Metrologia e Conformação Mecânica

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METROLOGIA E 
CONFORMAÇÃO MECÂNICA
PROF. DR. RODRIGO DE SOUZA RUZZI
Reitor: 
Prof. Me. Ricardo Benedito de 
Oliveira
Pró-Reitoria Acadêmica
Maria Albertina Ferreira do 
Nascimento
Diretoria EAD:
Prof.a Dra. Gisele Caroline
Novakowski
PRODUÇÃO DE MATERIAIS
Diagramação:
Alan Michel Bariani
Thiago Bruno Peraro
Revisão Textual:
Fernando Sachetti Bomfim
Marta Yumi Ando
Produção Audiovisual:
Adriano Vieira Marques
Márcio Alexandre Júnior Lara
Osmar da Conceição Calisto
Gestão de Produção: 
Aliana de Araújo Camolez
© Direitos reservados à UNINGÁ - Reprodução Proibida. - Rodovia PR 317 (Av. Morangueira), n° 6114
 Prezado (a) Acadêmico (a), bem-vindo 
(a) à UNINGÁ – Centro Universitário Ingá.
 Primeiramente, deixo uma frase de 
Sócrates para reflexão: “a vida sem desafios 
não vale a pena ser vivida.”
 Cada um de nós tem uma grande 
responsabilidade sobre as escolhas que 
fazemos, e essas nos guiarão por toda a vida 
acadêmica e profissional, refletindo diretamente 
em nossa vida pessoal e em nossas relações 
com a sociedade. Hoje em dia, essa sociedade 
é exigente e busca por tecnologia, informação 
e conhecimento advindos de profissionais que 
possuam novas habilidades para liderança e 
sobrevivência no mercado de trabalho.
 De fato, a tecnologia e a comunicação 
têm nos aproximado cada vez mais de pessoas, 
diminuindo distâncias, rompendo fronteiras e 
nos proporcionando momentos inesquecíveis. 
Assim, a UNINGÁ se dispõe, através do Ensino a 
Distância, a proporcionar um ensino de qualidade, 
capaz de formar cidadãos integrantes de uma 
sociedade justa, preparados para o mercado de 
trabalho, como planejadores e líderes atuantes.
 Que esta nova caminhada lhes traga 
muita experiência, conhecimento e sucesso. 
Prof. Me. Ricardo Benedito de Oliveira
REITOR
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01
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................5
1. UNIDADES DE MEDIDA ............................................................................................................................................6
1.1 SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) ...................................................................................................6
1.2 MEDIDAS INGLESAS ..............................................................................................................................................8
2. DEFINIÇÕES IMPORTANTES ..................................................................................................................................9
3. SISTEMAS DE MEDIÇÃO ........................................................................................................................................ 11
4. PROCESSOS DE MEDIÇÃO ..................................................................................................................................... 12
5. CALIBRAÇÃO E RASTREABILIDADE ...................................................................................................................... 13
6. ERROS E INCERTEZAS DE MEDIÇÃO .................................................................................................................... 13
7. RESULTADOS DE UMA MEDIÇÃO .......................................................................................................................... 14
8. TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS ............................................................................................................................. 16
FUNDAMENTOS DA METROLOGIA 
E TOLERÂNCIAS DIMENSIONAIS
PROF. DR. RODRIGO DE SOUZA RUZZI
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
METROLOGIA E CONFORMAÇÃO MECÂNICA
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9. TOLERÂNCIAS E AJUSTES ..................................................................................................................................... 18
9.1. SISTEMA DE AJUSTES E TOLERÂNCIAS ............................................................................................................ 18
9.2 AJUSTES E TIPOS DE AJUSTES ........................................................................................................................... 21
9.3 AJUSTES NORMALIZADOS................................................................................................................................... 23
9.4 SISTEMAS FURO BASE E EIXO BASE .................................................................................................................. 29
CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................... 30
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INTRODUÇÃO
Metrologia é uma palavra que vem do grego metron (“medida”) e logos (“estudo”). Assim, 
no sentido literal, Metrologia significa “o estudo da medida”. A área nasceu da necessidade 
humana de se medirem e quantificarem coisas de modo que cada povo foi criando seus próprios 
procedimentos para medição e suas próprias unidades de medida, desenvolvendo seu próprio 
sistema de medida (MARQUARDT, 2017).
Com o crescimento do comércio e da exportação, começaram a surgir meios de padronizar 
os resultados metrológicos, que foram evoluindo constantemente até chegarmos ao que temos 
hoje, quando os resultados metrológicos podem ser aceitos mundialmente desde que sigam um 
padrão (MARQUARDT, 2017).
A qualidade de funcionamento de componentes provenientes de processos de fabricação 
na indústria metal-mecânica, por sua vez, depende da conformidade de algumas dimensões e 
características geométricas da peça fabricada com as especificações de projeto, críticas para o 
ajuste da peça com o seu conjunto. No entanto, como se sabe, o resultado de todo processo de 
fabricação está sujeito a uma certa dispersão em torno de um valor alvo devido à variabilidade 
inerente a cada processo. Nesse sentido, as tolerâncias são limites às variações dimensionais e 
geométricas das peças fabricadas e especificadas na fase de projeto do produto a fim de garantir a 
intercambialidade de componentes e a qualidade de funcionamento de um produto.
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1. UNIDADES DE MEDIDA
Desde os tempos remotos, a busca por padrões nos sistemas de pesos e medidas tem 
sido um esforço da humanidade. Contudo, até o século XVIII, não havia consenso sobre sistema 
de medição. Os sistemas existentes até então eram, na maioria das vezes, baseados no corpo 
humano; por isso, variavam constantemente de um lugar para outro, o que facilitava fraudes 
nas transações comerciais e sociais, dificultando o comércio internacional e o desenvolvimento 
científico (LIRA, 2015).
Um dos primeiros padrões de medida obtido da natureza foi o metro, definido, por meio 
de um decreto da Assembleia Nacional da França em abril de 1795, como igual a 1/10.000.000 de 
um quarto de meridiano terrestre. Assim, o Sistema Métrico Decimal foi introduzido na França 
em 7 de abril de 1795 pela lei “Sobre os pesos e medidas”. A utilização do sistema métrico decimal 
trouxe grandes alterações no comportamento das pessoas visto que possibilitou facilmente o 
cálculo de áreas e volumes, além do uso dos múltiplos e submúltiplos com apenas o deslocamento 
da vírgula (LIRA, 2015).
Dessa forma, o sistema métrico popularizou-se rapidamente em outros países fora da 
França, como Holanda (1816), Espanha (1849), países da América Latina (1860), Alemanha 
(1871) etc. No Brasil, o Sistema Métrico Decimal foi adotado em 26 de junho de 1862 por meio 
da Lei Imperial no 1.157, assinada por D. Pedro II (LIRA, 2015, 2016).
Desde então, surgiram algumas modificações na definição do metro a fim de melhorar 
a precisão da medida. No Brasil, o órgão responsável pelas definições do padrão utilizado para 
o metroé o Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (INMETRO), criado em 
1973. Como o Brasil segue o Sistema Internacional de Unidades, o padrão em vigor é baseado 
na velocidade da luz e segue a decisão da 17ª Conferência Geral dos Pesos e Medidas (doravante, 
CGPM) de 1983, segundo a qual o metro é o comprimento do trajeto percorrido pela luz no 
vácuo, durante o intervalo de tempo de 1/299.792.458 do segundo (LIRA, 2015).
1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)
O Sistema Internacional de Unidades (doravante, SI) foi estabelecido, em 1960, durante 
a 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas. Buscando acompanhar os avanços científicos e 
tecnológicos nas práticas de medição, esse sistema evolui constantemente. A aplicação desse 
sistema na pesquisa científica, indústria, bem como no comércio em geral, fez com que ele se 
disseminasse pelo mundo, inclusive em países que têm seu próprio sistema de unidades, como é 
o caso do Reino Unido e dos EUA (LIRA, 2015).
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O SI define sete unidades de base, as quais podem ser vistas na Tabela 1. 
Grandeza de base Unidade de base do SI
Nome Símbolo Nome Símbolo
Comprimento l, x, r, etc. metro m
Massa m kilograma kg
Tempo, duração t segundo s
Corrente elétrica I, i ampere a
Temperatura termodinâmica T kelvin k
Quantidade de substância n mol mol
Intensidade luminosa Iv candela cd
Tabela 1 – Unidades de base do SI. Fonte: INMETRO (2012).
A partir das unidades de base, existem as unidades derivadas, formadas pelo produto de 
potências das unidades de base (INMETRO, 2012). Alguns exemplos de unidades derivadas estão 
dispostos na Tabela 2.
Grandeza derivada Unidade derivada coerente do SI
Nome Símbolo Nome Símbolo
Área A Metro quadrado m2
Volume V Metro cúbico m3
Velocidade v Metro por segundo m/s
Aceleração a Metro por segundo ao quadrado m/s2
Tabela 2 – Exemplos de Unidades SI derivadas coerentes. Fonte: INMETRO (2012).
De acordo com o SI, a 11ª CGPM, de 1960, adotou uma série de nomes de prefixos e 
símbolos de prefixos para formar os nomes e símbolos dos múltiplos e submúltiplos decimais das 
unidades do SI, variando de 1012 a 10-12. Posteriormente, foram incluídos os prefixos para 10-15 e 
10-18 (12ª CGPM,1964), para 1015 e 1018 (15ª CGPM, 1975) e para 1021, 1024, 10-21, 10-24 (19ª CGPM, 
1991). Os prefixos e símbolos de prefixos adotados estão dispostos na Tabela 3.
Fator Nome do Prefixo Símbolo Fator Nome do Prefixo Símbolo
101 deca da 10-1 deci d
102 hecto h 10-2 centi c
103 kilo k 10-3 mili m
106 mega M 10-6 micro μ
109 giga G 10-9 nano n
1012 tera T 10-12 pico p
1015 peta P 10-15 femto f
1018 exa E 10-18 atto a
1021 zetta Z 10-21 zepto z
1024 yotta Y 10-24 yocto y
Tabela 3 – Prefixos do SI. Fonte: INMETRO (2012).
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Quando se utilizam símbolos com prefixos e há expoente, o expoente afeta o conjunto 
prefixo e unidade. Na prática, entende-se como se estivesse entre parênteses, como em:
1 km2 = 1 (km)2 = 1 (103 m)2 = 106 m2
1 mm3 = 1 (mm)3 = 1 (10-3 m)3 = 10-9 m3
1.2 Medidas Inglesas
Existem muitas unidades fora do SI, algumas das quais possuem interesse histórico ou são 
utilizadas em áreas específicas (como o barril de petróleo) ou em alguns países específicos (como 
a polegada, o pé e a jarda). Embora o Comitê Internacional de Pesos e Medidas (doravante, CIPM) 
não veja razão para a utilização dessas unidades em trabalhos científicos e técnicos modernos, é 
importante que se conheça a relação entre essas unidades e as unidades SI correspondentes, pois 
isso continuará a ser realidade por muitos anos (INMETRO, 2012). 
A Inglaterra, bem como todos os territórios por ela dominados, utiliza um sistema de 
medidas próprio, conhecido como Sistema Inglês ou, ainda, como Sistema Imperial, que se difere 
totalmente do SI.
Como unidade de comprimento, o sistema inglês adota a jarda como unidade principal, a 
qual, em 1959, foi definida como correspondendo a 0,91440 m. Como múltiplo da jarda, tem-se 
a milha, uma milha equivalendo a 1760 jardas. A jarda pode ainda ser dividida em 3 pés, cada 
pé correspondendo a 12 polegadas. Assim, os valores do sistema inglês podem ser convertidos e 
expressos no sistema métrico de acordo com a relação:
1 mi (uma milha) = 1760 yd = 1609,344 m
1 yd (uma jarda) = 3 ft = 0,91440 m
1 ft (um pé) = 12 in = 304,8 mm
1 in (uma polegada) = 25,4 mm
Da mesma forma como para o comprimento, todas as unidades utilizadas no sistema 
inglês têm suas equivalentes no SI, com exceção do tempo, em que o segundo é utilizado em 
ambos os sistemas.
Como já citado, o Brasil adota o SI, o qual pode ser consultado em 
sua versão mais recente no site do INMETRO por meio do link 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes.asp.
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2. DEFINIÇÕES IMPORTANTES
Resolução: a resolução de um equipamento é a variação mínima de uma dada propriedade, 
necessária para garantir que haja mudança na leitura do instrumento, ou seja, a resolução é a 
menor diferença entre indicações a ser significativamente percebida. Para instrumentos digitais, 
a resolução é o menor incremento, enquanto, para equipamentos analógicos, é a menor divisão 
dividida por 2.
Faixa de leitura: é a faixa de valores que podem ser medidos por um determinado 
instrumento de medição, ou seja, é o conjunto de valores limitado pelas indicações extremas de 
um determinado instrumento.
Erro de Paralaxe: é um erro que ocorre em instrumentos analógicos devido ao ângulo 
de visão do operador em relação à escala do instrumento de medição utilizado. Para evitá-lo, é 
muito importante estar-se atento à posição para realizar determinada leitura (CEIME, 2020). Um 
exemplo de erro de paralaxe pode ser visto na Figura 1.
Figura 1 – Exemplo de erro de paralaxe. Fonte: CEIME (2020).
No dia a dia de um profissional com formação na área, é muito importante o uso 
correto das unidades de medidas tanto na linguagem escrita como na linguagem 
falada, o que passa mais credibilidade sobre os conhecimentos. Nesse sentido, 
nunca se deve escrever ou pronunciar uma unidade de forma abreviada. Por 
exemplo: sempre se deve dizer e escrever “quilograma”, evitando-se “quilo”; sempre 
dizer e escrever “grau Celsius”, nunca somente “grau”. Na linguagem falada, deve-
se ainda dizer o nome completo da unidade, nunca soletrar o seu símbolo. Por 
exemplo: deve-se dizer “mililitro”, nunca “mL” (eme-éle).
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Histerese: é um erro de medição que ocorre quando há diferenças entre a indicação de 
um valor mensurado entre leituras sucessivas de uma mesma situação. É um fenômeno comum 
em equipamentos mecânicos, podendo ser causado, principalmente, por folgas, deformações 
elásticas do instrumento de medida, atrito entre os componentes e por efeitos térmicos ou 
magnéticos.
Repetibilidade e reprodutibilidade: repetibilidade está ligada à precisão do equipamento, 
ou seja, à variação nas medidas obtidas com um instrumento de medição quando usado várias 
vezes por um mesmo avaliador medindo a mesma peça. Pode, ainda, ser chamada de variação 
do equipamento. Uma condição de repetibilidade de medição inclui o mesmo procedimento de 
medição, os mesmos operadores, o mesmo sistema de medição, as mesmas condições de operação 
e o mesmo local, assim como medições repetidas no mesmo objeto ou em objetos similares durante 
um curto período. Reprodutibilidade, por outro lado, está relacionada à precisão dos avaliadores, 
ou seja, à variação nas médias das medidas realizadas por diferentes avaliadores, utilizando o 
mesmo instrumento e mediando a mesma característica de uma peça. Pode também ser chamada 
de variação do operador. Uma condiçãode reprodutibilidade de medição deve incluir diferentes 
locais, diferentes operadores, diferentes sistemas de medição e medições repetidas no mesmo 
objeto ou em objetos similares.
Exatidão e precisão: segundo Bottega et al. (2010),a exatidão expressa o quão próxima 
uma medição representa a verdadeira quantidade a ser medida. Já a precisão representa a variação 
do sistema de medição, ou seja, representa a variação natural da medição por meio de repetições 
de medições. A precisão pode ainda ser compreendida como o conjunto da repetitividade e 
reprodutibilidade. As duas características de qualidade dos dados medidos estão ilustradas na 
Figura 2, bem como a relação entre elas.
Figura 2 – Conceitos de exatidão e precisão. Fonte: Bottega et al. (2010)
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Em se tratando de Metrologia, os termos e conceitos corretos e padronizados são 
publicados pelo INMETRO por meio da edição luso-brasileira do Vocabulário Internacional de 
Metrologia (doravante, VIM).
3. Sistemas de medição
Sistema de medição é o conjunto de instrumentos ou dispositivos de medição, 
compreendendo também as operações e métodos utilizados, o ambiente utilizado para medição, 
dispositivos de fixação, pessoal e, se necessário, outros dispositivos. Pode-se dizer que o sistema 
de medição compreende o processo completo para se obterem medições. O resumo de um sistema 
de medição pode ser observado na Figura 3.
Figura 3 – Composição de um sistema de medição. Fonte: Portal Action (2020).
Para mais informações sobre o VIM, bem como os conceitos 
fundamentais, gerais e termos associados, ler: Vocabulário 
Internacional de Metrologia: Conceitos fundamentais e gerais e 
termos associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 
2012, disponível em 
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdff.
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Em alguns casos mais simples, um sistema de medição pode ser constituído apenas 
por um instrumento de medição, ou seja, um instrumento de medição que pode ser utilizado 
individualmente é também um sistema de medição (PORTAL ACTION, 2020).
4. PROCESSOS DE MEDIÇÃO
Entender medição como um processo é um dos maiores problemas relacionados à 
Metrologia nas indústrias. Nesse sentido, o conceito de processo de medição, bem como a sua 
importância para a qualidade, está apresentado na norma ABNT NBR ISO 10012 – Sistema de 
gestão de medição: Requisitos para os processos de medição e equipamento de medição (FUSCO, 
2019).
De maneira simplificada, um processo de medição pode ser definido como o conjunto de 
operações para se determinar o valor de uma grandeza, ou seja, o conjunto de métodos e meios 
utilizados para realizar uma medição (FUSCO, 2019).
Para se obterem medições confiáveis e de qualidade, deve-se atentar para cinco elementos 
fundamentais, isto é, para o sistema de medição como um todo:
• Meio ambiente.
• Peça a ser medida (mensurando).
• Método ou procedimento adotado para a medição.
• Equipamento utilizado para a medição.
• Pessoal (conhecimento e habilidade do operador).
No meio ambiente, é importante atentar-se principalmente à temperatura. A temperatura 
utilizada como referência para calibração e medição é de 20ºC. Dessa forma, é a essa temperatura 
que o metro, utilizado em laboratório de Metrologia, tem o mesmo comprimento do padrão. 
Ainda em se tratando de meio ambiente, também podem ser variáveis importantes: a umidade do 
ar, a presença de vibrações, a presença de partículas suspensas no ar (tais como óleo ou sujeira) 
etc.
O conhecimento da peça ou produto a ser medido(a) (mensurando) é fundamental. É 
importante identificar, por exemplo, a geometria a ser avaliada e a presença de deformações ou 
interferências na peça.
O método adotado para a medição deve contemplar dispositivos para uma boa fixação, 
bem como a determinação de pontos adequados para a realização da medição.
O equipamento selecionado deve ser adequado para realizar a medição, apresentando 
uma resolução mínima 10 vezes menor que a faixa de tolerância da dimensão mensurada. 
Também deve-se verificar se o equipamento utilizado está calibrado e se ele apresenta certificado 
de calibração. Outro detalhe importante consiste em se verificar, no certificado de calibração, a 
incerteza de medição do equipamento. Por fim, também é importante o operador estar capacitado 
a realizar a medição, tendo realizado treinamento para a operação, além de estar motivado a 
realizar a medição de forma correta, com todos os cuidados necessários.
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5. CALIBRAÇÃO E RASTREABILIDADE
Calibração ou aferição é uma operação que, sob condições especificadas, estabelece uma 
relação entre os valores estabelecidos por padrões (ou seja, por uma referência) e os valores 
indicados por um instrumento de medição. A calibração pode ocorrer de modo direto ou indireto: 
aquela realiza-se pela comparação da indicação do instrumento com a indicação de um padrão; 
esta se dá pela comparação da indicação de dois sistemas de medição submetidos ao mesmo 
mensurando, um dado como padrão, e o outro a ser calibrado.
A rastreabilidade é uma propriedade do resultado de uma medição ou do valor representado 
por um padrão, de estar relacionado aos padrões nacionais ou internacionais por meio de uma 
cadeia de comparações, levando-se sempre em consideração as incertezas estabelecidas.
Todos os instrumentos de medição devem ser calibrados com padrões certificados e com 
rastreabilidade. Assim, o instrumento de medição deverá possuir seu certificado de calibração, 
do qual constará a incerteza de medição referente às medidas com ele realizadas.
6. ERROS E INCERTEZAS DE MEDIÇÃO
Um sistema de medição ideal produziria somente medições corretas a cada vez que fosse 
utilizado. No entanto, sistemas de medição com tal propriedade não existem (PORTAL ACTION, 
2020). O erro de medição pode ser definido como a diferença entre um valor medido e o valor 
verdadeiro de um mensurando, indicando o grau de concordância entre esses valores (LIRA, 
2016). À medida que se conhecem a natureza e a ordem de grandeza de um erro de medição, 
pode-se limitá-lo a fim de tornar a medida confiável. De acordo com Lira (2016), existem três 
tipos de erro que influenciam no erro de medição: o erro grosseiro, o erro sistemático e o erro 
aleatório.
Ainda consoante Lira (2016), por se tratar de um erro proveniente de fatores externos 
e não dos instrumentos de medição, o erro grosseiro não está definido no VIM 2012. Esse tipo 
de erro pode ter sua origem fortemente identificada: leitura errônea, defeito do sistema de 
medição, manipulação indevida, anotação errada etc. A completa eliminação de erros grosseiros 
é impossível; contudo, sua causa deve ser detectada e reduzida, principalmente, com treinamento 
adequado dos operadores (LIRA, 2016). Normalmente, os erros grosseiros acontecem por maus 
hábitos ou falta de cuidados ao se operar determinado equipamento de medição. Erros de paralaxe 
também podem ser considerados erros grosseiros.
Erro sistemático é um componente do erro de medição que permanece constante ou 
que apresenta variações de maneira previsível ao longo das medições realizadas. É um erro cuja 
fonte pode ser identificada, o que permite a aplicação de correções na medida obtida. Podem ser 
causados, por exemplo, por desgaste no equipamento de medição, pelo método adotado para 
medição, pelo meio ambiente do local das medições.
Os erros aleatórios, por sua vez, como o próprio nome já sugere, ocorrem de modo 
aleatório entre as medições. Em medições repetidas, ocorrem de maneira imprevista, podendo 
afetar o resultado em termos positivos e negativos. Contudo, ao se aumentar o número de 
medições, observa-se que os valores variam em tornode um valor médio. Assim, embora sejam 
erros de difícil estimativa, eles permitem um tratamento estatístico a fim de melhorar a precisão 
dos resultados. As fontes desses erros são diversas: atritos, vibrações, folgas, flutuações de rede, 
instabilidade interna, variações ambientais etc.
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Incerteza de medição é expressão utilizada internacionalmente para descrever a qualidade 
de uma medida. Embora a expressão já tenha sido associada apenas aos equipamentos de medição 
e sua respectiva qualidade, hoje estende-se para se compreender a qualidade do processo de 
medição como um todo.
A incerteza de medição é um parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos 
valores atribuídos a um mensurando com base nas informações utilizadas. Ao se utilizar o 
conceito de incerteza de medição, o resultado se dá por meio de um intervalo de valores, dentro 
do qual, com nível de confiança, é esperado o valor verdadeiro para a medição.
As fontes de incerteza em um processo de medição podem ser diversas e dependem 
das características do mensurando. Para uma avaliação mais precisa da incerteza de medição, é 
fundamental o conhecimento do mensurando para que se identifiquem os fatores de influência 
ou variáveis de entrada. São exemplos de variáveis de influência: a variabilidade das leituras 
associadas à média, a resolução do equipamento de medição utilizado, a incerteza associada à 
calibração do equipamento etc.
7. RESULTADOS DE UMA MEDIÇÃO 
A medição não termina com a obtenção da indicação no equipamento. É necessário que 
se chegue à informação denominada resultado de uma medição (RM), que expressa, com certo 
nível de segurança, o que se pode determinar sobre o valor mensurado. O resultado de uma 
medição é composto por duas parcelas: o resultado base (RB), que corresponde ao valor central, 
ou seja, o valor médio, da faixa em que se situam o valor do mensurando e a incerteza da medição 
(IM), que representa a dúvida presente no resultado. Ambas as parcelas do resultado devem 
sempre ser acompanhadas da unidade de medida do mensurando. Por exemplo: RM = (RB ± IM) 
(unidade de medida).
Para se arredondarem os valores obtidos em uma medição a fim de expressar o valor 
com certa quantidade de dígitos significativos, devem ser aplicadas as regras convencionais de 
arredondamento: se o algarismo à direita do último dígito que se pretende representar for menor 
que cinco, desprezam-se os demais dígitos à direita; por outro lado, se o algarismo à direita do 
último dígito que se pretende representar for maior que cinco, soma-se uma unidade a esse 
digito e desprezam-se os demais dígitos à direita. Caso o algarismo à direita do último dígito 
que se pretende representar seja igual a cinco, adiciona-se uma unidade ao último dígito a ser 
representado, desprezando-se os demais dígitos à direita se eles forem originalmente ímpares. 
Caso esse dígito seja originalmente um número par, devem-se apenas desprezar os demais dígitos 
à direita.
Exemplos:
• 3,141592 → 3,142
• 3,142592 → 3,142
• 5,926535 → 5,9
• 1,265 → 1,3
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Para escrever de modo correto os resultados, é necessário que se faça a compatibilização 
dos valores. Para tanto, o resultado de base (RB) e a incerteza de medição (IM) devem sempre ser 
apresentados de forma compatível, com o mesmo número de casas decimais. Como a incerteza 
é fruto de tratamentos estatísticos e seu valor representa um valor aproximado, não se faz 
necessário o uso de muitos algarismos significativos (um ou dois). Uma observação importante é 
que algarismo significativo é diferente do número de casas decimais.
Caso a incerteza e o resultado base estejam com diferente número de casas decimais, é 
necessário que se faça a compatibilização seguindo as seguintes regras: primeiramente, arredonda-
se a incerteza para um algarismo significativo, com apenas um algarismo diferente de zero. Feito 
isso, o resultado de base (RB) deve ser arredondado para se manter compatível com a incerteza 
de modo que ambos tenham o mesmo número de dígitos decimais.
Exemplos:
• 58,33333 ± 0,1 → 58,3 ± 0,1 
• 385,42333 ± 0,2125 → 385,4 ± 0,2
• 37,8359 ± 1 → 38 ± 1
• 95,94 ± 0,0378 → 95,94 ± 0,04
Caso se trate de um resultado de uma medição crítica realizada com muitas medições 
ou, ainda, se a incerteza for relativamente grande comparada ao resultado da medição, devem-se 
adotar dois dígitos significativos.
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8. TOLERÂNCIAS GEOMÉTRICAS 
Tolerâncias geométricas são limites dentro dos quais a superfície ou perfil real devem estar 
contidos. É importante salientar a diferença entre tolerância e erro: aquela é uma faixa aceitável 
para a superfície definida na fase de projeto; este corresponde ao desvio máximo da superfície em 
relação à geometria ideal.
As tolerâncias geométricas podem ser divididas em microgeométricas e macrogeométricas. 
As primeiras dizem respeito à rugosidade da peça, enquanto as segundas, definidas pela ABNT 
NBR 6409, podem ser subdividas de acordo com a Tabela 4.
Tolerância Característica Símbolos
Forma
Retitude
Circularidade
Cilindricidade
Planicidade
Desvio de uma linha qualquer
Desvio de uma superfície qualquer
Orientação
Paralelismo
Perpendicularidade
Inclinação
Localização
Posição
Concentricidade
Coaxilidade
Simetria
Deformação
Batimento Total 
Batimento Axial
Tabela 4 – Tolerâncias macrogeométricas. Fonte: ABNT (1997a).
As indicações das tolerâncias geométricas nos desenhos devem sempre estar em 
conformidade com a norma ABNT NBR 6409 (1997a), podendo a legenda se estender a partir da 
superfície do elemento, de um prolongamento dela ou mesmo de uma cota ou linha de centro. 
Exemplos estão dispostos na Figura 4.
Figura 4 – Aplicações em desenhos Fonte: ABNT (1997a).
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A caixa de legenda, por sua vez, deve conter todas as informações básicas de modo 
resumido. Para tanto, ela deve ser dividida por característica e deve respeitar a seguinte ordem: 
o símbolo da tolerância geométrica, a dimensão linear e a identificação do elemento tolerado. 
Embora a dimensão linear não seja escrita com unidade dentro do símbolo, a unidade de medida 
utilizada é sempre o milímetro. Exemplos estão dispostos na Figura 5.
a)
b)
c)
d)
Figura 5 – Exemplos de legendas de tolerâncias geométricas Fonte: ABNT (1997a).
Na Figura 5a, está representada uma tolerância de posição de 0,1 mm. Os elementos 
tolerados são A, B e C. Nesse caso, o elemento de referência é aquele que recebe essa caixa. O 
símbolo de diâmetro (ø), nesse caso, significa que o elemento de referência é curvo. A Figura 5b 
mostra que a quantidade de furos também pode ser utilizada para indicar a quantidade de furos 
aos quais essa legenda se aplica. A Figura 5c ilustra a indicação da forma do elemento. No caso 
de duas ou mais tolerâncias geométricas no mesmo elemento, deve-se seguir o exemplo ilustrado 
pela Figura 5d. 
As tolerâncias microgeométricas, por sua vez, estão atreladas à rugosidade da peça, ou 
seja, à sua textura primária. Assim, caracteriza-se pelas saliências e reentrâncias presentes na 
superfície da peça. Pode ser avaliada com o auxílio de rugosímetros, que podem ser por contato, 
ópticos ou eletromecânicos. A rugosidade, ou seja, o acabamento superficial é fundamental para 
peças e componentes que estão sujeitos ao atrito, corrosão, carregamento cíclico, escoamento de 
fluidos etc.
As definições completas de cada tipo de tolerância geométrica, 
bem como mais detalhes sobre a simbologia em desenhos, 
podem ser consultadas em https://daelt.ct.utfpr.edu.br/
professores/cassilha/NBR%206409%20%20-%20Tolerancias%20geometricas.pdf.
https://daelt.ct.utfpr.edu.br/professores/cassilha/NBR%206409%20%20-%20Tolerancias%20geometricas.pdf
https://daelt.ct.utfpr.edu.br/professores/cassilha/NBR%206409%20%20-%20Tolerancias%20geometricas.pdf
https://daelt.ct.utfpr.edu.br/professores/cassilha/NBR%206409%20%20-%20Tolerancias%20geometricas.pdf
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9. TOLERÂNCIAS E AJUSTES
Dentre as técnicas utilizadas para a fabricação de peças acopladas umas às outras, podem-
se destacar a técnica de ajustagem, a montagem seletiva e o uso do sistema de ajustes e tolerâncias. 
A escolha da técnica correta está diretamente relacionada a vários fatores, como o número de 
peças a serem produzidas, o tipo de fabricação utilizada, dentre outros.
A técnica de ajustagem é recomendada para lotes unitários, como para a produção em 
ferramentaria de fábricas e laboratórios. Essa técnica consiste em, primeiramente, fabricar-se a 
peça mais difícil (os furos); depois, fabricarem-se os eixos que, por sua vez, são provados nos 
furos até que se obtenha o ajuste desejado.
A técnica da montagem seletiva é utilizada para a produção de grandes lotes, o que requer 
uma faixa de tolerância muito estreita. Como se espera, a produção de peças com uma faixa 
de tolerância muito estreita acarreta alto custo de fabricação. Contudo, utilizando-se a técnica 
da montagem seletiva, a faixa de tolerância é aumentada (diminuindo o custo), e as peças são 
medidas e agrupadas dentro de faixas de tolerância (lembrando-se de que o custo de mediar as 
peças é menor que o custo para produzir dentro de faixas muito estreitas de tolerância). Assim, 
cada grupo de peças é montado com o respectivo grupo de contra peças a fim de se manter a 
estreita faixa de tolerância.
Por fim, o sistema de ajustes e tolerâncias é utilizado para a produção em massa de modo 
a garantir a intercambialidade dos componentes.
9.1. Sistema de Ajustes e Tolerâncias
No século XVIII, motivado pela indústria bélica, surgiu o conceito de intercambialidade, 
em que a reposição de peças gastas em tempo curto era uma necessidade. Intercambialidade é a 
possibilidade de, ao se montar um conjunto mecânico, tomar-se uma peça ao acaso, dentro de um 
lote de peças semelhantes e, sem qualquer ajuste ou usinagem secundários, terem-se condições 
para que o componente funcione de acordo com sua concepção. Sistemas intercambiáveis, quando 
bem interpretados, aumentam a qualidade dos produtos por um menor custo.
Ainda no século XVIII, teve início a produção seriada com o objetivo de se produzir em 
grandes quantidades ao preço mais baixo possível. Com a fabricação seriada, não há a possibilidade 
de se realizarem ajustes suplementares durante a montagem. As peças fabricadas isoladamente 
devem ser montadas sem qualquer tipo de ajuste adicional; portanto, é fundamental que haja a 
intercambialidade dos componentes. Logo, o sistema de ajustes e tolerâncias é utilizado a fim de 
se garantirem a intercambialidade dos componentes e a produção seriada.
Na fase de projeto, a dimensão nominal dos componentes é estipulada; entretanto, devido 
às peculiaridades dos processos de fabricação, não há como garantir que todas as peças sejam 
iguais em formas e dimensões. Sempre haverá um desvio para mais ou menos da medida nominal. 
Dessa forma, no sistema de ajustes e tolerâncias, para cada dimensão nominal é estipulada um 
faixa de valores aceitáveis, chamada de faixa de tolerância, na qual a dimensão real da peça deve 
estar contida.
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As principais características de um ajuste podem ser visualizadas na Figura 6, na qual se 
tem um exemplo de ajuste folgado (B/b).
Figura 6 – Exemplo de diagrama de linha zero para um ajuste folgado B/b. Fonte: O autor.
Como pode-se observar na Figura 6, as principais características de um ajuste são:
• A dimensão nominal (dn), que é o valor de referência.
• As dimensões limites: Dmáx e Dmín para o furo e dmáx e dmín para o eixo.
• As tolerâncias tf para o furo e te para o eixo. 
As tolerâncias podem ser calculadas pelas equações I e II:
Os afastamentos superior e inferior para o furo, ES e EI, respectivamente, e os afastamentos 
superior e inferior para o eixo, es e ei, respectivamente.
O conhecimento dos afastamentos permite ter uma ideia da posição da faixa de tolerância 
em relação à dimensão nominal. Para se obterem os afastamentos superior e inferior, podem ser 
utilizadas as equações III e IV para o furo e V e VI para o eixo:
 
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• As folgas máxima e mínima, Fmáx e Fmín, respectivamente (dependendo do tipo de ajuste, 
pode ser interferência mínima e máxima: Imáx e Imín).
Uma observação importante é que a única característica que não tem sinal (é sempre 
positiva) é a tolerância; as demais sempre têm sinal.
Exemplo: considerando a Figura 7, determine as principais características do ajuste 
ilustrado, calculando as dimensões limites, tolerâncias e folgas ou interferências.
Figura 7 – Exemplo para cálculo de dimensões limites. Fonte: O autor.
Resolução:
• Diâmetro nominal: .
Para o furo:
• Afastamento superior: .
• Afastamento inferior: .
• Diâmetro máximo: .
• Diâmetro mínimo: .
• Tolerância: .
Para o eixo:
• Afastamento superior: .
• Afastamento inferior: .
• Diâmetro máximo: .
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• Diâmetro mínimo: .
• Tolerância: .
Folga ou interferência:
• Ao se realizar essa operação, se o resultado for positivo, ele representa a folga mínima. 
Por outro lado, caso ele seja negativo, como é o caso, ele representa a interferência 
máxima. Portanto:
• 
Ao se realizar essa operação, se o resultado for positivo, ele representa a folga máxima. Por 
outro lado, caso ele seja negativo, como é o caso, ele representa a interferência mínima. 
Portanto:
9.2 Ajustes e Tipos de Ajustes
Os ajustes podem ser divididos em ajustes com folga, ajustes com interferência e ajustes 
incertos.
O ajuste com folga se dá quando o afastamento superior do eixo é menor ou igual ao 
afastamento inferior do furo. Ou seja, quando a maior dimensão admissível para o eixo for menor 
ou igual à menor dimensão admissível para o furo. Na Figura 8, pode-se observar um exemplo 
de ajuste com folga.
Figura 8 – Exemplo de ajuste com folga. Fonte: O autor.
Folga é o nome dado à diferença entre as dimensões do furo e do eixo, sendo a dimensão 
do eixo menor que a do furo.
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As folgas mínima e máxima podem ser calculadas utilizando-se as equações VII e VIII, 
respectivamente:
 
 VII
 VIII
O ajuste com interferência, por sua vez, é aquele no qual o afastamento superior do furo 
é menor ou igual ao afastamento inferior do eixo. Ou seja, quando a maior dimensão admissível 
para o furo é menor ou igual à menor dimensão admissível para o eixo. Na Figura 9, pode-se 
observar um exemplo de ajuste com interferência.
Figura 9 – Exemplo de ajuste com interferência. Fonte: O autor.
Interferência é o nome dado à diferença entre as dimensões do furo e do eixo, sendo a 
dimensão do eixo maior que a do furo.
As interferências mínima e máxima podem ser calculadas utilizando-se as equações IX e 
X, respectivamente:
 IX
 
 X
Já o ajuste incerto se dá quando o afastamento superior do eixo for maior que que o 
afastamento inferior do furo e quando o afastamento superior do furo for maior que o afastamento 
inferior do eixo. Ou seja, quando são admissíveis dimensões que possibilitam que o ajuste possa 
ocorrer com folga ou com interferência. Na Figura 10, pode-se observar um exemplo de ajuste 
incerto.
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Figura 10 – Exemplo de ajuste incerto. Fonte: O autor.
Como o ajuste incerto possibilita condições de folga e de interferência, nesse caso, 
calculam-se a folga máxima (Fmáx)e a interferência máxima (Imáx).
A fim de se obter uma padronização, a International Standartization Organization (ISO) 
desenvolveu o conceito de ajustes e tolerâncias, aplicado em todos os países que utilizam o sistema 
métrico, ou seja, o SI.
9.3 Ajustes Normalizados
O sistema de ajuste e tolerâncias da ISO determina três condições características, quais 
sejam:
• Uma série de grupos de dimensões ou de diâmetros.
• Uma série de tolerâncias ou tolerâncias fundamentais que determinarão a qualidade de 
trabalho, ou seja, o tamanho da faixa de tolerância.
• Uma série de posições da tolerância que definirá sua posição em relação à linha zero, 
chamada de classe do ajuste.
Primeiramente, o grupo de dimensões ou de diâmetros diz respeito à dimensão nominal 
do elemento cotado.
Para o grupo de tolerância, o sistema ISO adota com referência as tolerâncias fundamentais, 
também chamadas de qualidade de trabalho (ISO Tolerance - IT). Ao todo, utilizam-se 18 
qualidades de trabalho, designadas por: IT1, IT2, IT3, …, IT18. A faixa de tolerância das 
qualidades de trabalho IT1 a IT3 para eixos e de IT1 a IT4 para furos é particularmente prevista 
para calibradores ou padrões. Já a faixa de tolerância das qualidades de trabalho IT4 a IT11 para 
eixos e de IT5 a IT11 para furos é prevista para peças destinadas a serem associadas umas às 
outras, ou seja, previstas para elementos mecânicos. As qualidades de trabalho superiores a IT11 
são previstas para execuções mais grosseiras de peças isoladas.
Os valores previstos para as faixas de tolerância dependem, além da qualidade de trabalho 
determinada, da dimensão nominal da medida e estão dispostos na norma NBR 6158 (ABNT, 
1995). Um exemplo está disposto na Figura 11.
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Figura 11 – Valores numéricos de graus de tolerância padrão IT. Fonte: ABNT (1995).
Assim, tendo a dimensão nominal e o tamanho da faixa de tolerância obtido por meio 
da Figura 11, fica faltando definir a posição dessa faixa de tolerância; para isso, são utilizados os 
campos de tolerância. A posição do campo de tolerância em relação à linha zero é designada por 
uma ou duas letras, sendo sempre maiúsculas para furos e minúsculas para eixos. Ao todo, são 
definidos 28 campos de tolerância para furo e 28 para eixos, como segue:
• Furos: A, B, C, CD, D, E, EF, F, FG, G, H, J, JS, K, M, N, P, R, S, T, U, V, X, Y, Z, ZA, ZB, ZC.
• Eixos: a, b, c, cd, d, e, ef, f, fg, g, h, j, js, k, m, n, p, r, s, t, u, v, x, y, z, za, zb, zc.
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Uma representação esquemática dos campos de tolerância definidos anteriormente está 
ilustrada na Figura 12.
Figura 12 – Representação esquemática dos afastamentos fundamentais. Fonte: ABNT (1995).
Numericamente, a posição dos afastamentos é determinada por meio de tabelas dispostas 
na norma NBR 6158 (ABNT, 1995). Nas Figuras 13 e 14, podem-se ver exemplos extraídos da 
norma de tabelas para se determinar a posição dos afastamentos, sendo a Figura 13 para eixos, e 
a Figura 14 para furos.
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METROLOGIA E CONFORMAÇÃO MECÂNICA | UNIDADE 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 13 – Valores numéricos dos afastamentos para eixos. Fonte: ABNT (1995).
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METROLOGIA E CONFORMAÇÃO MECÂNICA | UNIDADE 1
EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Figura 14 – Valores numéricos dos afastamentos para furos. Fonte: ABNT (1995).
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A representação simbólica dos campos de tolerância deve ser feita de forma a conter a 
letra que representa a posição, seguida de um número indicativo da qualidade (IT). Exemplos:
• H6.
• js5.
• B7.
• h6.
Quando são indicados simultaneamente o furo e o eixo correspondente, em primeiro 
lugar, deve-se sempre colocar o símbolo do furo. Exemplos:
• 
• B7 – h6
• B7/h6
Exemplo prático: determinar a posição dos campos de tolerância do ajuste 50 H7/m6.
Resolução:
De acordo com a Figura 12, pode-se esboçar a posição dos campos de tolerância conforme 
ilustra a Figura 15.
Figura 15 – Posição dos campos de tolerância para o ajuste 50 H7/m6. Fonte: O autor.
De acordo com a Figura 14, podemos observar que o campo de tolerância para o furo 
H apresenta um afastamento inferior de zero, ou seja, ele se inicia a partir da linha zero. Pela 
Figura 11, pode-se observar que, para o valor de nominal de 50 mm e IT7, tem-se que a faixa de 
tolerância para o furo é de 25 μm. Pode-se concluir que o furo deve apresentar dimensão entre 
50,000 mm e 50,025 mm.
Para o eixo, de acordo com a Figura 13, tem-se que o campo de tolerância m, para uma 
dimensão nominal de 50 mm, apresenta um afastamento inferior de +9 μm. Pela Figura 11, pode-
se observar que, para o valor de nominal de 50 mm e IT6, tem-se que a faixa de tolerância para 
o eixo é de 16 μm. Portanto, conclui-se que o furo deve apresentar dimensão entre 50,009 mm e 
50,025 mm.
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9.4 Sistemas Furo Base e Eixo Base
Os sistemas furo base e eixo base são adotados como fundamento da norma NBR 6158 
(ABNT, 1995), sendo fixados ajustes apropriados para eles.
Furo base é um furo cujo afastamento inferior é preestabelecido como sendo igual a 
zero, ou seja, a linha zero estabelece o limite inferior da tolerância. O sistema furo base utiliza 
sempre furo H e eixos que podem variar entre A e ZC. Esse sistema é normalmente adotado para 
acoplamentos entre eixos, polias e engrenagens, pois, normalmente, é mais fácil de se fabricar 
(usinar) uma dimensão externa do que uma dimensão interna.
Eixo base é um eixo cujo afastamento superior é preestabelecido como sendo igual a zero, 
ou seja, a linha zero constitui o limite superior da tolerância. O sistema eixo base adota sempre 
eixo H e furos que podem variar entre A e ZC. Esse sistema é utilizado no ajuste de capa de 
rolamento com a carcaça do mancal, de buchas intermediárias e furos de polias etc. 
Uma revisão interessante do conceito de tolerância e uma introdução 
sobre leitura e interpretação de desenhos técnicos com tolerâncias 
dimensionais podem ser vistas no vídeo: TELECURSO 2000. Leitura 
e Interpretação de Desenho Técnico 28 – Tolerância dimensional, 
disponível em 
https://www.youtube.com/watch?v=_xdisZguqfw.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Nesta Unidade I, apresentaram-se alguns conceitos fundamentais de Metrologia, muito 
utilizados no dia a dia do engenheiro, tanto do ponto de vista de projetistas como do ponto de 
vista de fabricação e controle da qualidade. Apresentaram-se os principais conceitos sobre as 
unidades de medida, o SI (adotado pela maioria dos países, inclusive pelo Brasil) e o sistema de 
medidas inglesas. Na sequência, expuseram-se algumas definições importantes para Metrologia, 
bem como o VIM, que, no Brasil, é publicado pelo INMETRO.
Os sistemas de medição e os processos de medição também foram definidos e apresentados, 
além da calibração e rastreabilidade dos equipamentos e os erros e incertezas de medição.
Nesta unidade, apresentaram-se, ainda, a forma correta de se expressar o resultado de 
uma medição e algumas regras de algarismos significativos e de arredondamento.
Por fim, discorreu-se sobre os conceitos de tolerâncias geométricas presentes na maioria 
dos projetos mecânicos, além dos conceitos de tolerâncias e ajustes regidos pela norma ABNT 
NBR 6158.
Ao fim, o estudo desta unidadetorna possíveis a compreensão e a utilização correta dos 
principais conceitos de Metrologia.
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U N I D A D E
02
SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................................................33
1. RÉGUA .......................................................................................................................................................................34
2. PAQUÍMETRO ..........................................................................................................................................................35
2.1. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DOS PAQUÍMETROS ..................................................................................35
2.2. LEITURA DAS MEDIÇÕES COM PAQUÍMETRO ................................................................................................36
2.3. ERROS PRESENTES EM MEDIÇÕES COM PAQUÍMETRO ...............................................................................37
3. MICRÔMETRO .........................................................................................................................................................38
4. RELÓGIO COMPARADOR ........................................................................................................................................ 41
5. RUGOSÍMETRO .......................................................................................................................................................42
6. GONIÔMETRO .........................................................................................................................................................44
7. MÁQUINA DE MEDIR POR COORDENADAS ..........................................................................................................45
PRINCIPAIS INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO
PROF. DR. RODRIGO DE SOUZA RUZZI
ENSINO A DISTÂNCIA
DISCIPLINA:
METROLOGIA E CONFORMAÇÃO MECÂNICA
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8. PROJETOR DE PERFIL ........................................................................................................................................... 46
9. TRAÇADOR DE ALTURA .......................................................................................................................................... 47
CONSIDERAÇÕES FINAIS ........................................................................................................................................... 49
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INTRODUÇÃO
O cenário tecnológico atual da área de metrologia é marcado pela grande diversidade 
de sistemas de medição. Para um mesmo mensurando, há várias opções de sistemas de medição 
que podem ser utilizadas, variando o nível de incerteza que pode ser atingido, a automatização, 
a sofisticação e, evidentemente, com expressivas diferenças em relação aos custos. Além do que, 
a seleção de um sistema de medição inadequado pode levar a problemas como: resolução dos 
resultados incompatível com as necessidades, difícil integração com sistemas computacionais, 
custos de manutenção e calibração excessivamente elevados etc. Portanto, sempre que for escolher 
um sistema de medição, é importante ter bem definidos alguns aspectos, como: o que será 
medido, onde será medido, quantas medições serão realizadas, a faixa de tolerância, velocidade 
de medição, entre outros.
Assim, nesta unidade, serão apresentados alguns dos principais instrumentos de medição 
empregados por engenheiros mecânicos.
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1. RÉGUA
A régua graduada é um instrumento utilizado para fazer medições ao longo de 
comprimentos lineares, tem como característica a sua simplicidade e facilidade de realização das 
leituras. Ela consiste em uma lâmina que apresenta marcações ao longo de seu comprimento em 
uma face, e a outra face pode ser utilizada como referência (dependendo do mensurando), como 
pode ser visto na Figura 1.
Figura 1 – Régua graduada. Fonte: Lira (2016).
Normalmente feitas de aço, as réguas devem possuir uma boa resistência, podendo ser 
rígidas ou flexíveis. Existem réguas com diferentes faixas nominais, sendo mais comum as que 
possuem 300 mm, e sua resolução está diretamente relacionada à divisão da escala. Existem 
réguas com resolução de 0,5 mm ou 1 mm, entretanto, pode-se realizar uma interpolação a fim 
de melhorar a resolução do instrumento. 
A calibração das réguas graduadas deve garantir a sua exatidão (uniformidade das 
graduações) e a sua geometria (retilinidade, planeza e ortogonalidade). A verificação da exatidão 
pode ser feita com uma régua eletrônica ou padrão de melhor exatidão (LIRA, 2016).
Como já é de conhecimento público, os materiais sofrem variações volumétricas 
com a mudança de temperatura; assim, como saber se o valor observado para uma 
medida de uma dimensão não está sendo influenciado pela temperatura (dilatação 
térmica)? Devido às possíveis dilatações térmicas, tanto dos instrumentos de 
medição como também do mensurando, além de todo o cuidado com a seleção 
do equipamento de medição adequado, é necessário um cuidado com o ambiente 
onde serão realizadas as medições. A fim de eliminar os problemas advindos da 
temperatura, todas as medições devem sempre ser realizadas na temperatura 
de 20°C, conforme a ABNT NBR NM ISO 1:1997 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 1997b).
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2. PAQUÍMETRO
Os paquímetros possuem uma larga aplicação nas indústrias, por serem eficazes no 
controle dimensional e apresentarem um fácil manuseio. Por meio desse instrumento, é possível 
realizar medições diretas de dimensões externas, internas, ressaltos e profundidades.
Os paquímetros são compostos, basicamente, por uma régua principal graduada sobre a 
qual se movimenta um cursor, que apresenta uma escala secundária chamada nônio ou Vernier. 
Os demais constituintes de um paquímetro universal podem ser observados na Figura 2.
Figura 2 – Paquímetro universal com a nomenclatura dos seus constituintes. Fonte: Indústria Hoje (2013).
De acordo com a norma ABNT NBR NM 216:2000 (ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE 
NORMAS TÉCNICAS, 2000), o comprimento de uma divisão da escala principal sobre a régua 
de um instrumento com nônio deve ser de 1 mm. E o comprimento da escala principal deve ter 
a faixa nominal mais o comprimento do nônio. 
2.1. Princípio de Funcionamento dos Paquímetros
Proposto por Pierre Vernier, o princípio de funcionamento dos paquímetros consiste 
na incorporação do nônio à régua graduada por meio do cursor móvel, sendo possível realizar 
medições com resolução de até 0,02 mm.
Para explicar o princípio do paquímetro analógico com nônio de dez divisões, considere 
duas réguas A e B. A régua A possui comprimento de 10 mm e a régua B, um comprimento de 9 
mm, ambas com 10 divisões, como pode ser observado na Figura 3.
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Figura 3 – Réguas A e B. Fonte: O autor.
Cada divisão da régua A possui 1 mm, enquanto cada divisão da régua B possui 0,9 mm. 
A régua A representa a escala principal do paquímetro, enquanto a régua B corresponde à escala 
do nônio. Assim, um nônio de 9 mm de comprimento e 10 divisões equivale a 9 divisões da escala 
fixa, ou seja, quando os traços com marcação 0 (zero) coincidirem, a distância dos traços com 
marcação 1 vai ser de 0,1 mm, com marcação 2 vai ser de 0,2 mm, e assim por diante. Quando o 
cursor deslocar sobre a escala principal e, por exemplo, os traços com marcação 7 coincidirem, a 
distância entre os traços zeros de ambas as réguas será igual a 0,7 mm.
A resolução dos paquímetrosanalógicos está diretamente relacionada ao número de 
divisões da escala do nônio, podendo ser estimada por meio da divisão entre a unidade da escala 
principal pelo número de divisões do nônio, de acordo com a Equação 1.
 (1)
Paquímetros com 10 divisões do nônio apresentam uma resolução de 0,1 mm; com 20 
divisões apresentam 0,05 mm; e com 50 divisões, 0,02 mm de resolução, enquanto a resolução 
dos paquímetros digitais é de 0,01 mm.
2.2. Leitura das Medições com Paquímetro 
Nos paquímetros digitais, a leitura é direta. Já nos analógicos, a leitura precisa ser feita 
em etapas:
1. Na escala principal, anote o valor que coincide exatamente com o traço zero marcado 
no nônio ou o valor inteiro à esquerda dele. Por exemplo, se o traço zero ficar entre a 
marcação de 15 mm e 16 mm, anota-se o valor de 15 mm. 
2. Encontre o traço da escala do nônio que mais coincide com algum traço da escala 
principal. Basta multiplicar o valor do traço do nônio pela resolução do paquímetro. 
Por exemplo, utilizando um paquímetro de resolução de 0,02 mm (50 divisões do 
nônio), e o traço do nônio que coincidiu com o da escala fixa foi o 6º (sexto), então a 
leitura do nônio é 6 x 0,02 = 0,12 mm.
3. Para obter a leitura final, some os valores obtidos na escala principal e no nônio. 
Seguindo o exemplo, a leitura final seria igual a 15 mm + 0,12 mm = 15,12 mm.
Um exemplo de medição utilizando o paquímetro analógico com resolução de 0,05 mm 
está representado na Figura 4.
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Figura 4 – Exemplo de medição utilizando paquímetro analógico. Fonte: Telecurso 2000 [20--].
Efetuando a leitura representada na Figura 4, obtemos 73 mm medidos na escala principal 
e, na leitura do nônio, 0,65 mm, pois fazendo 13 (número de traços na escala do nônio) vezes 0,05 
(resolução do paquímetro), obtemos como valor da medição 0,65 mm. Somando as medições das 
duas escalas, chegamos à resposta final como sendo 73,65 mm. 
2.3. Erros Presentes em Medições com Paquímetro
Para as medições externas, convém posicionar a peça o mais próximo possível da escala 
fixa, a fim de minimizar o erro de Abbé. Esse erro consiste na pequena folga existente no cursor, 
resultando em um certo ângulo no braço. Isso se deve ao fato de que a linha de medição da peça 
não coincide com a linha de referência do instrumento (linha da escala fixa), a distância entre 
essas linhas é conhecida como braço de Abbé, e quanto maior for o braço de Abbé, maior será o 
erro presente na medição. 
Para as medições internas, onde são utilizadas as orelhas do paquímetro, o posicionamento 
correto é aquele em que as pontas das orelhas alcançam a maior profundidade possível.
Em medições de profundidade, onde se utiliza a haste e a base do paquímetro, deve-se 
assegurar que a base esteja totalmente apoiada na peça e mantida perpendicularmente a ela, 
garantindo que não ocorra folga entre o contato da base e a peça durante a medição. 
Nas medições de ressaltos, são utilizadas as faces para medição de ressaltos, para fazer uma 
correta medição, a face externa do bico fixo deve estar perpendicular à superfície de referência 
da peça. 
Fazer as medições sempre frontalmente ao paquímetro, de modo a evitar erro de 
paralaxe. Na Figura 5, é possível visualizar as quatro maneiras de realizar mediadas utilizando 
um paquímetro universal.
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Figura 5 – Possíveis maneiras de realizar medidas utilizando o paquímetro. Fonte: Tecno FG (2018).
3. MICRÔMETRO
Os micrômetros podem ser analógicos ou digitais, os mais comuns são utilizados 
para realização de medições externas, possuindo uma ótima resolução de até um milésimo de 
milímetro. Seu funcionamento consiste basicamente no deslocamento axial de um parafuso com 
passo de alta exatidão. 
Os componentes presentes no micrômetro estão indicados na Figura 6. O contato fixo 
não se movimenta em relação ao arco, já o fuso se desloca com a rotação do tambor, ou seja, com 
a rotação do parafuso micrométrico.
Figura 6 – Micrômetro com nomenclatura de seus constituintes. Fonte: Tec Mecânico (2011).
Uma revisão interessante de como realizar medições com o 
paquímetro pode ser vista no vídeo: 
COMO USAR PAQUÍMETRO. Dicas e passo a passo! [S. l.: s. n.], 2016. 
1 vídeo. Publicado pelo canal Mundo da Elétrica. Disponível em: 
https://www.youtube.com/watch?v=NpRakT9dYJg. 
Acesso em: 25 jan. 2020.
file:///C:/Users/Usu%c3%a1rio/Desktop/METROLOGIA%20E%20CONFORMA%c3%87%c3%83O%20MEC%c3%82NICA/(TEC MECÂNICO, 2013)
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A resolução dos micrômetros que possuem nônio (sempre com 10 divisões) pode ser 
obtida pela razão entre o passo da rosca e o número de divisões do tambor e considerando o 
número de divisões do nônio, conforme a Equação 2.
 (2)
A Figura 7 mostra o nônio presente nos micrômetros analógicos, ele é dividido em 10 
partes iguais, possibilitando a leitura dos milésimos de milímetros.
Figura 7 – Nônio do micrômetro de resolução de 0,001 mm. Fonte: Stefanelli (2018).
A faixa nominal dos micrômetros usualmente é de 25 mm, tendo como limites inferior 
e superior 0 e 500 mm, respectivamente. Porém, em aplicações especiais, esse valor máximo é 
ultrapassado.
O micrômetro obedece ao princípio de Abbé, tendo sua linha de medição coincidente 
com a linha da escala principal, portanto não há a presença do erro de Abbé.
Para a realização das medições usando o micrômetro, é necessário o posicionamento 
correto entre as superfícies de medição, de modo que a peça esteja devidamente alinhada. E, para 
evitar deformações consideráveis nos componentes do micrômetro e na peça, na hora de efetuar 
as medições, é necessário ajustar a pressão exercida através da catraca, dando 2 ou 3 voltas após 
tocar a peça. Outro erro que deve ser evitado é o erro de paralaxe, o operador deve sempre portar-
se frontalmente à escala em que será realizada a medição. 
Os micrômetros digitais fornecem o valor medido direto, de acordo com a sua resolução. 
Já nos analógicos, que possuem 50 divisões no tambor e a escala do nônio, a leitura é dividida em 
4 etapas:
1. Efetuar a leitura da escala principal, olhando o último traço à esquerda do tambor, 
onde os traços da parte de cima representam os milímetros inteiros e os de baixo 
representam meio milímetro, obtendo esse valor com resolução de 0,5 mm;
2. Efetuar a leitura dos centésimos de milímetro, olhando o traço da escala do tambor 
que coincide ou fica abaixo da linha longitudinal da escala principal, obtendo esse 
valor com resolução de 0,01 mm;
3. Efetuar a leitura dos milésimos de milímetro, olhando o traço da escala do tambor que 
melhor coincide com algum traço da escala do nônio, obtendo esse valor com uma 
resolução de 0,001 mm;
4. Por fim, basta fazer o somatório das leituras efetuadas.
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Na Figura 8, mostra-se um exemplo de uma medição realizada com micrômetro analógico 
que possui a escala do nônio. Na primeira leitura, efetuada na escala principal, obteve-se o valor 
de 20,5 mm, na leitura dos centésimos de milímetros, obteve-se 0,11 mm e, por fim, obteve-se 
0,008 mm na leitura da escala do nônio, portanto, o valor final da leitura é de 20,5 mm + 0,11 mm 
+ 0,008 mm = 20,618 mm. 
Figura 8 – Exemplo de indicação da medida realizada com micrômetros. Fonte: Adaptado de Alves (2012).
Além dos micrômetros para medição externa, também existem micrômetros para 
medições internas, medições de profundidades, medições de tubos, roscas, entre outros. Alguns 
exemplos de micrômetros podem ser visualizados na Figura 9.
Figura 9 – Exemplos de alguns tipos de micrômetro. Fonte: Mitutoyo (2020).
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4. RELÓGIO COMPARADOR
Os relógios comparadores representam uma importante categoria atualmente, podendo 
ser agrupados de acordo com alguns critérios, como dimensão do mostrador, posição do fuso, 
entre outros. 
Dentre os relógios comparadores, os digitais apresentam uma maior preferência, devido 
ao baixo custo de aquisição e à grande facilidade durante a realização das medidas. Além da 
opção da troca de unidade do SI para sistema inglês e vice-versa, nos relógios digitais não há erro 
de paralaxe e o zero pode ser ajustado com um simples pressionamento de um botão.
A nomenclatura dos componentes de um relógio comparador pode ser visualizada na 
Figura 10.
Figura 10 – Nomenclatura dos componentes de um relógio comparador. Fonte: Wikipédia (2019).
A resolução do relógio comparador é o intervalo entre duas marcações na escala principal, 
sendo essa dividida em partes iguais e marcadas sobre o mostrador. Os relógios comparadores 
mais comuns possuem resolução de 0,01 mm, correspondente ao valor de uma divisão, porém, 
nos relógios comparadores analógicos, durante a medição, recomenda-se interpolar. O giro de 
360° do ponteiro corresponde ao deslocamento de 1 mm na haste do relógio.
Na Figura 11, é possível a visualização de alguns exemplos de medições utilizando-se o 
relógio comparador, partindo de um plano de medição igual a zero e aumentando as medições, 
obtendo 1,40 mm, 3,10 mm e 6,35 mm.
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Figura 11 – Exemplos de medições utilizando relógio comparador. Fonte: Telecurso 2000 [20--].
Com a utilização dos relógios comparadores, é possível também fazer a verificação 
de superfícies planas, detectando as possíveis elevações e as depressões presentes em uma 
determinada peça, como pode ser visto na Figura 12.
Figura 12 – Exemplo da verificação de superfícies planas utilizando relógio comparador. Fonte: Telecurso 2000 
[20--].
O relógio comparador possui uma desvantagem, que é o fato de que ele sozinho não 
é capaz de realizar nenhuma medição. Para ser tornar possível a realização das medições, é 
necessário, junto ao relógio, uma mesa de medição para fixar o relógio comparador firmemente 
e posicionar a peça objeto de medição. Uma mesa de desempeno é requerida para posicionar as 
peças objeto de medição e, para fixação das peças, utilizam-se blocos em V e suportes de contra 
pontas.
5. RUGOSÍMETRO
A rugosidade ou textura primária é o conjunto de irregularidades microgeométricas, 
caracterizadas pelas saliências e reentrâncias presentes na superfície da peça (PIRATELLI FILHO, 
2011). O instrumento de medição utilizado para medir a rugosidade é o rugosímetro, podendo 
ser ele do tipo ótico, a laser ou eletromecânico.
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Os aparelhos eletromecânicos são os mais utilizados. Eles são compostos por quatro 
partes principais: apalpador, unidade de acionamento, amplificador e registrador. O apalpador 
irá deslizar sobre a superfície a ser analisada, levando os sinais da ponta do apalpador até o 
amplificador, onde os sinais serão amplificados e calculados os valores dos parâmetros desejados. 
O registrador é um acessório do amplificador que fornece a reprodução do corte efetivo da 
superfície.
O rugosímetro eletromecânico possibilita a leitura bidimensional de uma superfície por 
meio da varredura da ponta do apalpador ao longo da superfície na direção normal a ela. Um 
exemplo de perfil de medição da rugosidade pode ser visualizado na Figura 13.
Figura 13 – Perfil de rugosidade. Fonte: O autor.
Os rugosímetros utilizam filtros que eliminam os sinais de baixa frequência, deixando 
passar apenas os de alta frequência, possuindo essa seleção pré-determinada através do cut-off. 
O cut-off é selecionado de acordo com a faixa de rugosidade que se espera obter na medição. Tais 
divisões estão expressas na Tabela 1, a seguir.
Rugosidade parâmetro Ra (µm) Cut-off (mm)
De 0 até 0,1 0,25
Maior que 0,1 até 2,0 0,80
Maior que 2,0 até 10,0 2,50
Maior que 10,0 8,00
Tabela 1 – Determinação do comprimento de amostragem (cut-off). Fonte: ABNT (2008).
Para a avaliação da rugosidade, existem diversos parâmetros que podem ser utilizados; 
sua escolha depende de alguns fatores, como, por exemplo, o processo de fabricação pelo qual a 
peça objeto passou, entre outros. Os principais parâmetros para a avaliação da rugosidade estão 
descritos a seguir: 
• Desvio médio aritmético (Ra): Média aritmética dos valores absolutos das ordenadas no 
comprimento de amostragem. Esse parâmetro é o mais utilizado e possui aplicação na 
maioria dos processos de fabricação.
• Desvio médio quadrático (Rq): Raiz quadrada da média dos valores das ordenadas no 
comprimento de amostragem. Esse parâmetro se mostra mais eficiente que o Ra, pois 
acentua a presença de picos e vales.
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• Altura total do perfil (Rt): Soma das maiores alturas de pico do perfil e das maiores 
profundidades dos vales do perfil no comprimento de amostragem.
• Altura máxima do perfil (Rz): Soma da maior altura dos picos com a maior profundidade 
dos vales no comprimento de amostragem. 
Os rugosímetros mais sofisticados, óticos ou a laser, são capazes de realizar medições de 
rugosidade com elevada exatidão e fornecem o perfil tridimensional das irregularidades.
6. GONIÔMETRO
 O goniômetro, ou transferidor, constitui um importante sistema de medição, responsável 
pela medição dos ângulos. Ele apresenta variedades em seus instrumentos de acordo com o 
tamanho, material, forma e resolução. Pode ser digital ou analógico com a incorporação do nônio 
à sua escala.
Apesar da grande variedade dos goniômetros, o mais utilizado ainda é o analógico 
universal com nônio, devido ao seu baixo custo de aquisição, facilidade de manuseio e alta 
portabilidade. Seus componentes podem ver visualizados no esquema da Figura 14.
Figura 14 – Nomenclatura dos componentes de um goniômetro. Fonte: Mascarenhas (2016).
Existem diversos parâmetros de rugosidade diferentes, cada qual com sua 
aplicação na indústria. No Brasil, as definições e os termos, assim como os 
parâmetros de rugosidade estão definidos na norma ABNT NBR 4287 de setembro 
de 2002, cujo nome é: Especificações geométricas do produto (GPS) – Rugosidade: 
Método do perfil – Termos, definições e parâmetros da rugosidade.
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Seu princípio de funcionamento consiste na combinação de duas escalas, a principal e o 
nônio, graduadas geralmente em graus e minutos, respectivamente, que deslizam uma sobre a 
outra. A presença do nônio possibilita a subdivisão da menor divisão da escala principal. Dessa 
maneira, a resolução de um goniômetro que possui nônio é calculada por meio da Equação 3.
 (3)
Os goniômetros mais comuns possuem nônio duplicado com 23 marcações, 12 para cada 
lado, tendo a marcação do zero comum para ambos os lados. Logo, se o goniômetro possuir 
divisão de 1° na escala principal e nônio com 12 divisões, ele apresentará uma resolução de 5’ 
(cinco minutos).
As leituras das medições com o goniômetro podem ser realizadas tanto no sentido 
horário como no sentido anti-horário. Se realizada no sentido horário, então os graus inteiros 
são determinados como sendo o traço que coincide ou antecede o traço zero do nônio. Já a leitura 
dos minutos ocorre no nônio da direita, como sendo o traço que mais coincide com um traço da 
escala principal. Para leituras no sentido anti-horário, se efetua da mesma maneira, utilizando-se 
o nônio da esquerda. 
7. MÁQUINA DE MEDIR POR COORDENADAS
As medidas de peças nem sempre são simples, como comprimento,altura e largura. Tendo 
em vista essas medições mais complexas, a máquina de medir por coordenadas (MMC) tem como 
base o sistema cartesiano, representando cada ponto num sistema ortogonal de coordenadas (x, y, 
z). Com isso, ela se torna capaz de realizar medições de várias características, tais como: pontos, 
retas, círculos, planos, cones, esferas, superfícies quaisquer, distâncias e ângulos. 
A máquina de medir por coordenadas inclui: apalpador de medição, estrutura, escala de 
medição e programas computacionais. Na Figura 15, é possível a visualização de uma MMC.
Figura 15 – Máquina de medir por coordenadas. Fonte: Mitutoyo (2020).
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O princípio de funcionamento de um MMC manual consiste em uma base de referência 
rigorosamente plana, onde, sobre ela, há o deslizamento de corpos nas três coordenadas (x, y, z). No 
eixo vertical “z”, é acoplado um sensor especial (mecânico, óptico ou eletrônico) no lado externo 
inferior, de modo que entrará em contato com o mensurando, movimentando-se de acordo com 
a capacidade da máquina. Em algumas aplicações, essa técnica se mostra a única opção de uma 
medição objetiva e reproduzível, além de sempre operar com rapidez e alta confiabilidade. 
8. PROJETOR DE PERFIL 
Para peças muito pequenas ou com certo grau de complexidade, fica difícil visualizar seu 
perfil e realizar as medidas com os aparelhos e instrumentos convencionais. Visando eliminar 
essas dificuldades, foi criado o projetor de perfil, permitindo a projeção em sua tela da imagem 
ampliada da peça. Na Figura 16, é possível observar um projetor de perfil, ele é basicamente 
constituído por uma tela de projeção, uma mesa de coordenadas móvel, dois cabeçotes 
micrométricos e uma manivela. 
Figura 16 – Projetor de perfil. Fonte: Mitutoyo (2020).
O projetor de perfil possui em sua tela de vidro duas marcações perpendiculares, servindo 
como referências nas medidas. O projetor permite que a peça seja iluminada por baixo e por cima, 
de modo que o perfil da peça seja projetado na tela, sendo possível ampliar o tamanho da peça 
em 5, 10, 20, 50 ou 100 vezes por meio de lentes intercambiáveis. Sua resolução é de 0,001 mm 
e possui uma faixa nominal de 50 mm para ambos os lados. Para medição de ângulo, é possível 
fazer medições de até 360°, alcançando uma resolução de até 1’, e suas leituras são feitas de forma 
direta, através do visor correspondente.
O projetor de perfil possui 3 opções de tipo de iluminação: a diascópica, a episcópica e 
ambas simultaneamente. A seguir, descreve-se a utilização de cada uma:
• Projeção diascópica: nesse tipo de projeção, a iluminação transpassa a peça, de modo 
que se obtém na tela uma projeção escura, limitada pelo perfil que se deseja verificar. 
Essa projeção possui utilização em peças com contornos especiais, como, por exemplo, 
engrenagens pequenas, ferramentas, roscas etc.
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• Projeção episcópica: nesse tipo de projeção, a iluminação se concentra na superfície da 
peça, de modo que se obtêm na tela os detalhes internos da peça. Essa projeção possui 
utilização na verificação de moedas, circuitos impressos, gravações, acabamentos 
superficiais etc.
Utilizam-se as duas iluminações simultaneamente quando se deseja obter, de maneira 
geral, uma projeção sem muitos detalhes da peça toda. Na Figura 17, estão representados os três 
tipos de iluminação.
Figura 17 – Projetor de perfil. Fonte: Telecurso 2000 [20--].
Os eixos ortogonais na tela são utilizados para todas as medidas lineares, sendo necessário 
efetuar a centralização da peça com os eixos. Feito isso, basta deslocar até o ponto inicial de onde 
se deseja efetuar a medição, zerar a coordenada do eixo em que se realizará a medição e deslocar 
o ponto de referência até o outro ponto desejado. O resultado da medição será o valor mostrado 
na coordenada do eixo utilizado.
Para a medição de ângulos, é possível fazer a rotação da tela junto com os eixos ortogonais 
presentes nela, de modo a permitir o ajuste de um dos eixos com uma das retas das peças e depois 
realizar a rotação da tela, conseguindo, assim, medir o valor do ângulo desejado. Com o projetor 
de perfil, também é possível realizar medições de roscas, tanto do passo dela como do ângulo.
9. TRAÇADOR DE ALTURA
O traçador de altura é um instrumento de medição simples, composto basicamente de uma 
base plana que possui uma régua graduada (escala principal) fixada em posição perpendicular 
a ela. Possui, ao longo de seu comprimento, um cursor que permite a realização de medições 
ou marcações (traços na horizontal). Seu princípio de funcionamento pode ser comparado ao 
do paquímetro, baseando sua leitura a um nônio, para os traçadores de altura analógicos. Além 
dos traçadores de altura analógicos, existem também do tipo digital, cujas medidas são feitas de 
forma direta, e do tipo em que o cursor apresenta um relógio acoplado a ele, capaz de mostrar o 
valor da indicação durante o processo de medição. 
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Na Figura 18, é mostrado um traçador de altura digital e a nomenclatura de seus 
componentes.
Figura 18 – Traçador de altura digital com nomenclatura dos componentes. Fonte: Adaptado de Mitutoyo (2020).
As medições feitas com traçadores de altura precisam ser realizadas em superfícies planas 
(mesa de desempeno), e tanto o instrumento de medições como o mensurando precisam estar 
apoiados sobre essa superfície. Essas medições também estão sujeitas a erros como o de paralaxe, 
para traçadores analógicos, e ao erro de Abbé, visto que o eixo da escala principal não coincide 
com a linha de medição da peça. Uma maneira de minimizar o erro de Abbé é posicionar a peça 
o mais próximo possível da escala principal de medição do instrumento. 
A escolha do sistema de medição depende do tipo de aplicação e das necessidades do 
operador. Os fabricantes disponibilizam no mercado traçadores com resolução de 0,02 mm para 
os modelos convencionais e 0,01 mm para os digitais. Sua faixa de medição apresenta diferentes 
valores, entre eles: 150 mm, 200 mm, 250 mm, 300 mm, 400 mm, 600 mm e 1000 mm. É 
recomendável a realização da leitura do mensurando cinco vezes, utilizando o traçador de altura.
No Brasil, a parte da metrologia referente às medições, às unidades 
de medida, aos instrumentos de medição e até aos métodos de 
medição é regulamentada pelo Inmetro, chamada de Metrologia 
Legal. Para mais informações sobre a Metrologia Legal, acessar: 
INMETRO. Metrologia Legal. Disponível em: 
http://inmetro.gov.br/metlegal/.
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EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Como pôde ser visto nesta unidade, existem muitos tipos de instrumentos de medição e o 
conhecimento deles é fundamental para que se possa selecionar de forma correta o instrumento 
mais adequado para realizar cada medição, além de adotar procedimentos de medição corretos. 
Contudo, é necessário que se conheça muito bem o mensurando antes de selecionar o instrumento 
de medição mais adequado, pois é esse conhecimento que irá determinar a resolução necessária 
para o equipamento, por exemplo.
Independentemente do instrumento de medição a ser utilizado, é fundamental que ele 
esteja sempre calibrado e apresente rastreabilidade, além de a medição ser realizada em ambiente 
propício com temperatura adequada; caso contrário, o resultado da medição fica comprometido.
Com o término desta unidade, concluímos o nosso estudo de metrologia e seguiremos no 
nosso curso, tratando de conformação mecânica.
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U N I D A D E
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SUMÁRIO DA UNIDADE
INTRODUÇÃO ...............................................................................................................................................................52