5-Ex Resolv Inércia2-2016-2

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4 6
A1 = Jx 1= Jy 1= fxy1 =
A2 = Jx 2= Jy 2= fxy2 =
A3 = Jx3 = Jy3 = fxy3 =
A4 = Jx4 = Jy4 = fxy 4 =
At = ΣJx = ΣJy = Σfxy =
XG=( 9,0 x 216 + 2,0 x -72 + 10,0 x -28 + 3,0 x -24 )/ 92
XG = cm
yG=( 6,0 x 216 + 4,0 x -72 + 8,0 x -28 + 2,0 x -24 )/ 92
Yg = cm
2 2 2 2
Jx = + -6,8 x 216 + -4,0 x -72 + 0,0 x -28 + -6,0 x -24
Jx = cm
4
2 2 2 2
Jy = + -2,0 x 216 + -13,8 x -72 + -5,8 x -28 + -12,8 x -24
Jy = cm
4
fxy = + -6,8 x -2,0 x + 4,0 x -13,8 x +
0,0 x -5,8 x + -6,0 x -12,8 x
fxy = cm45.116
-72
-28 -24
216
2.208
10.052
5.624
-11.979
72
8,0
-28 -64 -64 0
-24 -32 -72 0
92 2.208 5.624 72
15,8
216 2.592 5.832 0
-72 -288 -72 72
6 2
Ministério da Educação
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curso de Arquitetura e Urbanismo
Sistemas Estruturais 1 - Prof. Karvat 
Determinar os máximos e mínimos Raios de Giração da seção transversal abaixo figurada, sendo as figuras 2, 3 
e 4 vazios, o diâmetro da figura 3 igual a 6 cm e as unidades em cm.
Obs. Este exercício contem alguns erros. O aluno deverá encotrar e corrigir estes erros para obter os resultados 
corretos.
4
4
4
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PR
1
32
4
tg (2a) = 2 x / ( - ) =
2a = a = Graus
2a = a = -0,22 Radianos
Jx = x cos
2
-12,46 + x sen
2
-12,46 - x sen -24,91
Jx = cm4
Jh = x sen
2
-12,46 + x cos
2
-12,46 - x sen -24,91
Jh = cm4
ix =   / ) = cm
ih =   / ) = cm
XG = 9,6 cm
Yg = 6,9 cm
Jx = cm
4
Jy = cm
4
fxy = 18 cm
4
Jx = cm
4
Jh = cm4
ix = 3,39 cm
ih = 4,78 cm
2.918
1.470
2.919
11.182
10052,25 -11.979
-24,91 -12,46
-0,43
10052,25 -11.979
13.109 92 11,95
RESPOSTAS CORRETAS:
1.470
5.116
-13.109
11.182 92 121,91
5.116
5.116 -11.979 10.052 -0,464401