Adição e subtração de frações

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Adição e subtração de frações
Existem situações cotidianas que, se afastadas do conhecimento matemático, nos parecem impossíveis, irreais. Porém, quando nos vestimos com a camisa da mais antiga das ciências (matemática) parece nos clarear o horizonte nebuloso visualizado outrora.
“Marcos gastou 310(três décimos) do seu salário com diversão”
“75% (75100) dos royalties do petróleo serão destinados à educação”
Ao representarmos um número inteiro utilizamos o conjunto dos números inteiros (Z), ou seja, Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}. Neste trabalho estudaremos a adição e subtração de partes do inteiro: as frações. O cálculo da soma ou subtração entre frações é possível da mesma forma como é possível realizarmos a soma entre números inteiros.
Adicionando frações com denominadores iguais
Antes de prosseguirmos com a adição (soma) e a subtração de frações , vamos verificar cada parte que as compõe, para obtermos clareza no cálculo e reconhecermos, sem dificuldades, as suas nomenclaturas.
Para calcular a soma entre duas frações com denominadores iguais, conservamos um denominador e somamos os numeradores.
Exemplo 1
Adicione as frações 25 e 15 entre si.
Solução algébrica
25+15=1+25 → conserva o denominador
=35 → fração soma
Solução geométrica
 → 25
 → 15
 → 25+15=35
Para calcular a subtração entre duas frações com denominadores iguais, conservamos um denominador e subtraímos os numeradores.
Exemplo 2
Determine 57−37.
Solução algébrica
57−37=5−37 → conserva o denominador
=27 → fração diferença
Solução geométrica
 → 57
 → 37
 → 57−37=27
Exemplo 3
Adriana viajou para a praia. Durante a primeira hora de viagem, ela percorreu 13 do caminho e, na segunda hora, mais 25. Que fração do percurso total Adriana já percorreu?
Solução
Vamos encontrar frações equivalentes as dadas no problema encontrando o M.M.C. entre 3 e 5.
 
5+615 → conserva um denominador e soma os numeradores
1115 → fração soma
Após achar o Menor Múltiplo Comum (M.M.C.) entre os denominadores 3 e 5, dividimos o M.M.C. encontrado pelo denominador da fração inicial e multiplicamos o resultado pelo numerador, também da fração inicial. O resultado é o numerador da fração equivalente. Repetimos esse procedimento para todas as frações do problema em questão.