OK Experimento 6 Medidas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CAMPUS SÃO BERNARDO
COORDENAÇÃO DE LICENCIATURA EM CIÊNCIAS NATURAIS
Fundação Instituída nos termos da Lei nº 5.152, de 21/10/1966 – São Luís - Maranhão
CAMPUS SÃO BERNARDO
CURSO DE LICENCIATURA CIÊNCIAS NATURAIS/QUÍMICA
TURMA: 2016.2 
DOCENTE: PROFº DRº THIAGO TARGINO GURGEL
DISCENTES: ANA ERIKA SILVA E SILVA; JONATHAN SILVA TAVARES; THALIA SANTOS COSTA
MEDIDAS
(EXPERIMENTO VI)
São Bernardo
2019
ANA ERIKA SILVA E SILVA
JONATHAN SILVA TAVARES
THALIA SANTOS COSTA
Relatório da disciplina de laboratório de física sobre o experimento de medida com a supervisão do Profº. Drº. Thiago Targino Gurgel.
São Bernardo
2019
Sumário
Introdução	3
Objetivos	3
Material Necessário	4
Metodologia	4
Procedimento experimental	4
Resultados e Discussão	6
Introdução
O estudo dos conteúdos matemáticos, bem como suas aplicações, é necessário para que se tenha uma visão de mundo mais límpida e coerente com os aspectos de uma sociedade complexa e metamórfica. Compreender os porquês e os pra quês do que se estuda, possibilita ao aprendiz a independência cognitiva e o domínio integral do saber. Abordar-se-á alguns conceitos e aplicações da unidade de medida de comprimento, o metro, seus múltiplos e submúltiplos, assim como, os aspectos históricos, as necessidades de adoção de um sistema de base decimal unificado e todo um enredo que envolve matemática e cotidiano.
Desde tempos pretéritos que há a necessidade de um consenso no que se refere à padronização dos sistemas de medidas. Diante da diversidade de medidas e medidores a sociedade viu-se atingida por métodos arbitrários causadores de prejuízos e injustiças nos mais diversos aspectos. Um dos meios usados para medir tinha como ferramenta medidora partes do corpo como: mão (palmo), dedo (polegada), braço (braça e côvado), etc. Como havia variância de tamanho dos elementos citados anteriormente, jamais existiam medidas precisas, resultando em números arbitrários e causadores de “controvérsias matemáticas”.
No ano 1789 foi feito um pedido pelo Rei da França aos membros da Academia de Ciências daquela nação para que formulassem um sistema de medidas unificado. Assim, entrou em vigor naquele país o sistema de medidas de base decimal com três unidades titulares: o metro, para medir o comprimento, o litro, para medir a capacidade e o quilograma, para medir a massa. No ano 1960 o sistema francês foi adotado mundialmente como Sistema Internacional de Medidas (SI). O novo sistema passou a ser utilizado por quase todos os países do mundo, com exceção de alguns, por sua praticidade e pela linguagem universal. No Brasil o SI tornou-se obrigatório no ano de 1962.
As unidades de medida são modelos estabelecidos para medir diferentes grandezas, tais como comprimento, capacidade, massa, tempo e volume. O Sistema Internacional de Unidades (SI) define a unidade padrão de cada grandeza. Baseado no sistema métrico decimal, o SI surgiu da necessidade de uniformizar as unidades que são utilizadas na maior parte dos países.
Existem várias medidas de comprimento, como por exemplo a jarda, a polegada e o pé. No SI a unidade padrão de comprimento é o metro (m). Atualmente ele é definido como o comprimento da distância percorrida pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de um segundo. Os múltiplos e submúltiplos do metro são: quilômetro (km), hectômetro (hm), decâmetro (dam), decímetro (dm), centímetro (cm) e milímetro (mm) figura 1. 
Figura 1. Múltiplos e submúltiplos da medida metro.
Objetivos
· Construir dois instrumentos de medidas (régua);
· Definir o erro instrumental;
· Fazer medidas físicas, diretas e indiretas;
· Fazer operações com algarismos significativos;
· Calcular o valor mais provável e o desvio padrão da média de medidas físicas.
Material Necessário
· 01 régua graduada em milímetros;
· 01 retângulo de cartão guache;
· 01 círculo de cartão guache;
· Pedaço de cordão;
· 02 retângulos de cartão guache com dimensões idênticas a régua.
Procedimento experimental
Experimento A
1. Sabendo-se que a cada 10 mm (milímetros) correspondem a 1 cm (centímetro) e que a cada 100 mm (milímetros) correspondem a 1 dm (decímetro), construa-se duas réguas com precisões; decimetrada e centimetrada. Usa-se a régua milimetrada como padrão de referência.
2. Determina-se o erro (incerteza) das réguas decimetrada, centimetrada e milimetrada.
Experimento B
1. Meça-se os lados a e b do retângulo com a régua decimetrada e resolva-se o que se pede.
2. Numera-se os algarismos significativos do valor mais provável dos lados a e b.
3. Calcula-se o perímetro p do retângulo com a incerteza, p= a + a + b + b=ṗ ± δp=? (Resposta em resultados e discussões).
4. Calcula-se a área A do retângulo com a incerteza, A= a x b= Ᾱ ± δA=? (Resposta em resultados e discussões).
5. Meça-se os lados a e b do retângulo com a régua centimetrada e resolva-se o que se pede.
6. Numera-se os algarismos significativos do valor mais provável dos lados a e b.
7. Calcula-se o perímetro p do retângulo com a incerteza, p= a + a + b + b=ṗ ± δp=? (Resposta em resultados e discussões).
8. Calcula-se a área A do retângulo com a incerteza, A= a x b= Ᾱ ± δA=? (Resposta em resultados e discussões).
9. Meça-se os lados a e b do retângulo com a régua milimetrada e resolva-se o que se pede.
10. Numera-se os algarismos significativos do valor mais provável dos lados a e b.
11. Calcula-se o perímetro p do retângulo com a incerteza, p= a + a + b + b=ṗ ± δp=? (Resposta em resultados e discussões).
12. Calcula-se a área A do retângulo com a incerteza, A= a x b= Ᾱ ± δA=? (Resposta em resultados e discussões).
Experimento C
1. Meça-se 5 vezes a circunferência C em várias posições do objeto usando linha e régua milimetrada e calcula-se o valor mais provável C (tabela de valores em resultados e discussões).
2. Calcula-se os desvios di, o desvio padrão σC e o desvio padrão da média δC da circunferência
3. Observa-se qual o resultado final da medida da circunferência C com a incerteza.
4. Meça-se 5 vezes o diâmetro D em várias partes do objeto usando a régua milimetrada e calcula-se o valor mais provável D (tabela de valores em resultados e discussões)
5. Calcula-se os desvios di, o desvio padrão σD e o desvio padrão da média δD da circunferência.
6. Observa-se qual o resultado final da medida da circunferência C com a incerteza.
7. Calcula-se π (pi) através da razão entre o resultado final da circunferência C e o resultado final do diâmetro D. Lembre-se, não se esqueça de calcular a incerteza de π (encontra-se o cálculo em resultados e discussões).
Resultados e Discussão
	Esse experimento é subdividido em três partes: na construção das réguas decimetradas e centimetradas, na medição do retângulo com incertezas, cálculo de área e perimetro e, medição da circunferência do circulo com diâmetro usando régua e a linha.
	No experimento A, utilizou-se a régua milimetrada para construção das réguas decimetrada e centimetrada, mas não precisou-se fazer, pois as mesmas já estavam feitas e a disposição para serem usadas. No entanto, cada régua possui uma graduação mais nítida, com isso, observou-se que a régua milimetrada tem mais precisão que a centimetrada e, a mesma é mais precisa que a decimetrada.
	No experimento B, utilizou-se um retângulo de cartão guache que mediu-se os lados dessa figura geométrica com a régua decimetrada, apartir da medição na altura(lado a) e no comprimento(lado b) do retângulo. Com isso, obteve-se os algarismos significativos mais prováveis dos lados a e b do retângulo.	Além de saber através dessas medições o perímetro e a sua incerteza, assim como a área do retângulo com sua incerteza. Veja a tabela abaixo.
	Lados do retângulo
	Incerteza
	Lados do retângulo
	Algarismos significativos
	a
	1 ± 0,01
	a
	1
	b
	1,7 ± 0,02
	b
	3
 Tabela 1a: referente aos lados do retângulo, suas incertezas e algarismos significativos.
	Lados do retângulo
	Perímetro e a incerteza
	Área do retângulo e a incerteza
	a
	5,4 ± 0,06
	1,7 ± 0,02
	bTabela 1b: referente aos lados do retângulo, seu perímetro e a sua incerteza e, área com sua incerteza.
	O mesmo processo é repetido, mas com a régua centimetrada, observou-se o número de algarismos significativos mais prováveis dos lados a e b. Com os valores encontrados necessitou-se cálcular o perímetro do retângulo com a sua incerteza juntamente com a área e a sua incerteza. Veja a tabela abaixo.
	Lados do retângulo
	Incerteza
	Algarismos significativos
	Perímetro e sua incerteza
	Área e sua incerteza
	A
	10 ± 0,01
	2
	54 ± 0,42
	170 ± 0,02
	B
	17 ± 0,2
	3
	
	
Tabela 2: referente aos lados, incertezas, algarismos significativos, perímetro e sua incerteza e, área e sua incerteza.
Repetiu-se o mesmo processo, mas com a régua milimetrada, observou-se o número de algarismos significativos mais prováveis dos lados a e b. Com os valores encontrados necessitou-se cálcular o perímetro do retângulo com a sua incerteza juntamente com a área e a sua incerteza. Veja a tabela abaixo.
	Lados do retângulo
	Incerteza
	Algarismos significativos
	Perímetro e sua incerteza
	Área e sua incerteza
	A
	100 ± 0,01
	4
	540 ± 0,02
	17200 ± 0,02
	B
	172 ± 0,2
	4
	
	
Tabela 3: referente aos lados, incertezas, algarismos significativos, perímetro e sua incerteza e, área e sua incerteza.
	O experimento C levou-se em consideração a medida do diâmetro do circulo utilizando a linha e a régua milimetrada (tabela 4) tendo os resultados mais prováveis. Veja a tabela abaixo.
	Medida
	Circunferência (C)
	Valor mais provável (C)
	1
	100
	
99
	2
	98
	
	3
	99
	
	4
	100
	
	5
	98
	
 Tabela 4a: referente a circunferência e suas medidas.
	Medidas
	Desvio (di)
	Desvio Padrão
	Desvio Padrão da Média
	1
	100 – 99= 1
	
1
	
0,447213595
	2
	98 – 99= -1
	
	
	3
	99 – 99= 0
	
	
	4
	100 -99= 1
	
	
	5
	98 – 99= -1
	
	
Tabela 4b: medidas e seus respectivos desvios, desvio padrão e da média.
	Medida
	Diâmetro (D)
	Valor mais provável (D)
	1
	100
	
100
	2
	100
	
	3
	100
	
	4
	100
	
	5
	100
	
Tabela 5a: referente ao diâmetro e suas medidas
	Medidas
	Desvio (di)
	Desvio Padrão
	Desvio Padrão da Média
	1
	100 – 100= 0
	
0
	
0
	2
	100 – 100= 0
	
	
	3
	100 – 100= 0
	
	
	4
	100 – 100= 0
	
	
	5
	100 – 100= 0
	
	
Tabela 5b: medidas e seus respectivos desvios, desvio padrão e da média.
	A partir dos dados observou-se o resultado final das medidas da circunferência e do diâmetro respectivamente:
C = 99 ± 0,1
D = 100 ± 0,01
	Assim, com os valores mais prováveis calculou-se o valor de π (pi) através da circunferência e do diâmetro. Resultado abaixo.
π = C/D
π = 99/100
π = 0,99 ± 0,001
Conclui-se que a régua que tem a maior precisão é a milimetrada, pois obtem o maior número de algarismos significativos. Analisou-se que não foi possível perceber nenhuma dificuldade na construção das réguas decimetradas e centimetradas devido as mesmas já estarem construídas.
	Observou-se também que não existe medidas exatas, pois as medições feitas por um determinado instrumento de medida tem um certo grau de incerteza, ou seja, os ultimos algarismos são duvidosos, mas são bastante precisos.
	Utilizou-se a régua milimetrada na medição para medir a circunferência do circulo, passando-se pelo centro do circulo e utilizando-se posições variadas e obtendo-se medições distantes uma das outras, o mesmo ocorre com a medição feita pela linha variou-se em várias posições e obteve-se resultados diferentes como o ocorrido com a régua milimetrada.
	Utilizou-se novamente a régua milimetrada para medir o diâmetro do circulo passando-se a régua pelo centro do circulo e, obteve-se uma constante nos resultados. Depois mediu-se as bolinhas de isopor com o paquímetro e observou-se variações nos resultados do diâmetro das bolinhas.
	Analisou-se que a grandeza utilizada para medir diretamente é a de comprimentro que é vista em metros, pois essas grandezas são definidas como grandeza fundamentais ou independentes. Também observou-se que não é possível analisar uma grandeza derivada, ou seja, uma grandeza dependente. 
Bibliografia
GOUVEIA, Rosimar. Unidades de medidas. Disponível em: https://www.todamateria.com.br/unidades-de-medida/. Acesso em: 28 de março de 2019.
SÁ, Robison. Unidades de medidas de comprimento. Disponível em: https://www.infoescola.com/matematica/unidades-de-medidas-de-comprimento/. Acesso em 28 de março de 2019