Lista2.2011.1.gabarito

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO
DEPARTAMENTO DE ECONOMIA
MICROECONOMIA III 2011.1
Professores: Antônio Marcos Hoelz Ambrozio e Juliano Junqueira Assunção
Monitor: Murilo Fonseca
Gabarito da 2º Lista de Exercícios
1)CAP 2 do Watson
Exer 3)
Exer 8
2)
Lembre-se sempre: cada estratégia do espaço estratégico deve conter uma ação para cada situação em que o jogador possa vir a ser chamado a jogar.
	1ºjogo: S1 = {A, B}, S2 = {C, D}
	2ºjogo: S1 = {L, R}, S2 = {L’, R’}, S3 = {L’’, R’’}
	3ºjogo: S1 = {LL’’, LR’’, RL’’, RR’’}, S2 = {L’, R’}
	4ºjogo: S1 = {LL’’, LR’’, RL’’, RR’’}, S2 = {L’, R’}
	5ºjogo: S1 = {L, R}, S2 = {L’’, R’’}, S3 = {L’L’’’, L’R’’’, R’L’’’, R’R’’’}
6ºjogo: S1 = {L, R}, S2 = {L’L’’, L’R’’, R’L’’, R’R’’, M’L’’, M’R’’, L’M’’, R’M’’, M’M’’}
7ºjogo: S1 = {L, R}, S2 = {L’, M’, R’}
3) CAP 15 do Watson
2.
(a) The subgame perfect equilibria are (WY, AC) and (ZX, BC). The
Nash equilibria are (WY, AC), (ZX, BC), (WY, AD), (ZY, BC), and
(WX, BD).
(b) The subgame perfect equilibria are (UE, BD) and (DE, BC). The Nash
equilibria are (UE, BD), (DE, BC), (UF, BD), and (DE, AC).
5)
(a) 
(b)Working backward, it is easy to see that in round 5 player 1 will choose
S. Thus, in round 4 player 2 will choose S. Continuing in this fashion, we
find that, in equilibrium, each player will choose S any time he is on the
move.
(c) For any finite k, the backward induction outcome is that player 1
chooses S in the first round and each player receives one dollar.
8.
(a) Si = {A, B} × (0,∞) × (0,∞). Each player selects A or B, picks a
positive number when (A, B) is chosen, and picks a positive number when
(B, A) is chosen.
(b) It is easy to see that 0 < (x1 + x2)/(1 + x1 + x2) < 1, and that
(x1 + x2)/(1 + x1 + x2) approaches 1 as (x1 + x2)→∞. Thus, each has
a higher payoff when both choose A. Further, B will never be selected in
equilibrium. The Nash equilibria of this game are given by (Ax1,Ax2),
where x1 and x2 are any positive numbers.
(c) There is no subgame perfect equilibrium because the subgames following
(A, B) and (B, A) have no Nash equilibria.
4)
O espaço estratégico da filha que repartirá o bolo será 0 < S1 < 100%, onde S1 representa a parcela do bolo que o pedaço 1 representa do total (conseqüentemente, 1 – S1 será a fatia do pedaço 2).Cada estratégia da filha que escolhe o bolo deverá ser uma função que define pegar o pedaço 1 ou o pedaço 2 do bolo, dada a partição feita por sua irmã. Logo, seu espaço estratégico será o conjunto de todas estas funções.
b)	 A resolução deste jogo é absolutamente trivial. Basta ver que no 2º estágio a filha que escolhe o pedaço pegará o maior pedaço. Portanto, a filha que reparte o bolo saberá no 1º estágio que ficará com o menor pedaço do bolo. Conseqüentemente, ela fará com que o menor pedaço seja o maior possível => S1 = 1 – S1 = 50%.
c) Sim.	
5)
 Espaço Estratégico: 
Por indução retroativa definiremos primeiro a decisão da firma:
 
CPO: 
Em seguida internalizamos essa condição na maximização do sindicato:
 
CPO: 
e 
 é o resultado de ENPS
6)
a) S1 = [0,inf) e S2 = {f: [0,I) ( [0,inf)}. Note que o espaço estratégico do jogador 2 é uma função de reação, sempre o espaço estratégico de quem for jogar por último é condicionado em todas as possibilidades de quem jogar primeiro.
b1) Para todos os jogadores o ganho tem que ser maior que o custo para que eles dêem contribuições positivas.Começando pelo jogador 2:
R  I2 e para que seja racional.
Como R I => R I – I1 => R > I2
Então a estratégia ótima do jogador 2 é: I2 (I1) = I – I1. Ou seja, como vale a pena realizar o projeto até mesmo sozinho, 2 sempre irá completar a contribuição de 1. E então 1 antecipando isso escolherá não contribuir.
b2) Seguindo a mesma linha:
A estratégia ótima do jogador 2 é: I2 (I1) = I – I1, se I1 ( (1/4).I e I2 (I1) = 0 caso contrário. Antecipando isso, o jogador 1 escolhe I1 = (1/4).I
 
No caso (b2) não é possível, pois se pagar todo 90% valor do projeto o jogador 1 terá payoff negativo (0,9 > ¾) e isso é dominado por não contribuir. Mas no caso (b1) é possível. Um EN é: I1 = (0,9).I e I2 (I1) = (I – I1) se I1 ( (0,9).I e zero caso contrário. Naturalmente, não é ENPS (uma vez que a estratégia do jogador 2 implica em uma “ameaça” de não contribuir mesmo quando é de seu interesse) mas é Nash: respostas erradas estariam sendo dadas apenas em pontos do jogo não alcançadas.
7)
Para o Comprador: 
SC =(I(0, f: (V,I, P)({S,N}(,onde f representa a decisão do comprador entre aceitar (S) ou não (N) o negócio, dado V, para cada I e P.
Para o Vendedor:
SV =(P(V,I)(0(, onde o valor de P é decidido a partir da valoração dada pelo comprador e o nível de investimentos.
Por indução retroativa, comecemos pelo Comprador em sua ultima posição no jogo. Ele teria um payoff de V+I-P-I2 caso compre, mas no caso de não comprar o bem esse payoff seria de –I2, Assim, o Comprador estaria disposto a comprar até a indiferença entre os dois payoffs: V+I-P-I2 ( -I2 => P ( V+ I
Antecipando o que o Comprador irá fazer no lance seguinte o Vendedor irá selecionar o maior preço tal que o Comprador aceite comprar, o que torna a estratégia ótima para o Vendedor selecionar P = V + I.
Assim, no primeiro lance, o Comprador antecipa os movimentos seguintes do jogo (em particular antecipa que será P=V+I) e toma a decisão inicial de investimentos com base no payoff que terá ao final do jogo: -I2. Assim, como é um payoff negativo, ele decidirá minimizar essa perda, escolhendo I=0. Assim o único ENPS desse jogo é quando o Comprador investe zero e o vendedor oferece um preço (P) igual a valoração dada pelo Comprador (V) e então o Comprador aceita pagar esse preço P=V.
Temos que o payoff do Vendedor é alterado nessa situação para P+I/2, mas quando toma sua decisão quanto ao preço a parcela I/2 do payoff é exógena (já foi determinada pelo comprador no primeiro momento). Assim, a estratégia ótima para ele será novamente estipular um preço P=V+I. Logo, para o comprador, a escolha que ele deve fazer na primeira parte do jogo não se altera. Assim, o ENPS do jogo não é alterado, bem como a estratégia do Vendedor.
O contrato faria com que o Vendedor cobrasse um preço máximo estipulado de V, ex-ante. Assim, a decisão do Vendedor na segunda fase, passa a ser o cumprimento compulsório do contrato, cobrando do Comprador a quantia V. A partir desse momento, no primeiro instante do jogo, o Comprador teria payoff V+I-P-I2. Se P=V, então, a decisão do Comprador é maximizar I- I2. Pela CPO, ele escolherá I=1/2 e assim o Vendedor terá pay-off, ao final, de V+1/4. Note que quando ele assina o contrato ele se compromete ex-ante a cobrar o preço de V. Se o Vendedor tiver liberdade p/ colocar preço como função do investimento, ex-post ele fará P=V+I. Essa última opção como visto induz I=0 e logo P*=V da mesma forma. Se comprometendo a cobrar V, o Comprador Max I- I2, escolhendo I=1/2 e assim o Vendedor tem pay-off ao final de V+1/4. Logo é racional.
8)
a) S1 = {q1 > 0}, S2 = {conjunto de todas as funções q2(q1), com q2(q1) > 0 ( q1 > 0} e S3 = {conjunto de todas as funções q3(q1), com q3(q1) > 0 ( q1 > 0}
b) Devemos encontrar as funções de reação de q2 e q3. Para isto, devemos fazer:
max[P(Q)*q2 – C*q2] => max[(a - q1 - q2 - q3 – C)*q2] => q2 = (a - q1 - q3 – C)/2. Similarmente, q3 = (a - q1 – q2 – C)/2 => (q1 + q2) = (2/3)*(a – q1 – C). 
A firma 1, sabendo disso, fará max[(a - q1 – (q2 + q3) – C)*q1] => max[(a - q1 – ((2/3)*(a – q1 – C)) – C)*q1] => max[(1/3)*(a - q1 – C)*q1] => q1 = (a - C)/2. 
O equilíbrio de Nash perfeito em subjogos será {(a - C)/2, (a – q1 – C)/3, (a – q1 – C)/3}.Desta forma, o resultado será q1 = (a - C)/2, q2 = q3 = (a – C)/6.
c) O espaço estratégico da firma 3 muda, passando a ser o conjunto de todas as funções q3(q1, q2).
d) Devemos maximizar as funções de lucro da firma 3, da firma 2 e da firma 1, nesta ordem. 
- Firma 3: max[(a - q1 - q2 - q3 – C)*q3] => q3(q1, q2) = (a – q1 – q2– C)/2
- Firma 2: max[(a - q1 - q2 - q3(q1, q2) – C)*q2] => max[((a - q1 - q2 – C)/2)*q2] *q2(q1) = (a – q1 – C)/2
- Firma 1: Max[(a - q1 - q2(q1) - q3(q1, q2(q1)) – C)*q1] => Max[((a - q1 – C) - (a – q1 – C)/2 – ((a – q1 – C)/2 – (a – q1 – C)/4)*q1] => Max[((a – q1 – C)/4)*q1] => q1 = (a - C)/2.
O equilíbrio de Nash perfeito em subjogos será {(a - C)/2, (a – q1 – C)/2, (a – q1 – q2 – C)/2}
O resultado será q1 = (a – C)/2, q2 = (a – C)/4 e q3 = (a – C)/8.
Como a firma 3 vende uma quantidade menor e como a preço diminui quando esta firma é desonesta, temos que sua situação desta firma piora por ter mais informação e pelos outros jogadores saberem disto.
9) 
ai)S1= [O,infinito), S2= [O,infinito)
aii)
P(Q).q1 - c. q1= ( 27 – ( q1+q2)). q1 -3. q1
P(Q).q2 - c. q2= ( 27 – ( q1+q2)). q2 -3. q2
na maximização de lucro q1=q2= 8
S1 = {q1 > 0}, S2 = {conjunto de todas as funções q2(q1), com q2(q1) > 0 ( q1 > 0}
- Firma 2: Max[(a - q1 - q2– C)*q2] => q2(q1) = (a – q1– C)/2
- Firma 1: Max[(a - q1 - q2(q1) – C)*q2] => Max[((a - q1 - (a – q1– C)/2 – C))*q2] 
=> q1 =(a – C)/2
 
ENPS={ (12, (24 – q1)/2}
ci)Lucro em Cournot 
L1=L2=8*11 – 8*3=64
Lucro em Stackelberg
L1 =12*9 – 12*3=72
L2=6*9 – 6*3=36
A empresa 2 paga até (64-36)= 28 e a empresa 1 paga (72-64)= 8
 
cii)
2 primeiro lance, 
se observar qualquer lance entre {0,7}, sua melhor resposta será dar este lance +1
se observar qualquer lance maior que 8, sua melhor resposta será dar qualquer lance menor que a lance da segunda firma
A firma 2 antecipando a estratégia da 1, colocará 8.
10)
	No segundo estágio, a firma M decide acomodar, pois acomodando, tem um payoff de 4 ao invés de um payoff de 1. Antevendo isso, a firma E decide entrar no mercado, pois assim, tem um payoff de 4, ao invés de um payoff de zero.
	Ou seja, o ENPS desse jogo é:
	Firma E: Entra
	Firma M: Se a firma E entrou, escolhe A.
	Sim, existem equilíbrios de Nash nos quais a firma E joga ne. Para ver isso, podemos desenhar o jogo na forma estática:
	
	
	Firma M
	
	
	A
	L
	Firma E
	E
	(4,4)
	(-1,1)
	
	ne
	(0,10)
	(0,10)
	Dado uma jogada ne da firma E, a firma M está indiferente entre A e L. E se antecipa uma jogada L da firma M, a firma E prefere jogar ne. Sendo assim, é EN a firma E jogar ne e a firma M jogar L. 
	Esse equilíbrio de Nash, porém, é sustentado por uma ameaça não crível. Isso ocorre porque, dada a seqüência do jogo, uma vez que a firma E entrou, a firma M não tem efetivamente incentivo a jogar L. 
	A frase não é verdadeira. Isso pode ser compreendido da seguinte forma: a perda de capacidade por parte de M de observar a entrada é equivalente a tornar o jogo simultâneo. Nesse caso, jogar L deixa de ser uma ameaça não crível. 
	Com isso, podem acontecer dois equilíbrios. Em um primeiro, a firma E não entra e a firma M joga L, o que leva a firma M a ganhar 10. Nesse caso, M fica melhor sem observar entrada que observando entrada. O outro equilíbrio plausível seria a firma E entrar e a firma M acomodar. Nesse caso, a firma M ficaria indiferente entre observar ou não a entrada da firma E
	Sendo assim, se M perde a capacidade de observar se houve ou não entrada, ela fica melhor ou igual. 
 
	
	Em primeiro lugar, deve-se perceber que, caso não adote comportamento agressivo, a firma M obterá payoff de 4 (pois o jogo sem comportamento agressivo é equivalente ao anterior).
	Nesse caso, a adoção de comportamento agressivo só é válido se induzir a firma E a não entrar no mercado. Como E só não entra no mercado se espera comportamento agressivo, uma primeira condição é que o pré-gasto em propaganda dê incentivo à firma M a lutar ao invés de acomodar: 1 > 4- G. 
	De outro lado, o gasto G deve ser tal que o lucro obtido por M em caso de não-entrada dado o pré-pagamento da propaganda supere o pay-off de equilíbrio de adotar comportamento passivo: 10 – G > 4
	Em resumo, temos duas condições necessárias e suficientes para que haja um ENPS no qual a firma M adota o comportamento agressivo no primeiro estágio: a) G deve ser grande o suficiente para induzir a firma E a não entrar no mercado – ou seja, incentivar M a lutar; b) G deve ser baixo o suficiente para que o lucro do comportamento agressivo (10-G) seja maior do que o lucro sem comportamento agressivo. Ou seja:
	4-G<1
	10-G>4
	Então: 3<G<6
g) 
	Pode-se compreender o primeiro estágio (de gastos com marketing) como um estágio no qual a firma M cria uma forma de sustentar o compromisso com a estratégia “jogar L caso a firma E entre”. Nesse caso, temos que, para que possa haver compromisso com L, os gastos com campanha tem que ser altos o suficiente para que os ganhos da acomodação (relativos aos de lutar) sejam “exauridos”. Com isso, temos um limite inferior para G.
	Ao mesmo tempo, para tal estratégia valer a pena, os gastos com marketing não devem ser tão altos de modo que a firma monopolista pré-pagando os gastos ainda tenha mais lucro que um oligopolista que acomoda entrada. Isso impõe o limite superior aos gastos de marketing.
	Esse exercício ilustra a idéia de escolha estratégica: M realiza uma ação ex-ante (pré-pagamento do gasto em propaganda) de forma a alterar seu incentivo ex-post – ou seja, transforma a ameaça de jogar L em uma resposta ótima ex-post. O benefício dessa ação para M é que ao antecipar os novos incentivos de M (jogar L) E altera sua escolha (passa a não entrar) de modo que o pay-off final de M aumente.
11)
a) Por indução retroativa: 
Caso a F2 entre no mercado, seu problema será:
max {q2} (16 – q1 – q2).q2 - F
CPO: 16 – q1 – 2.q2 =0 
q2 = (½)(16 – q1) 				
A decisão de entrada da F2 dependerá do nível q1 e do seu custo fixo F.
F2 entra se : (½)(16 – q1).(16 – (½)(16 – q1) – q1) > f (1) 
Decisão da F1:
i) Caso em que “acomoda” entrada: 
max {q1} (16 – q1 – q2(q1)).q1 ou max {q1} (16 – q1 – (½)(16 – q1)).q1
CPO: 2.q*1 = 16 : q*1 = 8. E assim: q*2 = 4
Lucro de Stackelberg: 
eF
ii) Caso em que “detem” entrada: deve escolher q1 tal que  F 
Usando a condição de entrada (1), segue que:
F = 1: q*1 = 14: 
F = 4: q*1 = 12 : 
ENPS:
Caso F=1: F1 produz a quantidade de Stackelberg q*1 = 8 em t=1: uma vez que lucro de duopólio supera lucro de monopólio quando bloqueia entrada. Firma 2 antecipa lucro líquido positivo e então entra produzindo q*2 = 4: solução de Stackelberg 
Caso F=4: F1 produz 12 em t=1, F2 antecipa que caso produza qualquer quantidade terá prejuízo e então não entra: F1 goza de lucro de monopólio (bloqueio de entrada) de 48.
c) Intuição: A escolha de quantidade q1 funciona como um instrumento que F1 tem para inibir a entrada de F2. Note que como essa escolha se dá ex-ante (t=1) e de forma irreversível, esta é uma “ameaça” crível: quanto mais 1 produz, menor o mercado residual com que F2 se depara, e logo menor o incentivo para entrar. 
O ponto crucial, no entanto, é que ao “sobre-produzir” a F1 deprime o preço de mercado que ela também recebe, e logo F1 tem de verificar se a quantidade que inibe a entrada da F2 constitui uma escolha vantajosa do seu ponto de vista. Esse último cálculo depende essencialmente do custo fixo de entrada F da F2: quanto maior for esse, maior a fração de mercado que a F2 deve “abocanhar” para diluir seus custos fixos – e logo o quanto a F1 precisa “sobre-produzir” em relação à quantidade ótima de Stackelberg é menor. 
Assim, no exercício em questão, quando F = 4, a F1 podia bloquear entrada com q*1 = 12; mas quando F = 1, para bloquear entrada F1 precisava produzir q*1 = 14: apenas para F=4 o bloqueio era vantajoso.
12)
a ) Empresário 2, observando a escolha I1, decide o quanto ele investe:
max 1 (10.I1.I2) – (I2)2
 I2 3 2
CPO: I2 = 10.I1
 3
	Empresário 1, antecipando resposta ótima de 2:
 max 2 [10.I1.I2(I1)] – (I1)3 
 I1	 33
 
 CPO: 400 I1 ​– I12 = 0 	I1 = 400 ; I2 = 4000 
 9 9 27
OBS: A correspondência de melhor resposta do empresário 2 deve ser substituída na função objetivo de 1 antes de derivar: 1 deve levar em conta o efeito de sua decisão sobre o comportamento de 2. 
b) Por raciocínio análogo ao do item (a), a escolha ótima de investimento de 1: 
max β.[10.I1.I2 (β)] – (I1)3 onde I2 = (1 – β).10.I1 
 I1 3
 
Max β.100.(1 – β).I12 – (I1)3
 I1 3
CPO: I1 = 200.β.(1 – β) 
 
Substituindo esse investimento na função lucro da firma 1, verifica-se que o lucro é função crescente desse investimento – logo a escolha de ( ótima maximiza I1: 
CPO: 1 - 2.( = 0 : β* = ½
Intuição: O empresário 1 enfrenta um trade-off na escala de β; β grande aumenta sua participação sobre o lucro, porém afetará negativamente o investimento do empresário 2 – diminuindo o produto: no ótimo, a firma 1 prefere diminuir sua participação na divisão do bolo a fim de aumentar o tamanho deste – e conseqüentemente a “fatia” que efetivamente recebe em equilíbrio
c) O jogador 1 escolher uma estratégia onde β é diferente de 1 nunca será crível, já que quando 1 puder escolher ex-post ele sempre terá incentivo a desviar para ( = 1, independente do prometido (promessa vazia). Assim, em enps o Jogador 2 não investirá e 1 estará em situação pior do que no caso anterior – lucro zero
13) 
a)
Para a correspondência de melhor resposta da firma 1 no mercado B, maximizaremos seu lucro em oligopólio:
 
(1)
b) 
Primeiro devemos ver a correspondência de melhor resposta da firma 2:
 	 (2)	
Substituindo (2) em (1) 
Um aumento na produção de F1 em A diminuirá o seu custo marginal em B, o que em Cournot tem como consequência um aumento de produção por parte da firma 1. Do mesmo modo, aumento em provocará uma queda de produção de 2 em B; isso pois 1 e 2 competem como substitutos estratégicos, portanto um aumento em provocará uma diminuição em (o que reforça o incentivo para aumento em ).
c) 
Por indução retroativa devemos analisar a escolha de 1 em A levando em consideração as respostas em B. Sendo assim:
CPO = > =9
Note que F1 tem prejuízo no mercado A mas esse prejuízo é mais que compensado pela conquista de mercado e conseqüente ganho no mercado B.
d) 
Uma taxa de desconto fará com que o lucro de Cournot trazido a valor presente tenha um peso menor para o monopolista já que . Isso fará com que diminua se aproximando da resposta ótima da firma 1 caso estivesse unicamente no mercado A monopolista.
e) 
Para que a firma 2 não entre devemos ter necessariamente que:
Isso é:
Lucro de Detenção 
Lucro de F1 no mercado B se ela for monopolista => (36 - q1B) q1B- (18-12) q1B
CPO=> q1B=15 e Lucro no mercado B de 225
Lucro de F1 no mercado A = -120
Assim, Lucro de detenção = 225 -120=105
Lucro de Acomodação
 
Lucro de F1 no mercado B (oligopolista) => q1A=9 , q1B=12 e q2B=3
Lucro de F1 no mercado B= 144
Lucro de F1 no mercado A =-63
	
Assim, Lucro de acomodação = 144 -63=81
Decorre daí que F1 prefere deter a entrada de F2 
14) Exercicios do CAP 16 do Watson
1.
From the text, z1(a) = a2/9−2a3/81. If the firms were to write a contract
that specified a, they would choose a to maximize their joint profit (with
m set to divide the profit between them). This advertising level solves
maxa 2a2/9 − 2a3/81, which is a∗ = 6.
2.
The subgame perfect equilibrium is a = 0 and p1 = p2 = 0.
3.
Because this is a simultaneous move game, we are just looking for the
Nash equilibrium of the following normal form.
The equilibrium is (L, L). Thus, in the subgame perfect equilibrium both
players invest 50,000 in the low production plant.
5.
(a) If Hal does not purchase the monitor in period 1, then p2 = 200 is not
optimal because p2 = 500 yields a profit of 500, while p2 = 200 yields a
profit of 400. The optimal pricing scheme is as follows. Set p1 = 1, 700
(or just below to make Hal strictly want to buy). If one unit is sold in the
first period (that is, Hal purchased) then set p2 = 200 to sell to Laurie.
On the other hand, if there are no first-period sales (Hal deviated) then
set p2 = 500 to sell to Hal in the second period. With Hal buying in the
first period and Laurie in the second, total revenue is 1, 900. Tony would
not benefit from being able to commit not to sell monitors in period 2.
(b) The optimal prices are p1 = 1, 400 and p2 = 200. Hal buys in period 1
and Laurie buys is period 2. Here, Tony would not benefit from being able
to commit not to sell monitors in period 2, because the gain in extracting
surplus from Hal is more than offset by the loss of not selling to Laurie.
7.
The subgame perfect equilibrium is for player 1 to locate in region 5, and
for player 2 to use the strategy 234555678 (where, for example, 2 denotes
that player 2 locates in region 2 when player 1 has located in region 1).
8.
(a) Without payoffs, the extensive form is as follows.
In the subgame perfect equilibrium, player 1 selects E, player 2 chooses
DE_, and the quantities are given by q1 = q2 = q3 = 3, q´1 = q´3 = 4,
q´´ 2 = q´´ 3 = 4, and q´´ 3 = 6.
(b) Player 1 enters.
9.
(a) The government solves maxp˙ 30+p˙− ˙W −p˙/2−30 or maxp˙ p˙/2− ˙W .
This implies that they want to set p˙ as high as possible, regardless of the
level of ˙W . So ˙ p∗ = 10.
Knowing how the government will behave, the ASE solves max ˙W −( ˙W −
10)2. The first order condition implies ˙W ∗ = ˙p∗ = 10. So in equilibrium
y = 30.
(b) If the government could commit ahead of time, it would solve max ˙W − W˙ /2.
This implies that it would commit to ˙ p = 0 and the ASE would set ˙W = 0.
In (a) u = 0 and v = −5. Now, when commitment is possible, u = 0 and
v = 0.
(c) One way is to have a separate central bank that does not have a
politically elected head that states its goals.
e
ne
M
(0,10)
(-1,1)
(4,4)
L
A
E
(4,4)
L
A
ne
e
M
(-1,1)
(-1,1)
G
M
NG
E
ne
e
L
A
M
(0,10-G)
(0,10)
(4,4-G)
�EMBED Equation.3���
�EMBED Equation.3���
�EMBED Equation.3���
�EMBED Equation.3���
�EMBED Equation.3���
_1318153156.unknown
_1318153207.unknown
_1318153333.unknown
_1318153352.unknown
_1318153176.unknown
_1314104867.unknown
_1318097501.unknown
_1318097734.unknown
_1318097759.unknown
_1318097584.unknown
_1314104872.unknown
_1318097420.unknown
_1314104875.unknown
_1314104870.unknown
_1141735545.unknown
_1314104865.unknown
_1141735260.unknown