T1 M1 TESTE DE CONHECIMENTO 1

Prévia do material em texto

Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
O lucro referente à produção e venda de q unidades de certo produto é dado por L(q)=-4q2+1.000q-12.000 reais, para q
variando entre 0 e 80 unidades. Segundo tal função, qual é o valor máximo de lucro que pode ser obtido é:
O lucro L obtido com a comercialização de Q unidades de um modelo de ventilador fabricado pela empresa Vent-lar pode
ser estimado pela função
L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950
com L em reais.
O lucro máximo que pode ser obtido é
BASES MATEMÁTICAS 
 
 
Aluno: JOSÉ VANDERLEI VERÍSSIMO DA SILVA Matr.: 201707148481
Disc.: BASES MATEMÁTICA 2021.3 EAD (G)
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
 
1.
R$50.775,00
R$ 52.625,00
R$ 50.000,00
R$ 52.000,00
R$ 50.500,00
 
Explicação:
Como o lucro é expresso por uma função quadrática com a < 0, ou seja, seu gráfico é uma parábola com
concavidade voltada para baixo ( ), seu valor máximo é a coordenada y do vértice (yv). Portanto, o lucro
máximo pode ser obtido da forma a seguir:
yv= = - =50.500reais.
 
 
 
 
2.
6.750 reais.
4.950 reais.
5.175 reais.
1.788 reais.
2.250 reais.
⋂
−Δ
4a
b
2−4ac
4a
(1.000)2−4∙(−4)∙(−12.000)
4∙(−4)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com 2,5m2.
Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento da folha
será utilizado para a confecção desse cartaz?
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa de
juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de R$10.000,00
para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o cliente terá que
pagar ao final desse período?
 
Explicação:
A quantidade que proporciona lucro máximo pode ser obtida através do cálculo da coordenada x do vértice (xv):
xv= =2.250 unidades.
O valor do lucro máximo pode ser obtido substituindo o resultado acima na função L(Q)=-0,002Q2+9Q-4.950,
como mostrado a seguir
L(2.250)=-0,002(2.250)2+9(2.250)-4.950=5.175 reais
 
 
 
A MATEMÁTICA DO DIA A DIA
 
3.
3%
6%
10%
25%
30%
 
Explicação:
A resposta correta é: 3%
 
 
 
 
4.
25
21
23
24
22
 
Explicação:
A resposta correta é: 25
 
 
 
 
5.
R$16.755,30
R$22.425,50
R$10.615,20
− 9
2⋅(−0,002)
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro semestre do ano
(eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha verde.
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das empresas A e
B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
No gráfico a seguir, temos o nível da água armazenada em uma barragem, ao longo de
três anos.
R$13.435,45
R$19.685,23.
 
Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
 
 
 
GRÁFICOS E INTERPRETAÇÕES GRÁFICAS
 
6.
[4,2 ; 6]
[0 ; 2]
[4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
[2,1 ; 4]
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
 
 
7.
O nível de 40m foi atingido quantas vezes neste período?
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 4º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
3
4
2
1
5
 
Explicação:
A resposta correta é: 2
 
 
 
 
8.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
∈
∈
∈
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2π.
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
Seja , definida por: conjunto imagem de 
 é dado por: 
(I);(J);(K);(L) São falsas
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto está
no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX. Por fim,
vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está ocorrendo:
 
 
 
APROFUNDAMENTO DE FUNÇÕES
 
9.
3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
2 e 4, apenas.
1,2 e 3, apenas.
1,2,3 e 4.
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas. De fato, A função seno é uma função periódica, definida no círculo
trigonométrico e, por isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
 
 
10.
f : R → R, dadaporf(x) = senx
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
√3
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, sex ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se ≥ 1
f
[1, +∞[
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
 
 
 
 
Exercício inciado em 17/10/2021 12:32:02. 
 
 
 
 
]−∞, −1]
[−1, 1]
]−∞, 1]
[0, +∞[
[0, +∞[