Matemática Financeira com calculadora HP12c

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Faculdades Integradas Einstein de Limeira 
Curso de Bacharelado em Administração 
 
TREINAMENTO 
COM A HP 12C 
 
Dicas para uso diário. 
 
 
A. Franzo
TREINAMENTO COM A HP12C 2 
 
 
A FRANZO 
 
2 
 
MODELOS EXISTENTES 
hp 12c Golden / hp 12c Platinum / hp 12c Prestige; 
 
CARACTERÍSTICAS 
 hp 12c Golden: 
 Também chamada tradicional; 
 Inicio da década de 80; 
 Trabalha no modo RPN (Notação Polonesa Reversa); 
 hp 12c Prestige e hp 12c Platinum 
 Inicio deste século; 
 Além das funções da hp 12c Golden, tem a possibilidade de trabalhar no 
modo ALG Algébrico. 
 
CONHECENDO SUA hp 12c 
Mais de uma função em cada tecla, algumas delas até com 3 funções (branco, azul e 
amarelo): 
o Para utilizar uma função branca basta pressioná-la; 
o Para utilizar uma função amarela, é necessário teclar a tecla “f” antes de pressionar 
a função desejada: 
o Antes de utilizar qualquer função escrita em azul, é preciso digitar a tecla “g”. 
 
ADEQUANDO A MÁQUINA 
Proceda da seguinte forma: 
1. Desligue a máquina (é só teclar ON); 
2. Pressione a tecla ON, mantendo-a pressionada; 
3. Pressione a tecla (–), mantendo-a também pressionada; 
4. Solte ON; 
TREINAMENTO COM A HP12C 3 
 
 
A FRANZO 
 
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5. Solte (–). 
Resultado = Pr Error. 
Desligue e ligue a máquina, aparecerá 0.00. 
PONTO DECIMAL 
1. Desligue a máquina; 
2. Pressione a tecla ON, mantendo-a pressionada; 
3. Pressione a tecla (.), mantendo-a também pressionada; 
4. Solte ON; 
5. Solte (.); (pronto, sua máquina está preparada no modelo brasileiro) 
6. Pressione as teclas “ f ” e 2; (agora ela está preparada para duas casas decimais). 
 
CALENDÁRIO 
Para operar no sistema brasileiro (DD.MMAAAA): 
1. Pressione as teclas “g” e 4. 
Aparecerá no visor: D.MY 
 
PREPARANDO O CÁLCULO 
PILHA OPERACIONAL: 
 É um arquivo com 4 compartimentos, onde a calculadora vai armazenar dados para 
efetuar as operações; 
 Cada compartimento tem um nome: o que aparece no visor é chamado de “x”. Os 
demais, nessa ordem: “y”, “z” e “t”. 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
TREINAMENTO COM A HP12C 4 
 
 
A FRANZO 
 
4 
PILHA OPERACIONAL 
PILHA OPERACIONAL 
 
 
BRINCANDO COM NÚMEROS E DATAS 
1. Digite a data do seu nascimento; 
2. Pressione ENTER; 
3. Digite “0” 
4. Pressione as teclas “g” e “DATE” (CHS) 
 Legenda: 
 1 (segunda-feira); 
 2 (terça); 
 3 (quarta); 
 4 (quinta); 
 5 (sexta); 
 6 (sábado) e 
 7 (domingo). 
 
 
1. Digite a data do seu nascimento; 
2. Digite a data de hoje; 
3. Pressione ENTER; 
4. Pressione as teclas “g” e “DYS” (EEX). 
 Pronto: você já sabe quantos dias viveu até hoje. 
 
 
Preciso saber qual o dia do vencimento de uma compra efetuada hoje para vencer em 180 
dias. Como fazer? 
TREINAMENTO COM A HP12C 5 
 
 
A FRANZO 
 
5 
1. Digite a data de hoje (dd.mmaaaa) 
2. Pressione ENTER; 
3. Digite 180 
4. Pressione “g” DATE 
 
USANDO PERCENTUAIS 
Na compra com cartão de crédito a loja oferece 10% de desconto sobre o preço de etiqueta. 
Qual o valor do desconto sobre a compra de uma calça que custa R$. 220,00? 
1. Tecle “f” CLx 
2. Digite 220 
3. Pressione ENTER 
4. Digite 10 
5. Pressione % = 22,00 ou seja, desconto de R$. 22,00 
6. Tecle (-) = 198,00 ou seja, o valor a pagar de R$ 198,00 
 
Para calcular a variação percentual entre dois números. 
Ex: Compra de ações por R$ 1.000,00 e venda por R$ 1.200,00. Qual o percentual de ganho? 
1. Digite 1.000 
2. Pressione ENTER: 
3. Digite 1.200 
4. Tecle “Variação percentual”. 
Resultado = 20,00 que significa 20% de ganho. 
 
Suponhamos que você tenha R$. 5.000,00, sendo que R$. 1.500,00 esteja depositado em 
uma caderneta de poupança, R$ 3.300,00 em ações, R$ 200,00 no bolso e quer saber o 
percentual de cada um em relação ao total: 
1. Digite 5.000 (total) e tecle ENTER 
2. Digite 1.500 e tecle %T = 30,00 (ou 30% em caderneta de poupança) 
3. Tecle CLx 
TREINAMENTO COM A HP12C 6 
 
 
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4. Digite 3.300 e tecle %T = 66,00 (ou seja 66% em ações) 
5. Digite CLx 
6. Digite 200 e tecle %T = 4,00 (ou seja 4% em dinheiro). 
 
 
 
Para calcular a diferença percentual entre dois números. 
Ex: Pelo pregão da bolsa de valores de ontem o valor da ação do Banco do Brasil subiu de 
R$ 29,30 para R$ 31,10. Qual a variação percentual? 
1. Digite 29.30 
2. Tecle ENTER 
3. Digite 31,10 
4. Tecle “variação percentual” 
Resultado = 6,14 (ou seja: alta de 6,14%) 
 
Suponhamos que tenha ocorrido o inverso: 
Pelo pregão da bolsa de valores de ontem o valor da ação do Banco do Brasil que estava 
cotada em R$ 31,10 caiu para R$ 29,30. Qual a variação percentual? 
1. Digite 31.10 
2. Tecle ENTER 
3. Digite 29,30 
4. Tecle “variação percentual” 
Resultado = -5,79 (ou seja: queda de 5,79%) 
 
MEMÓRIAS FINANCEIRAS 
(n) = Número de períodos (dias, mês, ano) 
(i) = Taxa de juros expressa em percentagem; 
(PV) = Capital Inicial, Valor Presente 
TREINAMENTO COM A HP12C 7 
 
 
A FRANZO 
 
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(PMT) = Valor das prestações iguais; 
(FV) = Valor Futuro. 
 
LIDANDO COM CÁLCULO DE JUROS SIMPLES 
Para calcular juros simples utilizando as teclas financeiras da máquina, vamos trabalhar com 
as funções: 
PV = Capital Inicial (Valor Presente) 
(n) = Tempo (em dias) 
(i) = Taxa de juros: Expressa em % a.a. 
(f) INT = Valor dos juros simples. 
OBS: A tecla FV não é utilizada para calculo de juros simples: 
 
O Senhor José aplicou R$ 50.000,00, a juros simples de 5% ao mês, por 1 ano. Quanto rendeu 
e quanto resgatou?. 
(Antes de iniciar a operação será necessário encontrar a taxa de juros anual = 5 
ENTER; 12 x = 60 (60% a.a.) 
1. Digite 50.000 e tecle CHS e, em seguida, PV; 
2. Digite 60 e introduza em “i” 
3. Digite 360 e pressione “n” 
4. Pressione “f” “INT” = 30.000,00 (Valor dos rendimentos) 
5. Pressione (+) = 80.000,00 (valor do resgate) 
Para cálculo por 365 dias altere o valor armazenado em “n” e pressione “f” INT 
 
Seu amigo precisa de um empréstimo de R$. 45.000,00 para iniciar um empreendimento e 
lhe pediu emprestado. Você emprestou a juros simples de 7% a.a.. No final de 60 dias 
quanto ele lhe devolverá? 
1. Digite 45.000 e tecle CHS e, em seguida, PV; 
2. Digite 60 e introduza em “n ” 
3. Digite 7 e pressione “i” 
4. Pressione “f” “INT” = 525,00 (Valor dos rendimentos) 
TREINAMENTO COM A HP12C 8 
 
 
A FRANZO 
 
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5. Pressione (+) = 45.525,00 (valor do resgate) 
 
E seu amigo pedir para você calcular na base de 365 dias? 
1. Digite 45.000 e tecle CHS e, em seguida, PV; 
2. Digite 60 e introduza em “n ” 
3. Digite 7 e pressione “i” 
4. Pressione “f” “INT” = 525,00 
5. Pressione R(seta para baixo) 
6. Tecle x troca com y 
Resultado = 517,81 (pressione (+) = 45.517,81 
 
E TAMBÉM COM JUROS COMPOSTOS 
Para calcular juros compostos utilizando as teclas financeiras da máquina, vamos trabalhar 
com todas as funções: 
(n) = Número de períodos (dias, mês, ano) 
(i) =Taxa de juros expressa em %.; 
PV = Valor Presente; 
PMT = Valor das parcelas; 
FV = Valor Futuro. 
 
JUROS COMPOSTOS Capitalizando 
Um capital de R$. 500.000,00 foi aplicado à uma taxa de 0,90% a.m., pelo período de 6 
meses. Qual o valor do resgate ? 
1. Digite 500.000, pressione CHS e PV (armazena capital); 
2. Digite 6, pressione “n” (armazena prazo); 
3. Digite .90, tecle “i” (armazena taxa de juros); 
4. Pressione FV 
 (527.614,84 = capital com rendimentos) 
TREINAMENTO COM A HP12C 9 
 
 
A FRANZO 
 
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JUROS COMPOSTOS - Achando a taxa 
Considere uma aplicação com as seguintes características: Capital Inicial = R$ 300.000,00; 
Montante do Resgate = R$ 700.000,00; Período de capitalização = 3 meses. 
Determine a taxa: 
1. Digite 300.000, pressione CHS e PV 
2. Digite 700.000, pressione FV 
3. Digite 3 e tecle “n” 
4. Digite “i” = 32,64 (ou seja 32,64% a.m. de juros) 
 
JUROS COMPOSTOS- Descapitalizando 
Descapitalizar R$ 150.000 por 240 dias a uma taxa de 0,50% a.d. 
1. Digite 150.000, e tecle PV 
2. Digite .50 e tecle “i” 
3. Digite 240, tecle CHS e “n” 
4. Pressione FV = R$ 45.314,42 
 
Faça o inverso para tirar a prova: 
 (Capitalizar R$. 45.314,42, por 240 dias a uma taxa de 0,50% a.d.) 
 
JUROS COMPOSTOS - Encontrando o prazo 
Você está planejando juntar R$ 35.000,00 para c0mprar um carro, tem disponibilidade de 
R$. 500,00 por mês. Consegue aplicar o recurso a uma taxa de 10,50% a.a. Em quanto tempo 
você conseguirá? 
1. Digite 35.000, CHS e tecle PV 
2. Digite 10,5 e tecle “g” “i” (12 divide) 
3. Digite 500 e tecle PMT 
4. Pressione “n” 
Resultado: 109, ou seja, 109 meses = 9 anos e 1 mês. 
TREINAMENTO COM A HP12C 10 
 
 
A FRANZO 
 
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JUROS COMPOSTOS – POUPANDO 
Você está planejando juntar R$. 500,00 por mês. Esta poupança rende 6,25% a.a. Quanto 
você terá juntado ao final de 5 anos? 
1. Digite 500, CHS e tecle PMT 
2. Digite 6,25 e tecle “g” “i” (12 divide) 
3. Digite 5 (anos) tecle ENTER 
4. Digite 12 (numero de meses no ano) tecle “x” 
5. Pressione “n” 
6. Tecle FV 
Resultado: 35.110,07 
CALCULANDO TAXA DE JUROS PERIÓDICA E ANUAL 
1. Pressione “f” CLEAR FIN (apagar registradores financeiros) 
2. Digite o número de pagamentos/períodos em “n” 
3. Introduza pelo menos dois do seguintes valores: Valor Presente em PV; Valor da 
parcela em PMT; Val0r Futuro em FV. (Se registrou valores em PMT, pressione “g” 
BEG para o caso de pagamento de parcela no ato ou “g” END para o caso de 
pagamento de parcela no final do período). 
4. Pressione “i” para calcular a taxa de juros. 
 
Qual foi a taxa de juros que obtive, sabendo que coloquei R$. 5.000,00 em fundos de 
investimento e retirei o montante de R$. 10.000,00 ao final de 5 anos? 
1. Digite 10.000, pressione CHS e FV; 
2. Digite 5.000 e armazene em PV; 
3. Digite 5 em “n” 
4. Pressione “i” 
Resultado: 14,87, ou seja 14,87% a.a. 
 
CALCULANDO O VALOR PRESENTE 
TREINAMENTO COM A HP12C 11 
 
 
A FRANZO 
 
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Você está querendo investir em um imóvel e espera ficar com ele por 2 anos e vendê-lo por 
R$. 80.000,00. Quanto você deve pagar, no máximo, para obter uma renda mínima de 20% 
a.a.? 
1. Digite 80.000, Pressione CHS e FV; 
2. Digite 20 e pressione “i” 
3. Digite 2 e pressione “n” 
4. Tecle PV 
R$ 55.555,56 (valor máximo do custo do imóvel) 
Você está querendo investir em um imóvel que vai alugar por R$. 800,00/mês. Espera ficar 
com o imóvel por 5 anos e vendê-lo por R$. 120.000,00. Quanto você deve pagar, no 
máximo, para obter uma renda mínima de 20% a.a.? 
1. Digite 120.000, Pressione FV; 
2. Digite 5 e pressione “g” e “n” 
3. Digite 20 e pressione “g” e “i” 
4. Digite 800 e pressione PMT 
5. Pressione PV 
Resposta: R$ 74.706,53 
 
Faça a prova pelo inverso, partindo do VP para o FV 
 
CALCULANDO O VALOR DA PARCELA 
Pensando na compra de um apartamento, uma pessoa decide juntar R$. 60.000,00, em 30 
meses, fazendo depósitos mensais em fundos que rendem 9,75% a.a. Faz um depósito inicial 
de R$. 3.200,00. Calcule o valor do depósito mensal que deve ser efetuado? 
1. Digite 30 e pressione “n”; 
2. Digite 9.75 e pressione “g” e “i” 
3. Digite 60.000 e pressione FV 
4. Digite 3.200, CLS e PV 
5. Digite PMT 
Resultado: R$. 1.653,59 
TREINAMENTO COM A HP12C 12 
 
 
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CALCULANDO O VALOR DO MONTANTE 
No financiamento de um veículo, para pagamento em 30 parcelas de 1.653,59 meses, com 
taxa de juros de 9,75% a.a.. Dá uma entrada de R$. 3.200,00. Quer saber o montante pago 
ao final do período? 
1. Digite 30 e pressione “n”; 
2. Digite 9.75 e pressione “g” e “i” 
3. Digite 1.653,59 e pressione CHS e PMT 
4. Digite 3.200, CHS e PV 
5. Digite FV 
Resultado: R$. 59.999,94 
 
CALCULANDO O VALOR FUTURO 
Uma pessoa deposita R$. 5.000,00 no inicio de cada mês, numa aplicação financeira que 
rende juros compostos de 6,25% a.a. Quanto terá ao final de 2 anos? 
1. Digite 2 e pressione “g” e “n”; 
2. Digite 6.25 e pressione “g” e “i” 
3. Digite 5.000 e pressione CHS e PMT 
4. Digite “g” BEG (antecipadas) 
5. Digite FV 
Resultado: R$. 128.133,59 
 
CALCULANDO O VALOR FUTURO 
Uma pessoa deposita R$. 5.000,00 no final de cada mês, numa aplicação financeira que 
rende juros compostos de 6,25% a.a. Quanto terá ao final de 2 anos? 
1. Digite 2 e pressione “g” e “n”; 
2. Digite 6.25 e pressione “g” e “i” 
3. Digite 5.000 e pressione CHS e PMT 
4. Digite FV 
TREINAMENTO COM A HP12C 13 
 
 
A FRANZO 
 
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Resultado: R$. 127.469,69 
 
POTÊNCIA E RAIZ 
A tecla “y” elevado a “x” eleva um número “y” qualquer (base) a um número “x” 
(expoente). 
Para efetuar o cálculo de 2 elevado à terceira potência: 
1. Tecle 2, pressione ENTER; 
2. Tecle 3, pressione “y” elevado a “x” 
3. Resultado = 8 (2 x 2 x 2) 
 
A tecla “1/x” calcula o inverso de um número. 
O inverso de 2 é ½. Para efetuar a operação tecle 2 e pressione 1/x. 
Resultado = 0,50 
 
Para encontrar a raiz quadrada de um número é muito simples: 
1. Digite o número; 
2. Pressione as teclas “g” e “y elevado a x”. 
Ex: 144 = 12; 9 = 3; 121 = 11. 
 
Raiz é o inverso de potência: 
Portanto a raiz cúbica de um número é o número elevado à 1/3; 
Para utilizar a HP para o cálculo de raiz cúbica, quarta, etc. vamos utilizar a tecla “1/x”. 
1. Digite o número e tecle ENTER; 
2. Digite o índice e tecle “1/x” e, em seguida, “y” elevado a “x”