CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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1.
		Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0
	
	
	
	-infinito
	
	
	infinito
	
	
	0
	
	
	Não existe
	
	
	1
	Data Resp.: 20/09/2021 22:47:25
		Explicação:
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão tende a zero
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2
	
	
	
	x = 4
	
	
	x = 5
	
	
	x = 1
	
	
	não existe assíntota vertical
	
	
	x = 2
	Data Resp.: 20/09/2021 22:48:53
	
	
	 
		
	
		3.
		Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x
	
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	4
	
	
	2
	Data Resp.: 20/09/2021 22:48:59
	
	
	 
		
	
		4.
		Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos:
	
	
	
	y= (+x+ 8) / 3
	
	
	y= (-x+8) / 3
	
	
	y= -x  / 3 
	
	
	y= (x- 8) / 3
	
	
	y= (-x- 8) / 3
	
	 
		
	
		5.
		A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 8)  no ponto de abscissa igual a 1.
Determine o valor de p
	
	
	
	3
	
	
	4
	
	
	6
	
	
	5
	
	
	7
	Data Resp.: 20/09/2021 22:49:15
	
	
	 
		
	
		6.
		Calcule a primeira derivada da seguinte função
f(x) = x.tg(4x)
	
	
	
	cos(4x) + 4x.sec2(4x)
	
	
	tg(x) + 4x.sec2(4x)
	
	
	tg(4x) + 4x.sec2(x)
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	tg(4x) + 4x.sec2(4x)
	Data Resp.: 20/09/2021 22:49:41
		Explicação:
Aplicar a regra da cadeia
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o valor da integral 
	
	
	
	p/8
	
	
	3p/8
	
	
	5p/8
	
	
	5p/3
	
	
	5p/7
	Data Resp.: 20/09/2021 22:49:45
		Explicação:
Integrar por substiuição de variável.
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine o valor da soma
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Data Resp.: 20/09/2021 22:49:54
	
	
	 
		
	
		9.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Data Resp.: 20/09/2021 22:50:02
		Explicação:
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva.
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
	
	
	
	7p/5
	
	
	14p/5
	
	
	3p/2
	
	
	14p/3
	
	
	7p/3
	Data Resp.: 20/09/2021 22:50:00
		Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.