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06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 1/7 Teste de Conhecimento avalie sua aprendizagem O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é: Em uma fábrica de caixas, o preço p por caixa de um determinado lote varia de acordo com a quantidade de pedidos em uma venda, pois é oferecido ao cliente, um determinado desconto que é proporcional à quantidade q de caixas compradas. O preço unitário com desconto é então calculado de acordo com a função: p = 16.000 - 2q Um cliente solicitou à fábrica uma compra de 2.000.000 de caixas. Assumindo que o preço da unidade é dado pela função acima, a fábrica apresentará: BASES MATEMÁTICAS Lupa Calc. EGT0001_202107293934_TEMAS Aluno: DIEGO BARBOSA BRAGA Matr.: 202107293934 Disc.: BASES MATEMÁTICA 2021.3 EAD (G) / EX Prezado (a) Aluno(a), Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 1. R$ 50.500,00 R$ 52.625,00 R$ 52.000,00 R$50.775,00 R$ 50.000,00 Data Resp.: 06/10/2021 09:16:38 Explicação: Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo ( ), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro máximo pode ser obtido da forma a seguir: yv= = - =50.500reais. 2. Uma receita negativa de R$ 968.000.000.000,00 Uma receita negativa de R$7.968.000.000.000,00 Uma receita positiva de R$7.968.000.000.000,00 Uma receita positiva de R$ 968.000.000.000,00 Uma receita nula ⋂ −Δ 4a b 2−4ac 4a (1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000) 4∙(−4) javascript:voltar(); javascript:voltar(); javascript:diminui(); javascript:aumenta(); javascript:calculadora_on(); 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 2/7 Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha será utilizado para a confecção desse cartaz? Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que: Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos. Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos. Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos. Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos. Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos. Qual jogador teve o melhor desempenho? Data Resp.: 06/10/2021 09:18:16 Explicação: Para obter a função receita total em função da quantidade q, devemos, primeiramente, escrever a função preço: p = 16.000 - 2q (*) Substituindo essa expressão na função R = p ⋅ q (receita total) e aplicando a propriedade distributiva, temos: R(q) = (16.000-2q) ⋅ q R(q) = 16.000q - 2q2 (**) Para uma quantidade igual a 2.000.000 caixas, temos a receita dada por: R(2.000.000) = 16.000 ∙ 2.000.000 - 2 ∙ (2.000.000) 2 = -7.968.000.000.000,00 reais. Ou seja, de acordo com essa função, para essa quantidade, a fábrica apresenta prejuízo na sua produção. Objetivo: Aplicar as funções de demanda e oferta de um produto. A MATEMÁTICA DO DIA A DIA 3. 30% 10% 3% 25% 6% Data Resp.: 06/10/2021 09:18:39 Explicação: A resposta correta é: 3% 4. Jogador 3 Jogador 5 Jogador 2 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 3/7 Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que pagar ao final desse período? O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde. Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais. Jogador 1 Jogador 4 Data Resp.: 06/10/2021 09:19:12 Explicação: A resposta correta é: Jogador 3 5. R$22.425,50 R$10.615,20 R$16.755,30 R$19.685,23. R$13.435,45 Data Resp.: 06/10/2021 09:19:55 Explicação: A resposta correta é: R$10.615,20 GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS 6. [4,2 ; 6] 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 4/7 O gráfico a ao lado, mostra o faturamento de duas empresas em milhões de reais durante o primeiro semestre do ano. Uma empresa A está representada pela linha azul e a outra empresa B pela linha verde. Assinale o intervalo em que a empresa V teve o seu faturamento entre 20 e 30 milhões de reais. Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes: [2,1 ; 4] [4,3 ; 5,8] [4,5 ; 5,8] [0 ; 2] Data Resp.: 06/10/2021 09:20:31 Explicação: Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões. OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2. 7. (0,6) {2,4,6} [3.1,5] (2,4] [0,2] [4,6) Data Resp.: 06/10/2021 09:21:27 Explicação: A resposta correta é: [3.1,5] 8. ∪ 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 5/7 Considere as sentenças: I. (0, 1) = (1, 0) J. (−1, 4) 3º quadrante K. (2, 0) ao eixo y L. (−3, −2) 4º quadrante Assinale a alternativa correta: Seja , definida por: conjunto imagem de é dado por: (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira. (I);(J);(K);(L) são verdadeiras. (I);(J);(K);(L) São falsas (I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras. (I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras. Data Resp.: 06/10/2021 09:22:00 Explicação: O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo: APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES 9. ∈ ∈ ∈ f : R → R f(x) = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩ −x − 1, sex ≤ −1 −x2 + 1, se − 1 < x < 1 x − 1, se ≥ 1 f 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 6/7 Seja . Considere as seguintes afirmações. 1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real. 2. A função f(x) é periódica de período 2π. 3. A função f é sobrejetora. 4. . São verdadeiras as afirmações: Data Resp.: 06/10/2021 09:22:34 Explicação: A resposta correta é: É possívelnotar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. Vamos explorar as possibilidades do enunciado. -x-1, se x <= -1 Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1 Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0. -x2+1, se -1 Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. x-1, se x>=1 Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1 Note que f(x) só poderá assumir valores positivos. 10. 1 e 3, apenas. 1,2,3 e 4. 1,2 e 3, apenas. 2 e 4, apenas. 3 e 4, apenas. Data Resp.: 06/10/2021 09:23:11 Explicação: As afirmações 2 e 4 estão corretas. De fato, A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋. A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)= /2 A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1. A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1. [0, +∞[ ]−∞, 1] ]−∞, −1] [−1, 1] [1, +∞[ [0, +∞[ f : R → R, dadaporf(x) = senx f(0) = 0, f ( ) = e f ( ) = 1π 3 √3 2 π 2 √3 06/10/2021 08:23 Estácio: Alunos https://simulado.estacio.br/alunos/?p0=101544840&user_cod=5887308&matr_integracao=202107293934 7/7 Não Respondida Não Gravada Gravada Exercício inciado em 06/10/2021 09:15:36.
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