Exercicios_04_Tensoes_e_Deformacoes

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Exercícios – Tensões e Deformações 
 
1. Duas barras de aço são ligadas 
por dois rebites, como indicado na 
figura. Se o diâmetro do rebite é 19 
mm e a carga P = 120 kN, qual é a 
tensão de cisalhamento nos rebites? 
 
D=19 mm
120 kN
120 kN
 
Resposta: = 21,16 kN/cm2. 
 
2. Determinar o valor de a, sabendo-se que a deformação total da peça não deve exceder a 
 = 0,3 cm. Dados: P = 100 kN; E = 21.000 kN/cm2; L1 = 3 m; L2 = 2 m; L3 = 1 m. 
Seções transversais: AB = 3a3a; BC = 2a2a; CD = aa. 
P
3a
2a
3a
2a
a
a
P
A
L1 L2
B
L3
DC
A=(2a x 2a)
A= (a x a)
P
A=(3a x 3a)
P
 
Resposta: a = 1,71 cm. 
 
3. A barra da Figura é constituída de 2 trechos: o trecho AB tem área de 10 cm2 e o trecho 
BC tem área de 24 cm2 e é solicitada pelo sistema de forças indicado. Determinar as 
tensões (), e as deformações específicas () de cada trecho, bem como o alongamento () 
total. Dado: E = 21 000 kN/cm2. 
120 cm
80 kN
A
40 kN
100 cm
B
120 kN
C
 
 
Respostas: alongamento total total = 0,06667 cm 
AB= 8 kN/cm2 BC= 5 kN/cm2 AB= 0,00038 BC= 0,00024 
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4. Um cabo de aço com 50 m de comprimento é submetido a uma tensão de tração 
 = 12,3 kN/cm2. Sabendo-se que Eaço = 210 GPa e  = 11,7  10-6/ºC, pede-se determinar: 
a. o alongamento do fio () em cm. 
b. qual o aumento de temperatura (T =ºC) necessário para se obter o mesmo 
alongamento? 
Respostas:  = 2,93 cm T= 50,06º C 
 
 
5. A viga da figura está apoiada no ponto A por meio de um pino com  = 12,5 mm de 
diâmetro e sustentada no ponto B por meio de um cabo de aço com  =4 mm de diâmetro. 
Ao se aplicar uma carga P no ponto C, o cabo sofre um alongamento de 0,2 cm. 
Determinar a carga P e a tensão de cisalhamento no ponto do suporte A. Desprezar o peso 
próprio da barra. Dado: Eaço=200 000 MPa. 
Vista Frontal
Vista Superior
A
4 m
P
2 m
C B
2 
m
 
Respostas: P = 3,77 kN A = 5,14 MPa. 
 
6. Sabendo-se que o cabo de aço do exercício anterior possui coeficiente de Poisson 
3,0 , determinar o diâmetro do cabo após a aplicação da carga P. 
Resposta: f = 3,9988 mm 
 
7. Uma barra com 2 m de comprimento e 10 cm2 de área da seção transversal alonga-se 
0,8 mm ao ser-lhe aplicada uma força axial de tração de 80 kN. Determinar o módulo de 
elasticidade do material da barra. 
Resposta: E = 200 GPa 
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8. A barra rígida da figura é suportada por dois cabos de aço nos pontos A e B e submetida 
a uma carga concentrada de 60 kN no ponto C. A área da seção transversal dos cabos é 
2 cm2. O aço possui comportamento estrutural representado no gráfico tensão-deformação 
ilustrado. Determinar o alongamento dos cabos A e B. 
0,0021
0

(MPa)
420
escoamento
 
2.0 m 1.0 m 0.5 m0.5 m
P=60 kN
A B
2.
0 
m
C
 
 
Respostas: mmA 0,1 e mmB 0,2