Exercícios de Juros Simples

Prévia do material em texto

Exercícios Comentados
1) João aplicou R$20 000,00 durante 3 meses em uma aplicação a juros simples com uma taxa de 6% ao mês. Qual o valor recebido por João ao final desta aplicação?
Solução
Podemos resolver esse problema, calculando quanto de juros João irá receber em cada mês aplicado. Ou seja, vamos descobrir quanto que é 6% de 20 000.
Lembrando que porcentagem é uma razão cujo o denominador é igual a 100, temos:
6 sinal de percentagem igual a 6 sobre 100 igual a 0 vírgula 06
Assim, para saber quanto de juros receberemos por mês, basta multiplicar o valor aplicado pela taxa de correção.
Juros recebido por mês = 20 000 . 0,06 = 1 200
Para 3 meses, temos:
1 200 . 3 = 3 600
Desta forma, o valor recebido no final de 3 meses será o valor aplicado mais os juros recebidos nos 3 meses:
Valor recebido (montante) = 20 000 + 3 600 = 23 600
Poderíamos, ainda, ter resolvido o problema utilizando a fórmula:
M = C ( 1 + i . t )
M = 20 000 ( 1 + 0,06. 3) = 20 000 . 1,18 = 23 600
Veja também: como calcular porcentagem?
2) Em uma loja, um aparelho de TV é vendido com as seguintes condições:
Qual a taxa de juros cobrada neste financiamento?
Solução
Para descobrir a taxa de juros, primeiro devemos conhecer o valor que será aplicado os juros. Esse valor é o saldo devedor no momento da compra, que é calculado diminuindo o valor relativo ao pagamento à vista do valor pago:
C = 1750 - 950 = 800
Após um mês, esse valor se converte num montante de R$ 950,00, que é o valor da 2ª parcela. Usando a fórmula do montante, temos:
M igual a C espaço parêntese esquerdo 1 espaço mais espaço i. t parêntese direito 950 igual a 800 espaço parêntese esquerdo 1 mais i.1 parêntese direito espaço seta dupla para a direita i igual a 950 sobre 800 menos 1 seta dupla para a direita i espaço igual a espaço 1 vírgula 1875 menos 1 i igual a 0 vírgula 1875 igual a 18 vírgula 75 sinal de percentagem
Assim, a taxa de juros cobrada pela loja para essa opção de pagamento é de 18,75% ao mês.
3) Um capital é aplicado, a juros simples, à taxa de 4% ao mês. Quanto tempo, no mínimo, ele deverá ser aplicado, a fim de que seja possível resgatar o triplo da quantia aplicada?
Solução
Para encontrar o tempo, vamos substituir o montante por 3C, pois queremos que o valor seja triplicado. Assim, substituindo na fórmula do montante, temos:
3 C espaço igual a espaço C espaço parêntese esquerdo 1 mais 0 vírgula 04. t parêntese direito seta dupla para a direita numerador 3 riscado diagonal para cima sobre C espaço fim do riscado sobre denominador riscado diagonal para cima sobre C espaço fim do riscado fim da fração igual a 1 espaço mais espaço 0 vírgula 04. t
0 vírgula 04. t igual a 3 menos 1 seta dupla para a direita t igual a numerador 2 sobre denominador 0 vírgula 04 fim da fração seta dupla para a direita t igual a 50
Desta forma, para triplicar de valor, o capital deverá permanecer aplicado por 50 meses.
Veja também: Juros Simples e Compostos
Exercícios Resolvidos
1) Uma pessoa aplicou um capital a juros simples durante 1 ano e meio. Sendo corrigido a uma taxa de 5% ao mês, gerou no final do período um montante de R$ 35 530,00. Determine o capital aplicado nesta situação.
2) A conta de água de um condomínio deve ser paga até o quinto dia útil de cada mês. Para pagamentos após o vencimento, é cobrado juros de 0,3% por dia de atraso. Se a conta de um morador for de R$580,00 e ele pagar essa conta com 15 dias de atraso, qual será o valor pago?
C = 580
i = 0,3% = 0,003
t = 15
M = ?
M = 580 (1 + 0,003 . 15)
M = 580 . 1,045
M = 606,10
O morador terá que pagar R$ 606,10 pela conta de água.
3) Uma dívida de R$13 000,00 foi paga 5 meses depois de contraída e os juros pagos foram de R$ 780,00. Sabendo que o cálculo foi feito usando juros simples, qual foi a taxa de juros?
J = 780
C = 13 000
t = 5 meses
i = ?
J = C . i . t
780 = 13 000 . i . 5
780 = 65 000 . i
i = 780/65 000
i = 0,012 = 1,2 %
A taxa de juros é de 1,2% ao mês.