Exercícios de Termodinâmica

Prévia do material em texto

FÍSICA GERAL II (FIS.304) 
Lista de Exercícios (Termodinâmica – Parte II) 
Profa Sandra Nakamatsu 
 
1. Um fluido homogêneo pode passar de um 
estado inicial i a outro estado final f no plano (P,V) 
através de dois caminhos diferentes, representados por 
iaf e ibf no diagrama indicado (Figura 1). A diferença de 
energia interna entre os estados inicial e final é Uf – Ui = 
50 J. O trabalho realizado pelo sistema na passagem de i 
para b é de 100 J. O trabalho realizado pelo sistema 
quando descreve o ciclo iafbi é de 200 J. A partir destes 
dados, determine, em magnitude e sinal: (a) a 
quantidade de calor Q(ibf), associada ao caminho ibf; (b) o 
trabalho Wiaf e (c) a quantidade de calor Qiaf, associada 
ao caminho iaf. (d) Se o sistema regressa do estado final 
ao estado inicial seguindo a diagonal fci do retângulo da 
Figura 1, o trabalho Wfci e a quantidade de calor Qfci, 
associados a esse caminho. 
R: (a) Qibf = 150 J; (b) Wiaf = 300 J; (c) Qiaf = 350 J; (d) Wfci = -200J 
e Qfci = -250J. 
 
 
Figura 1. Diagrama p versus V de um fluido homogêneo. 
 
2. O diagrama indicador da Figura 3, onde a 
pressão é medida em bar e o volume em l, está associado 
com um ciclo descrito por um fluido homogêneo. Sejam 
W, Q e U respectivamente o trabalho, quantidade de 
calor e variação de energia interna do sistema associados 
com cada etapa do ciclo e com o ciclo completo, cujos 
valores (em J) devem ser preenchidos na Tabela 1. 
 
Figura 2. Diagrama p vesus V referente ao exercício 8. 
 
 
Tabela 1. Tabela a ser preenchido, referente ao exercício 8. 
Etapa W (J) Q (J) U (J) 
ab 800 
bc 
ca -100 
Ciclo (abca) 
 
R: 
Etapa W (J) Q (J) U (J) 
ab 500 800 300 
bc -750 -950 -200 
ca 0 -100 -100 
Ciclo (abca) -250 -250 0 
 
3. Para o ciclo de Carnot mostrado na Figura 3, 
calcule (a) o calor que entra e (b) o trabalho realizado 
pelo sistema. 
R: (a) Qa = 200 J; (b) W = 75 J. 
 
 
Figura 3. Diagrama de Temperatura versus Entropia de uma máquina 
térmica funcionando sob o ciclo de Carnot. 
4. Determine (a) o calor absorvido e (b) a variação 
na entropia de um bloco de cobre de 1,22 kg cuja 
temperatura é aumentada reversivelmente de 25 C até 
105 C. Dados ccobre = 387 J/kgK. 
R: (a) Q = 37,8 kJ; (b) S = 112 J/K. 
 
5. Um quilograma de gelo é removido de um 
congelador a -15 °C e aquecido, até converter-se 
totalmente em vapor, a 100 °C. Qual a variação de 
entropia deste sistema? O calor específico do gelo é de 
0,5 cal/g°C; o calor latente de fusão do gelo é de 79,6 
cal/g, e o calor latente de vaporização da água é de 539,6 
cal/g. 
R: 2078 cal/K 
 
6. Uma máquina térmica absorve 52,4 kJ de calor e 
joga fora 36,2 kJ de calor a cada ciclo. Calcule (a) a 
eficiência e (b) o trabalho realizado pela máquina a cada 
ciclo. 
R: (a) e = 0,31; (b) W = 16,2 kJ. 
 
7. Uma usina termoelétrica moderna opera com 
vapor de água superaquecido, a temperaturas da ordem 
de 500 C, e é resfriada com água de rio, tipicamente a 
20 C. Devido a inúmeros tipos de perdas, a eficiência 
máxima que se consegue atingir na prática é da ordem 
de 40 %. Que fração da eficiência máxima idealmente 
possível para esses valores isto representa? 
R: 65 % 
 
8. Para fabricar gelo, um congelador extrai 185 kJ 
de calor a -12 C. O congelador tem coeficiente de 
desempenho de 5,70. A temperatura ambiente é de 26 
C. (a) Quanto calor é fornecido à sala? (b) Quanto 
trabalho é necessário para fazer funcionar o Congelador? 
R: (a) Qa = 218 kJ; (b) W = 32,5 kJ. 
 
9. Uma máquina de Carnot trabalha entre as 
temperaturas T1 e T2. Ela alimenta um refrigerador de 
Carnot que trabalha entre duas temperaturas diferentes 
T3 e T4 (ver Figura 4). Determine a razão 
 
 
 em termos 
das quatro temperaturas. 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 4. Esquema de uma máquina térmica alimento um 
refrigerador, ambos funcionando segundo o ciclo de Carnot. 
 
10. Um feixe molecular de oxigênio contendo 1010 
moléculas/cm3, com velocidade média de 500 m/s, incide 
sobre uma placa segundo um ângulo de 30° com a 
normal da placa. Calcule a pressão exercida pelo feixe 
sobre a placa, supondo as colisões perfeitamente 
elásticas. 
R: 2,010
-4
 Pa. 
 
11. O livre percurso médio em hélio gasoso a 1 atm 
e 15 °C é de 1,86210-5 cm. (a) Calcule o diâmetro efetivo 
de um átomo de hélio. (b) Estime o número médio de 
colisões por segundo que um átomo de hélio sofre 
nestas condições. 
R: (a) 2,1810
-8
 cm; (b) 7,1810
9
 colisões/s. 
 
12. Calcule o trabalho realizado por um mol de gás 
de Van der Waals numa expansão isotérmica à 
temperatura T, passando do volume Vi para Vf. 
R: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBS: Pessoal, vejam os exercícios resolvidos de livros que falam 
do assunto, não se atenham apenas à lista!