Exercicio 1

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1- Uma rede de televisão local tem o seguinte problema: foi descoberto que o programa  “A” com 20 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 30.000 telespectadores, enquanto o Programa “B”, com  10 minutos de música e 1 minuto de propaganda chama a atenção de 10.000 telespectadores. No decorrer de uma semana, o patrocinador insiste no uso de no mínimo, 5 minutos para a  sua propaganda e que não há verba para mais de 80 minutos de música. Quantas vezes por semana cada programa deve ser levado ao ar para obter o número máximo de telespectadores?
Execute as etapas abaixo e encontre o número máximo de telespectadores.
1 - Formular o Modelo;
2- Traçar a reta nas Coordenadas X e Y (gráfico);
3 - Definir o ponto das coordenadas “PC” = “E”;
4 - Definir a região do gráfico onde encontra-se o máximo lucro;
5 - Definir os pontos de maior lucratividade;
6 - Calcular o lucro máximo
R: T = 110.000 telespectadores.
O programa deve ser levado ao ar "A" um total de 3 vezes e o programa "B" um total de 2 vezes.
Vamos aos dados/resoluções:
Vamos elaborar que em X1 será a quantidade de programa A e X2 será a quantidade de programa B.
Com isso então;
∫x1 + x2 ≥ 5
20x1 + 10x2 ≤ 80
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Logo, temos a função objetivo de;  
C = 30000x1 + 10000x2
X1 + x2 = 5
se x1 = 0 >>> x2 = 5
se x2 = 0 >>> x1 = 5.
20x1 + 10x2 = 80.
se x1 = 0 >>> x2 = 8
se x2 = 0 >>> x1 = 4
(Analise melhor pelo anexo que se encontra no final da página).
C = 60000  
60000 = 30000x1 + 10000x2
se x1 = 0 >>> x2 = 6.
se x2 = 0 >>> x1 = 2.
C = 90000
90000 = 30000x1 + 10000x2
se x1 = 0 >>> x2 = 9
se x2 = 0 >>> x1 = 3
C = 30000x1 + 10000x2
C = 90000 + 20000
c = 110000
∫x1 + x2 = 5 >>> x1 = 5 -x2
20x1 + 10x2 = 80.
20 (5-x2) + 10x2 = 80
100 - 20x2 + 10x2 = 80
x2 = 2
x1 = 5 - x2 >>> x1 = 3.