Estatística apostila 2021 Parte 1

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I – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DE ESTATÍSTICA 
 
1.1 - Conceitos 
 
a) Estatística: Parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, 
organização, descrição (Estatística Descritiva), análise e interpretação de dados 
(Estatística Indutiva) e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. 
Objetivo: reunir dados para fornecer informações sobre as características de 
grupos de pessoas ou coisas. Devem permitir conclusões que transcendam os 
dados obtidos inicialmente. 
b) Bioestatística: é a estatística aplicada às ciências que estudam aspectos vitais 
(referentes à vida). 
 
 
1.2 - Fases do método estatístico 
 
a – Definição do problema: deve-se considerar o problema e examinar outros 
levantamentos realizados no mesmo campo ou análogos. 
 
b – Planejamento: consiste em se determinar o procedimento necessário para resolver 
o problema, como a forma de obtenção dos dados, tipo de amostragem etc. 
 
c – Coleta de dados: busca de dados em suas fontes. Pode ser: 
a) Direta quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório 
(nascimentos, casamentos, importação e exportação de mercadorias) ou dados 
coletados pelo próprio pesquisador através de inquéritos e questionário. Pode ser 
classificada em: 
 Contínua: quando feita continuamente, tal como a de nascimentos e 
óbitos e a freqüência dos alunos às aulas; 
 Periódica: quando feita em intervalos constantes de tempo, como os 
censos; 
 Ocasional: quando feita extemporaneamente, a fim de atender a uma 
conjuntura ou a uma emergência, como no caso de epidemias. 
 
b) Indireta quando é inferida de elementos conhecidos e/ou do conhecimento de 
outros fenômenos relacionados com o fenômeno estudado. Como exemplo, 
podemos citar a pesquisa sobre a mortalidade infantil, que é feita através de 
dados colhidos por uma coleta direta. 
 
d – Crítica de Dados: objetiva procurar possíveis falhas e imperfeições. É externa 
quando visa às causas dos erros por parte do informante e interna quando visa 
observar os elementos originais dos dados da coleta. 
 
e – Apuração de Dados: é a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição 
mediante critérios de classificação. 
 
f – Exposição ou Apresentação dos dados: os dados devem ser apresentados sob 
forma adequada (tabelas ou gráficos), tornando mais fácil o exame daquilo que 
está sendo objeto de tratamento estatístico. 
 
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g – Análise dos resultados: o objetivo último da Estatística é tirar conclusões sobre o 
todo (população) a partir de informações fornecidas por parte representativa do 
todo (amostra). Isto é feito através dos métodos da Estatística Indutiva. 
 
Obs.: Divisão da Estatística 
 
Descritiva: levantamento, organização, classificação e descrição dos dados, além do 
cálculo de parâmetros representativos desses dados. 
 
Analítica (Indutiva): trabalha com os dados de forma a estabelecer hipóteses em 
função desses dados, procede a sua comprovação e, posteriormente, elabora conclusões 
científicas. 
 
 
1.3 - Variáveis 
 
Variável é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um 
fenômeno. Característica de um conjunto de elementos, desde que essa característica 
apresente mais de uma classificação possível. Ex.: taxa de glicose de um grupo de 
paciente. 
 
Uma variável pode ser: 
a) qualitativa – quando seus valores são expressos por atributos. Pode ser: 
 nominal: quando não existe ordenação entre as categorias. Ex,: tipo 
sanguíneo. 
 ordinal: existe ordenação entre as categorias. Ex.: pressão (baixa, normal 
ou elevada) 
b) quantitativa – quando seus valores são expressos em números que representam 
quantidade. Pode ser: 
 contínua quando puder assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois 
limites (em geral são medições – Ex.: estatura, perímetro cefálico). 
 discreta quando apenas puder assumir valores pertencentes a um 
conjunto enumerável (contagens ou enumerações – Ex.: número de 
pessoas, número de batimentos cardíacos) 
 
1.4 - População e Amostra 
 
População estatística ou universo estatístico - é o conjunto de entes portadores de, 
pelo menos, uma característica comum. 
 
Amostra – é um subconjunto finito de uma população 
 
Na maioria das vezes, por impossibilidade ou inviabilidade econômica ou 
temporal, limitamos as observações referentes a uma determinada pesquisa a apenas 
uma parte da população. 
 
 
1.5 – Técnicas de amostragem 
 
A amostragem é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto 
quanto possível, o acaso na escolha. 
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As principais técnicas de amostragem são: 
 
1.5.1 – Probabilísticas 
 
a – Amostragem casual ou aleatória simples 
 
Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico. 
 
Exemplo: 
Mostre como seria possível selecionar aleatoriamente 10% de pacientes de um total 
de 200 atendimentos em 1 mês. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: O método “parece” justo e não é tendencioso. Entretanto, pode ser difícil ter 
acesso a todos da amostra escolhida (digamos que haja uma ampla extensão 
geográfica nos dados) e (simplesmente por acaso) pode-se gerar uma amostra 
não-representativa. 
 
b – Amostragem proporcional estratificada 
 
Considera a existência de subpopulações (estratos), obtendo os elementos da 
amostra proporcional ao número de elementos dos mesmos. 
 
Exemplo: 
 
Mostre como seria possível selecionar aleatoriamente de forma proporcional 10% de 
pacientes de um total de 200 atendimentos em 1 mês sabendo que 53 são do sexo 
masculino e 147 são do sexo feminino. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c – Amostragem sistemática 
 
Quando os elementos da população já se acham ordenados , não há necessidade de 
construir o sistemas de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, 
os prédios de uma rua, as linhas de produção etc. Nestes casos, a seleção dos elementos 
que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador. A 
esse tipo de amostragem denominamos sistemática. 
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amostra
população
ervaloint  
 
Exemplo: 
Se uma rua contém 900 prédios, como podemos obter uma amostra sistemática 
formada por 10 prédios (considerar o primeiro elemento igual a 15) ? 
 
 
 
 
 
 
 
d – Amostragem por grupos (conglomerado) 
 
Este método é frequentemente usado quando os itens da população de interesse 
são amplamente diversificados e é desejável que os elementos da amostra sejam 
agrupados de alguma forma (talvez geograficamente ou no decorrer de um curto período 
de tempo). São efetuadas subdivisões da população total e a amostra é composta 
tomando a totalidade de algumas dessas subdivisões. 
 
 
1.5.2 – Não probabilísticas 
 
a – Amostragem por cotas 
 
A amostragem por cotas é utilizada quando a entrevista é o principal método de 
coleta de dados; a meta é similar à meta da amostragem estratificada, na qual é 
desejável que se garanta que a composição da amostra corresponda à população. O 
entrevistador recebe um perfil amostral “predeterminado”, em que o número de 
entrevistados em cada categoria é escolhido de modo que corresponda às proporções da 
população. O entrevistador, então, seleciona pessoas dentre as que estão passando para 
preencher o número exigido em cada categoria. 
 
Exemplo: 
Com base na tabela, um entrevistador de uma pesquisa de opinião pública é 
solicitado a entrevistar 40 pessoas no total: duas dessas serão mulheres profissionais 
(classe social A/B com idades entre 45 e 64 etc.). Isso terá sido escolhido para que a 
proporção na amostra ( %5
40
2  ) seja similar à da população original. 
 
Classe 
Social 
A/B C D/E 
Idade/Sexo M F M F M F 
18 – 29 0 0 3 1 2 2 
30 – 44 1 1 2 1 4 3 
45 – 64 2 2 3 1 2 2 
65 ou mais 1 1 2 1 3 0 
 
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Esse método tende a fornecer boas taxas de resposta, porque o entrevistador 
alcança o conjunto de cotas – os que não respondem são ignorados e outras pessoas sãoescolhidas para substituí-las. Entretanto, ele depende muito do entrevistador e pode 
ocorrer vício, pelo fato de essa ser uma técnica não aleatória. 
 
b – Amostragem por julgamento: 
 
O pesquisador usa sua experiência para selecionar os membros da população que 
são boas fontes de informação precisa. 
 
c – Amostragem por conveniência 
A amostra é formada por dados levantados de fácil obtenção, sem observar os 
critérios anteriores. Costumam trazer distorções importantes para os estudos aos quais 
servem de base. 
 
 
1.6 – Planejamento de pesquisas: elaboração de questionário 
 
Em um caso prático deve-se determinar: 
 População 
 Método de coleta de dados 
 Tamanho da amostra 
 Técnica de amostragem a ser utilizada 
Projeto de questionário 
 Um bom projeto de questionário é crucial para o sucesso de uma pesquisa. 
 É muito importante aplicar um questionário “piloto” a um pequeno número de 
participantes 
1.6.1 - Tipos de perguntas 
 
a) Perguntas dicotômicas 
Estas permitem duas respostas apenas (sim/não; verdadeiro/falso; gosto/não gosto) 
Exemplo: 
Você possui computador em casa? 
( ) sim ( )não 
 
b) Perguntas de múltipla escolha 
Os participantes podem escolher com base em várias possibilidades indicadas 
É importante garantir que as possibilidades sejam tanto “abrangentes” quanto 
“mutuamente exclusivas”. 
Exemplos: 
1 - Como você avalia o curso? 
( ) ótimo ( )bom ( )regular ( )ruim ( ) péssimo 
 
2 – Que meio de comunicação você mais utiliza para notícias? 
( )jornais ( ) internet ( )rádio ( )tv ( )outro_____ 
 
Obs.: Podemos ter questões que não sejam “mutuamente exclusivas”. Neste caso o 
entrevistado poderia escolher mais de uma opção e isso deve ser levado em conta na 
tabulação. 
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Exemplo: 
Quais dos produtos a seguir você já utilizou? 
( ) Produto A ( ) Produto B ( ) Produto C ( )Outros. Quais? ___________ 
 
c)Perguntas abertas 
Os participantes podem responder a estas perguntas de qualquer maneira que 
escolherem 
Vantagem: permite um número infinito de respostas divergentes 
Desvantagem : são mais difíceis de processar e analisar. 
Indicação: pesquisas-piloto, investigações, final de questionário ou seção. 
 
1.6.2 – Cuidados a serem tomados: 
 Os questionários não devem ser muito extensos 
 As perguntas em si: 
 Devem evitar o uso de palavras e expressões complexas em sua 
construção. 
 Devem fazer sentido. 
 Não devem ser muito técnicas ou envolver muitos cálculos. 
 Não devem ser muito pessoais ou ofensivas. 
 Não devem sobrecarregar a memória. 
 Não devem ser ambíguas. 
 As perguntas devem ser arrumadas em uma ordem lógica 
 Os questionários devem ser atraentemente dispostos e construídos 
 A maneira como as respostas serão analisadas deve ser considerada na etapa de 
projeto do questionário 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios: 
 
1 – Julgue as afirmativas a seguir considerando V para verdadeira e F para falsa: 
I – A Estatística é a parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, 
organização, descrição, análise e interpretação de dados. 
II – O objetivo principal da Estatística é a construção de gráficos e/ou tabelas. 
III – A estatística aplicada às ciências que estudam aspectos referentes à vida é chamada 
de Bioestatística. 
A sequência correta será: 
a) V,F,V. 
b) V,V,F. 
c) F,F,V. 
d) F,V,F. 
e) V,F,F. 
 
2 - Em relação aos objetivos das fases do método estatístico, relacionar : 
 
a – definição do problema 
b – planejamento 
c – coleta de dados 
d – crítica de dados 
e – apuração de dados 
f – exposição de dados 
g – análise dos resultados 
 
 
 
 
 
( ) tabulação e soma de dados 
( ) resumir os dados em tabelas e/ou 
gráficos 
( ) determinar o que se deseja conhecer 
( ) buscar, em campo, as informações 
desejadas 
( ) conclusões sobre o todo a partir de 
uma amostra 
( ) eliminar possíveis erros 
( ) decidir técnica de amostragem a ser 
utilizada, forma de coleta de dados 
etc. 
 
3 – O diretor de um grande hospital desejava conhecer o perfil de seus colaboradores. Ele então 
determinou o problema e planejou fazer uma amostragem proporcional estratificada para atingir 
seus objetivos. A seguir, elaborou um questionário e contratou uma equipe para coletar os 
dados. Com os valores em mãos, ele apurou esses dados e tentou analisar os resultados, não 
obtendo sucesso. O que faltou a essa pesquisa e porque o diretor nada conseguiu concluir? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 – Classifique as variáveis a seguir: 
a) Análise do estado da embalagem de potes de margarina em um supermercado 
(ótimo/bom/regular/ruim/péssimo). 
b) Dosagem de glicose em pessoas em um bairro 
c) Quantidade diária de atendimentos em um setor de um hospital. 
d) Pressão arterial de pessoas passando por uma praça (valores em mmHg). 
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5 – Relacione as técnicas de amostragem 
A – Sistemática 
B – Por grupos 
C – Por julgamento 
D – Aleatória simples 
 
( ) O pesquisador usa sua experiência para selecionar os membros da população que serão boas 
fontes de informação precisa. 
( ) Utiliza um intervalo constante entre os elementos ordenados. 
( ) Equivale a um sorteio lotérico. 
( ) Os elementos são agrupados por algum critério e sorteados grupos a serem pesquisados. 
 
6 – Marque P para as técnicas de amostragem probabilísticas e N para as técnicas de amostragem não 
probabilísticas 
( ) Proporcional estratificada 
( ) Por cotas 
( ) Por grupos 
( ) Por conveniência 
( ) Sistemática 
 
7 – Dentre os cuidados a serem tomados na elaboração de questionários julgue as afirmativas a 
seguir, marcando C para as certas e E para as erradas. 
( ) Sempre que possível as perguntas devem ser ambíguas. 
( ) Qualquer pergunta deve ser feita , mesmo que seja pessoal ou ofensiva. 
( ) As perguntas devem usar palavras e expressões complexas pois isso demonstra grande 
conhecimento do pesquisador. 
( ) As perguntas não devem ser muito técnicas. 
( ) Quanto mais extenso o questionário melhor ele será.