1) a tensão principal efetiva menor; σ3’ = 125 kPa 
b2) a tensão principal efetiva maior; σ1‘ = 305 kPa 
b3) a pressão confinante na câmara de ensaio triaxial; σ3 = 200 kPa 
b4) a pressão neutra atuante; μ = 75 kPa 
b5) a tensão efetiva normal e a tensão de cisalhamento no plano de máxima tensão 
de cisalhamento. σ' = 215 kPa, τmáx = 90 kPa 
c) Na trajetória III, também de ensaio CU, qual era a pressão neutra na ruptura e por 
que ela é tão distinta da verificada na trajetória II? μ = 0 kPa 
 
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Das, capítulo 11: 
11.15 Um ensaio adensado não-drenado em uma argila normalmente adensada produziu os 
seguintes resultados: 
 σ3 = 12 lb/in² 
 tensão desviadora: (Δσd)f = 9,14 lb/in² 
 poropressão: (Δμd)f = 6,83 lb/in² 
Calcule o ângulo de atrito adensado não-drenado e o ângulo de atrito drenado. Φ=18°, 
Φ’=24° 
 
11.16 Repita o problema 11.15 com o seguinte: 
 σ3 = 140 kN/m² 
 tensão desviadora: (Δσd)f = 125 kN/m² 
 poropressão: (Δμd)f = 75 kN/m² 
Φ=18°, Φ’=30°