6.20. Considere a seguinte função f : R −→ R dada por f (x) = { 1− x, se x ≤ 0 1, se x > 0. Podemos afirmar que: a. @ f ′(0) b. f ′(0) = −1 c. f ′...

Vamos analisar cada alternativa: a. f ′(0): Para encontrar a derivada de f(x) em x = 0, precisamos calcular o limite da taxa de variação de f(x) quando x se aproxima de 0. Como a função é definida de forma diferente para x ≤ 0 e x > 0, a derivada em x = 0 não existe. b. f ′(0) = −1: Como mencionado acima, a derivada em x = 0 não existe, então essa afirmação está incorreta. c. f ′(0) = −9: Como a derivada em x = 0 não existe, essa afirmação também está incorreta. d. f ′(0) = −4: Da mesma forma, como a derivada em x = 0 não existe, essa afirmação está incorreta. e. f ′(0) = −2: Como explicado anteriormente, a derivada em x = 0 não existe, então essa afirmação também está incorreta. Portanto, nenhuma das afirmações está correta.