Gabarito Matemática Financeira - Administração/Contabilidade

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Gabarito das Autoatividades
MATEMÁTICA FINANCEIRA
(ADMINISTRAÇÃO/CIÊNCIAS CONTÁBEIS)
2009/1
Módulo IV
3UNIASSELVI
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GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
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UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 Defina a Matemática Financeira.
R.: A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda a evolução do valor 
do dinheiro ao longo do tempo.
2 O que significa a sigla PV na Matemática Financeira?
R.: A sigla PV significa Valor Presente ou Capital.
3 Escreva o que você entende por Juros.
R.: Nesta questão, o(a) acadêmico(a) escreverá de forma simples e com suas 
próprias palavras o que entende por juros, mas pode colocar o que consta 
no Caderno de Estudos, ou seja, juro é a remuneração do capital e pode ser 
entendido, de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de 
outra pessoa ou empresa. 
TÓPICO 2
1 Diferencie a Capitalização simples de Capitalização composta.
R.: No sistema de capitalização simples, a taxa de juros incide apenas sobre 
o capital inicial. Já no sistema de capitalização composta, a taxa de juros 
incide sobre o capital inicial, bem como sobre os juros produzidos.
TÓPICO 3
1 Um imóvel foi comprado por R$ 15.000,00 e revendido por R$ 21.300,00. 
Calcule a porcentagem de lucro nessa transação.
HP 12 C
15000 ENTER 21300 Δ% =>
Resposta => 42%
Poderíamos fazer uma regra de três:
15.000 – 100 
6.300 – x 
15000 x = 630.000
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE 
MATEMÁTICA FINANCEIRA
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x = 630.000/15.000 = 42 ou 42% 
Utilizamos a comparação de 15.000 com 6.300 e este último corresponde ao 
valor do lucro (21.300 – 15.000) = 6.300,00.
2 Calcule em percentual correspondente de R$ 200,00 em relação a R$ 
600,00.
HP 12 C
200 ENTER 600 %T
Resposta => 300
Por regra de três:
200 – 100
600 – x
200 . x = 600 x 100
200 x = 60.000
x = 60.000/200
x = 300 %
3 Um vendedor recebe 5% de comissão sobre as vendas que efetua. Qual a 
quantia a receber pelas vendas de R$ 4.000, R$ 2.700 e R$ 6.500?
HP 12 C
4000 ENTER 2700 + 6500 + 5 % 
Resposta => 660
Pela fórmula:
Primeiro, devem-se somar os valores das vendas => 4000 + 2700 + 6500 = 
13.200,00.
E, em seguida, devemos verificar quanto corresponde 5% em relação a 
13.200,00.
13200 x 5 % = 660,00 ou 13200 x 0,05 = 660,00 
4 Em uma escola com 1.510 alunos, 1.006 são meninas. Qual é a taxa 
porcentual de meninas?
HP 12 C 
1510 ENTER 1006 %T 
Resposta => 66,62 %
Resolvendo através de fórmula pela Regra de Três:
1510 – 100
1006 – x 
1510 . x = 1006 . 100
1510. x = 100.600
x = 100.600 / 1510
x = 66,62 % 
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5 Uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 
3,5%. Calcule o valor pago.
HP 12 C
1250 ENTER 3,5 % + 
Resposta => 1293,75 
Resolvendo por calculadora científica: 
1250 x 3,5 % = 43,75 1250 + 43,75 = 1293,75
TÓPICO 3
1 Resolva os exercícios abaixo: 
a) (20 –10 ) . ( 3 + 5) = 80 HP => 20 ENTER 10 - 3 ENTER 5 + X 
b) (65 . 2) + (10 – 2 ) = 138 HP => 65 ENTER 2 X 10 ENTER 2 - + 
c) 24 ÷ 3 = 8 HP => 24 ENTER 3 ÷
d) (8 – 3 )5 = 3.125 HP => 8 ENTER 3 – 5 YX 
2 Calcule a quantidade de dias existentes entre 21/01/2006 e 30/05/2006.
HP 12 C
21.012006 ENTER 30.052006 g ΔDYS
Resposta = > 129 dias 
3 Calcule em que dia da semana caiu o dia 25/08/2006.
HP 12 C
25.082006 ENTER 0 g DATE
Resposta => 25 . 08 . 2006 5 = sexta-feira
4 Você comprou um carro por R$ 20.000,00 e o revendeu por R$ 22.500,00. 
De quantos por cento foi sua margem de lucro no negócio?
HP 12 C 
20.000 ENTER 22.500 Δ% 
Resposta => 12,50 %
5 Quanto representa em percentuais R$ 20.000,00 em relação a R$ 
250.000,00?
HP 12 C
250.000 ENTER 20.000 %T 
Resposta => 8%
6 Comprei um telefone por R$ 300,00 e o vendi com um lucro de 40% sobre 
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o preço de custo. Por quanto vendi o aparelho?
HP 12 C 
300 ENTER 40 % +
Resposta => 420 
7 Carlos comprou uma máquina digital por R$ 600,00 e a vendeu a um amigo 
por R$ 500,00. Calcule o prejuízo em percentual.
HP 12 C
600 ENTER 500 Δ%
Resposta =>16,67%
UNIDADE 2
TÓPICO 1
1 Aplicou-se a importância de R$ 4.000,00, pelo prazo de 3 meses, à taxa 
de 1,2% ao mês. Qual o valor do juro a receber?
J = C . i . n HP 12 C 
J = 4.000 . 0,012 . 3 1200 ENTER 
J = 144,00 0,012 X 
 3 X 
2 Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00, à taxa de 
5% ao mês, durante 12 meses.
J = C . i . n HP 12 C
J = 9.200 . 0,05 . 12 9200 ENTER 
J = 5.520,00 0,05 X 
 12 X 
3 Que capital, aplicado à taxa de 1,2% ao mês, produziu em 5 meses um 
rendimento de R$ 400,00?
J = C . i . n HP 12 C fórmula 
400 = C . 0,012 . 5 400 ENTER 
400 = C . 0,06 0,012 ENTER 5 X 
400/0,06 = C ÷
C = 6.666,67
4 Um capital de R$ 1.000,00, aplicado durante cinco meses, rende de juros 
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R$ 50,00. Determine a taxa mensal de juros.
J = C . i . n HP 12 C fórmula 
50 = 1000 . i . 5 50 ENTER
50 = 5.000 .i 1000 ENTER 5 X 
50/5000 = i ÷
i = 0,01 . 100 = 1 % ao mês 100 X 
Obs.: No cálculo da taxa sempre multiplicamos a resposta final por 100.
5 Quantos meses deverá ficar aplicado um capital de R$ 1.000,00, para 
render juros de R$ 150,00, sabendo-se que o banco paga uma taxa de 1% 
ao mês?
J = C . i . n HP 12 C fórmula 
150 = 1000 . 0,01 . n 150 ENTER
150 = 10 . n 1000 ENTER 0,01 X 
150/10 = n ÷
n = 15 meses
TÓPICO 1
Questão 1: Calcule a taxa mensal proporcional a: 
a) 9% ao trimestre R = 3% ao mês => 9 ÷ 3 
b) 24% ao ano R = 2% ao mês => 24 ÷ 12 
c) 0,04% ao dia R= 1,2 % ao mês => 0,04 x 30 
Questão 2: Calcule a taxa anual proporcional a:
a) 1,5% ao mês R = 18% ao ano => 1,5 x 12
b) 8 % ao trimestre R = 32% ao ano => 8 x 4 
c) 0,05 % ao dia R = 18% ao ano => 0,05 x 360
TÓPICO 1
1 Calcule o juro correspondente a um capital de R$ 18.500,00, aplicado 
durante 24 meses, à taxa de 36% ao ano. 
J = C . i . n HP 12 C Pela fórmula 
J = 18500 . 0,03 . 24 18500 ENTER 
J = 13.320,00 0,03 X 
 24 X
Obs.: Como a taxa estava fornecida em ano e o tempo em meses, precisamos 
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ajustar!
Optei colocar na solução da fórmula a taxa em mês e deixei o tempo também 
em meses.
Fiz a divisão 36 ÷ 100 ÷ 12 = 0,03
Na HP, antes desses passos, o(a) acadêmico(a) deve ajustar a taxa, ou seja, 
deveria digitar 36 ENTER 100 ÷ 12 ÷ 
2 Calcule o juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00, à taxa de 18% 
ao ano, durante 26 meses. 
J = C . i . n HP 12 C pela fórmula 
J = 32500 . 0,015 . 26 32500 ENTER 
J = 12.675,00 0,015 X 
26 X 
Obs.: Mesma situação do exercício anterior. Passamos a taxa para mês.
TÓPICO 1
1 Quantos meses serão necessários para que uma aplicação de R$ 
200.000,00, a 2,5% ao mês, renda um montante de R$ 240.000,00? 
M = C. ( 1 + i . n ) HP 12 C fórmula 
240.000 = 200.000 . ( 1 + 0,025 . n ) 240.000 ENTER 
240.000/200.000 = 1 + 0,025 . n 200.000 ÷ 
1,20 = 1+ 0,025. n 1 - 
1,20 –1 = 0,025 . n 0,025 ÷ 
0,20 = 0,025. n 
0,20/0,025 = n = 8 meses 
Obs.: Note que, na fórmula, 200.000 estava multiplicando e passou para o 
outro lado dividindo. Em seguida, o número 1 estava somando e mudou de 
lado, subtraindo. Por fim, o 0,025 que estava multiplicando mudou de lado, 
dividindo.
2 Determine a aplicação inicial que, à taxa de 27% ao ano, acumulou em 03 
anos, 02 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00. 
M = C. ( 1 + i . n ) HP 12 C fórmula 
586.432 = C . ( 1 + 0,00075 .1160 ) 586.432 ENTER 
586.432 = C . (1 + 0,87) 0,00075 ENTER 
586.432 ÷ 1,87 = C 1160 X 
C = 313.600,00 1 + 
 ÷
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Obs.: Como neste problema a taxa está em ano e o tempo em: ano, mês e 
dia, recomendo passar tudo para dia, ou seja, a taxa deve ser dividida por 100 
e por 360 (calendário comercial) e o tempo, temos que passar para dia. 
 AJUSTE DA TAXA => 27 ÷ 100 ÷ 360 = 0,00075
 AJUSTE DO TEMPO =>3 ANOS = 360 + 360 + 360 = 1080 DIAS 
2 MESES = 2 X 30 = 60 DIAS
20 DIAS = 20 DIAS
TEMPO EM DIAS TOTAL => 1160 DIAS
Pela HP, anteriormente mostrei a solução já partindo como se tivesse ajustado 
o tempo e a taxa. 
3 A que taxa anual deve ser aplicado o capital de R$ 48.500,00 para que 
acumule em 01 ano e 02 meses um montante de R$ 65.475,00? 
M = C. ( 1 + i . n ) HP 12 C fórmula 
65475 = 48500 . ( 1 + i . 14 ) 65475 ENTER 
65475 ÷ 48500 = (1 + i . 14 ) 48500 ÷ 
1,35 = 1 + i .14 1 - 
1,35 – 1 = i . 14 14 ÷ 
0,35 = i .14 100 x 
0,35 / 14 = i . 0,025 .100 12 X VISOR=> 30 ou 30% 
i = 2,5 % ao mês x 12 = 30 % ao ano. 
Obs.: Atente que os valores passam com funções inversas quando passam 
para o outro lado da fórmula (=). Também vale a informação de que como 
o problema pede taxa anual, optamos por colocar o tempo em mês. Como 
consequência, a taxa sai de forma mensal, portanto, ao final, temos que 
multiplicar a resposta por 12 meses para termos a taxa anual, uma vez que 
temos a mensal.
4 Uma pessoa sacou R$ 21.000,00 de um banco sob a condição de liquidar 
o débito ao fim de 03 meses e pagar ao todo R$ 22.575,00. A que taxa de 
juro mensal obteve o capital? 
M = C. ( 1 + i . n ) HP 12 C fórmula 
22575 = 21000 . ( 1 + i . 3 ) 22575 ENTER 
22575 ÷ 21000 = (1 + i . 3 ) 21000 ÷ 
1,075 = 1 + i . 3 1 - 
1,075 – 1 = i . 3 3 ÷ 
0,075 = i . 3 100 x => Visor 2,5 ou 2,5% 
0,075 ÷ 3 = i . 0,025 .100 
i = 2,5 % ao mês
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TÓPICO 2
1 Uma duplicata, cujo valor nominal é de R 2.200,00, foi resgatada 3 
meses antes de seu vencimento, à taxa de 30% ao ano. Qual o desconto 
comercial? 
TAXA ANO PARA MÊS => 30 ÷ 12 ÷ 100 = 0,025 
d = N. i . n HP 12 C Fórmula 
d = 2200 . 0,025 .3 30 ENTER 
d = 165,00 100 ÷ 
 12 ÷ 
 2200 X 
 3 X 
Obs.: Note que, pela HP, foi feito ajuste da taxa ano para mês primeiro, pois 
o tempo estava em meses. Também precisa ser feito esse ajuste antes de 
aplicar na fórmula.
2 Determine o desconto de uma promissória de R$ 3.000,00, à taxa de 30% 
ao ano, resgatada 75 dias antes de seu vencimento.
Transformação da taxa ano para dia => 30 ÷ 100 ÷ 360 = 0,000833333 
HP 12 C Fórmula
d = N. i . n 30 ENTER 100 ÷ 360 ÷
d = 3000 . 0,000833333 .75 3000 ENTER
d = 187,50 0,000833333 X 
 75 X
Obs.: Como no problema foi dada a taxa em ano e o tempo em dia, optamos 
por ajustar a taxa para dia, ou seja, dividir a taxa ano por 100 e por 360 
(calendário comercial).
3 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal de 
R$ 4.600,00, descontado 1 semestre antes do vencimento, à taxa bimestral 
de 1,95%. 
Transformação da taxa bimestral para mensal => 1,95 ÷ 100 ÷ 2 = 0,00975
Transformação do tempo 1 semestre para mês => 1 semestre = 6 meses 
d = N. i . n HP 12 C Fórmula 
d = 4600 .0,00975 . 6 1,95 ENTER 100 ÷ 2 ÷ 
d = 269,10 4600 X 
 6 X
Obs.: Como o problema forneceu a taxa em bimestre e o tempo em semestre, 
temos que padronizar tudo para semestre ou tudo para bimestre ou, ainda, 
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para algum período no qual os dois (taxa e tempo) fiquem na mesma unidade 
de tempo. Depois que fazemos esse ajuste, é possível resolver, aplicando-os 
na fórmula. 
4 Determine o desconto de um título com valor nominal de R$ 15.235,86, 
descontado à taxa de 3% ao trimestre, 90 dias antes do vencimento. 
Ajuste do tempo para trimestre => 90 dias = 1 trimestre 
d = N. i . n HP 12 C Fórmula 
d = 15235,86 . 0,03 . 1 15235,86 ENTER 
d = 457,08 0,03 X 
 1 X 
Obs.: Como a taxa foi fornecida em trimestre no problema e 90 dias são um 
trimestre, esse é o ajuste mais fácil para resolver o problema. 
Porém, se algum acadêmico passar a taxa para dia e deixar o tempo 90 dias, 
chegará ao resultado também.
TÓPICO 2
1 Qual o desconto bancário de uma duplicata de R$ 22.000,00, resgatada 
03 meses antes do vencimento, à taxa de 15% ao ano?
Transformação da taxa ano para mês => 15 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0125 
d = N. i . n HP 12 C Fórmula 
d = 22000 . 0,0125 . 3 15 ENTER 100 ÷ 12 ÷ 
d = 825,00 22000 ENTER 
3 X 
Obs.: Antes de aplicar na fórmula, ajustamos a taxa para mês, pois o tempo 
está em mês. Na HP, iniciamos ajustando a taxa.
2 Uma Nota Promissória de R$ 86.000,00 foi paga 03 meses e 15 dias antes do 
vencimento, com desconto bancário de 12% ao ano. Qual o valor líquido? 
Transformação da taxa ano para dia => 12 ÷ 100 ÷ 360 = 0,000333333
Transformação do tempo para dia => 3 meses e 15 dia = 105 dias 
Fórmula HP 12 C
VL = N . ( 1 – i . n ) 12 ENTER 100 ÷ 360÷ 
VL = 86.000 . ( 1 – 0,000333333 . 105 ) 105 X 1 - CHS 
VL = 86.000 . ( 1 – 0,035) 86.000 X
VL = 86.000 . 0,965
VL = 82.990,00
Obs.: Note que a taxa no problema está em ano e o tempo está dado em 
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meses e dias. É melhor ajustar os dois para dia. Na HP, demonstrei o ajuste 
da taxa para dia (12 ENTER 100 ÷ 360 ÷). Em seguida, multipliquei a taxa 
encontrada pelos dias (105), após digitei 1 menos, onde o correto seria 1 
menos o resultado anterior, portanto, como eu fiz o resultado menos 1, gerou 
um resultado negativo. Para tirar o sinal negativo, pressionamos o CHS. Por 
fim, é só multiplicar o último resultado por 86.000 e encontramos o resultado 
correto.
3 Uma duplicata com valor nominal de R$ 100.000,00 foi descontada 70 dias 
antes de seu vencimento, com desconto comercial simples, sendo a taxa 
igual a 3% ao mês. Calcule o valor líquido.
Transformação da taxa mensal para diária => 3 ÷ 100 ÷ 30 = 0,001 
Fórmula: HP 12 C 
VL = N . ( 1 – i . n ) 3 ENTER 100 ÷ 30 ÷
VL = 100.000 . ( 1 – 0,001 . 70 ) 70 X 1 – CHS
VL = 100.000 . ( 1 – 0,07 ) 100.000 X 
VL = 100.000 . 0,930
VL = 93.000,00 
Obs.: Passamos a taxa para dia, pois o tempo estava em dias. 
4 Qual o desconto bancário de uma duplicata de R$ 120.000,00, resgatada 
06 meses antes do vencimento, à taxa de 15% ao ano?
Transformação da taxa ano para mês => 15 ÷ 100 ÷ 12 = 0,0125
Fórmula: HP 12 C
d = N . i . n 15 ENTER 100 ÷ 12 ÷
d = 120.000 . 0,0125 . 6 120.000 X 
d = 9.000,00 6 X
Obs.: Passamos a taxa ano para mês, pois o tempo estava em mês. 
5 Determine o desconto de uma promissória de R$ 63.000,00, à taxa de 40% 
ao ano, resgatada 45 dias antes do vencimento.
Transformação da taxa ano para dia => 40 ÷ 100 ÷ 360 = 0,001111111
Fórmula: HP 12 C
d = N . i . n 40 ENTER 100 ÷ 360 ÷
d = 63.000 . 0,001111111 . 45 63.000 X 
d = 3.150,00 45 X
Obs.: Note que passamos a taxa de ano para dia, para podermos resolver 
o cálculo.
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TÓPICO 2
1 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: 
VALOR PRAZO 
75,000,00 90 dias 
83.000,00 120 dias 
41.500,00 180 dias 
20.000,00 60 dias 
Solução:
Fórmula:
Prazo médio = ( 75000 . 90) + ( 83000 . 120) + (41500 . 180) + ( 20000 . 60) 
 75000 + 83000 + 41500 + 20000
Prazo médio = 6.750.000 + 9.960.000 + 7.470.000 + 1.200.000 = 
219.500
Prazo médio = 25.380.000 
 219.500
Prazo médio = 115,63 dias 
Pela HP 12 C 
F CLX 
90 ENTER 75.000 Σ+ 
120 ENTER 83.000 Σ+
180 ENTER 41.500 Σ+ 
60 ENTER 20.000 Σ+ 
g XW
Obs.: Mostramos a solução pela fórmula e pela HP 12 C. Na HP, o comando 
F, em seguida CLX, limpa as memórias. O comando g xw mostra o prazo 
médio.
TÓPICO 2
1 Um título com valor nominal de R$ 8.300,00 foi descontado à taxa de 4% 
ao mês faltando 65 dias para seuvencimento. Calcule o valor do desconto.
Transformação da taxa ano para dia => 4 ÷ 100 ÷ 30 = 0,001333333
Fórmula: HP 12 C
14 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
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d = N . i . n 4 ENTER 100 ÷ 30 ÷
d = 8.300 . 0,00133333 . 65 8.300 X 
d = 719,33 65 X
Obs.: Note que passamos a taxa de mês para dia, para podermos resolver 
o cálculo.
2 Um título com valor nominal de R$ 5.250,00 foi descontado faltando 45 dias 
para seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.800,00, 
calcule a taxa mensal de desconto.
Desconto = Valor Nominal – Valor líquido
Desconto = 5250 – 4800 = 450,00
i = DESC BANCÁRIO ( .100) HP 12 C
N . n 450 ENTER
i = 450 . 100 5250 ENTER 45 X 
5250 . 45 ÷
i = 450 . 100 100 X 30 X 
236.250 
i = 0,001904762 . 100
i = 0,19 % ao dia x 30
i = 5,71 % ao mês
Obs.: Ao utilizar na fórmula o tempo em dias, o resultado da taxa sai em dia 
e temos que multiplicar por 30 para termos a taxa em mês. 
3 Carlos descontou um título, do qual recebeu líquidos R$ 10.900,00. Sabendo 
que a taxa de desconto foi 3,35% ao mês e que faltavam 73 dias para o 
vencimento do título, calcule o valor nominal do mesmo.
Transformando a taxa mês para dia: 3,35 ÷ 100 ÷ 30 = 0,001116667
Fórmula: HP 12 C
N = Valor líquido 3,35 ENTER 100 ÷ 30 ÷ 
1 - ( i . n ) 73 X 1 - CHS ENTER
N = 10.900 10.900 X><Y ÷ 
1 – ( 0,001116667 . 73) 
N = 10.900
1 - 0,081516667
N = 10.900 
0,918483333
N = 11.867,39 
Obs.: Na solução desse exercício pela fórmula, passamos a taxa de mês 
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para dia. 
4 Uma Nota Promissória foi descontada à taxa anual de 24%. Sabendo que 
o valor nominal era de R$ 6.280,00 e que o valor líquido recebido foi R$ 
5.800,00, calcule quantos dias faltavam para o vencimento do título.
Transformação da taxa ano para dia => 24 ÷ 100 ÷ 360 = 0,000666667
Desconto = Valor Nominal – Valor Líquido 
Desconto = 6280 - 5800 = 480 HP 12 C
n = DESC BANC 480 ENTER 
N . i 6280 ENTER 0,000666667
n = 480 ÷ 
6280 . 0, 000666667
n = 480 
4,186668760
n = 114,65 dia 
Obs.: Nesse exercício, fizemos a subtração entre o valor nominal e o valor 
líquido, para acharmos o valor do desconto. Achamos a taxa dia, pois o 
problema pedia como resposta a quantidade em dias. Se tivéssemos utilizado 
taxa em ano, teríamos a resposta em ano também.
Na HP, demonstramos o resultado partindo com o ajuste da taxa feito.
UNIDADE 3
TÓPICO 1
1 Uma pessoa toma o capital de R$ 5.000,00 emprestado à taxa de juros de 
3% ao mês, pelo prazo de 10 meses. Calcule o montante a ser devolvido.
Fórmula: HP 12 C
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 5.000 . ( 1+ 0,03 )10 5.000 CHS PV 
FV = 5.000 . 1,343916379 3 i 
FV = 6.719,58 10 n FV
2 Calcule o montante gerado se pegarmos emprestado R$ 20.000,00 e 
pagarmos taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, durante 35 meses. 
Fórmula: HP 12 C
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 20.000 . ( 1+ 0,035 )35 20.000 CHS PV 
16 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
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FV = 20.000 . 3,333590446 3,5 i 
FV = 66.671,81 35 n FV
3 Qual o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00, a juros compostos, 
pelo prazo de 2 anos, à taxa de 2% ao mês?
Fórmula: HP 12 C
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 50.000 . ( 1+ 0,02 )24 50.000 CHS PV 
FV = 50.000 . 1,608437249 2 i 
FV = 80.421,86 24 n FV
Obs.: Como a taxa está em mês e o tempo em ano, ajusta-se o tempo para 
meses. Lembre-se: em juros compostos, sempre ajustamos o tempo(n) em 
relação ao tempo da taxa(i). 
O comando f e em seguida clx limpa as memórias e registradores financeiros. 
Em alguns exercícios posso não colocar essa informação, mas os acadêmicos 
devem ter isso em mente. 
4 Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante um ano 
e meio, à taxa de 2,5% ao mês. Calcule o Montante. 
Fórmula: HP 12 C
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 8.000 . ( 1+ 0,025 )18 8.000 CHS PV 
FV = 8.000 . 1,559658718 2,5 i 
FV = 12.477,27 18 n
 FV
Obs.: Mesma situação do exercício anterior. Taxa em mês e tempo em ano, 
por isso ajustamos o tempo para meses.
TÓPICO 1
1 Sabendo que um capital inicial aplicado à taxa de 2,2% ao mês, durante 
04 meses, rendeu um montante de R$ 79.000,00, calcule o capital inicial 
aplicado. 
Fórmula: HP 12 C
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
79.000 = PV . ( 1+ 0,022 )4 79.000 CHS FV 
79.000 = PV . 1,090946826 2,2 i 
79.000 = PV 4 n PV
1,090946826
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PV = 72.414,16
2 Determine o capital que, aplicado a juros compostos de 3,5% ao mês durante 
o tempo de 2 anos, rende um montante de R$ 19.752,00. 
Fórmula: HP 12 C
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
19.752 = PV . ( 1+ 0,035 )24 19.752 CHS FV 
19.752 = PV . 2,283328487 3,5 i 
19.752 = PV 24 n PV
2,283328487
PV = 8.650,53
Obs.: O tempo estava em ano e o passamos para mês, conforme a taxa, 
para poder resolver a questão. 
3 Calcule qual capital será necessário para formar um montante de R$ 
50.000,00 daqui a 24 meses, sabendo que a taxa de aplicação é de 4% ao 
bimestre. 
Fórmula: HP 12 C 
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
50.000 = PV . ( 1+ 0,04 )12 50.000 CHS FV 
50.000 = PV . 1,601032219 4 i 
50.000 = PV 12 n PV 1,601032219
PV = 31.229,85
Obs.: Neste exercício, a taxa está em bimestre e o tempo em meses, portanto, 
precisamos ajustar o tempo para bimestres também, logo, 24 meses dividido 
por 2 = 12 bimestres.
4 Calcule o capital que gera um montante de R$ 6.300,00, se a taxa for de 
1,28% ao bimestre e o tempo de aplicação 12 meses. 
Fórmula: HP 12 C 
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
6.300 = PV . ( 1+ 0,0128 )6 6.300 CHS FV 
6.300 = PV . 1,079299948 1,28 i 
6.300 = PV 6 n PV 1,079299948
PV = 5.837,12
Obs.: Mesmo caso do exercício anterior. Acertamos o tempo para 
bimestres.
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TÓPICO 1
1 Uma pessoa recebe uma proposta de investir, hoje, a quantia de R$ 
12.000,00 para receber R$ 16.127,00 daqui a 10 meses. Qual a taxa mensal 
do investimento proposto no regime de juros compostos? 
i = ( VALOR FUTURO ) 1/n ( - 1 ) . ( 100) 
 (VALOR PRESENTE) 
i = (16.127 /12.000)1/10 - 1 . 100 HP 12 C
i = ( 1,343916667 ) 0,10 - 1 .100 16127 CHS FV
i = 1,0300000000 - 1 . 100 12000 PV
i = 3% ao mês 10 n 
 i 
2 O capital de R$ 12.000,00, colocado a juros compostos capitalizados 
mensalmente, durante 08 meses, elevou-se no final desse prazo a R$ 
15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal. 
i = (15.559 /12.000)1/8 - 1 . 100 HP 12 C
i = ( 1,296583333 )0,125 - 1 .100 15.559 CHS FV
i = 1,032999364 - 1 . 100 12.000 PV
i = 3,30 % ao mês 10 n 
 i
3 Sabendo que uma aplicação de R$ 10.000,00 gerou juros de R$ 1.835,58 
durante 6 bimestres, calcule a taxa mensal.
FV = PV + J 
FV = 10.000 + 1.835,58 = 11.835,58
I = (FV/PV )1/N - 1 . 100
i = (11.835,58 /10.000)1/12 - 1 . 100 HP 12 C
i = ( 1,183558000 ) 0,083333333 - 1 .100 11.835,58 CHS FV
i = 1,014142840 - 1 . 100 10.000 PV
i = 1,41 % ao mês 12 n 
 i 
Obs.: Como o problema fornece um tempo em bimestre e pede a taxa em 
mês, então devemos colocar o tempo em meses e o resultado sai em meses. 
Outra informação importante é que o problema forneceu o capital inicial e os 
juros e o FV ou montante é a soma desses dois valores.
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TÓPICO 1
1 Um capital de R$ 40.000,00, aplicado a 2% ao mês no regime de juros 
compostos, produziu um montante de R$ 58.396,40. Por quantos meses 
esse capital ficou aplicado? 
Fórmula: HP 12 C 
58.396,40 CHS FV 
n = Ln ( FV ÷ PV ) 40.000 PV 
Ln ( 1 + i ) 2 i 
N resposta= > 20 meses
n = Ln ( 58.396,40 ÷ 40.000 ) 
Ln ( 1 + 0,02 ) 
n = Ln 1,45991 = 0,378374790 = 19,11 meses 
Ln 1,02 0,019802627 
Obs.: A HP arredonda a resposta, para ela não existem 19,11 meses e sim 
20 meses. 
2 Uma pessoa recebeu um montante de R$ 606.627,10 de um capital de R$ 
500.000,00, à taxa de 2,2 ao mês. Calcule os meses em que o capital ficou 
aplicado. 
HP 12 C
606.627,10 CHS FV
500.000 PV 
2,2 i 
N resposta = > 9 meses
Fórmula:
n = Ln ( FV ÷ PV) 
Ln ( 1 + i )
n = Ln ( 606.627,10 ÷ 500.000 ) 
Ln ( 1 + 0,022 ) 
n = Ln 1,213254200 = 0,193306171 = 8,88 meses 
Ln 1,022 0,021761492 
 
Obs.: A HP arredonda a resposta, para ela não existem 8,88 meses e sim 
9 meses.
3 Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar 
um montante de R$ 3.200,00, aplicado a uma taxa de 1,59 ao mês? 
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HP 12 C
3.200 CHS FV
1.200 PV 
1,59 i 
N resposta = > 63 meses 
Fórmula:
n = Ln ( FV ÷ PV) 
Ln ( 1 + i )
n = Ln ( 3200 ÷ 1.200 ) 
Ln ( 1 + 0,0159 ) 
n = Ln 2,666666667 = 0,980829253 = 62,18 meses 
Ln 1,0159 0,015774919
TÓPICO 1
1 Um banco emprestou a importância de R$ 35.000,00 por dois anos. 
Sabendo que o banco cobra taxa NOMINAL de 36% ao ano, com capitalização 
trimestral, calcule qual o montante a ser devolvido ao final dos dois anos.
Cálculo da taxa proporcional trimestral => 36 ÷ 4 = 9% ao trimestre
Tempo em trimestres => 8 trimestres 
Fórmula:
FV = PV . ( 1+ i )n 
FV = 35.000 . ( 1 + 0,09) 8
FV = 35.000 . 1,992562642
FV = 69.739,69
HP 12 C
35000 CHS PV
9 i 
8 n
FV resposta => 69.739,69
Obs.: Atenção à taxa proporcional 36 ÷ 4, porque em um ano existem 4 
trimestres. Como a taxa é 36% ao ano, 36 ÷ 4 = 9% ao trimestre. Em relação 
ao tempo, analisamos quantos trimestres existem no tempo de aplicação, 
ou seja, nos 2 anos. Cada ano tem 4 trimestres, então em 2 anos são 8 
trimestres. 
2 O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% ao ano, 
com capitalização mensal, durante um ano. Calcule o montante resgatado.
Cálculo da taxa proporcional mensal => 30 ÷ 12 = 2,5 % ao mês
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Tempo em meses => 12 meses 
Fórmula:
FV = PV . (1+ i )n 
FV = 10.000 . (1 + 0,025) 12
FV = 10.000 . 1,344888824
FV = 13.448,89
HP 12 C
10000 CHS PV
2,5 i 
12 n
FV resposta =>13.448,89
Obs.: Atenção à taxa proporcional 30 ÷ 12, porque em um ano existem 12 
meses, como a taxa é 30% ao ano, 30 ÷ 12 = 2,5 % ao mês. Em relação ao 
tempo, analisamos quantos meses existem no tempo de aplicação, ou seja, 
em 1 ano. Cada ano tem 12 meses, então, em 1 ano = 12 meses.
 
3 O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 02 anos, à taxa nominal de 
20% ao ano, com capitalização bimestral. Calcule o montante gerado.
Cálculo da taxa proporcional bimestral => 20 ÷ 6 = 3,333333333 % ao 
bimestre
Tempo em bimestres => 12 bimestres 
Fórmula:
FV = PV . ( 1+ i )n 
FV = 18.000 . ( 1 + 0,033333333)12
FV = 18.000 . 1,482126484
FV = 26.678,28
HP 12 C
18000 CHS PV
3,33333333 i 
12 n
FV resposta =>26.678,28
Obs.: Atenção à taxa proporcional 20 ÷ 6, porque em um ano existem 6 
bimestres, como a taxa é 20% ao ano, 20÷ 6 = 3,33333333% ao trimestre. 
Em relação ao tempo, analisamos quantos bimestres existem no tempo de 
aplicação, ou seja, nos 2 anos. Cada ano tem 6 bimestres, então em 2 anos 
são 12 bimestres.
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TÓPICO 1
1 Determine a taxa mensal equivalente a 0,2% ao dia.
Solução:
Como temos uma taxa em dia e queremos uma taxa equivalente em mês, 
temos que capitalizar a taxa dia.
Fórmula:
Capitalização( ic ) = ( 1 + i )n - 1 . 100 
Ic = ( 1+ 0,002) 30 – 1 . 100
Ic = 1,061772923 – 1 . 100
Ic = 0,061772923 . 100
Ic = 6,177292300 % ou 6,18 % ao mês
HP 12 C
100 CHS PV
0,2 i
30 n
FV 
100 – 
Obs.: Na HP, colocamos um capital fictício (100) para poder efetuar o cálculo 
pela função financeira. 
2 Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano.
Solução:
Como temos uma taxa ano e queremos a taxa equivalente semestral, vamos 
descapitalizar, pois buscamos uma taxa referente a um período menor.
Id = ( 1+ i )1/n - 1 . 100
Id = ( 1 + 0,45 )1/2 - 1 . 100 
Id = ( 1,45 ) 0,5 – 1 . 100
Id = 1,204159458 - 1 .100 
Id = 20,42 % ao semestre 
HP 12 C
100 CHS PV
145 FV
2 n
i
Obs.: Na fórmula o expoente é 1/n, portanto ½, o número 1 da fórmula e o 
n=2, pois analisamos quantos semestres existem em 1 ano. Na HP, no FV, 
colocamos 100 + a taxa que é 45.
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3 Qual a taxa anual equivalente a:
a) 5% ao mês;
b) 12% ao semestre;
c) 10% ao quadrimestre;
d) 0,03 ao dia.
Respostas:
a) 5% ao mês para ano:
Capitalização, pois temos taxa mês e queremos uma taxa ano, portanto, uma 
taxa referente a um período maior.
Fórmula:
Capitalização ( ic ) = ( 1 + i )n - 1 . 100 
Ic = ( 1+ 0,05) 12 – 1 . 100
Ic = 1,795856326 – 1 . 100
Ic = 0,795856326 . 100
Ic = 79,59 % ao ano 
HP 12 C 
100 CHS PV 
5 i 
12 n 
FV 
100 -
b) 12% ao semestre para ano:
Capitalização, pois temos taxa ao semestre e queremos uma taxa ano, 
portanto uma taxa referente a um período maior.
Fórmula:
Capitalização ( ic ) = ( 1 + i )n - 1 . 100 
Ic = ( 1+ 0,12) 2 – 1 . 100
Ic = 1,25440000 – 1 . 100
Ic = 0,254400000. 100
Ic = 25,44 % ao ano 
HP 12 C 
100 CHS PV 
12 i 
2 n 
FV 
100 -
c) 10% ao quadrimestre:
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R
A
Capitalização, pois temos taxa ao quadrimestre e queremos uma taxa ano, 
portanto, uma taxa referente a um período maior. 
Fórmula:
Capitalização ( ic ) = ( 1 + i )n - 1 . 100 
Ic = ( 1+ 0,10) 3 – 1 . 100
Ic = 1,3310000 – 1 . 100
Ic = 0,33100000. 100
Ic = 33,10 % ao ano
HP 12 C 
100 CHS PV 
10 i 
3 n 
FV 
100 -
d) 0,03 ao dia.
Capitalização, pois temos taxa ao dia e queremos uma taxa ano, portanto 
uma taxa referente a um período maior. 
Fórmula:
Capitalização ( ic ) = ( 1 + i )n - 1 . 100 
Ic = ( 1+ 0,0003) 360 – 1 . 100
Ic = 1,114029702 – 1 . 100
Ic = 0,114029702. 100
Ic = 11,40 % ao ano 
HP 12 C 
100 CHS PV 
0,03 i 
360 n 
FV 
100 -
Obs.: taxa dia para ano, o expoente é 360. Lembre-se do calendário 
comercial.
4 Dada a taxa de juros de 9,27% ao trimestre, determine a taxa equivalente 
ao mês. 
R.: Como temos uma taxa trimestral e queremos a taxa equivalente mensal, 
vamos descapitalizar, pois buscamos uma taxa referente a um período 
menor.
Id = ( 1+ i ) 1/n - 1 . 100
Id = ( 1 + 0,0927 ) 1/3 - 1 . 100 
Id = ( 1,0927 ) 0,333333333 – 1 . 100
Id = 1,029991517 - 1 .100 
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R
A
Id = 3 % ao mês
HP 12 C
100 CHS PV
109,27 FV
3 n
i
 
Obs.: Na fórmula, o expoente é 1/n, portanto ½, o número 1 da fórmula e o 
n =3, pois analisamos quantos meses existem em 1 trimestre .
Na H, no FV, colocamos 100 + a taxa que é 9,27.
TÓPICO 1
1 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 em juros compostos, 
pelo prazo de 6 meses e a uma taxa de 2% ao mês.
Fórmula: HP 12 C 
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 50.000 . ( 1+ 0,02 )6 50.000 CHS PV 
FV = 50.000 . 1,126162419 2 i 
FV = 56.308,12 6 n FV
2 João aplicou em 28.03.2004 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de 
renda fixa. Passados dois anos, João foi retirar o seu montante. Sabendo que 
o fundo rendeu uma taxa de 1,35% ao mês no regime de juros compostos, 
calcule o valor retirado. 
Fórmula:
FV = Pv . ( 1+ i )n 
FV = 16.200 . ( 1+ 0,0135 )24 
FV = 16.200 . 1,379653645
FV = 22.350,39 
HP 12 C
16200 CHS PV 
1,35 i
24 n
FV
3 Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa de 
2% ao mês. Qual o montante ao final do período?
Solução:
26 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Fórmula:
FV = Pv . ( 1+ i )n 
FV = 6.000 . ( 1+ 0,02 )12 
FV = 6.000 . 1,268241795
FV = 7.609,45 
HP 12 C
6000 CHS PV 
2 i
12 n
FV4 Durante quantos meses um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a 
juros compostos, à taxa de 1,8% ao mês, para gerar um montante de R$ 
5.767,00?
HP 12 C
5.000 CHS FV
5.767 PV 
1,8 i 
N Resposta = > 8 meses 
Fórmula:
n = Ln ( FV ÷ PV) 
Ln ( 1 + i )
n = Ln ( 5767 ÷ 5000 ) 
Ln ( 1 + 0,018 ) 
n = Ln 1,1534 = 0,142714102 = 8 meses 
Ln 1,018 0,017839918
5 Se eu quiser comprar um carro no valor de R$ 60.000,00, quanto devo 
aplicar hoje para que daqui a dois anos possua tal valor, considerando a taxa 
de aplicação de 2,5% ao mês, no regime de juros compostos?
Solução: HP 12 C 
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
60.000 = PV . ( 1+ 0,025 )24 60.000 CHS FV 
60.000 = PV . 1,808725950 2,5 i 
60.000 = PV 24 n PV
1,808725950
PV = 33.172,52
6 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00, a juros compostos, 
pelo prazo de 3 anos, a uma taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização 
mensal. 
Cálculo da taxa proporcional mensal => 12 ÷ 12 = 1 % ao mês
27UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Tempo em meses => 36 meses 
Fórmula:
FV = PV . ( 1+ i )n 
FV = 85.000 . ( 1 + 0,01)36
FV = 85.000 . 1,430768784
FV = 121.615,35
HP 12 C
85.000 CHS PV
1 i 
36 n
FV
 
Obs.: Atenção à taxa proporcional 12 ÷ 12, porque em um ano existem 12 
meses. Como a taxa é 12% ao ano, 12 ÷ 12 = 1% ao mês. Em relação ao 
tempo, analisamos quantos meses existem no tempo de aplicação, ou seja, 
em 3 anos. Cada ano tem 12 meses, então, em 3 anos = 36 meses.
7 Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos, durante 01 
ano e meio, à taxa de 3,5% ao mês. Calcule o montante obtido ao final da 
aplicação.
Fórmula: HP 12 C
FV = Pv . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 17.000 . ( 1+ 0,035 )18 17.000 CHS PV 
FV = 17.000 . 1,857489196 3,5 i 
FV = 31.577,32 18 n FV
8 Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos, durante um ano, à taxa 
de 1,2% ao mês. Qual o montante ao final do período?
Fórmula: HP 12 C
FV = PV . ( 1+ i ) n F CLX
FV = 16.000 . ( 1+ 0,012 )12 16.000 CHS PV 
FV = 16.000 . 1,153894624 1,2 i 
FV = 18.462,31 12 n FV
9 Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco YY e após 2,5 anos 
retirou o montante de R$ 3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal. 
i = (FV /PV)1/n - 1 . 100
i = (3.000 /1.800)1/30 - 1 . 100 HP 12 C
i = ( 1,666666667) 0,033333333 – 1 .100 3.000 CHS FV
i = 1,017173315 - 1 . 100 1.800 PV
i = 1 ,72% ao mês 30 n 
 i
28 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Obs.: Como o problema pede a taxa mensal, colocamos o tempo em meses 
e o resultado sai corretamente. 2,5 anos = 2 anos e meio = 30 meses.
10 Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% ao mês e após 
algum tempo foi resgatado o montante de R$ 31.328,75. Calcule por quantos 
meses esse recurso ficou aplicado.
HP 12 C
28.000 CHS FV
31.328,75 PV 
1,32 i 
N Resposta = > 9 meses 
Fórmula:
n = Ln ( FV ÷ PV) 
Ln ( 1 + i )
n = Ln ( 31328,75 ÷ 28.000 ) 
Ln ( 1 + 0,0132 ) 
n = Ln 1,118883929 = 0,112331697 = 8,57 meses 
Ln 1,0132 0,013113639 
Obs.: A HP arredonda a resposta, lembra?
TÓPICO 2 
1 Um eletrodoméstico é vendido a prazo, em 04 prestações mensais e iguais 
de R$ 550,00, vencendo a primeira um mês após a compra. Sabendo que a 
loja opera com uma taxa de juros de 5% ao mês, qual o seu preço à vista?
PV = PMT . 1 – ( 1+ i ) -n 
i
PV = 550 . 1- ( 1+ 0,05) -4 
0,05
PV = 550 . 1 - 0822702475 
0,05 
PV = 550 . 0,177297525 
0,05
PV = 550 . 3,545950504
PV = 1.950,27
HP 12 C 
G8 (end) 
f CLX 
550 CHS PMT
29UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
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M
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T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
4 n 
5 i 
PV => VISOR 1.950,27
2 A empresa PCA LTDA. contratou empréstimo, onde deve pagar 15 
prestações mensais de R$ 8.000,00 cada, vencendo a primeira um mês após 
a contratação da operação. Sabendo que a taxa utilizada para o cálculo foi 
2% ao mês, calcule o valor contratado.
PV = PMT . 1 – ( 1+ i ) -n 
i 
PV = 8.000 . 1- ( 1+ 0,02) -15 
0,02
PV = 8.000 . 1 – 0,743014730 
0,02 
PV = 8.000 . 0,256985270 
0,02
PV = 8.000 . 12,84926350
PV = 102.794,10
HP 12 C 
8 (end) 
f CLX 
8.000 CHS PMT
15 n 
2 i 
PV => VISOR 102.794,10 
3 Um televisor pode ser financiado sem entrada em 10 parcelas mensais e 
iguais de R$ 238,00. A loja informou que a taxa praticada é de 3,8% ao mês. 
Calcule o valor do aparelho à vista. 
PV = PMT . 1 – ( 1+ i ) -n 
i
PV = 238 . 1- ( 1+ 0,038) -10 
0,038
PV = 238 . 1 – 0,688694263 
0,038 
PV = 238 . 0,311305738 
0,038
PV = 238 . 8,192256250
PV = 1.949,76
HP 12 C 
G8 (end) 
f CLX 
238 CHS PMT
30 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
10 n 
3,8 i 
PV => VISOR 1.949,76
TÓPICO 2
1 Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00, mas pode ser financiado 
em 12 meses, com prestações mensais iguais, sem entrada, em que a taxa 
de juros é de 2,2% ao mês. Obtenha o valor de cada prestação.
Solução: 
PMT = PV . Taxa 
1 – ( 1+ i )-n 
PMT = 10.000 . 0 ,022 
1- (1+0,022)-12 
PMT = 10.000 . 0,022 
1 – 0,770174704
PMT = 10.000 . 0,022 
0,229825296
PMT = 10.000 . 0,095724885 
PMT = 957,25
HP 12 C
F CLX 
10.000 CHS PV
12 n
2,2 i
PMT Resposta => 957,25
2 Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista, ou a prazo em 05 
prestações mensais iguais, sem entrada. Qual o valor de cada prestação, se 
a taxa de juros praticada for de 7% ao mês?
Solução
PMT = PV . Taxa 
1 – ( 1+ i )-n 
PMT = 30.000 . 0 ,07 
1- (1+0,07) -5 
PMT = 30.000 . 0,07 
1 – 0,712986180
PMT = 30.000 . 0,07 
0,287013821
PMT = 30.000 . 0,243890695 
PMT = 7.316,72
31UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
HP 12 C
F CLX 
30.000 CHS PV
5 n
7 i
PMT Resposta => 7.316,72
TÓPICO 2
1 Uma loja vende um eletrodoméstico à vista por R$ 1.800,00, mas também 
pode ser adquirido a prazo, com prestações mensais, iguais e sem entrada. 
Calcule em quantas prestações este eletrodoméstico pode ser adquirido, se 
o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo que a loja 
cobra uma taxa de juros de 4% ao mês.
1 - ( 1 + i )-n = PV 
 i PMT
1- ( 1 + 0,04)-n = 1.800 
 0,04 430 
1 – ( 1,04 ) –n = 4,186046512 
 0,04 
1- (1,04 )-n = 4,186046512 . 0,04 
1 – (1,04 )-n = 0,167441861 
1 – 0,167441861 = ( 1,04) -n 
0,832558139 = (1, 04 ) -n 
ln 0,832558139 = -n . ln 1,04
- 0,183252223 = -n . 0,039220713
-0,183252223 = -n 
0,039220713
-n = -4,672332759 meses . (- 1) 
n = 4,67 meses
32 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
HP 12 C 
F CLX
1.800 CHS PV 
430 PMT
4 i
n Resposta => 5, ou seja, 5 
prestações SEM ENTRADA 
2 Um terreno é vendido à vista por R$ 7.500,00 ou em prestações de R$ 
1.501,34 sem entrada. Calcule o número de prestações que devem ser pagas, 
sabendo que a taxa de juros é de 5,5% ao mês. 
1 - ( 1 + i )-n = PV 
 i PMT 
1- ( 1 + 0,055)-n = 7.500 
 0,055 1.501,34 
1 – ( 1,055 ) –n = 4,995537320 
 0,055 
1- (1,055 )-n = 4,995537320 . 0,055 
1 – (1,055 )-n = 0,274754553 
1 – 0,274754553 = ( 1,055)-n 
0,725245447 = (1, 055 )-n 
ln 0,725245447 = -n . ln 1,055
- 0,321245133 = -n . 0,053540767
-0,321245133 = -n 
0,053540767
-n = -6, meses . (- 1) 
n = 6 meses
33UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
HP 12 C 
F CLX
7.500 CHS PV 
1.501,34 PMT
5,5 i
n Resposta => 6, ou seja, 6 
prestações SEM ENTRADA
TÓPICO 2
1 Uma televisão de 29 polegadas foi comprada em 10 prestações fixas de R$ 
152,40, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que o preço à 
vista do bem era R$ 1.300,00, calcule a taxa mensal desse parcelamento.
1 – ( 1+ i )-n = PV 
 i PMT 
1 – (1 + i ) -10 = 1.300 
 i 152,40 
 
 
1 – (1 + i ) -10 = 8,530183727 
 i
Perceba que fizemos a divisão do valor à vista (Presente) pelo valor da 
prestação. A partir desse resultado, PELA FÓRMULA, temos que inserir taxas 
aleatórias até acertarmosa taxa cujo cálculo do lado esquerdo da fórmula dê 
o resultado 8,530183727 que está ao lado direito.
Teríamos que ficar “chutando” taxas até acertar a correta. Pela HP 12 C, 
descobrimos que a correta é 3% ao mês.
Na HP 12C, utilizando a função financeira: 
f CLX
1.300 CHS PV
10 n
152,40 PMT 
i Resposta => 3 ou seja 3 % ao mês 
2 João comprou uma casa que custava à vista R$ 18.000,00, financiada 
em 30 parcelas de R$ 803,70. Sabendo que as parcelas eram fixas e que a 
primeira vencia 30 dias após a compra, calcule qual a taxa mensal de juros 
desse financiamento. 
34 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C, pois na fórmula temos que “chutar” taxas até acertar 
a correta, conforme situação do exercício anterior.
f CLX
18.000 CHS PV
30 n
803,70 PMT 
i Resposta => 2, ou seja, 2% ao mês 
3 Um freezer que custa à vista R$ 890,00 pode ser adquirido em 12 prestações 
fixas de R$ 87,82, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Calcule a 
taxa de juros mensal da compra a prazo.
Solução pela HP 12 C: 
f CLX
890 CHS PV
12 n
87,82 PMT 
i Resposta => 2,70, ou seja, 2,70% ao mês
TÓPICO 2
1 Qual é o montante que um poupador acumula em 10 meses, se ele aplicar 
mensalmente R$ 1.500,00, à taxa de 1,5% ao mês?
Solução pela Fórmula:
FV = PMT . ( 1 + i ) n – 1 
 i 
FV = 1.500 . ( 1+0,015 ) 10 -1 
 0,015
FV = 1.500 . 1,160540825 - 1 
 0,015
FV = 1.500 . 0,160540825 
 0,015
FV = 1.500 . 10,70272167 
FV = 16.054,08 
35UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
f CLX
1.500 CHS PMT 
10 n
1,5 i
FV => resposta 16.054,08
Obs.: Na calculadora, não devemos esquecer o F CLX para zerar os registros 
financeiros anteriores.
Na fórmula, atenção aos passos, onde primeiro resolvemos ( 1+0,015 )10 e 
de posse do resultado desta operação diminuímos 1. Em seguida, dividimos 
o novo resultado por 1,015, para finalmente multiplicar o resultado encontrado 
por 1.500, para ter o valor futuro, que é o que o problema pede.
2 Uma pessoa deposita mensalmente, durante 07 meses, R$ 350,00 num 
fundo que remunera seus depósitos à taxa de 2,1% ao mês. Qual o montante 
no instante do último depósito? 
Solução pela Fórmula:
FV = PMT . ( 1 + i ) n - 1 
i 
FV = 350 . ( 1+0,021 ) 7 -1 
0,021
FV = 350 . 1,156592028 - 1 
0,021
FV = 350 . 0,156592028 
0,021
FV = 350 . 7,456763238 
FV = 2.609,87 
Solução pela HP 12 C:
f CLX
350 CHS PMT 
7 n
2,1 i 
FV => resposta 2.609,87
Obs.: Ver observação do exercício anterior.
TÓPICO 2
1 Um automóvel OMEGA GLS 2.0 ANO 1993 está sendo vendido em 36 
36 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
parcelas de R$ 594,48, sendo a primeira no ato da compra. Sabendo que a 
financeira cobra uma taxa de 2,2% ao mês, calcule qual o preço do veículo 
à vista.
PV = PMT . 1 – (1 + i ) -n . ( 1 + i) 
 i
PV = 594,48 . 1 – (1 + 0,022 ) -36 . ( 1 + 0,022) 
 0,022
PV = 594,48 . 1 – 0,456843817 . ( 1 + 0,022) 
 0,022
PV = 594,48 . 0,543156183 . ( 1 + 0,022) 
 0,022
PV = 594,48 . 24,68891742 . 1 ,022
PV = 14.999,96
Solução pela HP 12 C:
g 7
F CLX
594,48 CHS PMT
36 n
2,2 i
PV =>A Resposta é 14.999,96
Obs.: Agora são prestações com entrada. Na HP, antes do início do cálculo, 
pressionamos g e em seguida o número 7.
2 Uma casa está sendo vendida em 60 prestações de R$ 658,50, sendo a 
primeira prestação paga no ato da compra. Sabendo que este parcelamento 
foi calculado com taxa mensal de 1,5% ao mês, calcule o preço à vista desse 
imóvel.
Solução: 
PV = PMT . 1 – (1 + i ) –n . ( 1 + i) 
 i
PV = 658,50 . 1 – (1 + 0,015 ) -60 . ( 1 + 0,015) 
 0,015
37UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
PV = 658,50 . 1 – 0,409295967 . ( 1 + 0,015) 
 0,015
PV = 658,50 . 0,590704033 . ( 1 + 0,015)
PV = 658,50 . 39,38026889 . 1 ,015
PV = 26.320,89
Solução pela HP 12 C:
g 7
F CLX
658,50 CHS PMT
60 n
1,5 i
PV =>A Resposta é 26.320,89
Obs.: Agora são prestações com entrada. Na HP, antes do início do cálculo 
pressionamos g e em seguida o número 7.
3 Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção: 
“Televisor de 29 polegadas em 1 + 9 parcelas de R$ 130,97”. Sabendo que 
a loja opera com uma taxa de juros de 2% ao mês, qual o preço à vista do 
televisor?
Solução: 
PV = PMT . 1 – (1 + i ) -n . ( 1 + i) 
 i
PV = 130,97 . 1 – (1 + 0,02 ) -10 . ( 1 + 0,02) 
 0,02
PV = 130,97 . 1 – 0,820348300 . ( 1 + 0,02) 
 0,02
PV = 130,97 . 0,179651700 . ( 1 + 0,02) 
 0,02
PV = 130,97 . 8,982585005 . 1 ,02
PV = 1.199,98
38 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
g 7
F CLX
130,97 CHS PMT
10 n
2 i
PV Resposta => 1.199,98
TÓPICO 2
1 Uma máquina de lavar custa, à vista, R$ 1.200,00, podendo ser adquirida 
em 6 prestações mensais, com a primeira no ato da compra. Sabendo que 
neste parcelamento foi adicionada taxa de juros de 2,5% ao mês, calcule o 
valor das prestações. 
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . ( 1+ i) 
 i
PMT = 1.200 
 1 – ( 1+ 0,025) -6 . ( 1+ 0,025) 
 0,025 
PMT = 1.200 
1 - 0,862296866 . ( 1+ 0,025 ) 
 0,025
PMT = 1.200 
 0,137703134 . (1,025) 
 0,025 
PMT = 1.200 
 5,508125360 .( 1,025) 
PMT = 1.200,00 
 5,645828494
PMT = 212,55 
39UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR (g 7)
g 7
1200 CHS PV 
6 n 
2,5 i 
PMT VISOR => 212,55 
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula. 
2 Um DVD está sendo vendido por uma loja à vista por R$ 399,00, mas pode 
ser comprado em 18 prestações mensais e fixas, com a primeira no ato da 
compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 3,5% ao mês, 
calcule o valor das prestações.
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . ( 1+ i) 
 i
PMT = 399 
1 – ( 1+ 0,035) -18 . ( 1+ 0,035) 
 0,035
PMT = 399 
1 - 0,538361140 . ( 1+ 0,035 ) 
 0,035
 
PMT = 399 
 0,461638860 . (1,035) 
 0,035
 
PMT = 399 
 13,18968173 .( 1,035) 
PMT = 399 
 13,65132059
PMT = 29,23 
40 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR (g 7)
g 7
399 CHS PV 
18 n 
3,5 i 
PMT VISOR => 29,23 
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula. 
3 Um banco faz empréstimos para aposentados da seguinte forma: empresta 
R$ 2.000,00 em 24 vezes, mas cobra a primeira parcela no ato da contratação. 
Sabendo que o banco pratica uma taxa de 2,8% ao mês, calcule o valor das 
prestações. 
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . ( 1+ i) 
 i
PMT = 2000 
 1 – ( 1+ 0,028) -24 . ( 1+ 0,028) 
 0,028
PMT = 2000 
1 - 0,515424725 . ( 1+ 0,028 ) 
 0,028
 
PMT = 2000 
 0,484575275 . (1,028) 
 0,028
PMT = 2000 
17,30625981 .( 1,028) 
PMT = 2000 
 17,79083508
 
PMT = 112,42 
41UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR (g 7)
g 7
2000 CHS PV 
24 n 
2,8 i 
PMT VISOR => 112,42 
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula.
TÓPICO 2
1 Cláudio comprou uma bicicleta de presente para sua esposa. Sabendo que 
o preço da bicicleta à vista eraR$ 450,00 e que ele optou por comprar em 
prestações de R$ 80,27; sabendo ainda que a loja cobra para parcelamento 
uma taxa de 2,80% ao mês e a primeira prestação no ato, calcule quantas 
prestações deverão ser pagas.
Solução:
FÓRMULA: 1 - ( 1 + i ) - n = PV 
 i PMT . ( 1+ i )
1- ( 1 + 0,028 ) - n = 450 
 0,028 80,27 . ( 1+ 0,028 ) 
1- ( 1 + 0,028 ) - n = 450 
 0,028 82,57 
1 – ( 1 ,028 ) - n = 5,449921279 
 0,028
1 – ( 1,028 )-n = 5,449921279 . 0,028 
1 – ( 1,028 )-n = 0,152597796 
( 1, 028 )-n = 1 - 0 ,152597796 
( 1, 028 )-n = 0,847402204 
- n . Ln 1,028 = Ln 0,847402204 
- n .0,027615167 = - 0,165579840 
42 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
-n = - 0,165579840 
 0,027615167 
-n = - 6 .(- 1 ) 
n = 6 meses 
Na HP pela função financeira:
g 7 
F CLX
80,27 CHS PMT
450 PV
2,8 i 
n => Resposta 6 meses 
Resposta = 6 parcelas, sendo 1 entrada + 5 parcelas mensais e iguais.
2 Um automóvel está sendo vendido à vista por R$ 18.000,00, porém pode 
ser adquirido em parcelas fixas de R$ 724,00, com a primeira parcela paga 
no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,30% ao mês em 
seus financiamentos, calcule quantas parcelas deverão ser pagas.
Solução:
FÓRMULA: 1 - ( 1 + i ) -n = PV 
 i PMT . ( 1+ i )
1- ( 1 + 0,0230 ) -n = 18000 
0,0230 724 . ( 1+ 0,0230 ) 
1- ( 1 + 0,023 )-n = 18000 
 0,0230 740,65
1 – ( 1 ,0230 ) -n = 24,30291149 
 0,0230
1 – ( 1,0230 )-n = 24,30291149 . 0,0230 
1 – ( 1,0230 )-n = 0,558966964 
( 1, 0230 )-n = 1 - 0 ,558966964 
( 1, 0230 )-n = 0,441033036 
- n . Ln 1,0230 = Ln 0,441033036 
43UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
- n .0,022739487 = - 0,818635495 
-n = - 0,818635495 
 0,022739487 
-n = -36 .(- 1 ) 
n = 36 meses
Na HP pela função financeira: 
g 7 
F CLX
724 CHS PMT
18000 PV
2,30 i 
n => Resposta: 36 meses 
Resposta = 36 parcelas, sendo 1 entrada + 35 parcelas mensais e iguais.
TÓPICO 2
1 Uma loja de automóveis está vendendo um carro à vista por R$ 35.000,00, 
porém o cliente pode financiar em 36 meses com parcelas fixas de R$ 
1.366,60, sendo a primeira prestação paga no ato da compra. Calcule a taxa 
mensal desse financiamento.
Solução pela HP 12 C (Função financeira): 
g 7
F CLX 
35.000 CHS PV
36 n
1.366,60 PMT
i => A Resposta é 2,10% ao mês
Obs.: Não fiz a solução pela fórmula, porque como se trata de cálculo de 
taxa em prestações, temos que ficar “chutando” taxas até encontrar a taxa 
correta. Pela HP é muito mais fácil. 
2 Um terreno que custa à vista R$ 16.300,00 pode ser adquirido de forma 
parcelada, com uma entrada de R$ 1.063,70, mais 19 parcelas mensais de 
R$ 1.063,70. Calcule a taxa mensal desse parcelamento.
44 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C: 
g 7
F CLX 
16.300 CHS PV
20 n
1.063,70 PMT
i Resposta => 3,00 % ao mês
TÓPICO 2
1 Um microcomputador é vendido à vista por R$ 2.500,00, ou então em 04 
prestações mensais iguais, sendo a primeira dada como entrada. Calcule o 
valor de cada prestação, sabendo que a taxa de juros é de 5,6% ao mês.
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . (1+ i) 
 i
PMT = 2.500 
1 – ( 1+ 0,056) -4 . (1+ 0,056) 
 0,056 
PMT = 2.500 
1 - 0,804163445 . (1+ 0,056) 
 0,056 
PMT = 2.500 
0,195836555 . (1,056) 
 0,056 
PMT = 2.500 
3,497081346 . (1,056) 
PMT = 2.500 
 3,692917901 
PMT = 676,97
45UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR ( g 7 )
g 7
2500 CHS PV 
4 n 
5,6 i 
PMT VISOR => 676,97
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula.
2 Um terreno é vendido à vista por R$ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestações 
mensais e iguais, sendo a primeira no ato da compra. Qual o valor de cada 
prestação, sabendo que a taxa de juros é de 3% ao mês?
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . ( 1+ i) 
 i
PMT = 130,000 
1 – ( 1+ 0,03) -12 . ( 1+ 0,03) 
 0,03 
PMT = 130,000 
1 - 0,701379880 . ( 1+ 0,03 ) 
 0,03 
PMT = 130,000 
0,298620120 . (1,03) 
 0,03 
PMT = 130,000 
9,954003993 .( 1,03) 
PMT = 130,000 
10,25262411 
PMT = 12.679,68 
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR ( g 7 )
g 7
130.000 CHS PV 
12 n 
3 i 
PMT VISOR => 12.679,68
46 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula. 
3 Um veículo é vendido à vista por R$ 8.000,00, mas pode ser financiado em 
24 parcelas mensais e iguais, sendo a primeira no ato da compra. Calcule o 
valor das prestações, sabendo que a taxa de juros aplicada ao financiamento 
é 2,3%.
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente 
1 - (1+i ) -n . ( 1+ i) 
i
PMT = 8.000 
1 – ( 1+ 0,023) -24 . ( 1+ 0,023) 
 0,023 
PMT = = 8.000 
 1 - 0,579408405 . ( 1+ 0,023 ) 
 0,023 
PMT = = 8.000 
 0,420591595 . (1,023) 
 0,023 
PMT = = 8.000 
 18,28659108 .( 1,023) 
PMT = = 8.000 `
 18,70718267 
PMT = 427,64 
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR ( g 7 )
g 7
8000 CHS PV
24 n 
2,3 i 
PMT VISOR => 212,55 
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula. 
4 Compramos uma televisão em 04 prestações mensais e iguais a R$ 300,00 
cada, sem entrada, iniciando um mês após a compra. Sabendo que a loja 
47UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
trabalha com juros compostos de 9% ao mês, qual deveria ser o preço à 
vista dessa TV?
Solução:
PV = PMT . 1 – ( 1+ i ) -n 
 i
PV = 300 . 1- ( 1+ 0,09) - 4 
0,09
PV = 300 . 1 – 0,708425211 
0,09 
PV = 300 . 0,291574789 
0,09
PV = 300 . 3,239719877
PV = 971,92
HP 12 C 
G8 (end) 
f CLX 
300 CHS PMT
4 n 
9 i 
PV => VISOR 971,92
5 Qual o valor das prestações a serem pagas pela compra de uma geladeira 
cujo preço à vista é de R$ 1.200,00, sendo que a loja faz 12 prestações, 
iniciando a primeira no ato da compra e sabendo que a loja pratica juros de 
6% ao mês?
Solução pela fórmula: 
PMT = Valor presente
1 - (1+i ) -n . (1+ i) 
 i
PMT = 1.200 
1 – ( 1+ 0,06) -12 . (1+ 0,06) 
 0,06 
PMT = = 1.200 
 1 - 0,496969364 . (1+ 0,06 ) 
 0,06 
48 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI
NEAD
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
PMT = = 1.200 
 0,503030636 . (1,06) 
 0,06 
PMT = = 1.200 
 8,383843940 . (1,06) 
PMT = = 1.200 
 8,886874576 
PMT = 1350,03 
Solução pela HP 12 C:
COLOCAR O BEGIN NO VISOR (g 7)
g 7
1200 CHS PV
12 n 
6 i 
PMT VISOR => 135,03
 
Obs.: Importante observar os passos a serem seguidos na fórmula. 
6 Um tapete persa é vendido por R$ 15.000,00 à vista. Pode ser adquirido 
também em prestações mensais de R$ 885,71, com juros de 3% ao mês. 
Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra, 
pede-se para calcular o número de prestações.
Solução:
1 - ( 1 + i )-n = PV 
 i PMT 
1- ( 1 + 0,03) -n = 15.000 
 0,03 885,71 
1 – ( 1,03 ) –n = 16,93556582 
 0,03 
1- (1,03 ) -n = 16,93556582 . 0,03 
1 – (1,03 ) -n = 0,508066975 
1 –0,508066975 = (1,03) -n 
0,491933025= (1, 03) -n 
49UNIASSELVI
NEAD
GABARITO DAS AUTOATIVIDADES
M
A
T
E
M
Á
T
I
C
A
F
I
N
A
N
C
E
I
R
A
ln 0,491933025 = -n . ln 1,03
- 0,709412699 = -n . 0,029558802
-0,709412699 = -n 
 0,029558802
-n = -24 . (- 1) 
n = 24 meses
HP 12 C 
F CLX
15.000 CHS PV 
885,71 PMT
3 i
n Resposta => 24, ou seja, 24 
prestações SEM ENTRADA 
7 Numa agência de automóveis, o preço de um carro, à vista, é de R$ 
50.000,00. Qual é a prestação mensal, se o carro for financiado em 24 meses, 
sem entrada, e a taxa de juros contratada for de 3% ao mês?
Solução:
PMT = PV . Taxa 
 1 – ( 1+ i )-n 
PMT = 50.000 . 0,03 
 1- (1+0,03)-24 
PMT = 50.000 . 0,03 
 1 – 0,491933736
PMT = 50.000 . 0,03 
 0,508066264
PMT = 50.000 . 0,059047416 
PMT = 2.952,37
HP 12 C
F CLX 
50.000 CHS PV
24 n
3 i
PMT Resposta => 2.952,37