TESTE DE CONHECIMENTOS BASES MATEMÁTICAS 2021

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Teste de
Conhecimento
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	BASES MATEMÁTICAS
	
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	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
	EGT0001_202107348399_TEMAS
	
	
	
		Aluno: ADRIANO ANTONELLI DE OLIVEIRA
	Matr.: 202107348399
	Disc.: BASES MATEMÁTICA 
	2021.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função:
p = 16.000 - 2q
Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará:
	
	
	
	Uma receita nula
	
	
	Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00
	
	
	Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00
	
	
	Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00
	
	
	Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00
	Data Resp.: 29/09/2021 08:46:41
		Explicação:
Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço:
p = 16.000 - 2q  (*)
Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos:
R(q) = (16.000-2q) ⋅ q
R(q) = 16.000q - 2q2       (**)
 
Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por:
R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2  = -7.968.000.000.000,00 reais.
Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção.
Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto.
	
	
	 
		
	
		2.
		O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por  L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
	
	
	
	R$ 52.625,00
	
	
	R$ 52.000,00
	
	
	R$50.775,00
	
	
	R$ 50.000,00
	
	
	R$ 50.500,00
	Data Resp.: 29/09/2021 08:47:36
		Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo (⋂⋂), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser obtido da forma a seguir:
yv=−Δ4a−Δ4a=b2−4ac4ab2−4ac4a- (1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)4∙(−4)=50.500reais.
	
	
	A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
	 
		
	
		3.
		Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
	
	
	
	30%
	
	
	3%
	
	
	25%
	
	
	6%
	
	
	10%
	Data Resp.: 29/09/2021 08:48:16
		Explicação:
A resposta correta é: 3%
	
	
	 
		
	
		4.
		Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova, então o seu número de acertos foi de:
	
	
	
	25
	
	
	24
	
	
	23
	
	
	21
	
	
	22
	Data Resp.: 29/09/2021 08:49:02
		Explicação:
A resposta correta é: 25
	
	
	 
		
	
		5.
		Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período?
	
	
	
	R$22.425,50
	
	
	R$19.685,23.
	
	
	R$16.755,30
	
	
	R$10.615,20
	
	
	R$13.435,45
	Data Resp.: 29/09/2021 08:50:18
		Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
	
	
	GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
	 
		
	
		6.
		O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
	
	
	
	[4,3 ; 5,8]
	
	
	[4,2 ; 6]
	
	
	[0 ; 2]
	
	
	[4,5 ; 5,8] 
	
	
	[2,1 ; 4]
	Data Resp.: 29/09/2021 08:52:50
		Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t  > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8]  apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
	
	
	 
		
	
		7.
		O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de um retângulo com a sua área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está incorreta:
	
	
	
	Todo quadrado é um retângulo.
	
	
	O maior retângulo será um quadrado.
	
	
	A maior área possível deste problema é 100
	
	
	O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2
	
	
	O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
	Data Resp.: 29/09/2021 08:54:34
		Explicação:
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
	
	
	 
		
	
		8.
		Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) ∈∈ 3º quadrante
K. (2, 0) ∈∈ ao eixo y
L. (−3, −2) ∈∈ 4º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
	
	
	(I);(J);(K);(L) São falsas
	
	
	(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
	
	
	(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
	
	
	(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
	Data Resp.: 29/09/2021 08:55:50
		Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
	
	
	APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
	 
		
	
		9.
		Seja f:R→Rf:R→R, definida f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.f(x)={3x+3,x≤0;x2+4x+3,x>0.. Podemos afirmar que:
 
	
	
	
	ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0.
	
	
	ff é bijetora e f−1(0)=−2f−1(0)=−2.
	
	
	ff é bijetora e f−1(0)=1f−1(0)=1.
	
	
	ff é sobrejetora mas não é injetora.
	
	
	ff é injetora mas não é sobrejetora.
	Data Resp.: 29/09/2021 08:58:12
		Explicação:
A resposta correta é: ff é bijetora e f−1(3)f−1(3)=0
	
	
	 
		
	
		10.
		Seja f:R→R,dadaporf(x)=senxf:R→R,dadaporf(x)=senx. Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
4. f(0)=0,f(π3)=√32 e f(π2)=1f(0)=0,f(π3)=32 e f(π2)=1.
São verdadeiras as afirmações:
	
	
	
	1,2,3 e 4.
	
	
	3 e 4, apenas.
	
	
	1 e 3, apenas.
	
	
	2 e 4, apenas.
	
	
	1,2 e 3, apenas.
	Data Resp.: 29/09/2021 09:00:03
		Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas. De fato,A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=√33/2
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada