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Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o extrato de texto: “Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”. Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo: Nota: 10.0 A B C D E Você assinalou essa alternativa (E) Você acertou! Pois de acordo com o extrato de texto ““Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano” Ao prolongarmos dois lados consecutivos, as retas não encontram o lado formado por dois outros vértices. Note que ao prolongar os lados, nenhum deles encontra o lado formado pelos dois outros vértices, ficando todos no mesmo plano. (Livro-base, p.104) Questão 2/10 - Geometria Plana e Espacial Considere o extrato de texto: “Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 103. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamento da Geometria, observe a figura abaixo e responda: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Pode-se afirmar que o valor do ângulo formado no vértice B é: Nota: 10.0 A 25° B 30° C 55° Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Esta é a alternativa correta pois de acordo com o extrato de texto ““Os quadriláteros são figuras planas com quatro lados, duas diagonais, quatro vértices, quatro ângulos internos e quatro ângulos externos. A soma dos ângulos internos é sempre 360°” Temos: 3x + 3x + 30° + x + 30° + 5x = 360° 12x + 60° = 360° 12x = 360° - 60° 12x = 300° x = \dfrac{360°}{12} x = 25° Como a questão pede o ângulo formado no vértice B temos: x + 30° Substituindo x: 25° + 30° = 55° (Livro-base, p.103) D 100° E 125° Questão 3/10 - Geometria Plana e Espacial Considere o fragmento de texto: "O volume da esfera pode ser obtido através da relação: V=4πr33 " Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 237. Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que tratam de volume de esfera, marque a alternativa que apresenta o volume de uma esfera que possui 6 cm de diâmetro. Nota: 10.0 A 27π cm3 B 36π cm2 C 36π cm3 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Esta é a alternativa correta: VG=πr22r−23πr3=4πr33 . Assim, o volume da esfera é: VS=VG=4πr33. Como a questão nos fornece o diâmetro, extraímos sua metade que representa o raio. Logo: V=4π273V=108π3V=36π cm3 Fonte: (Livro-base, p. 237) D 45π cm3 E 50π cm3 Questão 4/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área de figuras planas, pode-se afirmar que a área total da referida imagem é: Nota: 10.0 A 30 cm² B 32 cm² Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Para determinar a área total, calculamos a área de cada polígono e depois somamos as medidas, observe o esboço. Temos então, três retângulos e um quadrado, logo: “Área do retângulo: multiplicar a medida da base b pela medida da altura h. A = b · h” “Área é: A = l · l, logo A = l²” Determinando as áreas teremos: A1 = 2 . 2 = 4 cm² A2 = 4 . 2 = 8 cm² A3 = 6 . 2 = 12 cm² A4 = 4 . 2 = 8 cm² Atotal =A1+A2+A3+A4 Atotal=4+8+12+8 Atotal=32 cm2 (Livro-base, p. 117) C 34 cm² D 36 cm² E 38 cm² Questão 5/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cubo, o volume aproximado do cubo representado na figura é: Nota: 10.0 A 15,60 cm³ B 15,62 cm³ Você assinalou essa alternativa (B) Você acertou! Esta é a alternativa correta. “O volume de um cubo de aresta a ? é dado pelo produto das três dimensões, ou seja, V = a³” (Livro-base, p. 209). Logo: V = a³ V = 2,5³ V = 15,62 cm³. Fonte: (Livro-base, p. 209) C 15,64 cm³ D 15,65 cm³ E 15,66 cm³ Questão 6/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a imagem representa o esboço de um cubo de aresta igual a 4 cm. Pode-se afirmar que a área total desse cubo é: Nota: 10.0 A 16 cm² B 36 cm² C 96 cm² Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! “[...] para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201) Logo A = 6 . AQUADRADO A = 6 . 4² A = 6 . 16 A = 96 cm² D 116 cm² E 136 cm² Questão 7/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o extrato de texto: “O cubo é um poliedro regular com seis faces iguais.” Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos de geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 201. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, a área total de um cubo de aresta igual a 6 cm é: Nota: 10.0 A 36 cm² B 100 cm² C 206cm² D 216 cm² Você assinalou essa alternativa (D) Você acertou! “[...]para se encontrar a área de um poliedro, basta encontrar as áreas dos polígonos das faces e somá-las.” (Livro-base, p. 201) Como o cubo possui seis faces e a face é formada por um quadrado temos que: = 6.6² = 6 . 36 = 216 cm² E 236 cm² Questão 8/10 - Geometria Plana e Espacial Observe a figura: Fonte: Imagem elaborada pelo autor da questão. Considerando a imagem e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de área do prisma de base quadrangular, pode afirmar que a área total do prisma quadrangular é: Nota: 10.0 A 146 cm2 B 156 cm2 C 166 cm2 D 170 cm2 E 176 cm2 Você assinalou essa alternativa (E) Você acertou! 1. 176 cm² Comentário: Esta é a alternativa correta. “A área total é dada pela soma das áreas de todas as faces” (Livro-base, p. 203). Temos então dois quadrados (bases) e quatro retângulos (laterais). Logo: AT=2.(4.4)+4.(4.9)AT=2.16+4.36AT=32+144AT=176 cm² Fonte: (Livro-base, p. 203) Questão 9/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o trecho de texto. O tetradecágono é um polígono que possui um total de 14 lados. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, o número de diagonais de um tetradecágono é: Nota: 10.0 A 75 B 76 C 77 Você assinalou essa alternativa (C) Você acertou! Esta é a alternativa correta. “o número de diagonais D de um polígono é dado por: D=n⋅(n−3)2 ” (Livro-base, p. 155) Logo: D = 14⋅(14−3)2 D = 14⋅(11)2 D = 154/2 D = 77 D 80 E 85 Questão 10/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o fragmento de texto: Para determinar o volume de um cilindro, multiplica-se a área da base pela altura desse cilindro. Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 234. Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que trata de volume do cilindro, sabendo que a área lateral desse cilindroé 75,36 cm² e o raio 2 cm, pode-se afirmar que o volume desse cilindro é: (Considere p = 3,14) Nota: 10.0 A 75,36 cm3 Você assinalou essa alternativa (A) Você acertou! Esta é a alternativa correta. Temos que: “O volume do cilindro é dado por: Vc=Ab.h=πr2.h Primeiramente temos que determinar a altura do cilindro, para isso vamos utilizar a área lateral que é dada pela relação: Al=2πrh Substituindo os valores: 75,36=2.3,14.2.h75,36=12,56hh=75,3612,56h=6 cmDeterminando o volume, sendo que a área da base é dada por Ab=πr2: V=3,14.22.6V=3,14.4.6V=75,36 cm3 Fonte: (Livro-base, p.234) B 80,36 cm3 C 82,26 cm3 D 83 cm3 E 85,36 cm3 Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o extrato de texto: “Um quadrilátero é denominado co nvexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”. Após a avaliação , caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria . Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro - base Fundamentos da Geometria , assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo: Nota: 10.0 A B C D Questão 1/10 - Geometria Plana e Espacial Leia o extrato de texto: “Um quadrilátero é denominado convexo se a reta que contém um dos seus lados deixa todos os demais no mesmo semiplano”. Após a avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MACHADO, C. P.; FERRAZ, M. S. A. Fundamentos da geometria. Porto Alegre: Sagah, 2019, p. 104. Considerando o extrato de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, assinale a alternativa que representa um quadrilátero convexo: Nota: 10.0 A B C D
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