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Geometria Circunferências e retas Posições relativas entre duas retas → Retas paralelas → Retas concorrentes → Retas coincidentes Distância entre ponto e reta → Equação geral da reta: 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 → Distância entre ponto e reta: 𝐷 = |𝑎𝑥0 + 𝑏𝑦0 + 𝑐| √(𝑎2 + 𝑏2) Circunferência → Equação geral da circunferência: 𝑥2 + 𝑦2 − 2𝑎𝑥 − 2𝑏𝑦 + 𝑎2 + 𝑏2 − 𝑟2 = 0 → Equação reduzida da circunferência: (𝑥 − 𝑎)2 + (𝑦 − 𝑏)2 = 𝑟2 Posições relativas entre a circunferência e a reta → A reta r é secante a circunferência; ambas possuem dois pontos em comum → A reta r é tangente a circunferência; ambas possuem somente um ponto em comum. → A reta r é externa a circunferência e ambas não possuem nenhum ponto em comum Teorema 𝐷 = √(𝑥𝑐 − 𝑥𝑝) 2 + (𝑦𝑐 − 𝑦𝑝) 2 → Se d < R a reta é secante à circunferência. → Se d = R a reta é tangente à circunferência → Se d > R a reta é externa à circunferência
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