Laboratório de Eletricidade e Eletrônica - E9 - IFSP - Eng. Eletrônica

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Engenharia Eletrônica 
 
 
Laboratório de Eletricidade II – LE2 
Laboratório de Eletrônica I – LO1 
 
Professores: Alberto Akio SHIGA e WAGNER de Aguiar 
 
 
Experimento: 09 
 
Título: CIRCUITO RLC – SÉRIE 
FILTRO PASSA ALTA / PASSA BAIXA 
 
Data da Realização: ____/____/____ 
 
Data Limite de Entrega: ____/____/____ 
 
GRUPO: _______________ 
 
 
Turma: T4 – 1º semestre de 2015 
 Engenharia Eletrônica 
 
 
 
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Circuito RLC – Série – PARTE 1 
O circuito RLC-série é composto por um resistor, um capacitor e um indutor 
associados em série, conforme figura abaixo. 
 
 
 
 Na construção do diagrama vetorial visto na figura acima, consideramos como 
referencia a corrente, sendo que neste caso, ela está adiantada de /2 rad em relação a 
tensão no capacitor e atrasada de /2 rad em relação a tensão no indutor. 
Para fins de diagrama vetorial, utiliza-se a resultante, pois os vetores que representam a 
tensão no capacitor e a tensão no indutor têm a mesma direção e sentidos opostos, 
condizentes com os efeitos capacitivos e indutivos. 
 
 
Diagrama vetorial de um circuito RLC-Série com características indutivas. 
 
 Observando o digrama, notamos que VLef é maior que VCef portanto temos como 
resultante um vetor (VLef – VCef), determinando um circuito com características indutivas, 
ou seja, com a corrente atrasada em relação a tensão. 
No caso de termos VCef maior que VLef obteremos um circuito com características 
capacitivas, ou seja com a corrente adiantada em relação a tensão, resultando num 
diagrama vetorial, conforme figura abaixo. 
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Diagrama vetorial de um circuito RLC-serie com características capacitivas 
 
 Do diagrama da figura acima, temos que a soma vetorial da resultante com a do 
resistor é igual a tensão da fonte. 
Assim sendo, podemos escrever: 
 
 Dividindo todos os termos por I2ef, temos: 
 
 
Onde: 
 
 
Portanto podemos escrever: que é o valor da 
impedância do circuito. 
O ângulo Ө é a defasagem entre a tensão e a corrente no circuito e pode ser 
determinado por meio das relações trigonométricas do triangulo retângulo: 
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 Como o circuito RLC-série pode ter comportamento capacitivo ou indutivo, vamos 
sobrepor suas reatâncias, construindo o gráfico da figura abaixo. 
 
Curva das reatâncias em função da frequência 
 
 Do gráfico da figura acima temos que para frequências menores que f0, XC é maior 
que XL e o circuito têm características capacitivas, como já visto. Para frequências 
maiores que f0, XL é maior que XC e o circuito tem características indutivas. Na frequência 
f0, temos que XC é igual a XL, ou seja, o efeito capacitivo é igual ao efeito indutivo. Como 
estes efeitos são opostos, um anula o outro, apresentando o circuito características 
puramente resistivas. 
 Esse fato pode ser observado, utilizando a relação para calculo da impedância: 
 
 
 
 Como neste caso o circuito possui características resistivas, tensão e corrente 
estão em fase, assim sendo o ângulo Ө é igual a zero. 
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 Como a frequência I0 anula os efeitos reativos, é denominada frequência de 
ressonância e pode ser determinada igualando as reatâncias indutiva e capacitiva. 
 
 
 A partir do estudo feito, podemos levantar o gráfico da impedância em função da 
frequência para o circuito ELC-serie. Este gráfico é visto abaixo. 
 
Curva característica da impedância de um circuito RLC-série 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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I – Objetivo 
 
Observar e analisar o funcionamento de um circuito RLC – serie. 
 
 
II – Materiais e equipamentos utilizados 
 
- Resistores 1kΩ 
- Resistores 2,2kΩ 
- Capacitor 0,1F 
- Capacitor 0,01F 
- Indutor de 10mH 
- Protoboard; 
- Fios para protoboard 
- 01 Gerador de sinais 
- 02 Cabos Osciloscópio. 
- 02 Cabos para o gerador de sinais 
 
 
III – Procedimentos Experimentais 
 
O circuito abaixo foi montado e efetuaram-se as medições solicitadas, utilizando o 
osciloscópio. 
 
 
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Varie a freqüência do gerador, mantendo a tensão em 5Vpp p/ cada valor de freqüência e 
anote Vrpp. 
 
f (kHz) Vrpp (V) Vref (V) Ief (mA) Z (kΩ) 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
24 
26 
28 
30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Utilizando o mesmo circuito ligado ao oscioloscopio meça e anote os valores nos pontos 
V2a e H2b 
 
f (kHz) V2a H2b Δθ (rad) XL (Ω) XC (Ω) 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 
20 
22 
24 
26 
28 
30 
 
 
 
- Construa os gráficos Z = f(f), Ief = f(f) e Δθ = f(f). 
 
- Determine a freqüência de ressonância e as freqüências de corte inferior e superior no 
gráfico Ief = f(f). 
 
 
 
 
 
 
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QUESTIONÁRIOS 
 
No circuito abaixo calcule VRef, VLef, VCef, na freqüência de ressonância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Circuito filtro Passa-baixa e Filtro Passa-alta – PARTE 2 
 
IV – Procedimentos Experimentais 
 
- Montar o circuito abaixo. Ajustar o gerador para onda senoidal de 2Vpp. 
 
 
 
 
- Variar a freqüência do gerador, conforme a tabela abaixo. Com a varredura ligada meça 
e anote a tensão de saida. Com a varredura desligada, meça e anote 2a e 2b. Calcular o 
valor eficaz das tensões. 
 
 
f (Hz) Vspp (V) Vsef (V) 2a 2b Δθ (rad) 
200 
600 
1000 
1400 
1800 
2200 
2600 
3000 
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- Montar o circuito abaixo. Ajustar o gerador para onda senoidal de 2Vpp. 
 
 
 
 
- Variar a freqüência do gerador, conforme a tabela abaixo. Com a varredura ligada meça 
e anote a tensão de saida. Com a varredura desligada, meça e anote 2a e 2b. Calcular o 
valor eficaz das tensões. 
 
 
f (Hz) Vspp (V) Vsef (V) 2a 2b Δθ (rad) 
200 
600 
1000 
1400 
1800 
2200 
2600 
3000 
 
 
 
 
 
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 QUESTIONÁRIOS 
 
- Construir os gráficos de Vsef = f(f) e Δθ = f(f) com os valores obtidos nos quadros. 
Calcule a freqüência de corte para os circuitos montados. 
 
- Calcule a tensão de saída do filtro passa–alta do circuito abaixo para a freqüência de 
corte, numa freqüência dez vezes menor e em uma dez vezes maior.