Nivelamento C&M_Nocoes de Metrologia

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MÓDULO DE NIVELAMENTO 
BÁSICO EM CONSTRUÇÃO E 
MONTAGEM 
 
NOÇÕES DE METROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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NOÇÕES DE METROLOGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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____________________________________________________________________ 
 
DANTAS, Geane M. S 
Básico em Soldagem / SENAI CIMATEC. Salvador, 2008. 
 
42 p.:10il. 
 
 
 
 
 
 
PETROBRAS – Petróleo Brasileiro S.A. 
 
Av. Almirante Barroso, 81 – 17º andar – Centro 
CEP: 20030-003 – Rio de Janeiro – RJ – Brasil 
 
 
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INDICE 
 
 
 
 
 
1. Introdução.......................................................................................................................... 9 
 1.1 Conceitos e definições de controle dimensional.......................................................... 10 
2. Conceitos básicos.............................................................................................................. 11 
 2.1 Metrologia.................................................................................................................... 11 
 2.2 Unidade de medida...................................................................................................... 11 
2.3 Medição....................................................................................................................... 11 
 2.4 Resultado de medição................................................................................................. 11 
 2.5 Mensurando................................................................................................................. 11 
 2.6 Erro de medição........................................................................................................... 12 
 2.7 Exatidão de medição................................................................................................... 12 
 2.8 Incerteza de medição................................................................................................... 12 
 2.9 Calibração.................................................................................................................... 13 
3. Sistemas de Medição......................................................................................................... 14 
 3.1.Trenas.......................................................................................................................... 14 
 3.2 Escalas graduadas....................................................................................................... 16 
 3.3. Paquímetro.................................................................................................................. 21 
 3.3.1. Principais tipos de paquímetros............................................................................ 30 
 3.4 Goniômetro.................................................................................................................. 31 
 3.5. Esquadro..................................................................................................................... 34 
4. Transformação de unidades.............................................................................................. 36 
5. Resultados dos exercícios................................................................................................. 40 
6. Bibliografia......................................................................................................................... 41 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE FIGURAS 
 
 
 
Figura 3.1 – Trenas de aço................................................................................................................. 15 
Figura 3.2 – Trena digital.................................................................................................................... 16 
Figura 3.3 – Leitura com escala graduada metálica........................................................................... 16 
Figura 3.4 – Cuidados durante a leitura............................................................................................. 17 
Figura 3.5 – Escala impressa em polegadas ou milimetros............................................................... 16 
Figura 3.6 – Escala com gancho na extremidade............................................................................... 18 
Figura 3.7 – Trenas............................................................................................................................. 19 
Figura 3.8 – Escala............................................................................................................................. 20 
Figura 3.9 – Elementos construtivos do paquímetro.......................................................................... 21 
Figura 3.10 – Recursos de acesso ao mensurando.......................................................................... 22 
Figura 3.11 – Exemplo de nônio 0,05 mm.......................................................................................... 22 
Figura 3.12 – Exemplo de nônio 0,02 mm......................................................................................... 23 
Figura 3.13 – Exemplo de nônio 1/128”.............................................................................................. 23 
Figura 3.14 – Exemplo de nônio .001”............................................................................................... 24 
Figura 3.15 – Exemplo de apoio as faces de medição...................................................................... 25 
Figura 3.16 – Apoio a haste de profundidade..................................................................................... 28 
Figura 3.17 – Apoio para medições internas...................................................................................... 29 
Figura 3.18 – Posição para fazer leituras........................................................................................... 29 
Figura 3.19 – Principais tiposde paquímetros.................................................................................... 30 
Figura 3.20 – Goniômetro simples...................................................................................................... 32 
Figura 3.21 – Goniômetro com nônio................................................................................................. 33 
Figura 3.22 – Exemplos de Goniômetro............................................................................................. 34 
Figura 3.23 – Esquadro simples......................................................................................................... 35 
Figura 3.24 – Distancia L .................................................................................................................. 35 
 
 
 
 
 
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LISTA DE TABELAS 
 
 
 
 
Tabela 1 – Tolerâncias quanto a perpendicularidade ......................................................................... 35 
 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
 
Este trabalho é um produto que tem como objetivo uma maior intensificação e orientação aos 
profissionais do segmento de petróleo e gás, que buscam a todo o momento uma visão técnica do 
processo produtivo com o qual está envolvido. No setor de petróleo, em especial, as mudanças 
ocorridas nos últimos anos, tem provocado a necessidade de competências que mantenham o nível 
de competitividade da Petrobras. Assim, todos os prestadores de serviço vinculados à empresa 
deverão estar em busca constante de qualificação profissional. Por este motivo, a Petrobras em 
parceria com SENAI/BA, desenvolveu o material em questão, cujo objetivo principal é fornecer ao 
publico iniciante, os conhecimentos básicos teóricos e práticos necessários para a atuação 
profissional. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 
 
Na realização de quaisquer medições, devem ser considerados três elementos fundamentais: o 
método, o instrumento e o operador. O operador é, talvez, dos três, o mais importante. É ele a parte 
inteligente na apreciação das medidas. De sua habilidade depende, em grande parte, a exatidão 
pretendida. Um bom operador, servindo-se de instrumentos com piores níveis de exatidão, consegue 
melhores resultados do que um operador inábil com excelentes instrumentos. 
Conforme citado acima, o operador deve conhecer perfeitamente os instrumentos que utiliza. 
Também precisa ter iniciativa para adaptar às circunstâncias o método mais apropriado e possuir 
conhecimentos suficientes para interpretar os resultados encontrados. 
 
Regras gerais: 
 
a) Tranqüilidade 
b) Limpeza 
c) Cuidado 
d) Paciência 
e) Senso de responsabilidade 
f) Sensibilidade 
g) Conhecer a finalidade da medição 
h) Dispor de instrumento adequado 
i) Ter domínio sobre o instrumento 
 
Evitar: 
 
a) Choques no instrumento e na peça a ser medida. 
b) Misturar instrumentos e seus acessórios. 
c) Cargas excessivas de uso. 
d) Medir peças cuja temperatura esteja fora da temperatura de referência. 
e) Medir peças de pouca importância com instrumentos caros e de grande responsabilidade. 
 
Cuidados: 
 
1) Sempre que possível, usar proteção de madeira para apoiar os instrumentos quando em 
utilização na oficina ou no campo. 
2) Sempre que possível, deixar a peça atingir a temperatura ambiente antes de realizar a 
medição. O ideal é efetuar a medição com a peça a 20 ºC para diminuir a incerteza de 
medição. 
 
 
 
 
 - 10 - 
1.1 CONCEITOS E DEFINIÇÕES DE CONTROLE DIMENSIONAL 
 
O Controle Dimensional é aquele destinado a controlar as dimensões físicas e posição relativa de 
uma determinada peça acabada ou semi-acabada. O controle dimensional aplica-se a todas as 
grandezas geométricas determináveis: Lineares e Angulares. 
O controle dimensional não tem por finalidade somente reter ou rejeitar os produtos pré-fabricados ou 
fabricados fora dos padrões ou normas. Destina-se, sobretudo, a orientar a fabricação, evitando assim 
erros recorrentes. 
Um controle eficaz deve ser total, isto é, deve ser exercido em todas as etapas da fabricação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. CONCEITOS BÁSICOS 
 
 
 
Segundo o VIM – Vocabulário de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia (INMETRO), 
podemos obter os seguintes conceitos: 
 
2.1 METROLOGIA - É a ciência da medição. Trata dos conceitos básicos, dos métodos de medição, 
dos erros e sua propagação, das unidades e dos padrões envolvidos na representação de grandezas 
físicas, bem como da caracterização do comportamento estático e dinâmico dos sistemas de medição 
 
2.2 UNIDADE DE MEDIDA - Grandeza especifica, definida e adotada por convenção, com a qual 
outras grandezas de mesma natureza são comparadas para expressar seu tamanho em relação 
àquela grandeza. 
 
2.3 MEDIÇÃO - É a atividade que visa determinar o valor do mensurando, ou seja, é uma seqüência 
de ações que permitem efetuar a medida propriamente dita . É aplicável a ensaios, testes, análises ou 
processos equivalentes. O resultado da medição, em geral numérico, é um valor observado, medido, 
lido,etc. 
 
2.4 RESULTADO DA MEDIÇÃO - Valor atribuído a um mensurando obtido por medição. 
 
2.5 MENSURANDO - Objeto da medição. Grandeza especifica submetida à medição. 
 
Notas: 
a) metro é uma unidade de medida (unidade de comprimento), cujo símbolo é o m. O milímetro é 
um submúltiplo do metro, isto é, uma fração deste. O milímetro é igual à milésima parte do metro. 
1 mm = 0,001 m 
b) A polegada é uma unidade de medida antiga. Não pertence ao Sistema Internacional de 
Unidades que é legalmente adotado no Brasil. Sua utilização na mecânica está sendo 
gradativamente substituída pelo metro e seus submúltiplos. 
 
Exemplos: 
 
a) comprimento de um tubo, 
b) diâmetro de um furo, 
c) A distância entre os centros de dois furos, etc. 
 
 
 
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2.6 ERRO DE MEDIÇÃO - Em geral são gerados devido a imperfeições nos instrumentos de medição 
ou imperfeições no método de medição e ainda devido às influências externas, como temperatura, 
umidade, vibração e outros 
 
2.7 EXATIDÃO DE MEDIÇÃO - Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o seu 
valor verdadeiro. 
 
Notas: 
 
a) Quando se diz “O instrumento possui boa exatidão” significa que o mesmo possui pequenos erros 
de medição para a sua função. 
b) O termo precisão está em desuso. Em seu lugar prefira exatidão, que significa “de acordo com o 
padrão”. 
 
2.8 INCERTEZA DE MEDIÇÃO - Parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que 
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos a um mensurando. 
 
Nota: 
A incerteza de medição é a dúvida quanto ao resultado ao efetuar uma medição. Nenhuma medição 
pode ser realizada sem que existam erros associados, devidos a imperfeição do instrumento, ao 
operador e ao procedimento utilizado. Portanto, alguma dúvida ainda existe quando efetuamos uma 
medição. Em certos tipos de medição, onde há grande preocupação para com o resultado (medições 
críticas) é necessário avaliar a incerteza de medição. Para tanto, é utilizado um documento 
internacional denominado “Guia para Expressão da Incerteza de Medição”. Este guia foi traduzido e é 
distribuído no Brasil pelo INMETRO (Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade 
Industrial). 
 
• Vale a pena ressaltar a diferença entre INCERTEZA DE MEDIÇÃO X TOLERÂNCIA.• Tolerância é uma característica construtiva determinada no projeto de uma peça. È aquilo que 
queremos. Incerteza de medição é uma dúvida, um valor duvidoso que não desejamos, mas 
que está sempre presente. 
 
 
2.9 CALIBRAÇÃO - Conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, a relação 
entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores correspondentes das 
grandezas estabelecidos por padrões. 
 
 
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Nota: 
O termo aferição não é mais utilizado pelo INMETRO e sua rede de laboratórios de calibração (RBC). 
Para facilitar o entendimento com outros países, utiliza-se o termo calibração em lugar de aferição. A 
tarefa de regular o instrumento de medição com o objetivo de diminuir os erros de medição é agora 
chamada de ajustagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. SISTEMAS DE MEDIÇÃO 
 
 
 
No estudo da metrologia é bastante importante o conhecimento dos sistemas de medição. Neste 
caso, serão apresentados alguns instrumentos de medição como: trenas e escalas graduadas, 
paquímetro, goniômetro e esquadro de precisão. Abaixo encontra-se ilustrado os intrumentos 
supracitados. 
 
3.1. TRENAS 
 
O instrumento de medição mais elementar utilizado em caldeiraria é a trena graduada. É usada para a 
realização de medições lineares, quando não há exigência de baixas incertezas de medição. As 
trenas geralmente apresentam graduações no sistema inglês e no sistema internacional (metro). 
 
Sistema internacional: 
Graduação em milímetros (mm), 1 mm = 1/1000 m. 
Sistema inglês: 
Graduação em polegadas (”), 1” = 1/12’ (pé). 
A trena graduada pode ser fabricada em aço ou tecido de alta resistência (fibra de vidro), tendo sua 
graduação iniciada na extremidade esquerda. É fabricada em diversos comprimentos: 2 m, 3 m, 5 m, 
10 m, 20 m, 30 m, 50 m, etc. 
- As trenas de pequeno comprimento apresentam, em sua extremidade um gancho, que permite a 
operação com apenas um operador, isto é, sem a necessidade de um auxiliar. As de maior 
comprimento possuem um elo na sua extremidade. 
- Algumas trenas possuem o zero um pouco deslocado de sua extremidade. Nestes casos deve-se ter 
cuidado para que o zero coincida com a extremidade da peça a ser medida. 
- As trenas apresentam-se em vários tipos. As figuras a seguir mostram um modelo de trena convexa 
e outra plana. A convexidade destina-se a dotar a trena de maior rigidez, de modo a permitir medições 
na vertical, de baixo para cima. 
- As graduações da escala são feitas dividindo-se a polegada em 2, 4, 8 e 16 partes iguais, existindo, 
em alguns casos, divisões de 32 partes. 
- As graduações para o sistema decimal (SI) são baseadas no centímetro. Cada centímetro é dividido 
em 10 partes, sendo cada uma 1 mm. 
- As trenas de caixa prismática possuem marcada na carcaça o seu comprimento. Peça a seu 
instrutor para demonstrar a utilidade disto, principalmente na medição de distâncias referenciadas 
internamente. 
- As trenas de aço de grande comprimento (até 30 m) são fabricadas com um dispositivo para 
enrolamento (manivela). A largura da fita geralmente é de 9,5 mm 
 
 - 15 - 
As trenas de fita em tecido (fibra de vidro) (Figura 3.1) são também bastante comuns para grandes 
comprimentos. As suas principais vantagens são: 
• São não condutoras, 
• Não corrosíveis, 
• Resistentes à umidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Figura 3.1 – Trenas de aço 
 
 
Exemplo - Conforme ilustração a seguir, identifique as divisões das graduações da trena. Peça ajuda 
a seu instrutor caso necessário. 
 
 
 
As trenas com indicação digital (Figura 3.2) chegaram ao mercado há poucos anos. Seu indicador 
digital indica medidas em polegadas ou em milímetros, bastando apenas o aperto de um botão para a 
conversão automática. Suas principais vantagens: 
• Mantém a medida na memória, mesmo depois do recolhimento da fita; 
• Leitura fácil e direta no mostrador digital; 
• Zeragem da leitura em qualquer ponto da fita; 
• Adiciona automaticamente o comprimento da caixa. 
 
 
 
 
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Figura 3.2 – Trena digital 
 
3.2 ESCALA GRADUADA METÁLICA 
 
 
As escalas graduadas são fabricadas em aço temperado, nas espessuras que variam de 0,4 mm até 
0,6 mm, chamadas de flexíveis, e entre 1,2 mm e 2,5 mm, para os modelos de maior comprimento. 
As escalas são gravadas através do processo de fotogravação ou mediante uma máquina divisora, 
esta última fazendo marcas retilíneas e profundas na chapa metálica. 
A medição utilizando uma escala é bastante fácil e intuitiva, desde que o operador conheça as 
divisões utilizadas na sua graduação. Na Figura 3.3 observa-se o posicionamento de uma peça 
metálica em relação à escala. A peça pode ser posicionada sobre a bancada, com a escala livre sobre 
as mãos ou vice versa. No caso apresentado pode-se verificar que a peça é posicionada em relação à 
referência zero da escala, limite à esquerda. A leitura é então obtida através da verificação da 
coincidência entre o limite oposto da peça e a marca da escala. A peça em questão possui 27,5 mm. 
 
 
 
Figura 3.3 – Leitura com escala graduada metálica 
 
 
 
 
 - 17 - 
 
Cuidados durante a leitura: 
 
• Garantir que não haja movimento relativo entre a peça e a escala durante a leitura; 
• Efetuar a leitura numa posição perpendicular ao ponto de coincidência entre peça e escala; 
 
 
 
Figura 3.4 – Cuidados durante a leitura 
 
 
• È importante ressaltar que uma escala graduada nem sempre é uma régua. A régua é um 
instrumento que garante excelente exatidão quanto à retilineidade. 
 
• Em alguns casos, é preferível não utilizar a extremidade da escala como ponto zero. É mais 
fácil identificar a leitura a partir da distância entre duas marcas na escala. 
 
 
 
Figura 3.5 – Escala impressa em polegadas ou milímetros 
 
 
 - 18 - 
Existem alguns tipos de escala com gancho na extremidade. São modelos específicos que permitem 
medição em rebaixos, ajustes em compassos, etc. O gancho possibilita um ajuste perfeito da 
extremidade da escala em relação à peça a medir. 
As graduações da escala podem ser impressas em polegadas ou milímetros, conforme Figura 3.5 
acima. A menor divisão de uma escala em polegada é 1/32”. Já quando em milímetro, tem-se até 0,5 
mm como menor divisão. 
As escalas são fabricadas nos seguintes comprimentos: 150 mm, 300 mm, 500 mm e 1.000 mm. 
Há também escalas comuns onde em um dos lados tem-se a graduação em milímetros e no outro em 
polegadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3.6 – Escala com gancho na extremidade 
 
Observações: 
 
• É comum ter-se posições próximas à extremidade da escala onde há divisões de 0,5 mm e 
logo a seguir a menor divisão passa a ser 1 mm. O mesmo pode ocorrer com menores 
divisões em polegada. 
 
 
• Para escalas com comprimento acima dos 1.000 mm, existem opções fabricadas em liga de 
alumínio anodizado. As graduações são fotogravadas e sua melhor característica é o baixo 
peso. 
 
 
A seguir, encontra-se descritos alguns exercícios de leitura de trenas e escalas, para sua realização 
observe a Figura 3.7 e Figura 3.8. Para uma melhor leitura observe a marca representativa da 
extremidade da caixa. 
 
 
 
 
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Figura 3.7 – Trenas 
 
 
 
 
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Figura 3.8 – Escalas 
 
 
 
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3.3. PAQUÍMETRO 
 
 
O paquímetro associa uma escala, como padrão de comprimento a dois bicos de medição, como meiode transporte de medidas, sendo um ligado à escala e o outro ao cursor e a um nônio (escala menor), 
como interpolador para leitura entre traços da escala principal. 
O paquímetro é um instrumento simples, compacto, robusto e fácil de utilizar. A figura 3.6, a seguir, 
mostra um paquímetro com seus elementos constituintes. 
 
 
 
 
Figura 3.9 – Elementos construtivos do paquímetro 
 
Observações: 
 
• Para se fazer medidas com menores divisões utiliza-se o nônio. 
• O nônio foi inventado por um matemático Francês Pierre Vernier (1580-1673). O princípio do 
nônio é aplicado a muitos outros instrumentos, tais como traçadores de altura, paquímetros 
de profundidade, paquímetro para engrenagens, etc. Utilizando-se o nônio, pode-se dividir a 
menor divisão da escala principal do paquímetro a até 0,02 mm, nos instrumentos mais 
comuns. 
 
Os paquímetros podem fornecer resultado de medição com leituras de 0,1 mm, 0,05 mm ou 0,02 mm 
no sistema métrico e .001” ou 1/128”no sistema inglês (polegada). Antes de efetuar a medida procure 
identificar qual é a leitura do paquímetro que está em uso. 
 
Uma vez o paquímetro corretamente posicionado na peça a ser medida e travado, toma-se uma parte 
da leitura na escala principal e o seu complemento no Nônio. A trava, que fica acima da escala 
principal, embora sugira apertando-a a leitura não vai se modificar até que o operador faça a leitura, 
ela não deve ser utilizada durante a medição. A Figura 3.11 mostra como chegar ao local da medição. 
 
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A operação de leitura é muito simples e se realiza da seguinte maneira: 
 
a) Tomando como referência o primeiro traço do Nônio (traço zero) conte todos os traços da escala 
principal que ficam à direita e anote. Lembre-se que cada traço menor da escala principal equivale 
a 1 mm no paquímetro em mm e a .025” no paquímetro em polegada. 
b) Verifique qual dos traços do Nônio coincide com outro qualquer da escala principal. Sempre 
haverá um que fica melhor alinhado do que os restantes. Cada traço menor do nônio equivale a 
menor divisão que o paquímetro indica. 
c) Some os valores obtidos na escala principal e no Nônio. Este é o resultado da medida. 
 
Figura 3.10 – Recursos de acesso ao mensurando 
 
Exemplos: 
 
a) Leitura do nônio de 0,05 mm (1/20 mm) 
Figura 3.11 – Exemplo do Nônio 0,05 mm 
 
 
 - 23 - 
Lembre-se que 0,45 mm é igual nove espaços no nônio multiplicado por 0,05 mm, que é o valor da 
menor divisão no nônio. 
 
b) Leitura do nônio 0,02 mm (1/50 mm) 
Figura 3.12 – Exemplo do Nônio 0,02 mm 
 
Lembre-se que 0,62 mm é igual trinta e um espaços no nônio multiplicado por 0,02 mm, que é o valor 
da menor divisão no nônio. 
 
c) Leitura do nônio 1/128” (nônio com oito divisões em polegada ordinária) 
 
Figura 3.13 – Exemplo do Nônio 1/128’’ 
 
 - 24 - 
No paquímetro com leitura em polegada ordinária, é importante saber ler, somar e simplificar frações, 
como no caso acima onde somamos primeiramente 1” com 1/16” e depois ainda adicionamos 4/128” 
do nônio. Somando tudo e simplificando temos: 
16
17
16
1
16
16
16
11 =+=+ (1a parte – escala principal) 
128
140
128
4)8*17(
128
4
16
17
=
+
=+ (agora devemos simplificar) 
32
31
32
3
32
32
32
35
128
140
=+== 
 
d) Leitura do nônio .001” (nônio com 25 divisões em polegada fracionária) 
 
Figura 3.14 – Exemplo do Nônio .001” 
 
Exemplos - A seguir encontram-se alguns exercícios de paquímetros com suas medidas em 
milímetros, decimais, e em polegadas fracionários, respectivamente. Lembre-se que cada divisão da 
escala no primeiro caso é principal é igual a 1 mm e cada divisão do nônio é igual a 0,02 mm. Para o 
segundo caso, em decimais cada traço da escala principal é igual a 025” e cada traço do nônio é igual 
a .001” Para o terceiro caso, cada traço da escala principal é igual a 1/16” e cada traço do nônio é 
igual a 1/128”. 
 
 
 
 
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Exercício: Leia a medida indicada no paquímetro e anote: 
 
 
 
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Observação: 
 
Posicione os bicos na medição externa aproximando o máximo possível a peça da escala graduada. 
Isso evitará erros por folgas do cursor e o desgaste prematuro das pontas onde a área de contato é 
menor. Verifique também o perfeito apoio das faces de medição como mostra a parte inferior da 
Figura 3.16 abaixo. Acompanhe a bolinha correta... 
 
Figura 3.15 – Exemplo de apoio as faces de medição 
 
 
Posicione corretamente a vareta de profundidade. Antes de fazer a leitura. Verifique se o paquímetro 
está apoiando perpendicularmente ao furo em todo sentido. 
 
 
Figura 3.16 – Apoio da haste de profundidade 
 
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Posicione corretamente as orelhas para medição internas 
 
 
Figura 3.17 – Apoio para medições internas 
 
 
Evite o erro de paralaxe ao fazer a leitura. Posicione sua vista, em direção perpendicular à escala e 
ao nônio, pois isto evitará erros consideráveis de leitura. 
 
 
Figura 3.18 – Posição para fazer a leitura 
 
 
 
 
 
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3.2.1 PRINCIPAIS TIPOS DE PAQUÍMETROS E SUAS CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS 
 
Para atender as mais diversas necessidades da indústria de mecânica de precisão, foram 
desenvolvidos diversos tipos de paquímetros, sempre procurando tornar mais fácil tanto o acesso ao 
lugar de medição como seu manuseio e leitura. 
 
 
Figura 3.19 – Principais tipos de paquímetros 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3. GONIÔMETRO 
 
 
O medidor de ângulos chama-se goniômetro. Para medir ângulos, precisa-se conhecer o sistema de 
contagem sexagesimal. Este sistema divide uma circunferência em 360 graus. O grau é dividido em 
minutos e segundos. 
Portanto, a unidade de ângulo é o grau. O grau divide-se em 60 minutos e o minuto divide-se em 60 
segundos. Os símbolos utilizados são: grau (º), minuto (’), segundo (”). 
 
 
Para somarmos ou subtrairmos no sistema sexagesimal, devemos colocar as unidades iguais umas 
sobre as outras. 
 
Exemplo: 
 
90º - 25º 12’ 
A primeira operação a fazer é converter 90° em graus e minutos. 
90º = 89º 60’ 
89º 60’ - 25º 12’ = 64º 48’ 
Deve-se operar da mesma forma quando se tem as unidades graus, minutos e segundos. 
 
Exemplo: 
 
90° - 10º 15’ 20” 
Convertendo 90º em graus, minutos e segundos, teremos: 
90º = 89º 59’ 60” 
89º 59’ 60” – 10º 15’ 20” = 79º 44’ 40” 
 
 
O goniômetro simples, também chamado de transferidor de graus é utilizado para medidas onde não 
há preocupação com a exatidão do resultado. Nas figuras da página seguinte, encontram-se 
exemplos de transferidores de graus, como também exemplos de diferentes medições de ângulos, 
mostrando várias posições distintas da lâmina do transferidor. 
Nos transferidores simples, a divisão de escala é 1º. Lê-se os graus inteiros na graduação do disco 
fixo, indicados pelo traço 0 da referência e aproxima-se a leitura para a posição mais próxima dentro 
da variação de 0,5º. Portanto, pode-se ler até 0,5º nos transferidores simples por interpolação na 
escala. 
 
 
 
 
 
 
 - 32 - 
 
 
Figura 3.20 – Goniômetro simples 
 
Observações: 
 
• Fazer a leitura do ângulo sempre com o goniômetro aplicado à peça. 
• Manter sempre os goniômetros limpos e acondicionados em estojos próprios. 
 
• Nos goniômetros que possuem nônio (ou vernier) a leitura no disco graduado nos dará 
variações de 1º, enquanto que o nônio dividirá o grau em 12 partes iguais. Isto significa que a 
menor divisão possível é 5º. 
 
 
 
 - 33 - 
Alguns goniômetros de melhor exatidão possuem uma pequena lupa associada ao nônio. Na página 
seguinte, encontra-seilustrações descritiva de um goniômetro com nônio. 
 
Figura 3.21 – Goniômetro com nônio 
 
 
 
 
 - 34 - 
Figura 3.22 – Goniômetro 
 
Na Figura 3.23, temos três exemplos de leitura do goniômetro. No exemplo 1, tem-se a leitura de 0º 
5’, pois o segundo traço do nônio coincide com algum traço do disco graduado. No exemplo 2, tem-se 
0º 10’, pois a coincidência ocorreu no segundo traço do nônio. Já no exemplo 3, a coincidência entre 
os traços ocorreu no nono traço do nônio, o que corresponde a 0º 45’. 
 
 
 
3.4. ESQUADRO 
 
O esquadro é um instrumento utilizado para verificar a exatidão da perpendicularidade entre 
superfícies. Alguns cuidados devem ser tomados quando da utilização do esquadro como a garantia 
de que as superfícies devem estar isentas de óleo, graxa, oxidação e sujeira em geral. 
 
Características de um bom esquadro: 
 
• Base rígida; 
• Faces interna e externa retificadas; 
• Não ter amassamento ou deformação 
• Fazer limpeza após o uso; 
• Evitar torção; 
• Evitar quedas e contatos com outras ferramentas. 
 
 - 35 - 
A Tabela 1 mostra as tolerâncias quanto à perpendicularidade de cada tipo de esquadro 
apresentando apenas dados para alguns comprimentos. 
 
Tabela 1 – Tolerâncias quanto a perpendicularidade. 
Distância admissível do ponto da superfície de medição ao lado do ângulo reto, 
em µm 
Esquadro de oficina 
Distância L do 
ponto da superfície 
de medição mm Esquadro de precisão 
Esquadro comum 
I II 
0 ± 2 ± 5 ± 10 ± 20 
100 ± 3 ± 7 ± 15 ± 30 
200 ± 4 ± 9 ± 20 ± 40 
300 ± 5 ± 11 ± 25 ± 50 
400 ± 6 ± 13 ± 30 ± 60 
500 ± 7 ± 15 ± 35 ± 70 
 
 
 
 
Fig – 3.23 Esquadro simples 
 
Fig – 3.24 Distância L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 - 36 - 
�
 
4. TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 
 
 
 
4.1 TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES 
 
 
Transformar polegadas em milímetros: 
 
1º caso: 
 
Transformar polegadas inteiras em milímetros: 
 
• Para se transformar polegadas inteiras em milímetros, multiplica-se 25,4 mm pelo valor em 
polegadas a transformar. 
 
Ex.: Transformar 3” em milímetros 
25,4 x 3 = 76,2 mm 
 
2º caso: 
 
Transformar fração da polegada em milímetro. 
 
• Quando o número for fracionário, multiplica-se 25,4 mm pelo numerador da fração e divide-se 
pelo denominador. 
 
Ex.: Transformar 5/8” em milímetros. 
(25,4 x 5) ÷ 8 = 15,875 mm 
 
3º caso: 
 
Transformar polegada inteira e fracionária em milímetros. 
 
• Quando o número for misto, inicialmente se transforma o número em uma fração imprópria e, a 
seguir, opera-se como no 2º caso. 
 
Ex.: Transformar 1 3/4” em milímetros. 
4
7
4
3
4
4
4
31 =+= 
45,44
4
7*4,25
4
7
== mm 
 
 - 37 - 
 
4º caso: 
 
Transformar milímetros em polegadas. 
 
• Para se transformar milímetro em polegada, divide-se o valor em milímetros por 25,4 e multiplica-
se o resultado por uma das frações ordinárias da polegada (menor divisão do instrumento). 
 
Ex.: Transformar 9,525 mm em polegadas. 
128
48
128
128*375,0
128
4,25:525,9
== 
Simplificando a fração: 
8
3
16
6
32
12
64
24
128
48
==== ” 
 
5º caso: 
 
Transformar polegada decimal em milímetro. 
 
 
• Para se transformar polegada decimal em milímetro, multiplica-se o valor em decimal da polegada 
por 25,4. 
 
Ex.: Transformar 0,875” em milímetro. 
0,875 x 25,4 = 22,225 mm 
 
6º caso: 
 
Transformar milímetro em polegada decimal. 
 
• Divide-se o valor em milímetro por 25,4. 
 
Ex.: Transformar 3,175 mm em polegada decimal. 
3,175 : 25,4 = 0,125” 
Agora, para terminar, faremos transformações para expressar o valor em polegada ordinária ou 
decimal. 
 
7º caso: 
 
Transformar sistema inglês ordinário em decimal. 
• Para se transformar sistema inglês ordinário em decimal, divide-se o numerador da fração pelo 
denominador. 
 
 
 - 38 - 
Ex.: Transformar 7/8” em decimal. 
7 : 8 = 0,875 
 
8º caso: 
 
Transformar sistema inglês decimal em ordinário. 
 
• Para se transformar do sistema inglês decimal para ordinário, multiplica-se o valor em decimal por 
uma das divisões da polegada, dando-se para denominador a mesma divisão tomada e 
simplificando-se a fração quando necessário 
 
 
Ex.: Transformar .3125” em sistema inglês ordinário. 
128
40
128
128*3125.
= 
Simplificando a fração teremos: 
16
5
32
10
64
20
128
40
=== ” 
 
 
 
 
Exercícios transformação de unidades: 
 
1) Transforme em milímetros: 
5/32” = 
 
1 5/8” = 
 
2) Transforme em polegada ordinária: 
1,5875 mm = 
 
19,05 mm = 
 
3) Transforme em polegada decimal: 
5/64” = 
 
1 7/8” = 
 
4) Transforme em polegada ordinária: 
.125” = 
 
 - 39 - 
 
1.375” = 
 
5) Transforme em polegada decimal: 
6,35 mm = 
 
60,325 mm = 
 
6) Transforme em milímetros: 
0.001” = 
 
2.625” = 
 
 
 - 40 - 
�
5. RESPOSTA DOS EXERCÍCIOS: 
 
 
 Paquímetro: Página 26: Transformação de unidades: 
Página 24: 9) 23/64” Página 36: 
1) 11,00 mm 10) 4 11/32” 1) 3,97 mm e 41,275 mm 
2) 16,02 mm 11) 5/16” 2) 1/16” e 3/4" 
3) 15,34 mm 12) 1 41/64” 3) .078” e 1.875” 
4) 16,54 mm 13) 5/64” 4) 1/8” e 1 3/8” 
5) 31,94 mm 14) 5 1/64” 5) .25” e 2.375” 
6) 93,48 mm 15) 3 57/128” 6) 0,025 mm e 66,675 mm 
7) 70,76 mm 16) 3/128” 
8) 49,24 mm 17) 1/128” 
9) 41,20 mm 18) 7 1/32” 
10) 55,52 mm 19) 127/128” 
11) 134,50 mm 20) 59/128” 
12) 82,78 mm 21) 2 3/8” 
 22) 4 91/128” 
Página 25: 
1) .175” 
2) .405” 
3) .038” 
4) 1.061” 
5) 8.884” 
6) 9.997” 
7) 4.474” 
8) 6.635” 
9) 2.100” 
10) 7.842” 
11) 
12) 
13) 
 
 - 41 - 
BIBLIOGRAFIA 
 
 
MITUTOYO. Mitutoyo Catalog. Tokio, Mitutoyo Corporation, 1995. 
 
INMETRO. Vocabulário Internacional de Termos Fundamentais e Gerais de Metrologia, Portaria nº 29 de 10 de março 
de 1995. Rio de Janeiro. 
 
TESA. Instrumentos para o Controle Dimensional.: Catálogo nº 102.017.Suiça, TESA S/A, 1980. 
 
MITUTOYO. Instrumentos para Metrologia Dimensional: Catálogo de utilização, manutenção e cuidados. São Paulo, 
Mitutoyo do Brasil. 
 
SOISSON, Harold. Instrumentação Industrial. São Paulo, Helmus, 1996. p. 49 – 192. 
 
SCHOELER, Nelson . Qualificação e Certificação de Instrumentos de Medição. Florianópolis, Fundação 
CERTI/LABMETRO, 1995. 256 p. 
 
SCHOELER, Nelson; GONÇALVES JR, Armando A. Medir 100 Erros. Florianópolis, Fundação CERTI, 1992. 153 p.